五年级下册数学同步作业

第一部分

知识梳理

一、因子和倍数

1、如果QXb=C(Q、b>C都是不为。的整数)，那么我们就说Q和b是C的因子，C是Q和b的倍数。因子和倍数

是相互依存的。例如：3X8=24,3和8是24的因子，24是3和8的倍数。

2、一个数的因子的个数是有限的，其中最小的因子是1,最大的因子是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因子。

5、找因子的方法：

(1)列乘法算式：

例如：要写出18的所有因子，方法如下：

1X18=18

2X9=18

3X6=18

所以，18的因子有：1、2、3、6、9、18共6个。

(2)列除法算式：

例如：要写出24的所有因子，方法如下：

244-1=24

244-2=12

24+3=8

244-4=6

24+5=4.8(因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因子)

所以，24的因子有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。

6、找倍数的方法：

用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。

例如：写出30以内4的倍数。

4X1=4

4X2=8

4X3=12

4X4=16

4X5=20

4X6=24

4X7=28所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。

二、2、5、3的倍数的特征

1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2、个位上是。或5的数都是5的倍数。

3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10,最大的两位数是90。

同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0,而且各个数字上的数相加的和是3的倍数。最小的两位数是30,最大的

两位数是90。

三、奇数和偶数

1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。

如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。

2、自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数。

如：1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇数。

巩固练习

一、填空。

1、3X5=15,（3、5）是15的因子，15是（3、5）的倍数。

2、16的因子有（1、2、4、8、16）o

3、要使30□是3的倍数，□里可以填（0、3、6、9）。

4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（18、30、72、100、58）,3的倍数有

（18、45、30、72、75）,5的倍数有（45、75>100、30）,既是2的倍数又是5

的倍数的有（30、100）,既是3的倍数又是5的倍数的有（45、30、75）。

5、从1,3,5,0中选取三个数字组成三位数，是2的倍数的最大三位数是（530），是3的倍数的最大三位数是（510）,

是5的倍数的最大三位数是（530）。

7、三个连续奇数的和是93,这三个数中最小的是（29）,最大的是（33）。

（1）如果中间一个是。，那么其它两个奇数是（o+l）,（G-1）0

11、用5,6,7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是（675）,组成一个是3的倍数的最小三位数是（567）。

12、如果275口4是3的倍数，那么□里最小能填（3）,最大能填（9）。

13、用含有字母n的式子表示任意两个相邻的数，奇数是（2N+1），偶数是（2N-1）。

15、在由自然数组成的自然数数列的前100个数中，即从0到99中，共有（50）个奇数，共有（49）个偶

数。

二、判断。

1、一个数的倍数一定大于这个数的因子。(V)

2、个位上是0的数都是2和5的倍数。(V)

3、一个数的因子的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。(J)

4、5是因子，10是倍数。(X)

5、一个自然数不是奇数就是偶数。(X)

6、三个连续自然数的和一定是3的倍数。(V)

7、在口6的方框里填上任何一个非0自然数，口6一定是偶数。(X)

三、选择。

1、如果甲数和乙数都是非。自然数，且甲数X3=乙数，那么乙数是甲数的(C)oA、倍数B、因子C、自然

数

2、同时是2,3,5的倍数的数是(B)。A、18B、120C、75D、81

3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因子，这个数是(B)oA、6B、12C>24D、144

4、自然数中，凡是17的倍数(B)。A、都是偶数B、有偶数也有奇数C、都是奇数

5、1X2+3X4+5X6+…+99X100的结果一定是(C)。A、奇数B、偶数C、不确定

6、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一位奇数，这个三位数最大可能是（A）。

A、891B、991C、801

7、如果用Q表示自然数，那么偶数可以表示为（B）oA、a+2B、2aC>G-1

课堂作业

一、填空。

1、一个数的（因子）的个数是有限的，（倍数）的个数是无限的。

2、一个数最小的因子是(1）,最大的因子是（本身)o

3、36的因子有（36）个，它的倍数有（无限）个。

4、既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是（10）,最小三位数是（100)o

5、一个数最大的因子和最小的倍数都是16,这个数是（16)o

6^一个自然数的最大因子是24,这个数是（24)o

7、一个数的最大因子是36,这个数（36）,它的所有因子有（1、2、3、4、6、9、36),这

个数的最小倍数是（36)o

二、判断。

1、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。(X)

2、一个自然数越大，它的因子的个数就越多。(V)

3、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因子7,这个自然数是14。（V)

4、6既是因子，又是倍数。(V)

三、选择。

1、100以内是3的倍数，但不是5的倍数的数有（A）个。

A、33B、30C、27D、13

2、同时有因子2,3,5的最小四位数是（D)o

A、1000B、1002C、1020D、1200

3、386□这个四位数既是2的倍数又是3的倍数，口里只能填（C）。

A、1B、3C、4D、7

4、是9的倍数的数（C）是3的倍数。

A、一定B、一定不C、不一定

5、被3和7除都余1的最小三位数是（A）o

A、106B、125C、127D、123

第二部分

复习旧知

一、填空。

1、100以内23的倍数有（23、46、69、92）。

2、在1—20的自然数中，奇数有（1、3、5、7、11、13、17、19），偶数有（2、4、

6、8、10、12、14、16、18、20）。

3、一个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，而且个位、十位上的数字相同，这个三位数最大是（900)o

4、三个连续偶数的和是42,这三个数分别是（12）,（14）,（16）。

5、在27,68,44,72,587,602,431,800中，奇数是(27、587、431）偶数是（68、44、72、

602、800)o

6、三个连续的奇数，中间一个是Q,其它两个分别是（a-2）和（Q+2)o

二、判断。

1、一个数的最小倍数除以它的最大因子，商是1。（J）

2、两个不相同的自然数相乘，积一定是奇数。（X）

3、同时是2和3的倍数的数一定是偶数。（X）

4、所有的偶数都是2的倍数，所有的奇数都是5的倍数。（X）

三、选择。

1、N是某个阿拉伯数字，则下面4个六位数中，一定同时是3和5的倍数的是（A)o

A、NNN5NNB、N5N5N5C、N55N5ND、N55N55

2、一个数的最大因子和它的最小倍数（A）。

A、相等B、不相等C、无法比较

3、要使24口5是3的倍数，□中可以填（C)o

A、3和6B、1、4和7C、1和0

过关检测

一、填空。（每空2分，共50分）

1、38最小的因子是（1）,最大的因子是（本身）。

2、50以内8的倍数有（8、16、24、32、40、48)o

3、一个数最小的倍数是56,这个数的因子有（1、2、3、56)o

5、一个数是42的因子，也是7的倍数，还是3的倍数，这个数最小是（6）。

6、和奇数相邻的数一定都是（偶）数。

8、三位数中，最大的数是（999）,与它相邻的两个奇数分别是（997）和(995)o

9、一个两位数，同时是3和5的倍数。这个两位数如果是奇数，最大是（90）,如果是偶数，最小是（30)o

10、两个奇数的和是36,这两个相邻奇数的积是（323）o

11、在自然数中，最小的奇数是（1）,最小的偶数是（2）。

12、如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是（），或者都是（）。

13、在6,9,15,32,45,60这六个数中，3的倍数的数是（6、9、15、45、60）,

含有因子5的数是（60、15、45）,既是2的倍数又是3的倍数的数是（6、60）,同时是3和

5的倍数的数是（15、45）。

二、判断。（每题2分，共20分）

1、个位上是3,6,9的数都3的倍数。（V）

2、a=bc,那么Q是b和c的倍数。（V）

3、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因子。（X）

4、36的全部因子是2,3,4,6,9,12和18,共有7个。（X）

5、因为18+9=2,所以18是倍数，9是因子。（X）

6、任何一个自然数最少有两个因子。（X）

7、奇数与偶数的积一定是偶数。（V）

8、Q是自然数，那么2Q+1一定是奇数。（J）

9、任何一个偶数加上1后，就一定成为奇数。（V）

10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因子大。(V)

三、选择。（每题3分，共30分）

1、下面的数，因子个数最多的是（C）。A、18B、36C、40

2、从323中至少减去（B）才是3的倍数。A、3B、2C、1

3、165的因子有（D）个。A、4B、5C、8D、10

4、与一个偶数相邻的两个数（A）。A、一个是奇数，一个是偶数B、都是偶数C、都是奇数

5、每相邻两个奇数相差（B）。A、1B、2C、4

6、已知Q是19的倍数，那么a（D）oA、是38B、必定是19C、是整数D、是1或者19

7、一个三位数个位上的数字是0,这个数一定是（D）的倍数。

A、2和3B、2和5C、3和5D、2、3和5

8、下面各数中，是60的倍数的数是（A）。A、2B、3C、60D、15

9、下面的三位数中，同时是3和5的倍数的偶数是（B）。A、100B、120C、135

10、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（A）。

A、奇数和偶数B、质数和合数C、质数、合数、0和1

第三部分

知识梳理

一、质数和合数

1、一个数，如果只有1和它本身两个因子，这样的数叫做质数。质数也叫素数。

例如：2,3,5,7,11…都是质数。最小的质数是2。

2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因子，这样的数叫做合数。

例如：4,6,8,9,10,12…都是合数。最小的合数是4。

3、1既不是质数，也不是合数。

4、按因子个数的多少给自然数（0除外）分类，可以分三类：质数、合数和1。_______________________________

5、100以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,

79,83,89,97o1291339

6、质数中只有2是偶数，其它质数都是奇数。但奇数不完全是质数。如：9和15是奇数，却是合数。

7、除2外，所有的偶数都是合数，但合数不完全是偶数。如：45和51是合数，但不是偶数。

二、分解质因子

1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因子。

例如：30=2X3X5,其中2,3,5本身是质数，又是30的因子，所以都是30的质因子。

2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因子。

例如：24=2X2X2X3叫做把24分解质因子。

3、只有合数才能分解质因子。分解质因子常用短除法。

三、互质数

1、只有公因子1的两个数叫做互质数。如：3和7的公因子只有1,3和7是互质数；6和13的公因子只有1,6和13

是互质数。

2、两个数互质的几种情况：

(1)两个不同的质数互质。如：11和19互质。

(2)相邻的两个自然数互质。如：8和9互质。

(3)1和任何一个自然数互质。如：1和18互质。

(4)相邻的两个奇数互质。如：13和15互质。

(5)一个质数和一个合数(但倍数关系除外)互质。如：11和15互质。

(6)两个合数也可以互质。如：14和'15互质。

巩固练习

一、填空。

1、两个都是质数的的连续自然数是(2）和（3）0

2、既是奇数又是合数的最小自然数是（）。

3、在1—20中，质数有（1、3、5、7、11、13、17、19）,合数有（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）。

5、两个质数的积是14,这两个质数的和是（9）。

6、在1—20这20个自然数中，所有质数的和是（68）。

7、两个不同质数的和是15,它们的积是（26）。

8、在2,3,45,10,22,17,51,91,93,97中，质数是（2、3、45、17、51、91、93、97）,合数是（2、10、

22）o

9、三个连续奇数的和是129,其中最大的那个奇数是（97）,将它分解质因子为（1、17、97）。

10、把30写成两个质数的和是30=（23）+（7）=（27）+（3）。

二、判断。

1、自然数中除了质数就是合数。（X）

2、两个不为0的自然数的和一定是合数。（J）

3、把1190分解质因子，可以写成1190=1X2X5X7X17。（X）

4、因为60=3X4X5,所以3,4,5是60的质因子。（J）

5、437是合数。（X）

三、选择。

1、一个质数的因子有（B）。A、1B、2C、3

2、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数,并且是互质数，这个数最小是（D）。

A、29B、69C、49D、89

3、30的所有因子中，质数有（B）个。A、3B、4C、5

4、Q是一个合数，Q（B）。A、一定是奇数B、一定是偶数C、至少有3个因子

5、一个质数，个位上和十位上的数字相同,这个数是(C)oA、77B、33C、11

6^10以内既是奇数又是合数的数是（A）。A、7B、8C、9

过关检测

一、填空。（每空4分，共60分）

1、既是奇数又是合数的最大两位数是（97)o

2、(1）只有1个因子，（2）只有两个因子。

3、两个质数的和是19,积是34,它们的差是（15)o

5、20以内既是偶数又是质数的数是（2）；既是奇数又是合数的有(1)o

6^10以内的质数有（1、3、5、7、9）；10以内的奇数有(1、3、5、7、9）o比10小

的合数有（2、4、6、8、10)o

7、在自然数范围内，最小的质数是（2）,最小的合数是（4）,最小的奇数是（1）,最小的自然数

是（0）,最小的十位数是（0)o

二、判断。（每题2分，共20分）

1、10以内所有质数的和还是一个质数。(V)

2、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。(V)

3、两个质数相乘的积一定是合数。(V)

4、一个合数至少得有3个因子。(X)

5、在自然数中，除。和2以外，所有的偶数都是合数。(V)

6、质数就是质因子。(V)

7、一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。(X)

8、2的倍数一定是合数。(V)

9、正方形的边长是质数，它的周长也是质数。(V)

10、两个数是互质数，这两个数不一定都是质数。(X)

三、选择。（每题4分，共20分）

1、10以内既是奇数又是合数的数是（A）。A、7B、8C、9

2、20的质因子有（C）个。A、1B、2C、3

3、下面的式子，（C）是分解质因子。A、54=2X3X9B、42=2X3X7C>15=3X5X1

4、把78分解质因子是（A）o

A、2X3X13=78B、78=2X3X13X1C、78=2X3X13D、1X2X3X13=78

5、自然数可以分为（D）。

A、奇数和质数B、偶数和合数C、质数和合数D、质数、合数、1和0

第四部分

知识梳理

一、公因子和最大公因子

1、几个数公有的因子，叫做这几个数的公因子；其中最大的一个因子叫做它们的最大公因子。

例如：12的因子有：1,2,3,4,6,12o

30的因子有：1,2,3,5,6,10,15,30。

12和30的公因子有：1,2,3,6,其中6是12和30的最大公因子。

2、求最大公因子的一般方法：

（1）分解质因子：把各个数分别分解质因子，公有质因子的乘积，就是这几个数的最大公因子。

例如：求18和24的最大公因子。

18=2X3X3

24=2X2X2X3

18和24都含有质因子2和3,所以它们的最大公因子是2X3=6。

(2)短除法：把各个数公有的质因子从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，然

后把所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因子。

例如：求36,24,42的最大公因子。

2I362442

3181221

647

此时4与7互质，这三个数的公因子只有1,停止短除。

36,24,42的最大公因子是2X3=6。

3、求两个数最大公因子的特殊情况：

(1)当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因子。

(2)互质的两个数最大公因子是1。

巩固练习

一、填空。

1、18的因子有（）,24的因子有（）,18和24的公因子有（),

18和24的最大公因子是（)o

2、先把下面各数分解质因子,再写出两个数的最大公因子。

24=()36=(）24和36的最大公因子=（）=（）

3、在4,9,10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是

互质数。

4、两个互质的合数的积是36,这两个合数是（）和（）o

5、根据下面的要求写出互质的两个数。

（1）两个都是质数：（）和（）。

（2）连续两个自然数：（）和（）。

（3）两个都是合数：（）和（）。

（4）奇数和奇数：（）和（）0

（5）奇数和偶数：（）和（）。

（6）一个质数和一个奇数：（）和（）0

（7）一个质数和一个合数：（）和（）0

（8）一个偶数和一个合数：（)和()o

二、判断。

1、互质的两个数必定都是质数。（）

2、两个不同的奇数一定是互质数。（）

3、最小的质数是所有偶数的最大公因子。（）

4、有公因子1的两个数一定是互质数。（）

三、选择。

1、两个不同的质数，它们的最大公因子是（）。A、较大的数B、1C、没有

2、1和任何一个大于1的自然数的最大公因子是（）。A、大于1的自然数B、1C、没有

3、72和48的最大公因子是（）0A、72B、48C、24

4、如果A=2X2X3X5,B=2X3X3X7,那么A和B的最大公因子是（）。

A、4B、6C、9D、12

5、下面（）组数有公因子有2,（）组数有公因子3,（）组数有公因子5。

A、12和63B、15和20C、40和18D、15和56

过关检测

一、填空。（每空5分，共70分）

1、如果。和b是互质的两个自然数，那么。和b的最大公因子是（）。

2、甲数=2X3X5X7,乙数=2X3X11,甲、乙两数最大公因子是（）。

3、最小质数与最小合数的最大公因子是（）。

4、8和9的最大公因子是（）□

5、两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公因子是（）。

6、两个相邻奇数的和是16,它们的最大公因子是（）。

7、a=2X3,b=2X2X5,c=3X7X2,a,b,c的最大公因子是（）。

8、a是b的倍数，。和b的最大公因子是（）□

9、三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因子是（）。

10、两个数的和是42,最大公因子是6,且大数不是小数的倍数，这两个数是（）和（）或（）和（）。

11、36和48的最大公因子是（）o

二、判断。（每题2分，共20分）

1、两个合数一定不是互质数。（）

2、一个质数和比它小的任何一个非。自然数一定是互质数。（）

3、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因子。（）

4、因为A+B=3,所以A和B的最大公因子是3。（）

5、25的最大公因子和最小公倍数相等。（）

6^a是质数，b也是质数，oXb=m,m一定是质数。（）

7、每相邻两个自然数（0除外）的最大公因子都是1。（）

8、13和169的最大公因子是13。（）

9、如果两个不同的数有公因子2,那么这两个数就一定都是偶数。（）

10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因子大。（）

三、选择。（每题2分，共10分）

1、一个两位数，个位和十位上的数字都是合数，且是互质数，这个数最大是（）。

A、92B、98C、99

2、甲数是乙数的因子，甲、乙两数的最大公因子是（）。

A、1B、甲数C、乙数D、甲、乙两数的和

3、4是24和56的（）oA、倍数B、公因子C＞最大公因子

4、把20分解质因子应该写成20=（)□A、4X5B、2X2X5C、1X2X2X5D、1X4X5

5、两个数的（）的个数是无限的。A、公因子B、最大公因子C、公倍数D、最小公倍数

第五部分

知识梳理

一、公倍数和最小公倍数

1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

例如：8的倍数有：8,16,24,32,40,48,56,64,72,…

12的倍数有：12、24、36、48、60、72,…

8和12的公倍数有：24,48,72,…其中24是8和12的最小公倍数。

2、求最小公倍数的一般方法：

(1)分解质因子：先把每个数分解质因子，再把它们公有的质因子和独有的质因子连乘起来，积就是它们的最小公倍

数。例如：求12和30的最小公倍数。

12=2X2X3

30=2X3X5

12和30公有的质因子有2和3,独有的质因子有2和'5。

所以12和30的最小公倍数是2X3X2X5=60。

(2)短除法：用这几个数公有的质因子作除数，连续去除这几个数，直到得出的商两两互质为止，然后把所有的除数

和商边乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

例如：求8,12,18的最小公倍数。

281218

21469

3239

213

此时，2,1,3这三个数两两互质了，除到此为止。

8,12,18的最小公倍数是：2X2X3X2X1X3=72,

也可以写为[8,12,18]=72

3、求两个数最小公倍数的特殊情况：

(1)当两个数成倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。

(2)当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。

巩固练习

一、填空。

1用长6cm,宽4cm的长方形纸板拼图形，至少(12)张就能拼出一个正方形。

2、50以内12的倍数有（12、24、36、48）,8的倍数有（8、16、24、32、40、48、56、64、72）,12和8的公

倍数有（24、48）,12和8的最小公倍数是（24）。

3、先把下面各数分解质因子，再写出它们的最小公倍数。

12=（）15=（）30=（）

12,15和30的最小公倍数=（）=（）

4、如果甲数=。><|3><匕乂€：><01,乙数=QxbXc（a,b,c,d是不同的质数），那么甲数和乙数的最小公倍数是

（）

5、两个数的最大公因子是14,最小公倍数是168,其中一个数是42,另一个数是（）。

6、三个不同质数的最小公倍数是70,这三个质数分别是（）、（）和（）o

二、判断。

1、任意两个自然数的最小公倍数都大于这两个数中的任何一个数。（V）

2、两个不同的自然数的最大公因子一定比它们的最小公倍数小。（X）

3、如果三个自然数两两互质，它们的最大公因子是1,最小公倍数就是三个数的乘积。（J）

4、如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。（V）

5、如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。（X）

三、选择。

1、96既是16的倍数，又是24的倍数，所以96是16和24的（B）。

A、公因子B、公倍数C、最大公因子D、最小公倍数

2、A=2X3X3,B=2X3X5,A与B的最小公倍数是（B）。

A、2X3X5=30B、2X3X3X2X2X5=360C、2X3X3X5=90

3、任意两个自然数的最大公因子（A）它们的最小公倍数。A、大于B、小于C、等于

4、甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（B）。A、15B、甲C、乙D、甲X乙

5、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是72,这样的数有（C）对。A、1B、2C、3D、6

过关检测

一、填空。（每空5分，共50分）

1、因为a=2X3X7,b=2X3X3x5,那么a和b的最小公倍数是（6）。

2、三个不同质数的最小公倍数是105,这三个质数是（），（）和（）。

3、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（48）个。

4、两个数的最大公因子是4,最小公倍数是24,其中的一个数是12,则另一个数是（）。

5、有两个数，它们的最大公因子是7,最小公倍数是21,这两个数是（3）和（7）。

6、如果m和n是互质的两个数，那么它们的最小公倍数是（n)o

7、两个连续自然数的和是31,这两个数的最小公倍数是（3）。

二、判断。（每题4分，共20分）

1、24与36的最小公倍数是它们最大公因子的12倍。(X)

2、两个奇数的最小公倍数一定是奇数。(V)

3、5和20的最小公倍数是40o(V)

4、两个不为。的自然数的积一定是这两个数的公倍数。(X)

5、因为8=2X4,12=3X4,15=3X5,所以8,12,15的最小公倍数是2X3X4X5=120。（V）

三、选择。（每题3分，共30分）

1、4和7的最大公因子是（B）,最小公倍数是（D)oA、1B、42C、56D、28

2、三个连续自然数的最小公倍数是60,这三个连续自然数是(B)o

A、4,5,6B、1,2,3C、2,3,4D、3,4,5

3、3,6,9的最小公倍数是（B)0A、1B、9C、18D、24

4、24是4和6的（C)0A、公因子B、公倍数C、最小公倍数

5、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是72,这样的数有（D）对。

A、1B、2C、3D、6

6、（C）中的两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120。

A、12和10B、3和40C>8和15D、16和15

7、两个互质数的最小公倍数是56,这两个数的和是（A）oA>56B、16C、15D、17

8、要把402瓶饮料装箱，选择每箱（B）瓶的包装箱正好装完。A、4B、5C、6D、12

9、如果axb=32,那么Q和32的最大公因子是（C）。A、bB、aC、32

第六部分

知识梳理

一、分数的意义

1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

例如：上1的意义表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的一份，叫做1上。3三千克的意义表示把1千克平均

4410

分成10份，表示这样的3份，或把3千克平均分成10份，表示这样的1份是23千克。

10

2、分数是由分子、分数线、分母三部分组成的。分数线表示平均分，分母表示把单位“1”平均分成多少份，分子表示

有这样的几份。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

例如：3的分数单位是4；5的分数单位是工。

4、一个分血分母越小，5数,位越大；分母最，分数单位越小。

3£31

7777

读作：七分之三；是把单位“1”平均分成7份，表示其中3份的数；分数单位是含有3个

二、分数与除法

1、分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。

、被除数一a

被除数+除数=除数一,用字母表示：a4-b=—(b#0)

除法算式中除数不能是0,在分数中分母也不能为0。

例如：，可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示其中3份的数；也可以理解为把3平均分成8份，表示这样

的一份的数。

2、一个分数的分子除以分母所得的商是这个分数的分数值。

例如：23=3^4=0.75,0.75就是分数3三的分数值。

44

3、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：

一个数+另一个数=一个数，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。

三、分数的分类另一个数

1、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。如：3,9,12。

5897

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。如：,11。

345

3、带分数：由整数(不包括0)和真分数合成的分数叫做带分数。

1

5

如：3可以写成3。

5

四、分数的转化方法

1、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。

2、假分数化成整数或带分数的方法：

(1)用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。

如：164-4=4

4

(2)用分子除以分母，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分

母不变。

133

如：'=13+5=2-

55

3、带分数化成假分数：用原分母做分母，用分母与整数的乘积再加是原来的分子做分子。

例如：82=8x7+2=58

777

巩固练习

一、填空。

1、33的分数单位是(三分之一)，它含有(三)个这样的分数单位。

5

2、分数单位是,的最大真分数是(么),它至少再添上(1)个这样的分数单位就成了假分数。

8

3、3表示把（一份）平均分成（7）份，取了其中的3份；还表示把（3）平均分成（7）份，取了

7

其中的1份。

4、3千米表示1千米的（8格），也可以表示（8）千象的。

88

5、3的分母加上16,要使分数的大小不变，分子应加上（8）。

8

6、写出3个大于!而小于」的最简分数：（），（），（）o

65

7、124的分数单位是（五分之一）,再加上（）个这样的分数单位后就是最小的质数。

515

8、把石的分子减去3,要使分数的大小不变，分母应减去（）。

9、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的（），每段长（）o

10、分母是8的所有最简真分数的和是（）。

11、把100块糖平均分成5份，表示其中的3份的数是（），它的分数单位是（），单位“1”是（）。

二、判断。

1、一个分数，它的分母越大，分数单位就越小。（）

2、3和加分数单位一样。（）

88

3、把一张饼分成4份，每份是。!（）

4

4、分数单位是强分数只有10个。