吉林省白山市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）

吉林省白山市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）

姓名:班级:成绩:

零'

4亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、（共37题；共163分）

1.（1分）甲、乙、丙、丁四个足球队进行单循环赛，就是每两个队之间都要比一场，胜者得3分，负者得

。分，平者各得1分.比赛结束后，甲队共得6分，乙队共得4分，丙队共得2分，那么丁队共得_分.

2.（5分）什么时候4-3=5?

3.（1分）足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循环（每两个队之间都踢一场）比赛，每组的前两

名可以出线.其积分方法为：每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.当两个组的积分相同时，以净胜

球数（总进球数减去总失球数的差）的多少来定名次，净胜球多的队排名靠前.已知某队以最低的积分出线了，那

么这个队在小组赛中的积分是分.

4.（5分）考试做判断题，小花掷骰子决定答案，但题目有20题，为什么他却扔了40次？

5.（5分）在路上，它翻了一个跟斗，接着又翻了一次（猜4字成语）？

6.（5分）一个乡村小学，A、B、C三位老师共同承担全校语文、数学、品德、体育、音乐、美术六门课，

每人教两门.根据下列条件判断他们分别教哪两门课.

①A喜欢和体育老师、数学老师游泳.

②B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球.

③体育老师比语文老师年龄大.

④B不是体育老师.

⑤品德老师和数学老师喜欢下棋.

（提示：是某个学科的老师就在下面用“表示，不是就用“X”表示，根据上面的条件，填写下表.）

7.（5分）甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输

者得0分.结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？

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8.（5分）班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分.小立一共投了6个球，得了16分,

那么小立投中了几个球？

9.（5分）买一双高级女皮鞋要214元5角6分钱，请问买一只要多少钱？

10.（5分）班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局.每局胜者得2分，平者各得1分，负者

得。分.已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有

平局，那么丁同学得分是多少？

11.（6分）有一个年轻人，他要过一条河去办事；但是，这条河没有船也没有桥。于是他便在上午游泳过河,

只一个小时的时间他便游到了对岸，当天下午，河水的宽度以及流速都没有变，更重要的是他的游泳速度也没有变,

可是他竟用了两个半小时才游到河对岸.

12.（1分）（2019二上•江干期末）丁丁、东东、乐乐三位小朋友分别获得不同数量的“数学之星”卡，乐

乐比东东少3张，东东比丁丁多2张，的“数学之星”卡最多，的“数学之星”卡最少。

13.（5分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高.”乙说：“我不最矮.”丙说：“我没甲

高，但还有人比我矮.”丁说：“我最矮.”实际测量的结果表明，只有一人说错了.请将他们按身高次序从高到

矮排列出来.

14.（5分）想一想，请你继续写！

149

2536

,观察这些数，）

（你发现了什么期

噢！我发现了:

15.（5分）给三个非常聪明的人各戴了一顶帽子.并且告诉他们，他们的帽子的颜色可能是红色的，也可能

是蓝色的，没有其他颜色.且三人中至少有一个人的帽子是红色的.三人互相看了看，没有人能很快地说出自己戴

的是什么颜色的帽子.三人又冥思苦想了一阵，几乎同时都猜到了自己戴了什么颜色的帽子.你知道他们三人各戴

了什么颜色的帽子吗？请说明理由.

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16.（5分）文IJ刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定：兄妹二

人不许搭伴.第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问：三个男孩的妹妹

分别是谁？

17.（5分）甲、乙、丙三个工厂共订300份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份，问：一共有多少

种不同的订法？

18.（5分）2003年7月25日，世界青年女篮锦标赛在克罗地亚开战，参加这届世青赛的队伍共有12支。

（1）第一阶段分两组进行单循环比赛，每个小组有支球队，两个小组一共进行场比赛。

（2）中青队、阿根廷队、澳大利亚队、俄罗斯队、拉托维亚队、突尼斯队在这次比赛中被分在一组，则这一

小组需要赛几场?请画出示意图。

（3）第二阶段由小组前四名晋级八强，进行交叉淘汰赛。

把8支球队依次编为A、B、C、D、E、F、C、H,补全八强比赛的示意图；

ABCDEFOH

III.II.II_I-----第一轮

你能写出第二轮］

产三轮-一吗？J

鎏

（4）一共要比赛_______轮，就可以决出冠军和亚军来。

（5）第二阶段一共要赛场，可以决出冠军亚军来。

（6）如果这12支球队一支采用单循环制，则一共要赛场。如果每天安排3场比赛，全部比赛大约

需要天。

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19.（5分）4男2女6个人站成一排合影留念，要求2个女的紧挨着有多少种不同的排法？

20.（5分）用516三张数字卡片摆一摆，能组成几个三位数，这些三位数是2,3,5的倍数吗？请照样

子在表格里填一填。

组成的数2的倍数3的倍数5的倍数

156X

21.（5分）用数字7、8、6可以摆出多少个不同的三位数？请你一一列举出来，并从中选出两个数组成减法

算式。

22.（5分）8名学生和7名老师进行拔河比赛，首先选一名老师担任裁判，接着再把其余14人分成两队，

每队都必须包含4名学生和3名老师，那么共有多少种不同的分队方法？

23.（5分）某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非。数码组成，且四个数码之和是

9,那么确保打开保险柜至少要试几次？

24.（2分）（2020五上•即墨期末）用6、0、9、5四张数字卡片可以组成（）个不同的四位数。

A.6个

B.24个

C.18个

25.（5分）沿格线从A走到B,行走的方向只能是向右（一）、向右上（/）或向右下（'）.那么，从A走

到B共有多少种不同的路线？

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26.（5分）一个篮球队有五名队员A，B，C,D，E，由于某种原因，E不能做中锋，而其余

4个人可以分配到五个位置的任何一个上，问一共有多少种不同的站位方法?

27.（5分）一把11厘米长的尺子，可否只刻3个整数刻度，即可用于量出1到11厘米之间的任何整数厘米

长的物品长度？如果可以，问应刻哪几个刻度？

28.（1分）（2011•广州）甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为

止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙己赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了场。

29.（5分）甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎.有一次谈到他们的职业.甲说：

“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师.”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠.”

丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察."你知道谁总说谎吗？

30.（5分）有一个图形徽标，分成四块区域，如下图所示，每块涂红，黄，蓝三种颜色中的一种，要求相邻

的两块不能涂同一种颜色，那么共有几种涂色方案？（请你设计其它涂色方案：颜色用文字表示）

31.（5分）用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色给下面长方格子涂颜色，一个格子里涂一种颜色，一种颜色只可

以使用一次，有几种不同的涂法?请把你设计的方案用图示法表示出来。

32.（5分）小丽的手链缺4颗珠子，是哪4颗呢?

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33.（5分）在一次有12个球队参加的足球单循环赛中，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分,

比赛结束后前三名的球队成绩如下:

胜（场）平（场）负《场）积分

黑马队82

必胜队65

强者队422

（1）

请完成上面的表格

（2）

请说明你是如何确定强者队的战况的？

34.（5分）甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八个人站队，要求：甲不能站在队伍最靠左的三个位置，乙不

能站在队伍最靠右的三个位置，丙不能站在队伍两端，问一共有多少种站法？

35.（1分）如果参加世界杯的32支球队自始至终采用单循环比赛，那么全部比赛共需要_______场，如果

每天安排五场比寒，全部比赛大约要一天完成.

36.（5分）a,b,c,d,e五个人排成一排，a与b不相邻，共有多少种不同的排法？

37.（5分）（2020四上•龙华期末）噩鼠玩钻洞游戏（如图），任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞

口钻出来。

（1）题鼠一共有多少条可能的路线？

（2）如果相邻两个洞口的距离都是2米，霰鼠钻洞的所有可能路线的长度和是多少？请画画，算一算。

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参考答案

（共37题；共163分）

1-1,【第1空】4

2-1,修：其塔时.

3-1、【第1空】2

4-1、鲜：他饕脸证一a

5-1、孵：三18两次.

语文数学品德体育音乐美术

AVXVXXX

BXJXXXV

CXXX44X

6-1,

7-1、

解:共四人*加比赛,每人部要赛3场，每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2分，四个人循环比赛巳共比赛

4*3-2=6（场），因此最终四个人的得分加起来一定是2*6=12（分）.驾名选手的总分一定是0〜6七个数之一.又

由塞总,“甲第一，乙.丙并列第二，丁最后一名~,可知甲得6分时,乙.丙只能各得3分，丁得0分.

如果乙.丙得分大于3分时，根据四个人的总得分是12分，可得甲得分小于等于4分，这种情况不可能；如果乙.丙得分小

于3分时，根据四个人的总得分是12分，可得甲得分大于等于7分，这种情况也不可能；所以乙得3分.

8-1、

解：如果小立6个球全部投中，应该得6x5=30（分），实际上少了30-16=14（分），投中一个球得5分，投不进扣

2分，投不进一个球就少5+2=7（分）.所以一共没投进14.7=2（个），投中了6—2=4（个）球.

9-1,解：一只要214元5角6分钱

10-1

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解：个同学共赛4<3+2=6（局），结合条件"丙同学无平局，甲同学有胜局,乙同学有平局”,分解三名同学分数配比:

甲：3=1x2+1（一胜T2~~ft）；乙：4=1x2+2*1（一胜二平）或（二）；丙：4=2x2（二K一负）；观

察可知有四胜二负，所以丁同学负了二场,又因为有三平，所以丁同学平了一场.则丁同学得:1x1=1（分）

H-1,阴：两个半小W就是一小时啊.

【第1空】东东

12-1、【第2空】标

13-1、

解：丁不可能说锦,否则就没有人最矮了.由此知乙没有说相.若甲也没有说错，则没有人说错.矛盾.所以只有甲一人说

错.所以丁是最矮的,甲不是最高的，丙没甲商，但还有人比他矮,另眩只能是甲第二高，丙第三商,乙最高.所以他们的身

高次序为乙.甲、丙、丁.

14-1、

【第1空】16

【第2空】49

【第3空】64

【第4空】81

【第5空】1（4916,25,36,49,64,81这一串数，它们的排列规律是：从这,每相邻两个数,依次相差3,5,7,9,11,13,

15,17

15-1、

解：都是红色（1）不可能三人戴的都是蓝帽子.（2）不可能两蓝，一红.如果三人所载相子是两蓝,一红,。曦红帽子的人看到

的是两顶蓝帽子，立刻就能判断出自己藏的是红帽子.现在没有人能立刻判断出自己戴的是什么颜色的帼子，所以不可能是两

盛一红.（3）不可能是一蓝、两红.如果是一m蓝帽子，两人峨［帽子，月隗戴红帽子的人很快就能焉出自己的是红帽子.

因为血帽子的人看到的是一蓝一红，他会这样想：如果我戴的是蓝帽子.月红帽子的人应该立刻判断出自已藏的是红

帽子，说明朝的一定是红帽子.这样,在一盘两红的情况下，戴红帽子的人能比较容易地猜出自己戴的是红帽子.（4）现在三

人经过冥思苦想才扃到自己喊的是什么颜色的帽子，说明以上三种情况均不可能，因此，三人*帽子只能都是红色.

16-1、

解:因为兄妹二人不许搭件,所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹.田第二盘看出，小红不

是马辉的妹妹.种这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表.

小丽小英慎小丽小英恒

刘朋X刘刚XXJ

马辉X马库XJX

李强XX碎XX

刘刚与，」也.马辉与，J侠.李野与〃曲分别是兄妹.

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解:甲厂可以订99.100.101份报纸三种方法.

如果甲厂订99份，乙厂有订100份和101份两种方法，丙厂随之而定.

如果甲厂订100份,乙厂有订99份.100份和101份三种方法,丙厂随之而定.

如果甲厂订101份,乙厂育订9粉和100份两种方法，丙厂I®之而定.

17-1、根据加法U,一共稗2+3+2=7种订报方法.

【第1空】6

18-1、【第2空】30

18-2、15

--r-1,VV_iZT*

I~r

18-3、I

18-4、【第1空】三

18-5、【第1空】两

【第1空】66

18-6、【第2空】22

皖：分为三步：

第一步：4个男得先排，一共有”3x2x1=24种不同的AF法；

第二步:2个女的排次序一共有豕方法；

第三步：桥排完次序的两名女生插到排完次序的男生中间，一共有5个位置可插.

19T、画割好对r一共有।v=240种推法.

组成的数2的倍数3的倍数5的倍数

156JX

165XJX

516JX

561XJX

615X

651XX

20-K-------------

2I-K•?:876,867r786,768,687r678,876•678=98

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,解：Hxdxd=7xT$^7x锚=9800（种）番：^M9800W»不同.

2oo2-1>'»o4>3«2-13»2-1

23-1、

阴：四个非o数码之和等于9的组合有1,1,1,6;1,1,2,5;1,1,3,4;1,2,2,4;1,2,3,3;2,2,2,3六

种.

第一种中，可以组成多少个宦码呢？只要考由6的位且就可以了，6可以任意选择4个位M中的一个，其余位置放1,共有4

种选择；

第二种中，先考唐放2，育4种选择，再考序5的位置，可以有3种选择.剜下的位置放1，共有4x3=12（种）选择同

样的方法,可以得出第三四.五种都各有12种选择.最后f,与Sif的情形相似，3的位置有4种选撵,其余位雪故

2，幼4限择.

综上所述，由加法原理，一共可以蛆成4+12+12+12+12+4=56（个）不同的四位数，即确俣能打开保险柜至少要试

56次・

24-1,C

解：因为不能走回头路,不需要每个点都经过，标数如下:

26-1

解：方法一：此遢先确定做中锋的人选,除£以外的四个人任意—N»可以,则有4而踊.确定下来以后,其余4个人对应

4个位置，稗P]=4X3X2X1=24（种）排列.由乘法原理,4x24=96，故—共有96种不同的站位方法.

方法二：五个人分配到五个位置一共有H=5x4x3x2x1=120（种）排列方式,£能做中锋一共有

/^=4x3x2x1=24（种）排列方式，则E不能做中锋一共有然一耳=120—24=96种不同的站位方法.

27-1、修：可以刻度可位于2,7,眦.

28-K【第1空】2

29-1

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解：甲.如果甲从不说谎,另眩乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，如果丙从不说谎,也将推出

矛盾.

解：共6种（包括所列方式），具体方贵如图：

Qirni）（红i蓝）（WiQpiTi）

\SyvSyv£/

30-1、MU/

婚:共10,如图

31-1、

32-1、

胜（场）平（场）负（场）积分

8

黑马队1225

必胜队65023

强者队64122

33T、----------------------------------------------

33-2、丽聋者队平4场得4分，用22减4得18分，胜一场得3分，负一场是0分,18里面有&H,所以它胜了6场，平了1场.

34-1、

解：按甲在不在队伍最靠右的位置、乙在不在队伍最旅左的位置分四种情况讨论：

如果甲在队伍最靠右的位查、乙在队伍最靠左的