电工基础54-复阻抗与复导纳课件

第四节阻抗与导纳第四节阻抗与导纳1一、阻抗单口网络，其端口电压相量与电流相量之比定义为该网络的阻抗Z，即（此式称为欧姆定律的相量形式）R、L、C单一元件阻抗分别为(A)(B)图4-24阻抗的定义一、阻抗单口网络，其端口电压相量与电流相量之比22.单口网络阻抗Z决定了端口电压相量与电流相量的关系。（1）阻抗Z取决于网络结构，元件参数和电源频率。（2）阻抗Z端口电压相量与电流相量的关系。2.单口网络阻抗Z决定了端口电压相量与电流相量33.阻抗Z的表示形式（1）极坐标式即（2）在直角坐标式3.阻抗Z的表示形式即（2）在直角坐标式44.阻抗的直角坐标式与极坐标式的互换5.阻抗角的三种情况（1）>0（即X>0）时，称阻抗为感性，电路为感性电路。（2）<0（即X=0)时，称阻抗性质为电阻性，电路为阻性电路或谐振电路。（3）<0（即X<0)时，称阻抗性质为容性，电路称为容性电路。4.阻抗的直角坐标式与极坐标式的互换5.阻抗角的三种情况5单口无源网络等效电路(a)(b)(c)单口无源网络等效电路(a)(b)(c)6图4-25，阻抗三角形和电压三角形XRUUXUR图4-25，阻抗三角形和电压三角形XRUUXUR7例：9-；有一电感线圈，其电R=15，电感L=25mH，将此线圈与C=5uF的电容串联后，接到端电压V的电源上；求：电路中电流i和各元件上的电压瞬时值表达式。并判断电路的性质。例：9-；有一电感线圈，其电R=15，电感L=258已知：R=15，L=25mH，，求：i，UR，UL，UC并判断电路的性质。解：（1）已知：R=15，L=25mH，9（2）（3）（4）（5）（6）判断电路的性质，因为故为感性电路（2）（3）（4）（5）（6）判断电路的性质，因为故为感10二、导纳

单口无源网络，端口上电流相量与端电压相量之比，成为导纳。单位西［门子］（Ｓ）导纳的定义二、导纳单位西［门子］（Ｓ）导纳的定义11１.Ｒ、Ｌ、Ｃ单一元件的导纳２.导纳Ｙ（１）导纳Ｙ取决于网络结、元件参数和电源频率。（２）导纳Ｙ决定了端口电压相量与端口电流相量的关系。１.Ｒ、Ｌ、Ｃ单一元件的导纳２.导纳Ｙ12３.导纳Ｙ的复数形式（１）极坐标式（２）直角坐标形式Ｙ＝Ｇ＋jＢ３.导纳Ｙ的复数形式（２）直角坐标形式134.导纳的直角坐标和极坐标互换式５.导纳的三中情况（１）>0（即Ｂ>0)称导纳性质为容性，电路为容性电路。（２）<0（即Ｂ<0)称导纳性质为感性，电路为感性电路。（3）=0（即B=0）称导纳性质为阻性，电路为阻性电路。4.导纳的直角坐标和极坐标互换式５.导纳的三中情况14(a)(b)(c)(a)>0为感性电路；(b)<0为容性电路；(c)=0电阻性电路。(a)(b)(c)(a)>0为感性电路；15三、阻抗与导纳的等效互换阻抗与导纳的关系1.极坐标形式Z、Y之间的等效互换即或三、阻抗与导纳的等效互换阻抗与导纳的关系1.极坐标形式Z、Y162.直角坐标式Z、Y等效互换设(1)已知，求等效导纳Y

2.直角坐标式Z、Y等效互换设17（2）已知Y=G+jB，求等效阻抗Z即（2）已知Y=G+jB，求等效阻抗Z即18须注意几点:（1）（2）B与X的符号总是相反（3）阻抗Z和导纳Y是频率的函数，可表示为须注意几点:（1）（2）B与X的符号总是相反194.单口无源网络的最简单的两种等效电路（1）用阻抗表示的串联等效电路见图a（1）用导纳表示的并联等效电路见图b图a图b4.单口无源网络的最简单的两种等效电路（1）用阻抗表示的串联20四、无源网络的等效变换分析1.单口无源网络中各阻抗为串联时，等效阻抗为两阻抗串联分压公式四、无源网络的等效变换分析1.单口无源网络中各阻抗为串联时，212.单口无源网络中导纳并联时，等效导纳为：或（１）两阻抗并联时的等效阻抗（２）两阻并联分流公式2.单口无源网络中导纳并联时，等效导纳为：或（１）两阻抗并联22３.三端无源网络为星形或三角形联接时等效变换公式。（１）３.三端无源网络为星形或三角形联接时等效变换公式。（１）23(2)(2)24使用公式需注意几点（１）熟记基本元件的阻抗和导纳形式（２）阻抗与导纳的关系（３）（４）阻抗分压、分流，注意与参考方向的关系。使用公式需注意几点（１）熟记基本元件的阻抗和导纳形式（３）（25单口无源网络等效电路单口无源网络等效电路26例4-11图4-34（a)所示电路，

外加电压U=10V，求电流及电容上的电压相量。解：设等效阻抗为电容电压也可用分压公式求得。阻抗可以用图4-18（b)表示。例4-11图4-34（a)所示电路，

外加电压U=10V，27图(a)图(b)图4-34例4-11图(a)图(b)图4-34例4-1128例4-12图4-35（a）中解：等效阻抗例4-12图4-35（a）中解：等效阻抗29注意：本例中大于或，并不像并联电阻那样，等效电阻小于各电阻。支路电流I1、I2都大于IS，即分支电流大于总电流。原电路的最简等效电路如图4-35（b）所示。（a)(b)图4-35例4-12图注意：本例中大于或，并不像并联电阻那30例4-13图4-36(a)所示电路，求：电压u、uL2及电流i3。（a)(b)图4-36例4-13图例4-13图4-36(a)所示电路，求：电压u、uL2及电31