8.1 基本几何图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台 课件（1）-人教A版高中数学必修

人教2019A版必修第二册8.1基本几何图形第1课时棱柱、棱锥、棱台第八章立体几何初步课程目标

1．通过对实物模型的观察，归纳认知简单多面体——棱柱、棱锥、棱台的结构特征．2．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来判断、描述现实生活中的实物模型．3．与平面几何体的有关概念、图形和性质进行适当类比，初步学会用类比的思想分析问题和解决问题．如果我们不考虑这些物体的颜色、质地、材料等因素，只考虑物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。思考：如图，下面这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？多面体:1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。面ABE，面BAF顶点E，顶点C棱AE，棱EC由一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。思考2：观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么位置关系？它的每个面是平行四边形，不同的面之间位置关系有平行、相交，相对面平行。

一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.

为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？侧面顶点侧棱底面1.用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：

棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE棱柱的表示法

棱柱的分类1：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱

棱柱的分类2：一般地，把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。底面是平行四边形的四棱柱也叫平行六面体。练习：说出下列那些图是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面体？直棱柱：（1）、（3）平行六面体（4）斜棱柱：（2）、（4）正棱柱：（3）侧棱都互相平行且相等，各侧面都是平行四边形；直棱柱的每条侧棱及每个侧面都垂直于底面。棱柱的性质2.两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行；3.过不相邻的两条侧棱的截面（即对角面）是平行四边形演示练习：下列命题中正确的是（）

A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。

B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例）

C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例）

D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。D上图中的物体具有什么样的共同的结构特征？

一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形

棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE(1)棱锥的概念

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。

(3)棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……其中三棱锥又叫四面体，底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥。ABCDS(2)棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。明矾晶体练习：下面几何体是棱锥吗？答：不是，各侧面没有公共点BCADSB1A1C1D1棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如：棱台ABCDE-A1B1C1D1E1。判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)（1）不是，侧棱不交于一点；（2）不是，没有两面平行；棱台的结构特征:

①各侧棱的延长线相交于一点；②截面平行于原棱锥的底面。例1.将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体解：如图所示√达标检测DD53一、多面体及旋转体的定义二、棱柱的结构特征:（1）底面互相平行．（2）侧面都是平行四边形．