【小升初】人教版2023-2024学年六年级下学期数学专项练习（探索规律）附答案

/【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项练习（探索规律）一、单选题1．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（）个图案中恰好有365个纸片。A．73 B．81 C．91 D．932．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（）A．12 B．13 C．14 D．153．按如图的方法堆放小球。第15堆有（）个小球。​A．95 B．105 C．110 D．1204．用边长是1厘米的等腰三角形拼成等腰梯形如图：……按照这样的规律，第n个等腰梯形是由（）个这样的三角形拼成的。A．2n B．3n C．2n+1 D．2n+35．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（）的关系式来表示。A．6n﹣10 B．3n+11 C．6n﹣4 D．3n+86．用小棒摆六边形，按这个规律摆4个六边形需要（）根小棒。​A．23 B．22 C．21 D．20二、判断题7．如图所示：，摆9个这样的三角形需21根小棒。（）8．按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。（）9．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（）10．因为1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=027272…；所以4÷A=0.3636…。（）11．根据33×4=132，333×4=1332，3333×4=13332，可知33333×4=。（）12．按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列，第35个是▲。（）三、填空题13．观察图形的规律，第8个图形一共由个小三角形组成。14．12，115．图案是由若干个相同的正方形组成，每个涂色部分的面积是4平方分米，占每个正方形面积的19。由20个正方形像这样组成的图案面积16．已知：9×7＝63，9.9×67＝663.3，9.99×667＝6663.33，按此规律9.999×6667＝。17．著名的斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21……，从第3个数起，以后的每个数是它前面两个数之和，这串数列中第2023个数除以3所得的余数是。18．观察如图，想一想。第20幅图有个棋子，第n幅图有个棋子。19．如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人。按照这样拼桌，6张餐桌可坐人，n张餐桌可坐人。20．下面图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律摆成的，第1个图中有4个实心圆，第2个图中有6个实心圆，第3个图中有8个实心圆……，按此规律，第7个图中有个实心圆。21．按如图的方式摆下去，摆n个连着的正六边形需要根小棒。22．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第3个图案中有16个小正方形，……，依此规律，第14个图中有个小正方形，若第n个图案中有240个小正方形，则n的值为。23．观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成，……，按此规律排列下去，则第20个图形由个小正方形组成。24．如图是小朋友用火柴搭的1条2条3条…“金鱼”，那么搭n条“金鱼”需要火柴根。四、解决问题25．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形中有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形中有2013颗黑色棋子？请说明理由。26．淘气利用圆片摆出下面的图案，认真观察寻找规律。（1）第5个图案用多少个圆片？（2）第10个图案用多少个圆片？（3）第n个图案用多少个圆片？27．一批砖块，长和宽都是整厘米数，如果全部横着排，可以排1224厘米；如果按一横、一竖……这样的顺序排下去，可以排1024厘米。已知砖块的长比宽多8厘米。（1）这些砖共有多少块?（2）如果用这些砖按二横一竖地排下去（如图）一共可以排多少厘米?28．观察下面点图与算式的关系，找到规律后，解答问题。（1）按点增加的规律给第⑤个图补画上9个点，并在括号里写出点的总数。（2）请根据上面图中点的总数的变化规律，写出第个图中一共有个点。（用含有n的式子表示）29．下面是2023年6月的日历，认真观察阴影部分5个数的关系。根据你发现的规律想一想：像这种形式的哪5个数的和是115？请你用阴影表示出这5个数。30．已知一串分数：11，12，22，13，23，33，14（1）750（2）第115个分数是多少？

答案解析部分1．【正确答案】C2．【正确答案】B3．【正确答案】D4．【正确答案】C5．【正确答案】D6．【正确答案】C7．【正确答案】错误8．【正确答案】正确9．【正确答案】错误10．【正确答案】正确11．【正确答案】正确12．【正确答案】错误13．【正确答案】6414．【正确答案】015．【正确答案】64416．【正确答案】66663.33317．【正确答案】118．【正确答案】400；n219．【正确答案】14；（2n+2）20．【正确答案】1621．【正确答案】（5n+1）22．【正确答案】60；5923．【正确答案】6124．【正确答案】6n+225．【正确答案】（1）5×3+3

=15+3

=18（颗）

答：第5个图形中有18颗黑色棋子。（2）解：设第n个图形中有2013颗黑色棋子，

3n+3=2013

3n+3-3=2013-3

3n=2010

3n÷3=2010÷3

n=670

答：第670个图形中有2013颗黑色棋子。26．【正确答案】（1）解：5×5＝25（个）答：第5个图案用25个圆片。（2）解：10×10＝100（个）答：第10个图案用100个圆片。（3）解：第n个图案用n2个圆片。27．【正确答案】（1）解：1224−1024=200厘米200÷8=25块…竖着的砖砖的总数有两种可能性，横竖相等：25×2=50横比竖多一块，25×2+1=51块因：1224÷50的商不是整数，不符合题意，所以总块数只能是51.

答：这些砖共有51块。（2）解：每块砖的长度为：1224÷51=24厘米，宽度为：24−8=16厘米51÷3=17

总长为：（24+16）×17=680厘米。答：如果用这些砖按二横一竖地排下去一共可以排680厘米。28．【正确答案】（1）（2）n229．【正确答案】解：115÷5=23

23+1=24

23−1=22

23+7=30

23−7=16

答：这5个数分别是23、22、24