南京市玄武区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

南京市玄武区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.y＝2x﹣1 B.x2＝6 C.5xy﹣1＝1 D.2（x+1）＝22.抛掷一枚质地均匀的硬币2次“朝上的面不同”的概率是（）A. B. C. D.3.⊙O的半径为7，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定4.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A.四棱柱 B.三棱柱 C.四棱锥 D.三棱锥5.如图，，是线段上两点，若，，且是的中点，则的长为（）A. B. C. D.6.如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有()A.4种 B.5种 C.6种 D.7种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）1.一组数据7，－2，－1，6的极差为____．2.已知，则__________．3.设、是方程的两个根，则___________．4.把抛物线向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后该抛物线相应函数表达式为___________．5.如图，，若，，，则的值为___________．6.已知单项式与是同类项，则k的值是_____．7.已知，则的值等于_____．8.已知关于x方程，有正整数解，则整数k的值为_____．9如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则_____．10如图，直线、相交于点O，平分，平分．若的度数为．则_____．（用含α的代数式表示）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1计算、化简．（1）；（2）．2.解方程．（1）；（2）．3.先化简，再求值：，其中．4.有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“”或“”填空：0，0，0．（2）化简：．5（1）在方格纸上过点P作线段平行线；（2）在方格纸上以为边画一个正方形；（3）填空：若图中小方格的面积为2，则（2）中所作正方形的面积．6.如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，，交于点G．（1）若，求证；（2）若E，F分别是，的中点，则的值为______．7.如图，用长度均为的两根绳子分别围成矩形和扇形，设的长为，半径为，矩形和扇形的面积分别为，．（1）的长为______，的长为______；（用含x或R的代数式表示）（2）求，的最大值，并比较大小．8.在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点．（1）如图①，若大圆、小圆的半径分别为13和7，，则的长为______．（2）如图②，大圆另一条弦交小圆于，两点，若，求证．9如图，在中，，点E，F分别在边，上，，以为直径的与相切于点D，连接，，．（1）求证：①；②．（2）若，，则长为______．10.已知二次函数．（1）求证：该二次函数图像与x轴总有两个公共点；（2）当时，该二次函数图像顶点的纵坐标的最小值是______．（3）若该二次函数图像的对称轴为直线，当时，结合图像，直接写出m的取值范围．11（1）如图①，在中，，，垂足为D．求证．（2）已知点C在线段AB上．在图②中，用直尺和圆规作