数理统计期末考试试卷

系系专业级班学号姓名密封线密封线内不要答题课程名称：数理统计（A卷）命题教师：适用班级：统计系2013级1、2班考试2014年12月日共6页题号一二三四五六七总分评阅（统分）教师得分注意事项：满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。试题得分评阅教师一、填空题（每空3分，共24分）1.设是来自总体的简单随机样本，已知，令，统计量服从分布为（写出分布的参数）。2.设，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体中抽取的样本，则的矩估计值为__________。3.设是来自总体的样本，则=___________，=__________________。4．已知，则5.和都是参数的无偏估计，如果有_________________成立，则称是比有效的估计。6．设，容量，均值，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是___________________(查表）7.设是来自正态总体的样本，令则当时～。得分评阅教师二、选择题（每小题3分，共24分）1.已知是来自总体的样本，已知，未知，则下列是统计量的是（）（A）（B）(C)(D)2．设为总体的一个样本，为样本均值，则在总体方差的下列估计量中，为无偏估计量的是（）.（A）（B）(C)(D)3.设和是分别来自相互独立的正态总体和的样本,和分别是其样本方差，则下列服从的统计量是()系系专业级班学号姓名密封线密封线内不要答题(A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误(B)若原假设正确，但是拒绝了原假设，则犯了第一类错误(C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变(D)若原假设错误，但是接受原假设，则犯了第二类错误5.是来自总体的一个样本，则_________________。（已知）(A)0.1(B)0.9(C)0.3(D)0.56．对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平下接受，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是（A）必拒绝（B）必须接受（C）可能接受，也可能拒绝（D）不接受，也不拒绝7．设为来自正态总体简单随机样本，是样本均值，表示样本方差，下列结论中不正确的是（A）（B）（C）（D）8．下列关于统计学“四大分布”的判断中，正确的是（）A.在正态总体下B．若C．若则D.若得分评阅教师三、（共6分）设总体的密度函数为，是来自该总体的样本，求未知参数的矩估计。得分评阅教师四、（共10分）设是来自密度函数为的样本，(1)求的最大似然估计；(2)判断它是否是相合估计？是否是无偏估计（共10分）得分评阅教师系系专业级班学号姓名密封线密封线内不要答题五、（共8分）某矿地矿石含少量元素服从正态分布，现在抽样进行调查，共抽取个子样算得，求的置信区间（，，）得分评阅教师六、（共10分）某包装机包装物品重量服从正态分布。现在随机抽取个包装袋，算得平均包装袋重为，样本均方差为，试检查今天包装机所包物品重量的方差是否有变化？（）（）得分评阅教师七、（共8分）在单因子方差分析中，因子A有三个水平，每个水平各做8次重复试验，请完成下列