第三章　牛顿运动定律 第18课时　探究加速度与力、质量的关系　实验增分课

第18课时探究加速度与力、质量的关系[实验增分课]CONTENTS03立足“四层”·夯基础概念公式定理着眼“四翼”·探考点题型规律方法聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用010201立足“四层”·夯基础概念公式定理

装置原理数据处理（1）利用逐差法或v-t图像法求a。（2）探究加速度与力的关系根据多组（a，F）数据作出a-F图像。若图像是一条过原点的直线，

可判断a∝F。

数据处理操作要领（1）测量：用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。（2）安装：按图所示装置把实验器材安装好。注意先不悬挂槽码。（3）平衡摩擦力：先不悬挂槽码，在长木板的不带定滑轮的一端下

面垫上一块薄木块，适当垫高，使小车能匀速下滑。（4）操作①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，

断开电源，取下纸带，编号码。②保持小车的质量M不变，多次改变槽码的质量m，重复步骤①。③保持槽码的质量m不变，多次改变小车质量M，重复步骤①误差分析误差分析02着眼“四翼”·探考点题型规律方法【典例1】

用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律。（1）除了图甲中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，

还必须使用的两种器材是

（选填正确选择的字母）。A.秒表B.

天平（含砝码）C.弹簧测力计D.

刻度尺（2）实验前补偿阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂重物，

将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时

器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定

初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车

拖动纸带沿木板做

⁠运动。（3）为使沙桶和沙的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉

力，需满足的条件是沙桶及沙的总质量

（选填“远

大于”“远小于”或“近似等于”）小车的总质量。BD匀速直线远小于（4）实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连

续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标

出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，则打点计时器

打B点时，小车的速度vB＝

m/s。多测几个点的速度作

出v-t图像，就可以算出小车的加速度。0.44（5）为研究加速度和力的关系，要保证

的总质量不变，改

变沙桶内沙的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加

速度和力的关系。小车

C难点助攻第（2）问中补偿阻力，应是在不挂重物时，小车拖着纸带

在长木板上做匀速直线运动，且在改变小车质量时不必重新

补偿阻力。第（3）问中为使沙桶和沙的总重力近似等于小车运动时受到的

拉力，需要满足沙桶和沙的总质量远小于小车的总质量。

解析：（1）利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打

出的纸带需测量长度求加速度，所以需要天平和刻度尺，A、C

错误，B、D正确。（2）补偿阻力是垫高木板使小车拖动纸带在木板上做匀速直线

运动。（3）为了使沙桶及沙的重力近似等于拉力，需要沙桶及沙的总

质量要远小于小车的总质量。

（5）探究加速度a与外力F的关系时，需要保证小车的总质量恒

定不变。

反比过

大

（2）另一次该小组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速

度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分

别做了实验，得到了两条a-F图线，如图乙所示。图线

⁠

（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车

中砝码的总质量m＝

kg。①0.5

【典例2】

某实验小组在探究加速度与物体的受力、物体质量的关系时，用如图甲所示的装置让滑块做匀加速直线运动来进行；由气垫导轨侧面的刻度尺可以测出光电门A、B之间的距离L，用游标卡尺测得遮光条的宽度d，遮光条通过光电门A、B的时间t1、t2可通过计时器（图中未标出）分别读出，滑块的质量（含遮光条）为M，钩码的质量为m。重力加速度为g，回答下列问题：（1）实验时

（选填“需要”或“不需要”）满足钩码的

质量远小于小车的质量；（2）滑块的加速度a＝

（用L、t1、t2、d来表示）；

图乙遮光条的宽度在游标卡尺上对应的读数为d＝不需要

mm；9.80

3步稳解题①实验目的是什么？探究加速度与物体的受力、物体质量的关系②实验原理是什么？用拉力传感器可以测出滑块所受的合外力，气垫导轨调节水平

后不用平衡摩擦力，因此，由实验所得数据可以直接研究a与F

的关系。③怎样处理数据？应用a-F图像研究a与F的关系，但因忘记打开气源，滑块与导轨

间存在摩擦力，故图线与F轴有交点，根据交点坐标值可以解得

μ和M的大小。

1.某同学设计了如下方案探究质量一定时加速度与合外力的关系，实

验装置如图甲所示。（1）实验时，需要进行的操作是

⁠。A.平衡摩擦力时应不挂沙桶B.用天平测出沙和沙桶的质量C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车D.为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车（含滑轮）的质量MAC解析：平衡摩擦力时，应满足公式Mgsinθ－μMgcos

θ＝0，所以应不挂重物，小车受到的F合＝2F＝Ma，因此

不需要测出沙桶和沙的质量，也不需要满足m远远小于

M，实验时应使小车靠近打点计时器，先接通电源，再释

放小车，故选A、C。（2）保持小车（含滑轮）的质量不变，改变沙桶中沙的质量、记

录多组传感器的读数F和对应纸带的加速度a的数值，绘制出

如图乙所示的a-F图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验

所用小车（含滑轮）的质量为

kg。1

（3）该同学根据测量数据作出如图乙所示的a-F图线没经过原点，

该同学做实验时存在的问题是

⁠。解析：根据牛顿第二定律有2F＋Mgsinθ－μMgcosθ＝

Ma，可知图像未过原点是因为未完全平衡摩擦力。未完全平衡摩擦力2.学校物理兴趣小组用如图甲所示的阿特伍德机验证牛顿第二定律，

并测量当地的重力加速度。绕过定滑轮的轻绳两端分别悬挂质量相

等的重物A（由多个相同的小物块叠放组成）和重物B。主要实验步

骤如下：①用天平分别测量一个小物块的质量和B的质量m；②将A中的小物块取下一个放在B上，接通打点计时器的电源后，由

静止释放B，取下纸带，算出加速度大小，并记下放在B上的小物块

的质量；③重复步骤②，获得B上面的小物块的总质量Δm和对应加速度大小

a的多组数据。（1）某次实验打出的纸带如图乙所示，相邻两计数点间还有四个

计时点未画出，已知打点计时器所用交流电源的频率为50

Hz，则本次实验中A的加速度大小为

m/s2（结果保

留3位有效数字）。解析：

根据题意可知，交流电源的频率为50Hz，因相

邻两计数点间还有四个计时点未画出，则相邻计数点间的时

间间隔为0.1s，由逐差法有（164.9－64.0－64.0）×10－3m＝

a（3T）2解得a＝0.810m/s2。0.810

（3）利用本装置测量当地的重力加速度。根据放在B上面的小物块

的总质量Δm和对应加速度大小a的多组数据，以Δm为横坐

标，a为纵坐标作出a-Δm图像。若图线的斜率为k，则当地的

重力加速度大小可表示为g＝

（用k、m表示）。

km03聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用

1.某研究性学习小组的同学用如图（a）所示的实验装置进行实验。1234（1）已知交流电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图

（b）所示，图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，由

该纸带可求得小车的加速度a＝

m/s2。（保留2位

有效数字）0.90

1234

1234

12342.在探究加速度与物体受力、物体质量的关系的实验中，做如下探究：（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图甲所示的装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌面上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列说法正确的是

（选填选项前的字母）。BA.小车质量相同，钩码质量不同B.小车质量不同，钩码质量相同C.小车质量不同，钩码质量不同1234解析：

为了探究加速度与质量的关系，必须使小车所受

拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，小车

质量不同，故B正确。1234

次数1234567a/（m·s－2）0.620.560.480.400.320.240.15m/kg0.250.290.330.400.500.711.00答案：见解析图1234

1234（3）用如图丙所示的装置做探究加速度与力的关系的实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是

（选填选项前的字母）。AA.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力B.若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力C.无论小车运动的加速度多大，沙和桶所受的重力都等于绳的拉力D.让小车的运动趋近于匀速运动，沙和桶所受的重力才近似等于绳的拉力1234解析：使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受到的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，沙和桶所受的重力都大于绳的拉力，故C错误；当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶所受的重力近似等于绳的拉力，故D错误。12343.某同学设计如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。他在一

端带有定滑轮的水平放置的长木板上固定有A、B两个光电门，与光

电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，

传感器与跨过定滑轮的轻质细绳相连。12341234（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度如图乙所示，遮光片宽度d

＝

cm。解析：20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，则遮光片

宽度为d＝1mm＋14×0.05mm＝1.70mm＝0.170cm。0.1701234（2）力传感器可以实时记录挂钩上力的大小，则下列说法正确的

是

⁠。A.丙图中（a）安装正确，实验中应保证沙和沙桶质量远小于物块和

遮光片质量B.丙图中（b）安装正确，实验中应保证沙和沙桶质量远小于物块和

遮光片质量C.丙图中（a）安装正确，实验中不需要保证沙和沙桶质量远小于物

块和遮光片质量D.丙图中（b）安装正确，实验中不需要保证沙和沙桶质量远小于物

块和遮光片质量D1234解析：力传感器感知的是在传感器自身重力及沙和沙桶

总重力作用下绳子对滑块的拉力，则丙图中（b）图的安装正

确；因为力的传感器可以直接测拉力的大小，则不需要用沙

和沙桶的重力近似替代绳子的拉力，所以实验中不需要保证

沙和沙桶质量远小于物块和遮光片质量，故选D。1234（3）某次实验可以测得遮光片宽度为d，光电门A、B的遮光时间分

别为t1、t2，通过光电门A、B之间时间为t0，在数据处理时，

物块运动的加速度的计算式应为

（选择合

适的测量字母表示）。

12344.某中学的学生准备选用以下四种方案来完成“探究加速度与力的关

系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，请回答下列问题：

1234（1）四种方案中，需要进行“补偿阻力”的方案是

⁠

。（选填甲、乙、丙、丁）解析：

四种方案中，甲、乙、丙三个方案中小车均受到

比较大的摩擦阻力作用，都需要进行“补偿阻力”，丁方案

中由于滑块与气垫导轨间的摩擦力可以忽略不计，则不需要

进行“补偿阻力”。故四种方案中，需要进行“补偿阻力”

的方案是：甲、乙、丙。甲、乙、

丙1234（2）四种方案中，需要满足重物或钩码质量远小于小车的质量的