第六章 机械能 第30课时　动能和动能定理　双基落实课学生用

第30课时动能和动能定理[双基落实课]（2023·广东高考8题）人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物从14圆弧滑道顶端P点静止释放，到圆弧末端Q点。已知货物质量为20kg，h＝4m，vQ＝6m/s，重力加速度g取10m/s2，判断下列说法正误：（1）货物的动能越来越大。（）（2）货物下滑过程中只有重力做功。（）（3）货物下滑过程中，重力做的功大于克服摩擦阻力所做的功。（）（4）货物下滑过程，重力以外的其他力做功为－440J。（）考点一动能定理的理解[素养自修类]1.【动能定理的理解】（多选）下列说法正确的有（）A.若运动物体所受的合外力为零，则物体的动能一定保持不变B.若运动物体所受的合外力不为零，则物体的动能一定发生变化C.若运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D.若运动物体的动能发生变化，则该物体所受合外力一定不为零2.【动能定理的表达式】（多选）如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增大到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是（）A.对物体，动能定理的表达式为W＝12mv22－12mvB.对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功C.对物体，动能定理的表达式为W－mgH＝12mv22－12mvD.对电梯，其所受的合力做功为12Mv22－1.动能和动能变化的区别（1）动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。（2）动能没有负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk＞0表示物体的动能增加，ΔEk＜0表示物体的动能减少。2.对动能定理的理解（1）做功的过程就是能量转化的过程。（2）动能定理叙述中所说的“力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。考点二动能定理的应用[互动共研类]1.应用流程2.注意事项（1）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。（2）应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。（3）当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理。（4）列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。【典例1】如图所示，粗糙水平地面AB与半径R＝0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m＝1kg的小物块在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知xAB＝5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，当小物块运动到B点时撤去力F，取重力加速度g＝10m/s2，求：（1）小物块到达B点时速度的大小；（2）小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小。尝试解题1.【动能定理的简单应用】（多选）如图所示，光滑水平面与长2m的粗糙水平面平滑连接，长l＝1m的匀质木板在光滑水平面上以速度v0匀速运动，随后进入粗糙水平面。已知木板与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2，要使整个木板全部停在粗糙水平面内，则v0的值可能为（）A.1m/s B.1.2m/sC.2m/s D.2.5m/s2.【应用动能定理求解变力做功】（多选）游乐场有一种儿童滑轨，其竖直剖面示意图如图所示，AB部分是半径为R的四分之一圆弧轨道，BC为轨道水平部分，与半径OB垂直。一质量为m的小孩（可视为质点）从A点由静止滑下，滑到圆弧轨道末端B点时，对轨道的正压力大小为2.5mg，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A.小孩到达B点的速度大小为2B.小孩到达B点的速度大小为6C.小孩从A到B克服摩擦力做的功为14D.小孩从A到B克服摩擦力做的功为12考点三动能定理与图像结合的问题[互动共研类]1.常与动能定理相结合的五类图像2.动能定理与图像综合问题的求解步骤【典例2】如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F的作用。力F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，试求：（1）滑块运动到A处的速度大小；（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块在斜面AB上运动的长度是多少。思路点拨（1）力F只作用在OA段，AB段斜面光滑。（2）F-x图线与x轴所围面积表示力F对滑块做的功。尝试解题1.【动能定理与Ek-x图像的综合】（2022·江苏高考8题）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是（）2.【动能定理与a-t图像的综合】用传感器研究质量为2kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是（）A.0