第二章　相互作用第8课时　摩擦力　双基落实课教师用

第8课时摩擦力[双基落实课]（2021·浙江1月选考4题）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，判断下列说法的正误：（1）小车只受重力和支持力作用。（×）（2）电动遥控小车向左加速运动时，受到木板对小车的滑动摩擦力水平向左。（×）（3）若小车为后轮驱动，则前轮受到的摩擦力水平向左。（×）（4）若小车为后轮驱动，则后轮受到向左的静摩擦力，且为动力。（√）（5）若电动遥控小车为四轮驱动，则小车前、后轮受到的静摩擦力均为动力，方向水平向左。（√）考点一静摩擦力有无及方向的判断[素养自修类]1.【假设法】图甲是某同学写字时的握笔姿势，图乙是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是（）A.图甲中笔可能不受摩擦力B.图乙中笔可能不受摩擦力C.图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上D.图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大解析：C对题图甲中的笔受力分析，受到手指的压力、重力、摩擦力，假设没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故A错误；对题图乙中的笔受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，假设没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故B错误；因为题图甲和题图乙中的笔都是静止状态，所以手对笔的作用力应与重力大小相等，方向相反，故C正确；题图甲中的笔受到的是静摩擦力，其大小等于重力沿笔方向的分力，与手的握力大小无关，故D错误。2.【状态法】如图所示，竖直墙面上有一只壁虎从A点沿水平直线加速运动到B点，此过程中壁虎受到摩擦力的方向是（）A.斜向右上方 B.斜向左上方C.水平向左 D.竖直向上解析：B由于壁虎从A点到B点做加速直线运动，即壁虎所受合力水平向左，在竖直平面内壁虎受重力、摩擦力，由平行四边形定则可知，摩擦力方向斜向左上方，故B正确。3.【转换对象法】大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。小王同学经过调查研究发现自动扶梯分为两大类，一种无台阶，另一种有台阶，两种自动扶梯分别如图甲、乙所示。此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有乘客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速运行再匀速运行两个阶段。则自动扶梯在运送乘客上楼的整个过程中（）A.图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用B.图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用C.图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下D.图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下解析：A乘客在无台阶的扶梯上运动时，在加速阶段和匀速阶段，都受重力、支持力、摩擦力作用，匀速阶段乘客加速度为零，扶梯对乘客的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，乘客对扶梯的作用力竖直向下，加速阶段扶梯对乘客的作用力斜向上，由牛顿第三定律可知，乘客对扶梯的作用力斜向下；有台阶的扶梯，在扶梯匀速上升阶段，乘客不受摩擦力作用，在扶梯加速阶段，乘客所受支持力和摩擦力的合力斜向上，由牛顿第三定律可知，乘客对扶梯的作用力斜向下，综上所述，A正确，B、C、D均错误。“三法”判断静摩擦力的有无及方向假设法状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的方向转换对象法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向考点二摩擦力大小的计算[互动共研类]1.静摩擦力大小的计算方法（1）物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。（2）物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合＝ma求解。（3）最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fmax＝μFN。2.滑动摩擦力大小的计算方法（1）公式法：F＝μFN；注意FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。（2）状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。1.【利用平衡条件计算静摩擦力】两只完全相同的蚂蚁在轮胎内外表面爬，当两只蚂蚁爬到图示位置时保持静止，角α大于角β。已知轮胎材料相同，轮胎与蚂蚁之间动摩擦因数为μ，蚂蚁质量为m，重力加速度取g，下列说法正确的是（）A.A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁大B.B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁大C.A处的蚂蚁受到的摩擦力大小为μmgcosαD.B处的蚂蚁受到的摩擦力大小为mgsinβ解析：D根据题意，对蚂蚁受力分析，设蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为θ，如图所示，由平衡条件可得FN＝mgcosθ，Ff＝mgsinθ，由于α＞β，则A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁小，B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁小，故A、B错误；蚂蚁与轮胎之间保持静止，则摩擦力不能按滑动摩擦力计算，则A处的蚂蚁受到的摩擦力大小不一定为μmgcosα，故C错误；由题意可知，B处蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为β，则B处的蚂蚁受到的摩擦力大小为mgsinβ，故D正确。2.【利用公式F＝μFN求滑动摩擦力大小】如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ＝0.4，物块P重为40N，物块Q重为20N，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，求：（1）物块Q所受到的滑动摩擦力的大小和方向；（2）物块P所受桌面的滑动摩擦力的大小和方向。答案：（1）8N水平向右（2）24N水平向左解析：（1）物块Q所受到的滑动摩擦力的大小Ff1＝μFNQ＝μGQ＝0.4×20N＝8N方向水平向右。（2）物块P所受桌面的滑动摩擦力的大小Ff2＝μFNP＝μ（GP＋GQ）＝0.4×（40＋20）N＝24N方向水平向左。考点三摩擦力的突变问题[互动共研类]1.在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。2.存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。3.确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。【典例】如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8），假设滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相同，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的（取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2）（）答案：B解析：滑块在上升过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcosθ联立，得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsinθ，代入可得Ff＝6N，方向沿斜面向上，故选项B正确。【方法点拨】摩擦力突变问题的两点提醒（1）静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。（2）滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化。（1）上例中，滑块向上滑行足够长时间后，再用沿斜面向上F1＝10N的推力推滑块，则滑块所受的摩擦力的大小和方向如何？（2）上例中，滑块向上滑行足够长时间后，再用沿斜面向上F2＝15N的推力推滑块，则滑块所受的摩擦力的大小和方向如何？（3）上例中，若滑块与斜面间的动摩擦因数为0.4，试画出滑块所受的摩擦力Ff随时间变化的图像。提示：（1）因F1＞mgsinθ，滑块具有向上滑行的趋势，因F1－mgsinθ＜μmgcosθ，故滑块没动，受沿斜面向下的静摩擦力作用，大小为Ff＝F1－mgsinθ＝4N。（2）因F2＞mgsinθ，滑块具有沿斜面向上滑行的趋势，因F2－mgsinθ＞μmgcosθ，故滑块将沿斜面向上滑动，受沿斜面向下的滑动摩擦力作用，大小为Ff＝μmgcosθ＝6.4N。（3）滑块在上升过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcosθ可得Ff＝3.2N，方向沿斜面向下。滑块速度减为零后，因mgsinθ＞μmgcosθ，滑块将沿斜面向下滑动，Ff＝μmgcosθ＝3.2N，方向沿斜面向上，Ff随时间变化的图线如图所示。考点一静摩擦力有无及方向判断1.（多选）瓶子被握在手中保持静止，瓶口朝上，如图，瓶子受到的摩擦力（）A.是静摩擦力B.是滑动摩擦力C.方向向上D.方向向下解析：AC瓶子相对手是静止的，所以瓶子受到的摩擦力是静摩擦力，故A正确，B错误；竖直方向上瓶子受重力和摩擦力而处于平衡状态，根据二力平衡条件可知，摩擦力的方向与重力方向相反，一定竖直向上，故C正确，D错误。2.（多选）如图所示，人在跑步机上跑步时（）A.鞋受到的摩擦力是静摩擦力B.鞋受到的摩擦力是滑动摩擦力C.鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相反D.鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相同解析：AD人在跑步机上跑步时，鞋和跑步机之间无相对滑动，则鞋受到的摩擦力是静摩擦力，A正确，B错误；因鞋相对跑步机有向后滑动的趋势，则鞋受到的静摩擦力向前，即与人相对跑带运动的方向相同，C错误，D正确。考点二摩擦力大小的计算3.当今物流业相当发达，货车货运功不可没。如图所示，司机为方便卸货，在距水平地面的高度为1.2m的车厢底部与地面之间用长度为2m的木板搭建了一个斜面。若货物恰好能沿木板匀速下滑，则货物与木板间的动摩擦因数为（）A.34 B.C.12 D.解析：A根据题意，设货物的质量为m，木板的倾角为θ，货物与木板间的动摩擦因数为μ，对货物，根据物体的平衡条件有mgsinθ＝μmgcosθ，又有tanθ＝1.222－1.22＝34.如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是（）A.地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ1mgB.地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2MgC.地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2（m＋M）gD.只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动解析：A木块所受木板的滑动摩擦力大小为Ff＝μ1mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知，木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg；木板处于静止状态，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是μ1mg，木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不一定是μ2（m＋M）g，故A正确，B、C错误；开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，此最大静摩擦力与拉力F的大小无关，所以即使拉力F增大到足够大，木板仍静止，故D错误。5.如图所示，在倾角为37°的斜面上放置一质量为0.5kg的物体，用一大小为1N平行斜面底边的水平力F推物体时，物体保持静止。已知物体与斜面间的动摩擦因数为32，物体受到的摩擦力大小为（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）（A.3N B.23NC.10N D.26N解析：C物体受重力、水平力F、斜面的支持力、静摩擦力，在沿斜面方向内由平衡条件得Ff＝F2＋（mgsin37°）2，解得F考点三摩擦力的突变问题6.为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图（b）。下列说法中不正确的是（）A.物块受到的摩擦力方向始终水平向左B.1.0～1.3s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比C.1.0～1.3s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力D.2.4～3.0s时间内，木板可能做变速直线运动解析：B木板始终向左运动或者有向左运动的趋势，可得物块对木板的摩擦力始终向右，所以物块受到木板对其的摩擦力方向始终水平向左，A正确；根据图像可得在1.0～1.3s时间内物块受到摩擦力在变化，所以可得此时为静摩擦力，此时的静摩擦力大小与物块对木板的正压力无关，B错误，C正确；2.4～3.0s时间内传感器示数不再变化说明此时摩擦力已经变为滑动摩擦力，此时木板只要运动就行，可能做变速直线运动，D正确。7.（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能客观地反映小木块的运动情况的是（）解析：BD小木块刚放上之后的一段时间内所受摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，小木块与传送带共速后，因μ＜tanθ，小木块将继续向下加速运动，此时，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，则a1＞a2，故B、D正确，A、C错误。8.如图（a）所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图（b）所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为33，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（A.0～q段图像可能是直线B.q＝πC.q～π2D.p＝mg解析：D半球体在平板上恰好开始滑动的临界条件是mgsinθ＝μmgcosθ，则有μ＝tanθ＝33，解得θ＝π6，即q＝π6，θ在0～π6之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsinθ；θ在π6～π2之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmgcosθ；故0～q和q～π2之间均为曲线，故A、B、C错误；当θ＝π6时Ff＝mgsinπ6＝mg9.物块A、B叠放在水平桌面上，装有沙子的铁桶C通过细线绕过光滑的滑轮连接B，使A、B在水平面上一起向右做匀加速运动，设A、B间的摩擦力为f1，B与桌面间的摩擦力为f2。若取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右匀速运动，则摩擦力f1和f2的变化情况是（）A.f1变为0，f2变大 B.f1变为0，f2变小C.f1不变，f2不变 D.f1不变，f2变小解析：A刚开始，A、B在水平面上一起向右做匀加速运动，则A受到一个向右的摩擦力f1，B与桌面间的摩擦力为f2，当取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右匀速运动，A竖直方向处于平衡状态，水平方向没有力，则f1变为0，B与桌面间的摩擦力仍然为滑动摩擦力，但B对桌面的压力增大，则f2变大，故选A。10.（多选）如图甲，一个物块放在水平面上，在两个恒力F1、F2作用下做匀速直线运动。t＝0时刻，其中某个力发生变化，大小随时间的变化关系如图乙所示，在0～t0时间内（）A.若变化的是F1，物块运动的加速度可能均匀减小B.若变化的是F1，地面对物块的摩擦力可能先不变后均匀减小C.若变化的是F2，物块可能做匀加速直线运动D.若变化的是F2，地面