第十五章　热学第75课时　固体、液体和气体　双基落实课教师用

第75课时固体、液体和气体[双基落实课]以下各图均来自人教版选择性必修第三册，P23的图甲为正在升空的气球、P31的图乙为食盐颗粒和松香的外形图、P36的图丙为停在水面上的水黾。判断下列说法的正误：（1）食盐是晶体，每个食盐颗粒即为一个单晶体。（×）（2）松香是非晶体，具有各向同性。（√）（3）单晶体的所有物理性质都是各向异性的。（×）（4）水黾浮于水面上是液体的表面张力作用的结果。（√）（5）气球中所有气体分子运动的速率都是相同的。（×）考点一固体、液体的性质[素养自修类]1.【晶体与非晶体】在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针尖接触薄片背面上的一点，石蜡熔化区域的形状分别如图（a）、（b）、（c）所示。甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图（d）所示，则下列说法中正确的是（）A.甲一定是单晶体B.乙可能是金属薄片C.丙在一定条件下可能转化成乙D.甲内部的微粒排列是规则的，丙内部的微粒排列是不规则的解析：C丙上面的石蜡熔化的区域为椭圆形，导热上表现为各向异性，则丙为单晶体，根据温度随加热时间变化关系可知，甲是晶体，乙是非晶体，金属属于晶体，故乙不可能是金属薄片，甲在导热上具有各向同性，从题中不能确定甲在其他性质上是否具有各向异性，因此甲可能是单晶体，也可能是多晶体，故A、B错误；一定条件下，晶体和非晶体可以相互转化，故C正确；甲和丙都是晶体，所以其内部的微粒排列都是规则的，故D错误。2.【液体的性质】（多选）下列说法正确的是（）A.把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面上。这是由于水表面存在表面张力B.在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会成球状，是因为液体内分子间有相互吸引力C.将玻璃管道裂口放在火上烧，它的尖端就变圆，是因为熔化的玻璃在表面张力的作用下，表面要收缩到最小D.漂浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，是因为油滴液体呈各向同性解析：AC把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面上，这是由于水表面存在表面张力，A正确；在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会成球状，是因为液体表面张力的作用形成的，B错误；将玻璃管道裂口放在火上烧，它的尖端就变圆，是因为熔化的玻璃在表面张力的作用下，表面要收缩到最小，C正确；漂浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，是油滴液体的表面张力导致的，D错误。3.【液晶的特点】关于液晶，下列说法中正确的是（）A.液晶是液体和晶体的混合物B.液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性C.电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光D.所有物质都具有液晶态解析：B液晶并不是指液体和晶体的混合物，而是一种特殊的物质，液晶像液体一样具有流动性，液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故A错误，B正确；当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过，不通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，液晶并不发光，故C错误；不是所有的物质都有液晶态，故D错误。1.对晶体和非晶体的理解（1）凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。（2）凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。（3）单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。（4）晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。2.对液体表面张力的理解形成原因表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线表面张力的效果表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，在体积相同的条件下，球形的表面积最小考点二气体压强的计算及微观解释[多维探究类]1.气体压强的计算（1）活塞模型和液柱模型求气体压强的基本方法：先对活塞或液柱进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图甲中活塞若处于平衡状态，则p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋mgS图乙中液柱若处于平衡状态，则pS＋mg＝p0S，则气体压强为p＝p0－mgS＝p0－ρ液gh（2）连通器原理如图所示，U形管竖直放置。同一液柱相同高度处压强相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg（h1－h2）。2.气体分子运动的速率分布图像气体分子间距离大约是分子直径的10倍，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大，如图所示。3.气体压强的微观解释（1）产生原因：由于气体分子的无规则热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。（2）决定因素（一定质量的某种理想气体）①宏观上：决定于气体的温度和体积。②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。考向一气体分子运动的统计规律【典例1】（多选）氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知（）A.同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大D.①状态的温度比②状态的温度低答案：AD解析：由题图可知，同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律，A正确；随着温度的升高，绝大部分氧气分子的速率都增大，但有少量分子的速率可能减小，B错误；随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，C错误；①状态的温度比②状态的温度低，D正确。考向二气体压强的微观解释【典例2】（2023·江苏高考3题）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（）A.气体分子的数密度增大B.气体分子的平均动能增大C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小答案：B解析：理想气体状态方程pVT＝C→p＝CV·T气体从A到B，体积V不变，分子的数密度ρ数＝nVρ数不变，A错误；气体的温度T↑压强p↑分子的平均Ek↑，B正确；单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大，C错误；单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加，D考向三活塞封闭气体压强的计算【典例3】如图甲、乙、丙所示，气缸与活塞均处于静止状态，已知大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，依次求出各图中汽缸中气体的压强。答案：甲：p0＋mgS乙：p0－丙：p0＋（解析：题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图（a）所示，由平衡条件知pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋mgS题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图（b）所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－MgS题图丙中选活塞为研究对象，受力分析如图（c）所示，pCS下sinα＝p0S上＋FN＋mg，FN＝Mg，S下sinα＝S上，S上＝S，由以上可得pC＝p0＋（M考向四液柱封闭气体压强的计算【典例4】已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。答案：甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－32ρgh丁：p0＋ρgh1戊：pa＝p0＋ρg（h2－h1－h3）pb＝p0＋ρg（h2－h1）解析：题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有p甲S＋ρghS＝p0S所以p甲＝p0－ρgh题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有p乙S＋ρghS＝p0Sp乙＝p0－ρgh题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有p丙S＋ρghsin60°·S＝p0S所以p丙＝p0－32题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有p丁S＝p0S＋ρgh1S所以p丁＝p0＋ρgh1题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg（h2－h1）故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg（h2－h1－h3）。考点三气体实验定律和理想气体状态方程的应用[互动共研类]1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系p1V2.应用气体实验定律或状态方程的基本思路【典例5】（2023·全国甲卷33题）一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3。（1）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气体的密度；（2）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求此时舱内气体的密度。答案：（1）1.41kg/m3（2）1.18kg/m3解析：解法一假设被释放的气体始终保持与舱内气体同温同压，对升温前舱内气体，由理想气体状态方程有p1V气体的体积V1＝mρ1，V2解得p1ρ1（1）气体压强不变，已知T1＝（17＋273）K＝290K，T2＝（27＋273）K＝300K，ρ1＝1.46kg/m3上式简化为ρ1T1＝ρ2T2将已知数据代入解得ρ2≈1.41kg/m3。（2）气体温度T1＝（17＋273）K＝290K，T3＝T2＝300K，压强p1＝1.2atm，p3＝1.0atm，密度ρ1＝1.46kg/m3代入p1ρ解得ρ3≈1.18kg/m3。解法二（1）已知初态气体压强p1＝1.2atm，温度T1＝（17＋273）K＝290K，ρ1＝1.46kg/m3，高压舱内气体体积为V1，保持气体压强不变，假设升温后气体体积增大为V2，T2＝（27＋273）K＝300K，由盖－吕萨克定律可知V1T又升温前后气体总质量保持不变，即ρ1V1＝ρ2V2解得ρ2≈1.41kg/m3。（2）保持气体温度不变，降压前气体体积为V2，压强为p2＝p1＝1.2atm，降压后压强减小为p3＝1.0atm，气体体积增大为V3，由玻意耳定律有p2V2＝p3V3同时ρ2V2＝ρ3V3联立解得ρ3≈1.18kg/m3。解法三（1）设升温并释放部分气体之前，舱内气体的压强为p1，温度为T1，质量为m1，体积为V1；升温并释放部分气体之后，舱内剩余气体的压强为p2，温度为T2，质量为m2，体积为V2，则由题意可知T1＝（17＋273）K＝290K，T2＝（27＋273）K＝300K由理想气体状态方程有p1V1＝n1RT1p2V2＝n2RT2又p1＝p2，V1＝V2，则n1n2＝m1代入数据解得ρ2≈1.41kg/m3。（2）设压强降至1.0个大气压时，舱内气体的压强为p3，温度为T3，质量为m3，体积为V3，由理想气体状态方程有p2V2＝n2RT2p3V3＝n3RT3又V2＝V3，T2＝T3，则p2p3＝n2又由（1）得ρ1ρ2＝T2T1，联立可得代入数据解得ρ3≈1.18kg/m3。（2024·九省联考贵州）如图是一个简易温度计示意图，左边由固定的玻璃球形容器和内径均匀且标有刻度的竖直玻璃管组成，右边是上端开口的柱形玻璃容器，左右两边通过软管连接，用水银将一定质量的空气封闭在左边容器中。已知球形容器的容积为530cm3，左边玻璃管内部的横截面积为2cm2。当环境温度为0℃且左右液面平齐时，左管液面正好位于8.0cm刻度处。设大气压强保持不变。（1）当环境温度升高时，为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向上还是向下移动？（2）当液面位于30.0cm刻度处且左右液面又一次平齐时，对应的环境温度是多少摄氏度？答案：（1）向下（2）22℃解析：（1）当环境温度升高时，假设右边容器不动，由于左侧气体体积变大，则右侧管中液面将高于左侧管中液面，则为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向下移动；（2）开始时左侧气体体积V1＝（530＋2×8）cm3＝546cm3，温度T1＝273K，当液面位于30.0cm刻度处使气体的体积V2＝（530＋2×30）cm3＝590cm3，气体进行等压变化，则根据盖-吕萨克定律可得V1T1＝V2T2，解得T2＝295K，考点四气体状态变化的图像问题[互动共研类]一定质量的气体不同图像的比较等温变化等容变化等压变化图像p-V图像p-1Vp-T图像V-T图像特点pV＝CT（其中C为恒量），即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p＝CT1V，斜率k＝CT，即斜率越大，p＝CVT，斜率k＝CV，即斜率越大V＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大注意：上表中各个常量“C”意义有所不同。【典例6】2023·辽宁高考5题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（）答案：B解析：根据理想气体状态方程pVT＝C，可得p＝CVT。由题图可知，从a到b，气体压强不变，温度升高，则气体体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，由p＝CVT可知，气体在c态的体积大于气体在b态的体积，因此B正确，A、C1.【p-1V一定质量的气体经历一系列状态变化，其p-1V图像如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与1V轴垂直。气体在此状态变化过程中（A.a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大B.b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小C.c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小D.d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变解析：A由题图可知，a→b过程，气体发生等温变化，气体压强减小而体积增大，故A正确；由理想气体状态方程pVT＝C可知p＝CT1V，斜率k＝CT，连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小，所以b的温度低，b→c过程，温度升高，压强增大，且体积也增大，故B错误；c→d过程，气体压强不变而体积变小，由理想气体状态方程pVT＝C可知，气体温度降低，故C错误；d→a过程，气体体积不变，压强变小，由理想气体状态方程pVT＝C可知，气体温度降低2.【V-t图像问题】如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度（V-t）图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15℃；a、b为直线Ⅰ上的一点。求：（1）气体在状态a和b的压强之比pa（2）气体在状态b和c的压强之比pb答案：（1）1（2）V解析：（1）根据盖－吕萨克定律有Vt+273整理得V＝kt＋273k。由体积—温度（V-t）图像可知，直线Ⅰ为等压线，则a、b两点压强相等，有papb（2）设气体体积为V1时其压强为p1，气体体积为V2时其压强为p2，根据等温变化，则有p1V1＝p2V2，由于直线Ⅰ和Ⅱ各为两条等压线，则有p1＝pb，p2＝pc，联立解得pbpc＝p考点一固体、液体的性质1.（多选）关于晶体和非晶体的性质说法正确的是（）A.可以利用有无固定熔点来判断物质是晶体还是非晶体B.晶体在熔化时要吸热，说明晶体在熔化过程中分子动能增加C.单晶体和多晶体都表现为各向异性，非晶体则表现为各向同性D.液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和单晶体相似，具有各向异性解析：AD晶体和非晶体的区别就是有无固定熔点，因此可以利用有无固定熔点来判断物质是晶体还是非晶体，故A正确；晶体在熔化时要吸热，是分子势能增加，而晶体在熔化过程中温度不变，分子动能不变，故B错误；多晶体表现为各向同性，故C错误；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和单晶体相似，具有各向异性，故D正确。2.关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是（）A.甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果B.乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果C.丙图中毛细管中液面高于管外液面的是毛细现象，低于管外液面的不是毛细现象D.丁图中玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是一种浸润现象解析：B因为液体表面张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果，故B正确；浸润情况下，容器壁对液体的吸引力较强，附着层内分子密度较大，分子间距较小，故液体分子间作用力表现为斥力，附着层内液面升高，故浸润液体呈凹液面，不浸润液体呈凸液面，都属于毛细现象，故C错误；玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是表面张力的原因，不是浸润现象，故D错误。考点二气体压强的计算及微观解释3.（多选）密闭容器内有一定质量的理想气体，如果保持气体的压强不变，气体的温度升高，下列说法中正确的是（）A.气体分子的平均速率增大B.器壁单位面积受到气体分子碰撞的平均作用力变大C.气体分子对器壁的平均作用力变大D.该气体的密度减小解析：ACD气体的温度升高，气体分子的平均速率增大，气体分子对器壁的平均作用力变大，故A、C正确；气体压强是器壁单位面积上受到大量气体分子频繁地碰撞而产生的平均作用力的结果，气体压强不变，单位面积受到气体分子碰撞的平均作用力不变，故B错误；气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，压强不变，则气体分子的密集程度减小，故体积增大，密度减小，故D正确。4.（2022·江苏高考6题）自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是（）A.体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大C.因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体D.温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化解析：D密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据n＝N0V可知当体积增大时，单位体积的分子个数变小，分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁持续的、无规则撞击产生的，压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故考点三气体实验定律和理想气体状态方程的应用5.登山队员在攀登高峰的时候必须带上专业的登山装备，某队员戴了登山手表攀登珠穆朗玛峰，手表是密封的，表内温度27℃时气体压强为1.0×105Pa（常温下的大气压强值），当他登上峰顶时，峰顶气压为4.0×104Pa，表内温度为－23℃，则此登山手表表面玻璃可以承受的内外压强差至少为（）A.8.3×104Pa B.8.3×105PaC.4.3×104Pa D.1.23×105Pa解析：C取表内封闭气体为研究对象，初状态的压强为p1＝1.0×105Pa，温度为T1＝（273＋27）K＝300K，末状态的温度为T2＝[273＋（－23）]K＝250K，根据查理定律有p1T1＝p2T2，解得p2＝56×105Pa，所以此登山手表表面玻璃可以承受的内外压强差至少为Δp＝p2－p'＝56×105Pa－4.0×104Pa≈4.36.如图所示，有一只小试管竖直倒插在盛有足量水的烧杯中，试管恰好漂浮于水面上，试管内、外水面的高度差为h，试管露出水面的高度为L。若环境温度不变，大气压强缓慢减小，在不考虑烧杯中水面升降及试管壁厚度的情况下，则（）A.L变大，h不变 B.L变大，h变大C.L变小，h不变 D.L变小，h变大解析：A试管处于漂浮状态，以试管及管内气体为研究对象，根据平衡条件F浮＝ρgV排＝mg，重力不变，浮力不变，试管排开水的体积不变，即V排不变，因此h不变，假设大气压强为p0，则试管内气体压强为p＝p0＋ρgh，若环境温度不变，大气压强缓慢减小时，试管内气体压强减小，由玻意耳定律pV＝p'V'可知，气体等温变化，管内气体压强减小，气体体积变大，因此试管将上浮一些，即L变大，故A正确，B、C、D错误。7.如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管固定在竖直平面内，两段水银柱A和C将空气柱B封闭在左侧竖直段玻璃管，平衡时A段水银有一部分在水平管中，竖直部分高度为h2，C段水银两侧液面高度差为h1。若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，则再次平衡后（）A.空气柱B的长度减小B.左侧水银面高度差h2减小C.空气柱B的压强增大D.右侧水银面高度差h1增大解析：B气体压强p＝p0＋ρgh1＝p0＋ρgh2，故h1＝h2，向右管注入少量水银，假定先固定水银A，则气压增加，再释放水银A，封闭气体将向上运动，故h2减小，气体压强p0＋ρgh2也就减小，气体的压强减小、温度不变，根据pVT＝C，可知气体体积增大，则长度增大，故A、C错误，B正确；气体的压强减小，右管与B的水银面的高度差h1也减小，故D考点四气体状态变化的图像问题8.一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（）A.ab过程中不断减小 B.bc过程中保持不变C.cd过程中不断增加 D.da过程中保持不变解析：B因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A错误；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd＜Ve，所以Vd＜Va，所以da过程中气体体积发生变化，D错误。9.如图所示是一定质量理想气体状态由A依次经过B、C到D变化的p-T图像，对应的转换图像中可能正确的是（）解析：A由理想气体状态方程可得pVT＝C，由题图p-T图像可知，从A到B过程，气体压强不变，B、C错误；从A至B过程，温度升高，所以体积增大，B到C过程，温度不变，压强减小，所以体积增大，D错误；C到D过程压强减小，温度降低，由于压强与温度成正比，所以体积不变，综上可知A10.一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强—体积（p-V）图上的两条曲线Ⅰ和Ⅱ表示，如图所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分。a、b为曲线Ⅰ上的两点，气体在状态a和b的压强分别为pa、pb，温度分别为Ta、Tb。c、d为曲线Ⅱ上的两点，气体在状态c和d的压强分别为pc、pd，温度分别为Tc、Td。下列关系式正确的是（）A.TaTb＝13C.papd＝23解析：B曲线Ⅰ为等温变化，a、b两点的温度相同，A错误；根据理想气体的状态方程，a到c为等压变化，即有TaTc＝VaVc＝