第十五章　热学第74课时　分子动理论　内能　双基落实课教师用

第74课时分子动理论内能[双基落实课]雾霾天气中首要污染物是PM2.5。PM2.5是指空气中直径小于2.5μm的小颗粒，其悬浮在空气中做无规则运动，很难自然沉降到地面，人吸入后会进入血液对身体产生危害。判断下列说法的正误：（1）PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当。（×）（2）PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动。（×）（3）PM2.5的无规则运动是由空气中大量分子对其撞击的不平衡引起的。（√）（4）PM2.5的颗粒越大，无规则运动越激烈。（×）（5）气温越高，PM2.5的运动越剧烈。（√）考点一微观量的估算问题[素养自修类]1.【液体分子微观量的估算】（多选）空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1。（结果均保留一位有效数字）则（）A.该液体水中含有水分子的总数N＝3×1025个B.该液体水中含有水分子的总数N＝3×1026个C.一个水分子的直径d＝4×10－10mD.一个水分子的直径d＝4×10－9m解析：AC水的摩尔体积为Vm＝Mρ＝1.8×10－21.0×103m3/mol＝1.8×10－5m3/mol，水分子总数为N＝VNAVm＝1.0×103×10－6×6.0×10231.8×10－5个≈3×2822.【固体分子微观量的估算】（多选）已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为ρ（kg/m3），阿伏加德罗常数为NA（mol－1）。下列判断正确的是（）A.1kg铜所含的原子数为NAB.1m3铜所含的原子数为MC.1个铜原子的质量为MNA（D.铜原子的直径为36Mπ解析：CD1kg铜所含的原子数为N＝1MNA，故A错误；1m3铜所含的原子数为N＝nNA＝ρNAM，故B错误；1个铜原子的质量m＝MNA（kg），故C正确；1个铜原子的体积为V＝MρNA（m3），又V＝43π·d23.【气体分子微观量的计算】（多选）某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vm，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（）A.NA＝VmV0 B.NC.NA＝Mm D.NA＝解析：BC因为M＝ρVm，所以NA＝Mm＝ρVmm。由于气体分子间隙很大，所以Vm≠NA·V0。ρ是气体的密度，不是单个分子的密度，故A、D错误，1.两种分子模型（1）球体模型：把分子看成球形，分子的直径d＝36（2）立方体模型：把分子看成小立方体，其边长d＝3V注意：对于气体，利用d＝3V0计算出的d不是分子直径2.宏观量与微观量的相互关系（1）微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。（2）宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的量n等。（3）相互关系①一个分子的质量：m0＝MmolNA②一个分子的体积：V0＝VmolNA注意：阿伏加德罗常数NA是联系微观量与宏观量的桥梁。考点二扩散现象、布朗运动和分子热运动[素养自修类]1.【对扩散现象的理解】（多选）关于扩散现象，下列说法正确的是（）A.温度越高，扩散进行得越快B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生解析：ACD温度越高，分子热运动越剧烈，扩散越快，故A正确；在扩散现象中，分子本身结构没有发生变化，不属于化学反应，故B错误；扩散现象是分子无规则热运动的反映，故C正确；气体、液体、固体的分子都在不停地进行着热运动，扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故D正确。2.【对布朗运动的理解】（多选）在显微镜下观察水中悬浮的花粉颗粒的运动。从A点开始，把花粉颗粒每隔20s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D、…、J点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关于该花粉颗粒的运动，下列说法正确的是（）A.该折线图是花粉颗粒的运动轨迹B.花粉颗粒的无规则运动反映了水分子的无规则运动C.经过B点后10s，花粉颗粒应该在BC的中点处D.经过B点后10s，不能确定花粉颗粒的具体位置解析：BD折线图是每隔20s记录的花粉颗粒位置的连线图，并非花粉颗粒的运动轨迹，A错误；花粉颗粒的无规则运动反映了水分子的无规则运动，B正确；由于布朗运动的无规则性，我们不能确定经过B点后10s时花粉颗粒的具体位置，C错误，D正确。3.【对分子热运动的理解】关于分子热运动的叙述正确的是（）A.分子的热运动就是布朗运动B.热运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度相同C.气体分子的热运动不一定比液体分子激烈D.物体运动的速度越大，其内部分子的热运动就越激烈解析：C布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，而组成小颗粒的分子有成千上万个，悬浮颗粒的运动是大量分子集体的运动，并不是颗粒分子的无规则运动，A错误；温度是分子热运动激烈程度的标志，同种物质若温度不同，其分子热运动的激烈程度也不同，B错误；温度是分子热运动激烈程度的反映，温度越高，分子热运动越激烈，由于气体和液体的温度高低不确定，所以气体分子的热运动不一定比液体分子激烈，C正确；分子做无规则运动的速度与物体的温度有关，与物体的机械运动的速度无关，D错误。扩散现象、布朗运动与分子热运动的比较与联系扩散现象布朗运动分子热运动活动主体分子固体微小颗粒分子共同点（1）都是无规则运动；（2）都随温度的升高而更加剧烈区别是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到联系扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动考点三分子力、分子势能、温度和内能[素养自修类]1.【对分子力与分子势能的理解】（2023·海南高考5题）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（）A.分子间距离大于r0时，分子间作用力表现为斥力B.分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大C.分子势能在r0处最小D.分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小解析：C分子间距离大于r0时，分子间作用力表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分子势能减小，则在r0处分子势能最小，继续减小距离，分子间作用力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故选C。2.【对分子力与分子间距关系的图像的理解】将一个分子P固定在O点，另一个分子Q从图中的A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距关系的图像如图所示，则下列说法错误的是（）A.分子Q由A运动到C的过程中，先加速再减速B.分子Q在B点时分子引力最大C.分子Q在C点时加速度大小为零D.分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大解析：A分子Q在由A运动到C的过程中，一直受引力作用，引力大小先增大后减小，在B点时分子引力最大，速度一直增加，选项A错误，B正确；分子Q在C点时受到的分子力为零，故Q在C点时加速度大小为零，选项C正确；分子Q由A点释放后运动到C点的过程中，分子间的引力先增大后减小，加速度先增大后减小，到C点左侧后分子力为斥力且逐渐变大，加速度逐渐变大，故分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中加速度先增大后减小再增大，选项D正确。3.【对内能的理解】关于内能，下列说法正确的是（）A.1克100℃的水的内能等于1克100℃的水蒸气的内能B.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等C.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相等D.一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大解析：C1克100℃的水需要吸收热量才能变为1克100℃的水蒸气，故1克100℃的水的内能小于1克100℃的水蒸气的内能，选项A错误；物体的内能与物质的量、温度、体积等因素有关，质量、温度、体积都相等的物体其物质的量不一定相等，内能不一定相等，选项B错误；内能不同的物体，其温度可能相等，它们分子热运动的平均动能可能相等，选项C正确；一个木块被举高，木块的重力势能增大，但木块的分子间距不变，组成该木块的所有分子的分子势能不变，选项D错误。1.分子力与分子势能的比较分子力F分子势能Ep图像分子力F分子势能Ep随分子间距离的变化情况r＜r0F随r增大而减小，表现为斥力r增大，F做正功，Ep减小r＞r0r增大，F先增大后减小，表现为引力r增大，F做负功，Ep增大r＝r0F引＝F斥，F＝0Ep最小，但不为零r＞10r0引力和斥力都很微弱，F＝0Ep＝02.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较能量分子动能分子势能内能机械能定义分子无规则运动的动能由分子间相对位置决定的势能所有分子的热运动动能和分子势能的总和物体的动能、重力势能和弹性势能的总和决定因素温度（决定分子平均动能）分子间距温度、体积、物质的量跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关备注温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义考点一微观量的估算问题1.（多选）浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅有空气密度的16，设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是（A.a千克气凝胶所含分子数为n＝aMNB.气凝胶的摩尔体积为Vmol＝MC.每个气凝胶分子的体积为V0＝MD.每个气凝胶分子的直径为d＝3解析：ABCa千克气凝胶的物质的量为aM，所含分子数为n＝aMNA，选项A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝Mρ，选项B正确；每个气凝胶分子的体积为V0＝VmolNA＝MNAρ，选项C正确；根据V0＝16πd2.（多选）若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（）A.NA＝ρVM0 B.V0C.M0＝MNA D.ρ解析：AC水蒸气的摩尔质量ρV除以一个水蒸气分子的质量M0等于阿伏加德罗常数，A正确；但由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V0≪VNA，B错误；水分子的质量M0等于摩尔质量M除以阿伏加德罗常数NA，即M0＝MNA，C正确；由于摩尔体积V远大于NAV0，则ρ＝MV考点二扩散现象、布朗运动和分子热运动3.（多选）在下列给出的四种现象中，属于扩散现象的有（）A.有风时，尘土飞扬到空中B.在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸C.将沙子倒入石块中，沙子要进入石块的空隙D.把一块铅和一块金的接触面磨平后，紧紧地压在一起，几年后会发现铅中有金解析：BD扩散现象是指物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移直到均匀分布的现象，若不同物质则需要互相渗透才算扩散。尘土飞扬到空中只是固体颗粒暂时离开地面，没有物质的相互渗透，不属于扩散现象，A错误；水中放盐，盐会融化变为盐水，即固体颗粒渗透到水的各处，属于扩散现象，B正确；沙子进入石块的空隙，则沙子和石块仍然是相互独立的，没有发生扩散，C错误；铅中有金，说明铅向金内部发生了扩散，D正确。4.气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体介质中做布朗运动。下列说法正确的是（）A.布朗运动是气体介质分子的无规则运动B.在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越明显C.在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹D.在布朗运动中，环境温度越高，布朗运动越明显解析：D布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，不是气体介质分子的无规则运动，可以间接反映气体分子的无规则运动，颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越明显，故A、B错误；在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是由很多分子组成的，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误；在布朗运动中，环境温度越高，固态或液态颗粒受到气体分子无规则热运动撞击的程度越剧烈，布朗运动越明显，故D正确。5.以下关于热运动的说法正确的是（）A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大解析：C分子热运动与宏观运动无关，只与温度有关，故A错误；温度升高，分子热运动更剧烈，分子平均动能增大，并不是每一个分子运动速率都会增大，故C正确，D错误；水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止，故B错误。考点三分子力、分子势能、温度和内能6.如图所示的是分子间作用力和分子间距离的关系图线，下列关于该图线的说法正确的是（）A.曲线a是分子间引力和分子间距离的关系曲线B.曲线b是分子间作用力的合力和分子间距离的关系曲线C.曲线c是分子间斥力和分子间距离的关系曲线D.当分子间距离r＞r0时，曲线b对应的力先减小后增大解析：B在F-r图像中，随着距离的增大，斥力比引力变化得快，所以a为斥力曲线，c为引力曲线，b为合力曲线，故A、C错误，B正确；当分子间距离r＞r0时，曲线b对应的力即合力先增大后减小，故D错误。7.如图，这是两分子系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系图像，下列说法正确的是（）A.当r＝r1时，分子间的作用力为零B.当r＞r1时，分子间的作用力表现为引力C.当r由r1变到r2的过程中，分子势能逐渐变大D.当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功解析：D由图像可知，分子间距离为r2时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离。r＝r1时两分子之间的距离小于平衡距离，可知r＝r1时分子间的作用力表现为斥力，故A错误；r2是平衡距离，当r1＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，增大分子间距离，分子间作用力做正功，分子势能Ep减小，故B、C错误，D正确。8.（多选）下列关于温度及内能的说法中正确的是（）A.温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高B.两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同C.质量和温度相同的冰和水，内能不同D.温度高的物体不一定比温度低的物体内能大解析：CD温度是大量分子热运动的宏观体现，单个分子不能比较温度高低，A错误；物体的内能由温度、体积、物质的量以物态共同决定，B错误，C正确；只知道温度的关系，不能确定内能的大小，D正确。9.（多选）如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确的是（）A.虚线为Ep-r图线，实线为F-r图线B.当分子间距离r＜r2时，甲、乙两分子间只有斥力，且斥力随r减小而增大C.乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动D.乙分子从r4到r1的过程中，分子势能先增大后减小，在r1位置时分子势能最小解析：AC由于分子间的距离等于平衡位置的距离时，分子势能最小，所以虚线为分子势能图线（Ep-r图线），实线为分子间的作用力图线（F-r图线），故A正确；由于分子是由带正电荷的原子核和带负电荷的电子组成，所以无论两个分子之间的距离多大，分子之间既存在斥力，又存在引力，故B错误；乙分子从r4到r2所受的分子间的作用力（表现为引力）先增大后减小，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度先增大后减小的加速运动，乙分子从r2到r1所受的分子间的作用力（表现为斥力）一直增大，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度增大的减速运动，故C正确；根据分子势能图线可知，乙分子从r4到r1的过程中，分子势能先减小后增大，在r2位置时分子势能最小，故D错误。10.如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，则（）A.分子在x0左侧受引力作用，在x0右侧受斥力作用B.分子在x0左侧的受力一定大于在x0右侧的受力C.分子在x0处加速度为0，速度也为0D.分子在x0右侧由静止释放，向左运动的过程中速度先增大后减小到0解析：D在x0处F＝0，即x0为平衡位置，则分子在x0左侧受斥力作用，在x0右侧受引力作用，所以在x0右侧由静止释放分子，分子先向左加速后向左减速，直到在x0左侧某处速度减为0，A错误，D正确；由图可知，分子在x0左侧的受力不一定大于在x0右侧的受力，B错误；分子在x0处受力为0，加速度为0，但速度不为0，C错误。11.某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA