中等职业学校公共基础课程 数学《样本平均数与标准差(一)》教学课件

8.2.3样本平均数与标准差

(一)情境引入问题1：以下是某学校高一年级98位学生得身高（单位：cm）：168166168152152163164167143166153165168167157160159153169172175161158172147164171149155169150173170162157180178158162164172165155163178159168161151166168165158162165163166163175165160161177163155156161169167151156165179161176162168153155165163166172160173164有了这组数据，如何描述学生的身高情况？新知探究平均数描述了数据的平均水平，定量地反映了数据的集中趋势所处的水平．可以通过求平均数来描述这组数据，从而了解高一年级这98位学生的平均身高．一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为X1，X2，…XN，则称为总体均值，又称总体平均数．如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为x1，x2，…xn，则称为样本均值，又称样本平均数．新知探究平均数描述了数据的平均水平，定量地反映了数据的集中趋势所处的水平．可以通过求平均数来描述这组数据，从而了解高一年级这98名学生的平均身高．新知探究小明从这些数据中抽取了样本容量为50和80的样本各10个，分别计算出样本平均数，你有什么发现？

抽样序号12345678910样本容量为50的平均数165.2162.8164.4164.4165.6164.8165.3164.7165.7165.0样本容量为80的平均数164.4163.0164.1163.9164.2163.9163.1163.2164.1164.2不同样本的平均数往往是不同的，因为样本的选取是随机的，因此样本平均数也具有随机性，这与总体平均数是一个确定的数不同．新知探究样本平均数在总体平均数163.5附近波动．样本容量为80的样本平均数波动幅度明显小于样本容量为50的，增加样本容量可以提高估计效果.小明从这些数据中抽取了样本容量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，你有什么发现？

抽样序号12345678910样本容量为50的平均数165.2162.8164.4164.4165.6164.8165.3164.7165.7165.0样本容量为80的平均数164.4163.0164.1163.9164.2163.9163.1163.2164.1164.2例题精讲例1某比赛中，共有7个评委，计分的规则是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后把其他分数的平均数作为选手的最后得分．根据以下数据，计算三位选手的最后得分．选手评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7最后得分甲90889393929296乙92969592899295丙919188919893929293.291.6为什么要去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数？平均数受极端值影响大．例题精讲例2为了了解某商店2020年的日平均销售额（单位：元），随机选取了2020年中50天的日销售额数据：33263750318125193118370129413989340225602728365932333064279030523141331027503720347927413169317437423510257729052903387525932958369030712974271035762997267730323534337529423781360527693118253734452872计算这50天的日平均销售额，并估计该商店在2020年的日平均销售额．例题精讲解这50天的日平均