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文档简介
8.2.3样本平均数与标准差
（二）情境引入两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：78795491074乙：9578768677如果你是教练，你如何对两位运动员的射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何做出选择？新知探究解：计算得甲、乙两名运动员射击成绩的平均数都是7．问题1：计算甲、乙两人射击命中环数的平均数．两人射击成绩的平均数是一样的，都是7．那么两个人的射击水平有什么差异吗?新知探究极差：一组数据的最大值减去最小值所得的差．甲命中环数的极差=10-4=6，乙命中环数的极差=9-5=4．甲的成绩波动范围比乙大．极差在一定程度上刻画了数据的离散程度．但因为极差只使用了数据中最大、最小两个值的信息，对其他数据的取值情况没有涉及，所以极差所含的信息量很少．新知探究如果总体中所有个体的变量值分别为X1，X2，…
，XN，总体平均数为，则称为总体方差，为总体标准差．新知探究如果一个样本中所有个体的变量值分别为x1，x2，…
，xn，样本平均数为，则称为样本方差，为样本标准差．两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：78795491074乙：9578768677新知探究计算甲、乙射击成绩的标准差．乙的成绩更稳定新知探究在实际问题中，总体平均数和方差通常难以得到，就像用样本平均数估计总体平均数一样，一般我们也用样本标准差估计总体标准差．样本标准差具有随机性，是总体标准差的估计值．例题精讲例
为了快速了解某班学生体重（单位：kg）的大致情况，随机抽取了10名学生称重，得到的数据整理成茎叶图如图所示，估计这个班学生体重的平均数和标准差．4566799518960例题精讲解
通过茎叶图可知，样本中的这组数据为45，46，46，47，49，49，51，58，59，60．这组数据的平均数为标准差为由此可以估计这个班学生体重的平均数为51，标准差约为5.51．新知探究
方差、标准差是样本数据到平均数的一种“平均距离”，用来描述样本数据的离散程度．在实际应用中，标准差常被理解为稳定性．归纳小结1．如何计算样本方差和标准差？2．谈谈你对样本方差和标准差的认
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