中等职业学校公共基础课程 数学《离散型随机变量及其分布》教学课件_第1页
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文档简介

7.3.1离散型随机变量及其分布问题导入例一批产品共100件，其中有5件次品．现在从中任取10件检查，求取到的次品件数分别为0，1，2，3，4，5的概率．问题1

“任取10件检查其中有几件次品”是一个随机试验，它有_____个基本事件，分别是______________________．解:

由前面所学的知识可得，“任取10件检查．其中有几件次品”是一个随机试验，它有6个基本事件，分别是ω0＝“次品件数为0”，ω1＝“次品件数为1”，ω2＝“次品件数为2”，ω3＝“次品件数为3”，ω4＝“次品件数为4”，ω5＝“次品件数为5”．问题导入例一批产品共100件，其中有5件次品．现在从中任取10件检查，求取到的次品件数分别为0，1，2，3，4，5的概率．问题2

取到的次品件数分别为0，1，2，3，4，5的概率分别为________________________________________________.解:其概率分别是新知探究

在这个例子中，如果用ξ表示一次试验所取到的次品数，则ξ可能取的值为0，1，2，3，4，5．它们分别对应着基本事件ω0，ω1，ω2，ω3，ω4，ω5的发生．我们把这种表示随机试验结果的变量称为随机变量．把这个随机变量ξ可能取的值与取该值相应的概率（仅求到组合数形式）都求出来，列成下表：随机变量的定义

上表中各概率值的和等于1．这个表反映了随机变量ξ所可能取的值以及总和等于1的概率是如何分配给各可能取值的．新知探究

我们把离散型随机变量ξ的取值及其相对应的概率值的全体称为离散型随机变量ξ的概率分布，简称分布．离散型随机变量

每一个随机变量对应一个样本空间，随机变量可能取得的一个值对应一个基本事件．如上面例子中所列的表就表示了随机变量ξ的概率分布．新知探究

一般地，设随机变量ξ，

(1)所有可能取的值为

；

(2)取每一个值的对应概率为

．可列出下表：分布列

这个表表示了离散型随机变量ξ的概率分布，通常称为分布列．（ξ可取的值也可能为无穷多个：

）新知探究

(1)

(2)离散型随机变量的分布列的性质离散型随机变量的分布列有以下两条性质:练习1

下面列出的表格是不是某个随机变量的分布列？试用分布列的性质加以说明：（1）（2）（3）新知探究练习2

一批产品共100件，次品率为4%，从中任抽10件检验，求抽得的次品数的分布列．

新知探究新知探究离散型随机变量X的均值和方差离散型随机变量X的均值或数学期望（简称期望）：离散型随机变量X的方差：练习3

一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，用X表示抽到的二等品件数，求

新知探究温故知新1．离散型随机变量的定义、分布及分布列2．离散型随机变量的分布列的两条性质温故知新3．

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