人教版小学六年级下册数学第三单元导学案

第一课时：圆柱认识

导学内容：

教科书第17-18页圆柱的认识及练习三相关内容

教材分析：

对圆柱的认识，教材通过列举生活中的实物，让学生观察共

同特点。然后从实物中抽象出几何图形，让学生认识特征后，再

让学生寻找生活中更多具有如此特征实物，以加强知识与生活联

系，加深圆柱认识，感受在生活中运用。另外教材利用长方形硬

纸贴在木棒上快速转动，此活动不仅激发学生兴趣，同时发展了

学生空间观念。学生对生活中圆柱接触较多，对其本质特征不能

清楚表述。停留在直对表面认识之上，特别对生活中的变形圆柱

体更是说不清。因此借助生活原型抽象概括物体本质是教学关键。

导学目标：

1.认识圆柱，并掌握圆柱的特征。

2.通过认识圆柱侧面的展开图形，认识圆柱的侧面。

3.发展学生的空间观念，提高学生发现问题、分析问题和解

决问题的能力。

4、学生经历探索和发现圆柱特征的过程，体验到数学的乐趣

和魅力。

导学重点：认识圆柱的特征和展开图。

导学难点：圆柱的展开图与原形的联系。

导学准备：圆柱实物、课件

导学过程：

一、预学

1、创境引题：

游戏“考眼力”：把一张长方形的硬纸粘在木棒上，教师快

速转动，你有什么发现？

生：发现快速转动形成一个圆柱的形状。

师：这是一个虚幻的圆柱，生活中圆柱是很常见的，不信请

看看这些物体？课件出示生活中圆柱体。

师：他们都有什么共同点？（都象圆圆的柱子，是圆柱体）

揭示课题：圆柱.

教师：请大家拿出自己准备好的圆柱体形状的物体，用数学

的眼光看一看，摸一摸。有什么疑问吗？

2、自主探究

整理学生的质疑为自学提纲：

(1)圆柱有哪几部分组成？有什么特征？圆柱的高有多少

条？怎样才能知道高的长度？鼓是不是圆柱体？它也能象长方体

那样展开？展开后的“表皮”会是什么样子？

(2)自学看书逐步解决上面问题，记录已知、未知。

二、互学

1、组内交流：学生在小组内交流，每人都要交流收获。

2、展示点拨：让学生拿出自己准备的圆柱体实物，看一看,

摸一摸，上前交流展示：圆柱体有几个面？有哪些特征？根据学

生信息得出教师有机板书：

板书：上下两个面叫底面。

同时在图上标出底面以及两个圆的圆心Oo

质疑：生：圆柱还有一个什么面，又叫什么面？

师点拨：摸摸看，与两个底面相比，摸的时候有什么感觉？

再摸一摸，你有什么发现？

板书：这个曲面就叫圆柱的侧面。(课件演示)

3、引导学生概括：(面)

教师：判断下列图形哪些是圆柱？哪些不是？为什么？

□g□AA

<工><3)<4)(5>

得出：上下一样粗，直直的柱体。鼓是不是圆柱体？

4、圆柱的高

出示不同高的两个圆柱：

教师：想一想，哪个圆柱高？哪个圆柱矮？这与圆柱的什么

有关？

引导学生得出：圆柱的高是指圆柱相对的面之间的距离.

教师：怎样表示出圆柱两个底面之间的距离？你能说出它

的定义么？

（学生：把两底面圆心连成一条线段，圆柱的两个底面之间

的距离叫高。）

观察实物及画面，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么

关系？

学生通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。

板书：高有无数条。

5、认识圆柱的侧面展开图

（1）、教师出示一个带有商标的饮料瓶（圆柱），让学生拿

出同样学具操作、回答：

你能知道商标是什么形状？它与圆柱有什么联系？还有可能

是什么图形？为什么？试试看

（2）、学生交流老师点拨有机板书：

板书：长方形的长=圆柱底面周长

长方形的宽=圆柱的高

（3）、学生出示一个特殊圆筒，沿着一条高剪开，展开后得

到一个正方形。

（这时的圆柱底面周长等于高。）

（4）哪个小组说说你对圆柱展开图的认识。

三、评学

1、完成“做一做"第1、2题.

2、练习三第3题，让学生说理由.

3、让学生拿着圆柱上前边演示边表述展开后平面图与立体图

间的关系，还不同的么？上来给大家展示看看。

4、作业:

（1）自制一个圆柱体，标出你对它的了解。

（2）完成练习册

板书设计：圆柱认识（2个等圆，一个长方体）

展开图与长方形关系

长方形的长=圆柱底面周长

长方形的宽=圆柱的高

第二课时

导学内容：

圆柱的表面积教科书第21页例2及相应的“做一做”、练习。

导学目标：

1.使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能

正确计算圆柱的侧面积和表面积.

2.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活

地分析、解决实际问题的能力.

3.培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学

生的创新精神和实践能力.

导学重点：

通过动手认识和理解圆柱的表面积的计算方法。

导学难点：

能够根据实际情况求圆柱体的表面积。

教具、学具准备：

每人准备一个自制圆柱、剪刀.

导学过程

一、预学

1、创景引入：师：(拿出一个圆柱体茶叶筒)如果用彩纸给

这个圆柱形茶叶简”穿件漂亮衣服”，需要多少彩纸？引导学生

说出剪出2个一样大彩纸底面和一个围侧面的长方形纸，合在一

起把圆柱包起来即可。随后指出这三个面就是圆柱的表面积.

请同学生们再摸摸自制的圆柱，指出它的底面、侧面和高.

师：你能求出圆柱的表面积么。板书：圆柱的表面积

(-)自学求茶叶筒表面积：

1、导学案：

(1)结合茶叶简说一说什么是圆柱的表面积？求圆柱的表面

积就是求哪些面的面积？

(2)把圆柱模型拆开观察观察，试着算一算，再和伙伴说说

你是分哪几步来求圆柱体的表面积的？有什么困难可以在小组内

交流交流。

(3)整理小组内的方法，准备集体交流

二、互学：

1、小组交流：小组交流学习成果及困惑。

2、展示点拨：小组上前展示

生1：求两底面与一个侧面合起来，圆面积+长方形面积。

生2：我来说出每一个面计算方法。

学生操作表述：“我沿着（）得到（）形，长

方形的长是圆柱（），长方形的宽是圆柱（）所以我是

这样做的：圆柱的侧面积=底面周长X高，再用圆面积公式求两

底面。

生3：我沿着（）得到（）形，正方形的边长是

圆柱（），另一条边长是圆柱（）所以我也是用圆柱底

面周长X高得出的。其它和生2说的一样。

生4：小结：求表面积就是所有面之和（两底面+一个侧面）

实际求圆面积和长方形面积，其实就是知道底面周长、高，圆半

径这三个条件就行，谁对我似水流年小组进行评价。

教师点拨：教师课件演示再次应证。（1）出示事先准备好的

“表皮”让学生清楚看到''展开平面图”，弄清表面积其实就是

求两个底面的面积和侧面积的和。

最后板书：圆柱的侧面积=底面周长X高

圆面积=半径平方XU,刚才生4说需3个条件，有没有更少

的？

学生讨论：底面周长也可间接求出半径，所以只要两个条件

底面周长和高。

5、小结：圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘积，圆柱的表

面积等于两个底面积与侧面积的和。有许多问题要根据实际情况,

合理灵活地求出圆柱的表面积.也许只求（）

三、评学：

（1）算一算：给出茶叶简有关数据，求出圆柱的侧面积.表

面积（图中单位：厘米）

板书：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

2,你能举出生活中求圆柱表面积的实例么？有没有特殊的情

况？

出示：水桶底面半径、高，求做这个水桶需多少铁皮？

（2）学生讲解：

3、（1）用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，

底面周长是3.4分米.至少需要铁皮多少平方分米？

（2）算出做一顶厨师帽用布多少？

4、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

5、作业：教科书练习四的第1、2、3题。

板书设计：圆柱表面积

表面积指（）面和（）

计算方法：侧面积+2个底面积

底面周长X高+……（底面周长出可求圆半径）

第三课时

导学内容：

圆柱表面积在生活中运用（练习课）

导学目标：

1、能正确计算生活中圆柱的侧面积和表面积.

2、培养学生利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学

生的创新精神和实践能力.

导学重点：

找准生活与数度联系正确求出圆柱的“表面积”

导学准备：

空心圆柱体纸卷

导学难点：

能够根据实际情况求圆柱体的表面积。

导学过程：

一、预学

1、创境引入：师：课件出示圆柱体枕头(侧面花布、底面黄

布)，你能算出两种布各需多少吗？

标示相关数据：高80CM,底面直径18CM。

2、自主探究：学习提示：

尝试完成：围绕下面几个问题边想边做：

(1)求两种布各需多少实际是求什么？

(2)你分别是怎样求出的？

(3)你还会求什么，又怎么做？

二、互学

1、小组合作：分工小组内交流

2、展示点拨:

生1:一个求侧面积，一个求底面积

生2：我补充是求两个底面积。

生3：求两个底面积先要根据底面直径求出半径，再求出底

面积，还要乘以2,这是黄布的面积；求侧面积先要根据直径求出

底面的周长，再用底面周长乘以高就算出了侧面积。边说边板书，

下面学生互动交流

3、老师点拨：(教材第24页第9题)出示：空心圆柱体灯笼,

用多少彩纸？说说与刚才求枕头布有什么不同？

学生独立完成交流，教师引导梳理：

(1)拿出实物，让学生感受实求什么？

(2)需求的面积=侧面+2个圆环面积

(3)圆环面积还能象以前那样做么？可以怎么求出？

(4)学生独立完，全班讲解。

(5)小结建模：柱体表面积实际运用(侧面积、表面积)，

关健是题目中问题、数据含义理解透，剖析知识与生活联系点、

找准需要的直接条件、间接条件。

三、评学

1、独立完成教材23页面5、6、7,选其中一题讲给大家听。

要求：怎么做？要给大家提醒什么？通过这类题目解答，说

出心中感受与大家分享。

2、作业完成练习四剩下的题目。

3、课堂小结：

引导学生小结：求圆柱体的表面积实际是求两个底面积与侧

面积之和，要结合生活实际弄清实际是求哪些面的面积，弄清每

一步所需要的条件一步一步的进行。

板书设计：圆柱体表面积（练习）

枕头花布、黄布多少？空心圆柱体灯笼

2个底面积+侧面积只求侧面积+2个圆环

只有空心怎么办？（只求侧面积）

关健：题目中问题、数据含义理解透，剖析知识与生活联

系点、找准问题所需条件。

第四课时

导学内容：

圆柱体积公式的推导及运用

教材简析：

教材从回顾旧知（长方体、正方体）体积计算入手，引出圆

柱体积计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计

算，接着通过教具演示得出圆柱转化成长方体，找出联系推出圆

柱体积计算公式丫=$比并运用公式解决实际问题。教材还提到只

有半径和高，公式又是什么样？有些跨度。长方体、正方体体积,

对于转化新图形，在推导圆的面积上有基础，可能会想到转化成

长方体，找联系也不很困难，但是只有底面半径和高，这个公式

推导就有难度了。最重要的是让每一个学生操作“转化过程”，

那演示环节就显的格外重要了。

导学目标：

1.运用迁移规律，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积

公式，理解圆柱的体积公式的推导过程.

2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积.

3.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力.

4.在学习中发展抽象概括能力.

导学重点：

推导圆柱体积公式的过程。

导学难点：

理解圆柱体积推导的过程，能正确地运用公式求圆柱的体积。

教具准备：

圆柱体、推导圆柱的体积公式的演示教具.

导学过程：

一、预学

1、创境引入：教师：目前我们已认识了哪些立体图形？你已

经会解决立体图形的哪些问题？说到体积长方体、正方体有一个

通用的计算公式么？(V=Sh)这个公式表示什么意思？说说这些

体积是什么意思？(占有空间的大小)那么圆柱它占有空间么？

它有体积么？怎么求？

板书课题：圆柱的体积

看到这个课题，你想问些什么？

2、自主探究

1、整理学生提出的问题，出示导学案

(1)想一想：你认为圆柱的体积与什么有关？圆柱是不是也

能象求圆的面积一样，转化为学过图形呢？

(2)转化后图形与原圆柱体有哪些联系？

(3)学生自学、记录已知困惑

二、互学、

1、小组学习：每人在小组交流

2、展示点拨：

生1：我用切、拼方法把圆柱体转发为了长方体。

生2：圆柱体的底面积就是长方体的底面积，圆柱体的高就是

长方体的高。因此，要求圆柱的体积只要求切拼后的长方体的体

积就行了。

3、师清晰过程，完善建模

课件演示得出：长方体底面积=圆柱的（)

高=圆柱的（）

长方体体积=底面积乘以高

圆柱体体积=（）

4、小结并质疑。

师：若只告诉半径和高怎么求体积？

三、评学：

卜学生拿教具上前演示讲解。其它学生边听边补充。

■■

2、学生随意提问考其它学生。

新旧图形联系在哪？

计算圆柱体的体积必须知道什么条件？（底面积和高.）

3、第25面做一做：

长90米是什么意思？井深10米呢？你是怎么想到的？谁来

完整讲一讲。

4、作业：练习五1、2题。

板书设计：圆柱体体积

IBffl

长方体底面积=圆柱的（）

例：一根圆柱体木料，底面积为75厘米，长90厘米，它

的体积是多少？

圆柱体体积=底面积乘以高

=75X90

第五课时

导学内容：

圆柱体容积及生活中扩展运用

导学目标：

1、熟练掌握圆柱体积公式，对于S=半径的平方X圆周率X

高体体验性运用

2、运用公式解决生活中的实际问题。培养学生的应用意识。

3、结合实物，经历求圆柱体内所装物体的重量的过程。

导学重、难点：

能够应用圆柱体积的公式解决生活中的实际问题。培养学生

的应用意识。

教学准备

一袋牛奶，一个圆柱体杯子

导学过程：

一、预学

1、创境引入：师：出示一袋牛奶和杯子，让学生猜测一下把

这袋牛奶放入这个杯子可能会出现哪些情况？怎样才能验证你的

猜测？

揭题：圆柱容积

2、自主探究展例：（26面例6）

（1）想一想：这题问题实际求什么？（2）你打算分哪几步

解答？

（3）试一试：独立尝试解决问题。

二、互学

1、组内互学，每人交流组长小结安排展示操作。教师引导梳

理：

2、展不交流：

生1：实求杯子容积（圆柱体积）

生2:第一步：底面积；第二步求容积；第三步比较杯子容积与

牛奶容积；第四步作出判断完整解答。

3、点拨：师：请大家比较一下今天学的例6与昨天学的有哪些

相同的地方和不同的地方？

让学生自己发现：无论题目给什么条件，最终必须求出底面

积、高，再求最后的体积。

进一步扩展学生思维：根据已给的信息，你能改编一下已知

条件和问题再进行计算吗？

生1：知道容积求高或底面积。

生2：底面积不直接告诉，可能是半径、直径。又麻烦些。

师：同学们想的很细，实际检测中极有可能条件不那么直接,

但我们要紧扣公式，一步一步找出公式中的条件，再根据公式去

解决。

试一试：自己变式并解决问题。

4、小结：这节课学了哪些知识？你还有什么疑问？例6中还

有你认为是哪一步。

三、评学

1、完成第26面做一做第一题。

学生练习，教师巡视，重点帮助有困难的学生，然后学生交

流计算过程和结果，教师做订正.主要是引导学生弄清求这个圆

柱形桶装多少升就是求这个玻璃杯里面的体积，必须先求出这个

玻璃杯的体积是多少立方厘米然后化成升，再求还要做比较判断

出结论。

2、完成练习五的第2、3题.然后上台讲解

3、挑战自我：

如果这个杯子的容积是480立方厘米，内底面直径为25平方

厘米，现在只装了5/6杯水，你能求出水面的高度吗？（较正时

教师用杯子演示。）

4、作业：4、5两题

板书设计：圆柱容积

例6（略）

求容积就是求体积：第一步（）第二步（）0000000

求体积必须找到（）和（），而圆柱实物往往只测得（）

和高。无论题目给什么条件，最终必须求出底面积、高，而题目

中的条件，要变通为底面积、高，再求最后的体积。

第六课时

导学内容：

圆柱的表面积和体积的比较。（练习课）

教材分析：

学生知识学多容易混淆，表面积、体积都与高、半径有关，

有时心里想的是表面积可能就用了体积公式，对于生活中实际问

题与数学问题相互沟通转化，学生不能深思细想，或许公式掌握

还不熟练。签于这种情况有必要把体积、表面积作些比较，沟通

联系，区别以便更牢固掌握知识。

导学目标：

1、学生能进一步理解和掌握立体图形的表面积和体积。能够

正确地计算表面积和体积。

2、帮助学生进一步建立立体图形的空间观念。

3、应用表面积和体积公式解决实际问题。

导学重点：

各自计算方法、及在生活中的运用。

导学难点：

柱体转化过程件及柱体“表皮”

导学过程：

一、预学（前置学习：回忆长方体、正方体、圆柱表面积

体积公式由来，任选一个做出它的表面积、体积）

1、创境引入：师：看老师动作很快说出是求体积还是表面

积？你的理由是什么？揭题表面积和体积练习

2、自主探究：

（1、）给出长方体、正方体、圆柱体图，标出数据求出你

能求出的问题。

（2）、每人在小组内独立完

二、互学

1、小组交流、建构：立体图形表面积、体积不同之处。

2、展示点拨:

生1：每一个面面积之和叫做立体图形表面积

立体图形所占空间大小叫做体积。

生2：长方体表面积公式（）体积公式（）

正方体表面积公式（）体积公式（）

圆柱体表面积公式（）体积公式（）

生3：我做每一个图是（），表面积：（）。体积（）

生4：我知道（）表面积或体积是（）推导的。我还

知道三个立体图形通用公式V=SH

3,教师点拨：圆柱体表面积与体积最大区别在（侧面积要

找底面周长然后乘以高）头脑中要浮现这是求长方形。这样就不

会与体积混淆了。

下面这题哪是表面积哪是求体积？给出一个圆柱体水桶的底面

半径、高，请求出做这样铁皮水桶需要多少铁皮？这个铁桶能装

多少水？

先独立完成，做好讲解的准备

4、小结：对表面积、体积的全部认识

三、评学

讲清每一个问题实求的数学问题是什么？每步应算什么？

1、有两个高相等的圆柱体，底面积的比是2：3,第二个圆柱

体的体积是168.9立方分米。这两个圆柱体的体积相差多少立方

分米？

提示：思考底面积之比是2：3,体积之比是不是也是2：3?

2、29面第7题、8、9

3、作业：28面第6题

完成练习册

板书设计：圆柱的表面积和体积的比较

意义不同

计算方法不同：但都与圆柱的半径、高有关

计量单位不同：

生活中的运用：

第七课时

导学内容：

圆锥的认识，练习四相关的题目.

导学目标

1、学生能自己发现感悟圆锥的特征，学会测量圆锥的高，并

能正确辨认圆锥图形.

2、学生在动手操作、合作探究中体验学习全过程.

3、学生会提出的问题和解决问题的能力.

教具、学具准备：

课件、学生课前制作圆锥模型.收集生活中的圆锥，再每人

准备一把尺子、一张硬纸.

导学过程：一、预学

1、创境引入

说一说图中哪些图形是圆柱？（把找出的圆柱和剩余的图形

分类.）

出示剩余的圆锥图形.教师：剩下的这些图形都不是圆柱，这种

形状的物体你在哪见过？请你举例说一说.你能给这些图形取个

名称吗？

揭示课题：今天这节课我们就一起来认识和研究圆锥.

2、自主探究

请同学们拿出课前收集的圆锥，

(1)圆锥有哪些特点？

(2)圆锥的高怎么表示？

(3)怎样量出圆锥的高？

(4)圆锥展开是什么图？

自学合作探究：请同学们用桌上准备好的工具材料，分工研

究你们感兴趣的问题.也可以参考教材。

二、互学

1、小组互学：小组汇报探究结果，同学相互质疑。

2、展示点拨：学生小组上前展示教师整理讲解：

生1：(1)圆锥的特点：底面是个圆，上面是一个尖尖的点

(顶点)，侧面是一个曲面.

生2：(2)圆锥的高：比较两个圆锥的高矮可以发现，圆锥

的高是指顶点到底面之间的距离。

生质疑：高是顶点到圆心距离还是到圆周上一点？圆柱的高

有无数条，那圆锥的高有几条？

生3：量高圆柱一样，上面要回固定。

生4：圆锥展开是一个扇形。

3、师点拨：小结：确切地说，圆锥的高是表示圆锥的顶点到

底面圆心的距离。我们把圆锥模型一分为二，也可以发现这条高。

因此，圆锥的高只有一条。(课件再演示)测量圆锥的高：可以

先把圆锥的底面放平；再用一块平板(或直尺)水平地放在圆锥

的顶点上面；最后再用尺子竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、请同学们翻开书，看看自己研究的结果与书上相比有没有

差距？

5、自评.给自己的研究水平与合作能力打个分.

三、评学

1、同桌两人介绍圆锥及量高的方法，边做边说。

2、完成做一做。

3、总结：这节课你有什么感受？你还有什么意见和问题？

4、作业：写出你对圆锥的认识、量高方法，它与圆柱的区另

板书设计：圆锥的认识

学习目标：解决问题：

圆锥有哪些特点？特点：底面是圆，上面是一个顶点

有一个曲面。

圆锥的高怎么表示？高：从顶点到圆心的距离用h表示。

怎样量圆锥的高？测量高：把底面放平，用一块……

竖直测量出平面间的距离.

第八课时

导学内容：

圆锥体积

教材简析：

体积同样是在学习了圆柱体积基础上教学，教材安排两个例

题：公式推导紧靠与圆柱关系展开探究。例3教学体积运用，使

学生初步学会解决一些与计算圆锥形体积有关的实际问题。本节

课着重让学生理清圆锥与圆柱的关系，为什么体积乘以1/3?

导学目标：

1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出

圆锥的体积。

2、培养学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。

3、向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，让

学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法。

教具、学具准备

教师准备多媒体课件，师生都准备等底等高的圆柱和圆锥空

心实物各一个以及一些沙子或水.

导学过程：

一、预学

1,创境引入：

出示一个木制圆柱：

底面积100平方厘米，高15厘米.它的体积是多少立方分米？

还记得公式推导过程么？(相机板书：转化

圆柱--------►长方体

圆住体积公式^-一长方体体积公式推导而出，我把圆锥转化

ooooo)

你能把圆柱削成我们喜欢玩的陀螺么？是个什么形状？(圆

锥)你改变后的圆锥与刚才那个圆柱有什么异同？你想对同学们

说点什么？

今天我们就利用这些知识探讨新的问题一怎样计算圆锥的

体积(板书课题)

2、自主探究

(1)想一想：圆锥体积可能与哪些图形的体积有关？

(2)试一试：用什么办法证明你的猜测？实在没有想到办法

可以参照课本33页的提示试一试。

(3)每一种方法自己看懂，试试，再自言自语说一说(小组

1人选一种)

二、互学：

1、小组内交流展示

2、全班展示：学生探讨圆锥的体积。

(1)圆锥---------圆柱体联系起来想：

生：刚才变形时我觉得底面积没变，高也没变，上面直直的

变成了尖尖的，我觉得体积小了，可能也与底面积、高有关，与

圆柱体积联系很紧。

生：我认为XX说的对，底面积、高决定着圆锥的体积，有这

样关系的圆锥体是圆柱体积的多少？还需要实验证明，用装沙、

装水方法可以验证。生：用同底等高的圆柱、圆锥，都去装东西。。。。

生：它们装多少东西就是它们体积，我同意同学们说法，书

中也是这样的。

生4：我用沙做实验演示给同学看。只要圆柱体积出来了，

装了几次圆柱体积就是这个现它同底等高的圆锥体积几倍。

3、老师点拨:

师：同学们照这个方法再做一做，小组合作做这个实验，装

沙或装水由你们自己选择，但是要先思考一下，实验前要注意些

什么？（小组分发等底等高的圆柱、圆锥，有小组自制的）

强调实验必须：（板书）圆柱与圆锥等底等高。

注意装沙时圆锥的底面要刮平，并且不能用手压沙，装水的

同学也要注意把水端平.保证实验的科学性.

4、教师用多媒体课件做直观演示。

教师：这个实验结果说明了什么？

引导学生说出：说明圆锥的体积等于和它同底等高的圆柱体

积的三分之一.教师板书：V=l/3Sh.

教师：请同学们思考一下，在我们探究圆锥体积公式的过程

中，哪个条件很重要？学生：一定是同底等高的圆柱和圆锥，圆

锥的体积才是圆柱的1/3.

5、计算圆锥的体积.

师：学会了圆锥体积的计算，你能解决生活中哪些问题？

出示34页例3.

生先做，生讲解，师做补充。

6、小结：有什么收获？求体积关键是什么？

三、评学

1.完成第34面的做一做，任一题讲解.

2、补充：（最好用实物演示证明）

（1）、在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥的（），圆

锥体积是圆柱的（），也可以说圆柱比圆锥多（），圆锥比

圆柱少（）。

（2）两个等底等高的圆柱和圆锥，圆锥比圆柱体积少20立

方米，那么这个圆锥的体积为（），圆柱的体积为（）。

（3）两个等底等高的圆柱和圆锥，体积一共是36立方分米,

那么这个圆柱的体积为（），圆锥的体积为（）。

3、作业：35面6、7题。

板书设计：圆锥的体积

V=l/3Sh（为什么?）

例3：1.麦堆底面积：3.14X（4+2）2=12.56（平方

米）

1

2.麦堆体积：Exi2.56X1.2=5.024（立方米）

3.小麦重量：1.5X5.024=7.53（吨）

答：这堆小麦有7.53吨.

第九课时

导学内容：

圆柱体和圆锥体体积的综合练习。

导学目标：

1、学生非常熟练掌握圆柱体和圆锥体体积的计算。

2、学生具有综合运用知识解决实际问题的能力。

3、学生会沟通知识之间的相互联系。

导学重、难点：正确熟练地运用知识解决实际问题。

导学过程：一预学：（前置学习：对圆柱锥体积化式推导回忆,

各选一题求出体积）

1、创境引入：

出示圆柱体水桶图片。

师：由家里的水桶你能想到哪些数学知识？由圆柱的有关信

息你又能想到哪些数学问题。

揭题：圆柱体和圆锥体体积

2、自主探究

围绕下列问题作好汇报准备

（1）这一单元主要学了什么知识，各是怎样得来的？

（2）知识间有什么联系？怎样证明？

（3）你认为有哪些地方值得注意？

（4）在生活中有哪些运用？举例说明。

二、互学

1、小组内交流，组长引导画出知识网络图。

2、展示点拨：

学生小组上前展示，下面同学质疑互动，组长画出知识框回

图。

3、点拨：老师引导学生形成比耕规范知识链

转化转化

圆锥-----圆柱——长方体

1/3体积=体积（S、H）

表面积（2个底面积+侧面积）

圆面积长方形（底面周长、高）

三、评学

独立做然后全班讲解

1、有一个圆柱形油桶，高5分米，底面直径为40厘米。

（1）它的容积是多少升？

（2）做这样一个桶需要铁皮多少多少平方分米？

2、有一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高1.5米，这堆沙

的体积是多少？

3、作业：

（1）把基础练习的第2题后面添加一个问题：用这堆沙在5

米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺多远？（生活化问题怎

么理解成数学问题？）

（2）一个圆锥的底面周长为31.4厘米，高9米，它的体积

是多少立方厘米？

（3）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的

体积比是1：6,圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？

板书设计：

……转化转化

圆锥-----圆柱——长方体

1/3体积=体积（S、H）

表面积=（2个底面积+侧面积）

圆面积=长方形（底面周长X高）

体积运用：3、作业：

（1）把基础练习的第2题后面添加一个问题：用这堆沙在5

米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺多远？（生活化问题怎

么理解成数学问题？）

已知什么求什么？（两个物体什么不变？）

算式：

方法：先求（），再求（）。

第十课时

综合练习：一、细习填空：

1、圆柱的底面是两个面积相等的（），侧面展

开相当于一个（）。有时是（），展示后长是圆柱（），

宽是圆柱（）。

2、用一张长15厘米，宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱，这

个圆柱的侧面积是（）。底面积可能是（），也可能是

（）

3、一个圆柱的底面积是24平方米，高12厘米，这个圆柱的体

积是（）立方厘米。与它等底等高的圆锥的体积是（）

立方厘米。

4、做一节底面直径为20厘米，长60厘米的通风管，至少需要

铁皮（）平方厘米。

5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积为1.5立方分

米，圆柱的体积是（）立方分米。

6、一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高10厘米，底面

积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

7、一个圆柱的体积是42.39立方米，底面积是7.065平方米,

高是（）米。

8、一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，它的体积是（）

立方厘米。

9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的

高是7厘米，圆锥的高是（）厘米。

1