人教版小学数学《比的意义》教学设计

人教版小学数学《比的意义》教学设计

教学目标：

知识与技能：1.使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确

地读、写比，并会正确地求比值。

2.使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别。

3.培养学生的比较/分析/和抽象概括能力，提高学生解决问题的能

力。

过程与方法：独立思考，小组合作，研讨探究。

情感态度与价值观：通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系

的，体会变中有不变的思想；培养学生的爱国主义精神。

教学重点：理解比的意义

教学难点：理解比和分数和除法的关系。

教学方法：探究交流

教学准备：教学课件

教学过程：

一、创设情景，导入新课

（一）课前热身

1.7-8=12+5=5/9=（）-=-（）

同学们还记得分数与除法有什么关系吗？

2.六（一）班有男生20人，女生15人。男生人数是女生人数的几倍？

女生人数是男生人数的几分之几？

是的，在日常生活和和生产中，常常需要对两个数量进行比较.当我

们要表示两个数量的倍数关系时，我们都用什么方法来计算的？

今天我们接着来学习另一种表示数量间关系的方法一一比。（板书课

题）

（二）创设情境，引入新课。

1、出示教材情境图：

师：知道这张照片上的人物是谁？

是的，这是我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄杨利伟叔

叔。

师:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利

升空。这是我国航天史上的一个突破性的里程碑。看，宇航员杨利伟

叔叔在飞船上向人们展示了联合国和我国国旗。

2、提出问题，引发思考。

师：在这里呢，老师要告诉大家：这2面旗帜的长都是15cm,宽

都是10cm,如果要比较旗长和宽的倍数关系，你会提出怎样的问

题？（根据学生回答情况板书）

3、导入新知，揭示课题。

师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表

示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法一一

“比”（板书课题：比的意义）

二、探究交流，解决问题。

（一）认识比

1、教学同类量的比。

师：刚才我们用15:10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们

之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10:15表

示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？

师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（是

的，前后项互换后，表示的意义不一样）

这里的长和宽都是表示长度的量，不论是长和宽的比还是宽与长的

比，都是两个长度的比，也就是说相比的两个量是同类量。

生活中像这样的同类量的比还有很多，比如两人的身高比，体重比,

两种书的本数比…

2、教学不同类量相除也可以用比来表示。

师：“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平

均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均

每分钟飞行多少千米？

已知条件是什么？问题是什么？怎样列算式？

生列式：：422524-90师板书：42252+90

为什么这样列式？

师：这也是一个除法算式，那我们可不可以像刚才一样，用路程比时

间来表示路程和时间的关系？同位间互相说一说。

生汇报

师：前面的例子是两个同类量的比，它表示两个量之间的倍数关系，

这样两个不同类的量，只要它们之间有关联，它们的比就会有意义，

就可以表示一个新的量。所以路程与时间可以组成比，这个比表示速

度。

像这样可以组成比的两个相关联的量还有和很多，例如这些：你知道

它们的比个表示什么吗？

3、引导归纳比的意义。

师：现在我们一起来比较一下上面两种比有什么相同点和不同点？

引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；

不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同

类量的比，而且，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间

的比表示的是速度。

师：现在谁能归纳一下，比的意义？(两个数的比表示两个数相除。)

4.自学材料，掌握比的相关知识。

(1)师：关于“比”，还有哪些知识知呢？

出示自学提纲，学生自学材料教科书第49页内容，之后同桌讨论交

流，全班反馈交流。

①举例说明几比几怎么写？怎么读？

②比由几部分组成？比的各部分名称是什么？

③什么叫比值？怎么求比值？

④比值可以怎样表示？

(2)生汇报:

①15比10记作15：10,读作15比10

师：两个数的比有规范的写法，即写成带“：”的形式，有时候也可

以写成分数的形式，而且这两种形式可以互相改写。

这两种形式都读作几比几。

②在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫做

比的后项。出示课件，

什么叫比值？

③前项除以后项所得的商叫做比值。课件出示。怎样求比值？

④比值常用什么形式表示？课件出示。

你会求比值吗？试一试(课件出示)

(3)对比比和比值

通过刚才的练习，你认为比和比值有什么区别和联系？

联系：比是由3部分组成的，每个比都有比值，比值是比的前项除

以比的后项所得的商。比值是一个数，它可以写成分数的形式，比也

可以写成分数的形式。

区别：比值还可以用小数或整数表示，比表示两个数的关系，不能用

小数或整数表示。

(三)沟通交流，探究“比”与除法和分数的关系。

(1)自主探究比与除法和分数的关系

我们知道两数相除可以写成分数的形式，也可以写成两数相比的形

式，观察这个式子，想一想比的前项.后项和比值分别相当于除法算

式和分数中的什么？比的后项可以为0吗？“比”与除法和分数之间

有什么区别？

小组交流。

生汇报：

师小结：比与除法和分数的关系之间的关系也可以用这个表格来完

成。

比的后项为什么不能是0?

那你会用字母表示它们之间的关系吗？

三、巩固应用、内化提高

1、独立完成49页做一、1、2题

集体汇报

2、我们知道比的前项除以比的后项等于比值，那么知道了两项中的

任意一项和比值可以求出另外的一个未知项吗？

是的，根据比与除法的关系，我们可以推导出求比中未知项的方法。

3.生活中的比：

师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，生活中“比”的应用到

处都有，比如我们的身体各部分之间就存在很多比（课件出示）

4、出示足球比赛场景图片，比分为2:0）

师：这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明

的意思和我们今天学的“比”一样吗？

师：其实，这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里

提醒我们了？

引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为

0.

师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表