小学六年级第24讲 比较大小后附答案

第24讲比较大小

一、知识要点

我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何

比较一些较复杂的数或式子的值的大小。

解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质

进行推理判断。如：a>b>0,那么a的平方>b的平方；如果a>b>0,那么,；

ab

如果9>1,b>0,那么a>b等等。

比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数

相等（都是1）,减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。

如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越

小，除数越大的道理判断原数的大小。

除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当

的变形后再进行判断。

二、精讲精练

■07711s计777773工门888884>>>_1

【例题1】比较777778和888889的大小°

这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。由于这里

的两个分数都接近1,所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原

来分数的大小。

77777358888845

因为-777778~777778，—888889—888889

55

777778,888889

777773888884

所以777778<888889°

练习1：

^7777775^6666661

的大小。

1、“以777777716666663

c6987659876987987-.1..ii-H

2、将98766，9877,988,994接A从r小到大的以序排列出来。

口―235861工652971,

o3、比较235862和652974的大小。

【例题2］比较需和需哪个分数大?

可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。

因为1+号=岩=1。击

=*=—

10m>10THT

1111111

所以1111<11111

练习2：

L[/户4.33333rr

1、比较A=]666和xB=i66的大小

।…niinno力444444443,(

2、比较222222221和888888887的大小

U,N8888887工口9999991>>»,.

3、比较8888889和9999994的大小。

【例题3］比较有和斌的大小。

ezo।o1yoIOu

两个分数中的分子与分子、分母与分母都较为接近，可以根据通分的原理，用交叉

相乘法比较分数的大小。

因为12345X98765=12345X98761+12345X4=12345X98761+49380

12346X98761=12345X98761+98761

而98761>49380

所以12346X98761>12345X98765

.1234512346

如98761<98765

练习3

1、比较瞿和松的大小。

,m।22221鉴|,那么与中较大的数是

2、如果A=OOOO，8=AB

JJJ9

123456712345671

3、试比较的大小。

987654398765431

19Q473

【例题4】已知AX15X1；^=BX-X15=CX15.24--=DX14.8X—A、B、

99345740

C、D四个数中最大的是.

求A、B、C、D四个数中最大的数，就要找15><得，|X15,15.,14.8

99345

中最小的。

1423173

15X1—>1515.24-->15-4--X15=13-14.8X—=

99534374

14.6

答：因为|x15的积最小，所以B最大。

练习4

941

1、已知AX%=BX90%=C4-75%=DX-=E4-1-。把A、B、C、D、E这5个数

从小到大排列，第二个数是.

2、有八个数，0.圻，〉卷，0.51,,||是其中的六个数，如果从小到大排列

OxI40

时，第四个数是0.5H1…，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？

3、在下面四个算式中，最大的得数是几？

⑴*斗)X20(2)(*,)X30

(3)(3)X40(4)(士)X50

O-LOIA1.T：I

【例题5】图24—1中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在

图中标出(单位：平方厘米)。问：红色的两个正方形面积大还是蓝色的两个正方形面

积大？

红蓝

红蓝

通过计算结果再比较大小自然是可以,但比较麻烦。我们可以采取间接比较的方法o

19972—19972=(1997+1966)X(1997-1996)=3993

19932—1992?=(1993+1992)X(1993-1992)=3985

因为19972-19972>19932-19922

所以19972H997?>19932+1992?

练习5

1、如图24—2所示，有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色的两圆的直径分别是

1992厘米和1949厘米，蓝色的两圆的直径分别是1990厘米和1951厘米。问：红色的

两圆面积之和大，还是蓝色的两圆面积之和大？

图24-2

2、如图24—3所示，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，如果x>y,是比较A、

B两部分周长的大小。________________

A

X

13571

问

与

XXXX匕

99一

2-4-6-8-X-

10010

第24周比较大小答案解析

一、知识要点

我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何

比较一些较复杂的数或式子的值的大小。

解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质

进行推理判断。如：a>b>0,那么a的平方>6的平方；如果a>b>0,那么!<?；

ab

如果2>1,b>0,那么a>b等等。

b

比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数

相等（都是1）,减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。

如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越

小，除数越大的道理判断原数的大小。

除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当

的变形后再进行判断。

二、精讲精练

■左।1▼]।/-3777773工888884,,>>

【例题1】比较77777a和际西的大小。

(((((Ooooooy

这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。

由于这里的两个分数都接近1,所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的

大小，然后再判断原来分数的大小。

因为1—ZZZZ丑i-888884

777778777778'888889888889

所以777773888884

的'以777778<888889

练习1:

,1—7777775工6666661,,,)

比较------和-------的大小。

1、”777777716666663'八」

98765987698798gM1力।乙乙h店山十

2、2w98766,9877J988199按从小到大的“人序排歹」出来。

,।心235861工652971,,,»

比较-----和------的大小。

3、内”2358621652974口」人」°

111

【例题2】比较和（若哪个分数大？

1111

可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。

国斗一UIJH1口1

口为1-1111—111~10111

.mimusi

------------=-----------=i（）---------

•mumimi

10-^7>10-1

1111

gr.n,Hl—ini

所以1111<imi

练习2：

r]I/,3A333工n33>4,II

、比较和=TTT的大小

1A=[lomooeBloo

111111110444444443

2、比较•和的大小

222222221888888887

,皆8888887和9999991

3、比较8888889比9999994的大小。

12345在12346,,,,

【例题3】比较和98765的大小。

98761

两个分数中的分子与分子、分母与分母都较为接近，可以根据通分的原理，用交叉

相乘法比较分数的大小。

因为12345X98765

=12345X98761+12345X4

=12345X98761+49380

12346X98761

=12345X98761+98760

而98761>49380

所以12346X98761>12345X98765

则e-1-23-4-5<7--1-2-34-6

人9876198765

练习3

ue176和177

1、比较与和福的大小。

,由A22221

2、如果，B=日提，那么A与B中较大的数是

A=^~—7oooo5

试比较1234567

、与-1-23-4-5-6-7-1的3大L小Io

3%尤权987654379876543147J

19Q473

【例题4】已知AX15X1右=BX-+9X15=CX15.24--=DX14.8X^-oA、B、

9934574

C、D四个数中最大的是.

求A、B、C、D四个数中最大的数，就要找15><扃，|+|义15,15.2-|）凤8

X^|中最小的。

15X1表>15

4

15.24-->15

5

931

§『15=吨

14.8X—=14.6

答：因为|小|义15的积最小，所以B最大。

练习4

941

1、已知AX%=BX90%=C4-75%=DX-=E4-1-。把A、B、C、D、E这5个数

从小到大排列，第二个数是

2、有八个数，0.月，（1,0.51,f,1|是其中的六个数，如果从小到大排列

94725

时，第四个数是0.5H1…，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？

3、在下面四个算式中，最大的得数是几？

⑴（.）*2。

⑵号3）X30

（3）（1+』）X40（4）（77片）X50

01.O।AJ.±I

【例题5】图24—1中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在

图中标出（单位:平方厘米）。问：红色的两个正方形面积大还是蓝色的两个正方形面

积大？

红蓝

红蓝

通过计算结果再比较大小自然是可以，但比较麻烦。我们可以采取间接比较的方法。

19972—19972=(1997+1966)X(1997-1996)

=3993

1993z-19922=(1993+1992)X(1993-1992)

3985

因为19972-19972>19932~19922

所以19972+1997Z>19932+19922

练习5

1、如图24—2所示，有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色的两圆的直径分别是

1992厘米和1949厘米，蓝色的两圆的直径分别是1990厘米和1951厘米。问：红色的

两圆面积之和大，还是蓝色的两圆面积之和大？

2、如图24—3所示，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，如果x>y,是比较A、

B两部分周长的大小。

比