典中点《24.1 圆及圆的基本性质》提升练

《24.1圆及圆的基本性质》提升练时间：60分钟分值：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，在以原点为圆心，2为半径的上有一点C，∠COA=45°，则点C的坐标为（）A.（，）B.（，-）C.（-，）D.（-，-）2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD∠AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm3.【中考·青岛】如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC=140°，B是的中点，则∠D的度数是（）A.70°B.55°C.35.5°D.35°4.[2019·贵港】如图，AD是⊙O的直径，=，若∠AOB=40°，则圆周角∠BPC的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°5.如图，一块三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是46°，则∠ACD的度数为（）A.46°B.23°C.44°D.67°6.下列说法正确的是（）A.半圆或直径所对的圆周角是直角B.平分弦的直径垂直于弦C.相等的弦所对的弧相等D.相等的圆心角所对的弧相等7.【中考·遂宁】如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于点D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是（）A.5B.6C.7D.88.如图，在⊙O中，=，直径CD⊥AB于点N，P是上一点，则∠BPD的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.15°9.【中考·杜丹江】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B=3∠BAC，则∠ADC等于（）A.100°B.112.5°C.120°D.135°10.⊙O的半径是5cm，弦AC=5cm，弦AD=5cm，则∠COD的度数是（）A.30°B.150°C.30°或150°D.无法确定二、填空题（每题4分，共24分）11.已知⊙O中最长的弦是12cm，弦AB=6cm，则∠AOB=.12.【中考·泉州】如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上.若∠A=50°，则∠BCE=.13.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P过原点，且与x轴、y轴交于点A，B，点A的坐标为（6，0），⊙P的直径为10，则点B的坐标为.14.如图，AB，CD是⊙O的直径，弦DE//AB，则AC与AE的大小关系是.15.如图，点A，B，C在⊙O上，AE是直径，AD⊥BC，若∠DAC=20°，则∠BAE=.16.【中考·南宁改编】如图，AB是⊙O的直径，AB=8,点M是⊙O上的点，∠MAB=20°，N是的中点，P是直径AB上的一动点，则PM+PN的最小值为.三、解答题（共46分）17.如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD，连接AD，BC.求证：（1）；（2）AE=CE.18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E.（1）求证：MD=ME；（2）连接OD，OE，当∠C=30°时，求证：四边形ODME是菱形.19.如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，OD交⊙O于点D，点E在⊙O上.（1）若∠AOD=54°，求∠DEB的度数；（2）若CD=2，AB=8，求⊙O的半径.20.如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC.（1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长.

答案1.C2.A3.D4.B5.D6.A7.B8.A9.B10.C11.60°12.50°13.（0,8）14.15.16.4三17.证明:(1),,即..,.,.18.证明:(1)在中,点是AC的中点,,.连接DE,则四边形ABED是的内接四边形,,同理可得∠MED=∠A，∴∠MDE=∠MED.∴MD=ME.,..为等边三角形..同理可得,四边形ODME为平行四边形.又,四边形ODME是菱形.19.解：（1）.(2)设的半径为,则.,在中,,,