百练百胜《24.2.2 直线和圆的位置关系 第3课时》综合练

2/2《24.2.2直线和圆的位置关系第3课时》综合练1.（2021·温州模拟）如图，圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上，并与其他三边均相切，若AB=10，AD=6，则CB的长为（）A.4B.5C.6D.无法确定2.如图，PA，PB，DE分别切⊙O于点A，B，C，过C的切线分别交PA，PB于点E，D，若△PDE的周长为8，OP=5，则⊙O的半径为（）A.2B.3C.4D.不能确定3.（2021·龙岩期末）如图，PA，PB，CD分别切⊙O于A，B，E，CD交PA，PB于C，D两点，若∠P=40°，则∠PAE+∠PBE的度数为（）A.50°B.62°C.66°D.70°4.（易错警示题）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（）A.B.C.D.5.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN，与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（）A.rB.C.2rD.6.如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是________.7.周长是48的直角三角形的三边a，b，c的长满足，它的内切圆半径为________.8.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C，D在⊙O上.若∠P=102°，则∠A+∠C=________°.9.如图所示，已知△ABC的内心为点I，外心为点O.（1）找出∠A与∠BOC，∠A与∠BIC的数量关系；（2）由（1）的结论，写出∠BOC与∠BIC的关系.10.（素养提升题）（2021·北京质检）如图，圆形靠在墙角的截面图，A，B分别为⊙O的切点，BC⊥AC，点P在上以2°/s的速度由A点向点B运动（A，B点除外），连接AP，BP，BA.（1）当∠PBA=28°时，求∠OAP的度数；（2）若点P不在AO的延长线上，请写出∠OAP与∠PBA之间的关系；（3）当点P运动几秒时，△APB为等腰三角形.易错必究易错点：忽视多解情况1.在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的内切圆的半径是（）A.5B.2C.5或2D.2或

参考答案1.答案：A2.答案：B3.答案：D4.答案：B5.答案：C6.答案：7.答案：48.答案：2199.答案：见解析解析：（1）∵∠A为⊙O中所对的圆周角，∴∠A=∠BOC，∵I是△ABC的内心，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB.∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠IBC+∠ICB+∠BIC=180°，∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A.（2）由（1）得∠BIC=90°+∠A=90°+×∠BOC=90°+∠BOC.10.答案：见解析解析：（1）连接OP，∵∠PBA=∠POA=28°，∴∠POA=56°，∵OP=OA，∠POA=56°，∴∠OAP=（180°-56°）=62°.（2）当∠PBA<90°时，∠OAP=（180°-2∠PBA）=90°-∠PBA.当∠PBA>90°时，∠OAP=∠PBA-90°.（3）当AB为腰，AB=AP时，点P的运动弧的度数是90度，故时间，当AB=BP时，点P的运动弧的度数是180度，时间，当AB为底