六年级（下册）数学总复习教学案

六年级数学下册总复习教案（整理和复习）及反思

教学目标:

1、较系统的掌握有关整数、小数，分数和百分数、负数，比和比例、方程的根底

知识；能比拟熟练地进展整数，小数，分数的四那么运算；能进展整数和小数加、减、

乘、除法的估算；会使用学过的简便方法，合理，灵活地进展简算；会解方程会解比例;

养成检查和验算的习惯。

2、稳固常用计量单位及对象，掌握所学的单位间的进率，能够进展改写。

3、掌握所学的几何图形的特征；能够比拟熟练地计算一些几何图形的周长，面积

和体积，并能应用；稳固所学的简单画图、测量等技能；稳固对轴对称图形的认识，会

画一个图形的对称轴；掌握图形的平移、旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离确

定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4、掌握所学的统计初步知识，能画出简单的统计图表，能根据图表做出简单的判

断与预测，会求一些简单事物的可能性，能解决一些计算平均数的问题。

5、进一步感受数学知识之间的内在联系，体会数学的作用；掌握常见的数量关系

和解决问题的思考方法，能比拟灵活的运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问

题。

教学重点与难点:知识的全面性与系统性，查漏补缺。

数的认识（3课时）

数与代数数的运算（4课时）

式与方程（2课时）

比和比例（2课时）

图形的认识和测量（4课时）

数与图形图形的运动课时）

图形与位置（1课时）

整理和复习

（27课时）

-统计表11课时）

统计图（1课时）

统计与概率

■平均数（1课时）

可能性（1课时）

数学思考（3课时）

综合与实践14课时）

1、数与代数（11课时）

第1课时数的认识（1）

教学内容：数的认识（1）

教学目标：学生比拟系统地掌握有关整数，分数，小数，百分数和负数的根底知识，进

一步弄清概念间的联系和区别。

教学重点与难点：1、使学生比拟系统地掌握自然数和整数的根底知识。

2、弄清概念之间的联系和区别。

教学准备：课件。

教学过程:

一、提问：1、谁能说一说小学六年中，我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些

数的例子吗？说明每个数的具体含义。(自然数，分数，百分数，负数，小数，质数，合数。)

二、数的分类

自然数

一整数

①数」零

r正分数

L分数-

一负分数

一整数

②数J「有限小数

-小数(十进制分数)'「无限循环小数

一无限小数-

_无限不循环小数

三、什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？

①“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十"的计数方法，叫“十进制计数法。”

②数位顺序表和计数单位。

.数位顺序表：

④各个计数单位所占的位置叫“数位"。

⑤27046=2X()+7X1：)+0X()+4X()+6*()

⑥4004.04中的3个“4"分别在什么数位上？各表示什么？这个数中的3个“0〃有什么作

用？

四、怎样比拟两个数的大小？

1、正数大于0,正数大于负数，0大于负数。

2、自然数(多位数)的比拟

3、分数的比拟：同分母分数、异分母分数、同分子分数。

五、正整数的分类(非零自然数)

l奇数能否被2整除

1、正整数J

偶数

质数有几个因数

2、正整数一

_合数

六、布置作业：73页的3、4、5题

课后作业：74页的1、2题

教学反思

在复习数的意义时，学生对数已经有一定的认识，教学时要让学生理解自然数与整数及

计数单位与数位等简单概念。

第2课时数的认识（2）

教学内容：数的认识（2）

教学目标：使学生逐步学会整理的方法，提高思维的灵活性。

教学重点与难点：

1、比拟系统地掌握自然数和整数的根底知识。

2、弄清概念之间的联系和区别。

教学准备：课件。

教学过程：

一、教学导入

1、上节课，我们分析了自然数和整数，今天我们一起回忆数的另一个重要局部。

二、归纳整理真分数（分子小于分母）

（-）分数和小数你住的分类J

1、分数的有关知识：①什么叫分数？②分数的分类|

口假分数（大于或等于分母）

2、人数与除法的关系：a+b=?（bWO）

b

3、①什么样的分数可以用小数来表示？

②小数和分数有什么关系？

③什么是循环小数？循环小数可以怎样简写？小数是不是都小于1?

4、①分数的根本性质是什么？小数的根本性质是什么？它们有什么关系？

②小数点位置的移动，会引起小数大小怎样的变化？

（小数可以看作分母是10、100、100……的分数，所以小数的根本性质是分数根本性质

的特殊情况。）

三、稳固练习：

填空：5=O=35=O=45

735（）28（）

2、小数点向左移动一位、两位，三位……小数就（），小数点向右移动一位、两

位，三位……小数就（）。

3、下面这组数有什么特点？它们有什么规律？

0.1081.0810.81081080

四、课堂练习：75页的7题

课后练习：74页的2、3题

教学反思

本课的复习时要联系前节课来讲，关于数的分类，应注意以下几个要点：(1)有限小数

和无限小数都归为分数。(2)正整数、负整数统称为整数，整数和分数统称为有理数。

第3课时数的认识(3)

教学内容：数的认识(3)百分数。

教学目标：通过整理和复习，使学生感悟数学知识之间的内在联系。

教学重点与难点：

1、使学生比拟系统地掌握百分数的根底知识。

2,弄清数的认识间的联系和区别。

教学准备：课件。

教学过程：

一、导入新课：

今天我们来归纳整理，百分数的有关知识。

二、百分数

(1)自然数，整数，分数，小数，百分数一一板书

(2)什么样的数叫百分数？(表示一个数是另一个数的百分之几的数教版分数。)

(3)百分数和分数的区别：

①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单

位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，要是具体数时可以带单位。

②百分数的分子可以是整数，也可以是小数。但是分数的分子不能是小数，只能是除

0以外的自然数。

(4)百分数化成分数，小数：

15%=()小数

(5)小数、分数化成百分数：0.185=()%

三、课堂练习：

1、73页的“做一做”。

0.5表示工，是十进制分数；,是分数，分数可以表示两种意义：后面带计量单位

102

可以表示具体的量。古代计量单位可以表示两个量的倍数关系。5%,只表示两个

数的倍比关系。

2、74页的练习十四的2题。

3、74页练习十四的3题。

4、74页的5题。

四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业：课堂作业：75页的7题、9题。

课后作业：75页的6题、8题

教学反思

在复习时，让学生先弄清题意，再选择方法。向学生渗透极限的思想和概念。

第4课时数的运算(1)

教学内容：数的运算(1)

教学目标：1、归纳整理整数，小数，分数计算法那么的异同点，进一步总结计算时应遵循

的一般规律及四那么运算中的一些特殊情况。

2、培养学生利用法那么熟练地进展运算的能力，对学过的知识就是我们归纳整理,

比拟异同，形成知识构造的能力。

3、探索知识间的内在联系，认识事物本质。

教学重点和难点：1、整理四那么运算的意义及计算法那么。

2、对四那么运算法那么本质的认识和理解。

教学准备：课件。

教学过程：

—'、导入新课:

1>(1)“六一”快到了，同学们，为欢庆“六一”在做准备，有的在折幸运星，有的

在做蝴蝶结“

2、播放课件

(1)同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗心？

(2)同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。一共要付多少元?

小红要写32个毛笔字，已经写了,，还要写多少个？

2

(4)小明做了28朵红花，还要做他方案做多少朵花？

3

3、在解决上面的问题时，你们使用了哪些运算？

二、讲授新课

1、复习整理四那么运算的意义：

(1)加法的意义：如2+3=5(把两个数合并成一个数的运算加法。)

(2)减法的意义：如10-3=7(两个数的和与其中一个数，求另一个数的运算，叫

减法。)

(3)乘法的意义：如6x4=24(求几个一样加数的和的简便运算叫乘法。)

(4)除法的意义：如15-^3=5(两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运

算叫除法。)

2、复习整数，小数，分数的四那么运算有什么一样点？有什么不同点？

①整数加减法的计算法那么：加法法那么：一样数位对齐，从最低位加起，哪一位

满十就向前一位进一。

减法法那么：一样数位对齐，从最低位减起，哪一位不

够减，就向前一位借“1”,借“1”当"10”.

②整数乘法的计算法那么:先把两个因素的一样数位对齐，第一步，用第二个因数的

个位去乘第一个因数的各位，从最低位(个位)乘起，哪一位满几十，就向前一位进几。

注意：要加进位的数，第二步，再用第二个因数的十位去乘第一个因数的各位，所得的

积的末尾要和十位对齐(如365X23)

③整数除法的计算法那么：(41824-123)

除数是一位数的乘法,先看最高位是否够除，如果够除，那么，第一位商，就在最高位

上，除到哪位商就在哪位,哪位不够除用“0"占位，注意每次所得的余数，必须小于除数。

除数是两位数的除法,先看被除数的前两位是否够除，假设够除，那么，商的最高位就

定在被除数的左起第二位,不够除，首位商就定在左起第三位。除到哪位，商到哪位，不够

除零占位，余数要比除数小。

④小数加减法的计算法那么：(小数点对齐，末尾的零要去掉)(如3.2+6.75

6.26-3.759)

⑤小数乘法的计算法那么：（先按整数乘法的法那么进展计算，再看两个因素共有几位

小数，就从积的末尾向左数出几位，在这位的左边打上小数点，末尾的零要去掉）（如1.42

X2.3）

⑥小数除法的计算法那么：先把除数化成整数，再看除数是几位小数，除数的小数点向

右移动了几位，被除数的小数点也要向右移几位，再按除数是整数的除法进展计算。商的小

数点要和被除数的新小数点对齐。（3.75+2.5634-0.75）

⑦分数的加减法计算法那么：（先通分，再把分子相加或相减，也就是分数单位不变，

只把单位个数相加减，结果要化成最简分数）（符-其转+分〕

⑧分数乘法计算法那么：两个因数的分子、分母分别相乘，再约分，积要化成最简分数。

⑨分数除法的计算法那么：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数，再按分数乘法的法

那么进展计算。

三、稳固练习：1、76页的“做一做”

2、在四那么运算中，如果有。和1参与运算，有哪些特殊情况？

①0和任何数相乘，得0;②1和任何数相乘，得原数；③任何数除以1得原数；④任

何数加（减）0得原数。

四、小结：这节课你有哪些收获？

五、布置作业：课堂作业：79页练习十五的3、4题

课后作业：79页练习十五的1、2题

教学反思

1、四那么运算的意义，在复习的时候要加强理解，因为他是后面复习应用题的根底。

2、四那么运算的运算法那么，可以比照着复习，找出它们的异同，便于学生记忆。

第5课时数的运算（2）

教学内容：数的运算（2）,四那么运算定律和性质，运用运算定律进展简便运算。

教学目标：1、学生熟练地掌握四那么运算定律和性质，能利用运算定律进展简便运算。

2、能正确的掌握四那么混合运算的运算顺序，并较熟练地进展计算；

3、通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生

的应用意识。

4、经历四那么混合运算的简算过程，体验迁移的学习方法。

5、在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思，培养

学生观察发现和应用知识的能力。

教学重点与难点：

1、整理四那么混合运算的运算顺序；

2、整理运算定律和运算性质；

3、灵活准确的运用运算定律、性质进展有关简便运算。

教学准备：课件。

教学过程：

一、导入新课：

我们天天学数学，在这六年的数学学习中，已经学了几级运算？几种运算？还记得混合

运算的运算顺序和运算定律吗？下面我们一起来复习一下吧。

二、复习讲授：

1、复习四那么运算的顺序：（播放课件）

5400-2940+28x27—x[—r（------）1

94164

这是两道四那么混合运算的题，说说这两道题的运算顺序是怎样的？

①无括号的RD同级运算：“+、一”、"X、+”是同级运算，从左往右依次计算；

t（2）两级混合运算：先二级运算（x、+）,后一级运算（+、-）

②有括号的：先算小括号里的，再算中括号里的，再算括号外面的。

2、复习简便运算：（播放课件）

①3.87+2.9975.2-19.810.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

I7

04.37+-+0.63+-1.25x7238x56+44x3894x101

88

（3）6.28+（3.75-1.28）7.43-（4.43-1.95）25x（1.85x4）

22

@16.84-（16.84-3.5）125X25X8X4-x99+-

55

三、稳固练习：76页的“做一做"、77页的7题

四、课堂小结：通过这节课的学习你有哪些收获？

五、布置作业：

课堂作业：79页的5、7题

课后作业：77页的8题、“做一做”

教学反思

数的运算分两个阶段复习，第一阶段复习四那么运算，第二阶段复习混合运算和运算定

律。复习四那么运算，先复习整数，小数，分数的加减计算法那么之间的联系。由于计算加

减法，是把一样数位的数相加、减，所以计算整数加减法，要把一样的数位对齐，计算小数

加减法，要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数；再讲小数乘除法与整

数乘除法的联系；还要讲解分数乘法和除法的联系，突出分数除法是运用倒数的知识，转化

成分数乘法计算的。

第6课时数的运算（3）

教学内容：数的运算（3）——解决问题（1）

教学目标：1、使学生进一步理解掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，开展应用意识。

2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点与难点：掌握应用题的一般解题步骤。

教学准备：课件。

教学过程：

一、复习导入：

（1）计算

17723

①口算20x—100x—450x----x—

451054

]12

②板演12x(1+-)540x(1--)630x(1+-)

397

(2)只列式不计算(课件播放)

①六年级学生为灾区专款，六年级一班捐款105元，六年级二班捐款98元。两个班一共捐

款多少元？

②池塘里原有150只鸭，48只上了岸，池塘里还有多少只鸭？

③小红每天写毛笔字62个，15天一共写了多少个？

④水果店有24筐雪梨，6天要卖完。平均每天要卖多少筐？

⑤48本本子，平均每个同学发6本，可以发给几个同学？

⑥五年级有136人，上次考试语文成绩获得优秀的占之,或得优秀的有多少人？

8

（列完算式后，指名说出列式的理由，它表示的意义是什么？）

小结：这些都是简单应用题，它们都是有两个条件和一个问题组成的，而且问题和两个条件

都是直接相关的。也就是说，都是可以由条件，经过一步计算直接求出答案。问题:

如果是复合应用题，我们又该如何入手呢？

二、讲授新课

1、例题78页的10题六年级举行“小创造”比赛，六一班同学上交作品24件，

六二班比六一班多交两个班共交了多少件作品？

4

①学生尝试解答

②集体讲评：解决实际问题时有哪些主要步骤呢？

a.理解题意，提出条件和问题；

b.分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。

c.每一步该怎样算，列出算式，算出得数。

d.进展检验，写出答案，检验是解决问题的一个重要步骤，要养成检验的好习惯。

这是一道有间接问题的复合应用题。32件

六二班：0000（比六一班多L

4

六一班：OOOOo

?件

解答时：①先要求出六二班交了多少件作品？（这里什么？求什么？怎么求？）

②再来求，两个班共交了多少件作品？（这里什么？求什么？怎么求）

三、稳固练习：80页的13题、14题

四、课堂小结：这节课你有哪些收获？

五、布置作业：

课堂作业：80页练习十五的8、9、10题

课后作业：80页练习十五的11、12题

教学反思

1、强化根底训练，掌握数量关系

根本的数量关系是指加、减、乘，除的根本应用。如：求两个数相差多少，用减法算；

求一个数是另一个数的百分之几（几分之几）用除法解答；求一个数的几倍是多少？用乘法

解答等；任何一道复合应用题都是由几道有联系的简单应用题组合而成的。根本的数量关系

是解容许用题的根底，因此在教学中复习一些常用的数量关系就显得尤为重要了。

2、综合运用知识，拓宽解题思路。

能够正确解容许用题，是学生能综合运用所学知识的具体表现。应用题的解答一般采用综

合法和分析法。我们在复习时侧重分析法的应用。

第7课时数的运算（4）

教学内容：数的运算（4）解决问题（2）

教学目标：1、形成评价与反思的意识。

2、对不懂的地方或有不同观点的地方有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进

展讨论。

教学重点与难点：学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习复合应用题

71?

1、例1：有三根绳子，第一根乙米，比第二根长上米，第三根比第二根长士米，第三

845

根绳子有多长？

分析法综合法

第三根绳子有多少米

第一购？米一善二根比第二根长？米

套淮？罗第w根比第二根长？米

第二根？+第三根比第二根长？米

第一根？米一根比第二根长？米

,71、2

845

2、练习：李师傅改良技术后，每天制造零件120个，你原来每天多生产!，李师傅

5

原来每天生产多少个零件？原来每天生差？个

?个

I-------1--------1现在每天生产？个+在是原来的？倍

原来：00000

把原来每天生产量看作“1"+现在每天比原来多几分之几

现在：000000

120个

提问：①解决问题时，一般可以分为哪几个主要步骤？每一步做什么？

②分析数量关系时有几种方法？你喜欢用什么方法？

③你会借助图示法吗？

④解决问题要注意什么？

下面我们就用刚刚解决问题时的一般步骤来解决例2吧!

二、例2

一把椅子的价钱是56元，比一张桌子廉价一张桌子和一把椅子共有多少元？

3

①这题的条件是什么？问题是什么？你知道分析应用题的数量关系有哪些方法？

a.综合法：从信息入手，利用信息看能解决什么问题，一直到求出未知数。

b.分析法：从所求问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到

解决问题。

②我们通常是用分析法分析，用综合法列式。

③用我们喜欢的方法来解决这个问题吧！

要求“一张桌子和一把椅子共多少元？”就要"一把椅子多少元？”和“一张桌子多少元？”

但是“一张桌子多少元？"不知道，就要先求“一张桌子多少元？"，要求“一张桌子多少

元？”就要知道"一把椅子多少元？”和“椅子的价钱是桌子的几分之几？”要求“椅子的

价钱是桌子的几分之几？"就要知道把谁看做单位"1”?"椅子比桌子廉价几分之几？”

椅子和桌子共多少.个

一张桌尹元1+顿子？元

分析：/\

/\列式：

一把椅手/凳—一把椅子的钱是桌子的几分之几？

把桌子价钱看侬单£/不-椅子比桌子廉价几分之几

56-=-(1--)+56

3

=56-?—+56

3

=56x—+56

2

=84+56

=140(元)

答：一张桌子和一把椅子共140元。

三、稳固练习

1、一根绳子，第一次剪去全长的士1，第二次剪去3二米，还剩2.45米。这根绳子

54

原来长多少米？

2、果园里有桃树150棵，梨树的棵树是桃树的‘2，又是苹果树的二2。苹果树有多

37

少棵？

2

3、打印一份稿件，假设甲单独打印，要三小时，假设由乙单独完成要45分钟。

3

现在乙先做15分钟，然后两人合作，还要多少时间？

四、课堂小结：这节课你又什么收获？

五、作业：

1、课堂作业：

2

①电视机厂，方案五月份生产电视机2400台。上旬完成了方案的二,中旬完成

了方案的5虬下旬再生产多少台就能完成任务？

②一本书共240页，小红上星期看完了这本书的：，这个星期看了剩下的下

星期再看多少页就看完了？

2、课后作业

①一篮鸡蛋，甲上前拿了篮里的鸡蛋的一半多半个走了，乙又上前拿了篮里现在

鸡蛋的一半多半个走了，丙又上前拿了现有鸡蛋的一半多半个走了，丁又上前拿了

先有鸡蛋的一半多半个走了。这时篮里一个鸡蛋都没有了。篮里原来有多少个鸡

蛋？

②饲养场有鸡250只，比鸭的;多25只。饲养场有多少只鸭？

③仓库里有15吨水泥，第一天用了总数的20%,第二天用去;吨，还剩多少吨？

教学反思

在应用题复习中，一题多解是沟通知识之间内在联系的一种行之有效的练习形式。它不

但有助于学生结实地掌握数量关系，而且可以开阔解题思路，提高学生多角度地分析问题的

能力。所以在教学中应多提倡从不同的角度去解题。

第8课时式与方程(1)

教学内容：式与方程(1)

教学目标：学生进一步认识用字母表示数及其优点，能正确的用含有字母的式子，表示数量

及数量关系。

教学重点及难点：正确地用含有字母的式子，表示数量关系、计算公式。

教学准备：课件。

教学过程：

一、导入新课

1、你会用字母表示一些常见的数量关系吗？

2、你会用字母表示哪些数量关系？

3、说说用字母表示数，有什么优越性？

(用字母表示数可以简明地表达数量，数量关系和运算定律以及计算公式等，为研究和解决

问题带来很多方便。)

二、复习讲授

1、练习：81页的连线(做一做)

2、在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘，书写时应注意什么？

(1)在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作也可以省略不写。

(2)省略乘号时，应把数字写在字母的前面。

(3)数与数之间的乘号不能省略。加号，减号、除号都不能省略。

三、稳固练习

2、一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台(m>9)

m一9表示()m+9表示()ma表示()

9a表示()(m+9)xa表示()ma-9a表示］)

2、妈妈买了3千克胡萝卜，用去x元，平均每千克胡萝卜多少元？

3、农场有两块稻田，第一块有a平方米，平均每平方米产水稻m千克，第二块稻田有b平

方米，平均每平方米产水稻n千克。

am表示()bn表示()

a+b表示(〕am+bn表示()

四、课堂小结：这节课你有什么收获？

五、布置作业

(-)课堂作业

1、82页练习十六的1、2题

2、三个连续的自然数，中间的一个为a,那么，第一个是］)，第三个是()。

3、一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,这个数可以表示为()。

4、一本字典e元，一本笔记本f元，2e表示()，买10本笔记本要()

元。

(-)课后作业

1、每个篮球a元，每个足球b元。某学校买了x个篮球，y个足球.

①ax表示(),学校买足球用了多少元？()

②ax-by表示()。

③买篮球和足球共用()元。

2、82页的6、7题。

教学反思

这节课，在复习“用字母表示数"中，我结合具体问题，给学生提供从事数学活动的时

机，让学生在自主探索和合作交流的过程中，理解和掌握根本的知识，从而进一步对这些知

识进展查漏补缺。从课堂情况来看，学生的参与性广，积极性高，而且对这局部内容掌握得

不错。

第9课时式与方程(2)

教学内容：式与方程(2),解方程与方程的解，方程的意义，列方程解决问题。

教学目标：

1、学生掌握解方程的方法以及列方程解决问题的步骤；知道解决问题的关键是找出数量之

间的相等关系；能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的实际问题。

2、学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生分析数量关系的能力，发

散学生的思维。

3、培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。

4、探索知识之间的内在联系，激发学生的兴趣。

教学重点与难点：

找出数量之间的相等关系，根据题意正确的列方程解决问题。

教学准备：课件。

教学过程：

一、导入新课

上节课我们一起学习了本大节的第一局部内容：用字母表示数，这节课我们来复习方程

的意义、方程的解、解方程和列方程解决实际问题。

二、讲授新课

(-)复习方程：

1、复习方程的意义：

(1)下面的式子哪些是方程？哪些不是？为什么?

--x<0.1x+—=62x-16x+42=78+37X8-3x=5

53

你知道什么是方程吗？

(2)回忆等式与方程的关系。根据上面的练习,说说什么是方程？方程与等式有什么

关系？「①含有未知数

含有未知数的等式叫方程-

②是等式L

2、等式有什么性质？

3、解方程和方程的解。当x=6时

(什么叫解方程？什么叫方程的解)左边=36-2x6

如：36-2x=24=36-12

解：36-2x+2x=24+2x(方程的两边都加上2x)=24

36=24+2x左边=右边

24+2x=36所以，x=6是原方程的解。

24+2x-24=36-24(方程两边都减去24)

2x=12

X=12+2］两边都除以2)

X=6

能使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。

4、你怎样解方程？解方程的每一步的依据是什么？

(二)复习列方程解应用题

1、例学校组织远足活动，原方案每小时走3.8千米。3小时到达目的地.实际2.5

小时走完了原定的路程。平均每小时走了多少千米？

(1)学生独立思考并答复以下问题：~分析题意，用x表示未知数

①你能用哪些方法解答？找出等量关系列方程

②用方程解答问题的一般步骤是什么？解方程

③在做题时，你想提醒大家注意什么？-检验，写答案

④你还有什么不明白的问题，需要大家帮助解决的？

(2)集体订正、汇报

列方程解答:用算术方法解答:

解：设平均每小时行x千米。3.8x3x2.5

2.5x=3.8x3=11.4-2.5

X=11.44-2.5=4.56

X=4.56

答：

(3)你认为列方程解决问题的最关键一步是什么？

注意：计算结果不要写单位。

三、稳固练习

1、板演：81页的“做一做”

2、82页的8题，83页的9题

3、83页的10题、12题

四、课堂小结：这节课你有哪些收获？

五、布置作业

课堂作业：83页的11、14题

课后作业：83页的13题。

教学反思

我把重点放在方程上，在复习方程的意义、等式的性质、列方程、列方程解决实际问

题后，再出示课件，判断哪些是方程？稳固学生的根底知识，再出示立例题，引导学生读题、

弄清题意，让学生自主参与列方程解题的过程，提高学生应用代数的初步知识解决问题的能

力。培养学生初步的符号感。

第10课时比和比例(1)

教学内容：比和比例的意义和性质，化简比，解比例，分数、除法和比的关系，比例尺的意

义和求比例尺，以及比例尺的应用。

教学目标：1、使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。

2、经历比和比例的复习，体验比照，归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用

知识的能力。

教学重点与难点：理解比例和比，求比值以及化简比，比例尺等知识。

教学准备：课件。

教学过程：

一、导入新课：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的那些知识？

二、：归纳整理

1、比和比例的意义及性质。

比比例

意义两个数相除，又叫这两个数的表示两个比相等的式子叫比

比。例。

96=32

各局部名称9:6=1.5LL—J

-顼

wWW7i-I

内

前项后项比值

根本性质比的前项和后项都乘，或除以在比例里，两个内项的积，等

一样的数（零除外），比值不于两个外项的积。

变。

先答复，再填表，再举例说明。

①什么叫比？举例说明。各局部名称是什么？

②什么叫比的根本性质？举例说明。

③什么叫比例？举例说明。各局部的名称是什么？

④什么叫比例的根本性质。举例说明。

2、比例的根本性质有什么作用？（可以用来解比例）

31

解比例：-：x=-:2

53

3、比分数和除法的关系

比和分数有什么关系？（比和分数，有时形式一样。但比是两个数的关系，分数是数。

2

如：2:3可用“=”表示，但表示比的时候读“2比3”,表示分数的时候读作"三分之二”）

3

比和除法有什么关系？比是两个数的关系，除法是一种运算，但除法的结果可以用分

数表示。比也可以用分数的形式表示，但仍读比。

观察后填表

比前项比号后项比值

分数分子分数线分母分数值

除法被除数除号除数商

5:6=—=()+()

()

4、复习求比值和化简比

“口…在268510

①化简比，并且求比值：4：-----0.12:2-：一

524721

②化简比与求比值的不同之处：

一般方法结果

求比值根据比值的意义，用前项除以是一个商，结果可以是整数、

后项小数和分数。

化简比根据比的根本性质，把比的前是一个比，它的前项和后项都

项和后项都乘或除以一样的是整数。（前后项应成互质数）

数（零除外）

5、复习比例尺

（1）什么叫比例尺？（图上距离和实际距离的比，叫比例尺。）:::二=比例尺

实际距禺

⑵说出下面各比例尺的意义。

L

3000000表示：（）

2

:1表示：（）

」-----1-----1表示：（）

O

3060km

（3）求比例尺：一条绿化带长350米，在平面图上用7cm的线段表示。这幅图的比例尺是

多少？

（4）求实际距离

在比例尺是一--的地图上，量得A地到B地的距离是5cm。求A、B两地的实际距离.

8000000

三、稳固练习：比的根本性质，分数的根本性质，商不变的规律之间有什么关系？

四、课堂小结：这节课你有什么收获？

五、布置作业

85页练习十七的1题、3题。

教学反思

数学教学是数学思维活动的教学，在教学过程中，教师应随时关注学生的思维活动，促

进学生数学思维能力的开展。局部教师在复习时吃上的学生进展计算后，引出比例的意义和

比例的根本性质。如果按这样的教学过程，我们很难“帮助学生学会根本的数学思维方法”，

学生思维能力的培养就成了空话。

第11课时比和比例（2）

教学内容：正比例和反比例，用比例解决问题。

教学目标：1、理解正反比例的意义，并进展判断。

2、沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。

教学重点和难点：掌握正、反比例的概念，判断及应用。

教学准备：课件。

教学过程：

一、复习导入

①比的根本性质是什么？分数的根本性质是什么？商不变的规律是什么？

②比的根本性质、分数的根本性质、商不变的规律之间有什么关系？

二、复习正比例和反比例

1、同学们回忆一下，什么叫正比例？什么叫反比例？

①正比例：两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两

个数的比值一定，这两种量就叫成正比例的量。它们的关系叫正比例关系。（成正比例）

②反比例：两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两

个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫反比例关系（成反比例）。

③用式子表示正、反比例

正比例：*=k（一定）反比例：xy=k（一定）

X

④举例说明：什么是反比例？什么是正比例？

三、稳固练习

判断以下各题中的两种量是否成正比例，成什么比例？

①速度一定，路程和时间。②正方形的边长和它的面积。③订?童话大王?的数量和所

需钱数。④小明从家去学校，行走的速度和时间。⑸圆的周长和半径。⑥圆的面积和半径。

学生做完后集体订正，并说明理由。

四、复习用比例知识解题

1、回忆？用比例知识解决实际问题的一般步骤是什么？

①读题、找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；

③设未知数；④列比例式（方程）；

⑤解比例⑥检验，写答案。

2、例

①修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米，照这样的进度，修完这条公路

一共需要多少天？

解：设修完这条公路一共要x天。

（略）

答：...

五、稳固练习：85页的7题、2题。

六、课堂小结：这节课你有哪些收获？

七、布置作业：

85页练习十七的5题、6题。

教学反思

教无定法，好的教学方法无疑能调动学生的积极性，提高课堂的教学效率，复习课本来

就没有新鲜感，这就需要在教学过程中，想方设法来调动学生的积极性。

2、图形与几何（6课时）

第1课时图形的认识与测量（1）

教学内容：平面图形的认识。

教学目标：1、学生通过分类、比拟、辨析，稳固直线、射线、线段和各种角，以及垂线和

平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。

2、进一步培养学生的分析判断的能力，以及空间观念。

3、通过学生自主整理的过程，让学生获得成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点与难点：将分类、比拟、辨析的内容进展整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。

教学准备：课件。

教学过程：

一、导入教学

下面我们复习图形与几何的初步知识。这节课，我们先复习线与角以及平面图形的知识

----图形与几何。

一图形的认识与测量。通过复习，我们要进一步认识线段，射线和直线的特征以

及它们之间的联系与区别。进一步认识角和角的分类，能比拟熟练地用量角器量角和画

角，给平面图形分类，用三角板和直尺画平行线，用三角板画垂线。

二、归纳整理

1、复习直线，射线，线段。

播放课件一一问