人教A版高中数学选择性必修第一册第二章《直线和圆的方程》课后同步练习（含答案解析）

[2019统编版新教材】

高中数学A版选择性必修第一册

第二章《直线和圆的方程》课后同步练习（含答案解析）

目录

第一章《直线和圆的方程》

2.1《直线的倾斜角与斜率》同步练习

2.2.1《直线的方程一一两点式方程、一般式方程》同步练习

2.2.2《直线的点斜式方程》同步练习

2.3《直线的交点坐标与距离公式》同步练习

2.4.1《圆的方程一一标准方程》同步练习

2.4.2《圆的方程-----般方程》同步练习

2.5《直线与圆、圆与圆的位置》同步练习

第一章《直线和圆的方程》单元测试卷

2.1《直线的倾斜角与斜率》同步练习

1.直线X=1的倾斜角和斜率分别是()

A.45°,1B.135°,-1

C.90°,不存在D.180°,不存在

2.给出下列说法：

①若a是直线/的倾斜角，则0°WaV180°；

②若"是直线的斜率，则AGR；

③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；

④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角.其中说法正确的个数是()

A.1B.2

C.3D.4

3.已知直线经过点4(-2,0),以一5,3),则该直线的倾斜角为()

A.150°B.135°

C.75°D.45°

4.过两点4(4,j),8(2,-3)的直线的倾斜角为45°,则y=()

A.一当B号

C.-1D.1

5.已知直线/经过点4(1,2),且不经过第四象限，则直线/的斜率4的取值范围是()

A.(-1,0]B.[O,勾

C.[1,2JD.02J

6.如图，已知直线的倾斜角是150°,垂足为84,/2与x轴分别

相交于点C,A,/3平分N8AG则，3的倾斜角为.

7.一束光线射到x轴上并经x轴反射.已知入射光线的倾斜角图\\

=30°,则反射光线的倾斜角如=.\----

/O二

乙--------0=

8.已知点A(2,-1),若在坐标轴上存在一点P,使直线的倾斜角为45°,则点尸

的坐标为.

9.已知A(»i,-m+3),8(2,m-l),C(-l,4),直线AC的斜率等于直线的斜率

的3倍，求机的值.

10.已知两点4(-3,4),5(3,2),过点P(2,-1)的直线/与线段A3有公共点，求直线

/的斜率/的取值范围.

11.在平面直角坐标系中，正三角形48C的BC边所在直线的斜率是0,则AC,AB

边所在直线的斜率之和为()

A.一2v5B.0

C.5D.2^3

12.已知经过点尸(3,⑼和点QQ",—2)的直线的斜率等于2,则机的值为()

A.-1B.1

4

C.2D.T

13.如图，直线/2,，3的斜率分别为心，心，自，则()

A.AiVA2VA3B.ky<kx<k2

C.k3<k2<k\D.ki〈k3<kz

14.若点P(x,y)在以4—3,1),8(—1,0),。(一2,0)为顶点的△ABC

的内部运动(不包含边界)，则三的取值范围是(

A.2'

小，1

15.若4(2,2),B@O),C(0,土(而WO)三点共线,贝碍+加值为.

16.若三点A(3,l),B(-2,k),C(8,l)能构成三角形，则实数k的取值范围为.

17.设A(X1,J1),8(X2,J2)>C(X3,井)是函数了=好的图象上任意三个不同的点.求证:

若A,B,C三点共线，则XI+M+X3=0.

v+3

18.已知实数x,y满足)=好一2x+2(—14x41),试求百万的最大值和最小值.

参考答案

1.解析：选c作出图象，故C正确.

□-------1

□:—I

2.解析：选C显然①②③正确，④错误.

3.解析：选B•.,直线经过点A(—2,0),8(—5,3),

3-0

其斜率A=

-5-(-2)

设其倾斜角为0(0°^6»<180°),

贝tan0=~\,二，=135°.

_V-1-3y-1-3

4.解析：选Ctan45°=匕3==，即匕=1,所以＞=一1.

5.解析：选D由图，可知当直线位于如图阴影部分所示的区域内时，满足题意，所

以直线I的斜率满足0WAW2.故选D.

6.解析：因为直线A的倾斜角为150°,所以N6C4=30°,所以13的倾斜角为:X(90°

-30°)=30°.

答案：30°

7.解析：作出入射光线和反射光线如图.因为入射光线的倾斜角©=30°,所以入

射角等于60°.又因反射角等于入射角，由图易知，反射光线的倾斜角为60°+60°+30°

=150°.

答案：150°

8.解析：设x轴上点P(»i,0)或y轴上点P(0,〃).由依4=1,得。=得

ill~~乙vL

机=3,〃=一3.故点尸的坐标为(3,0)或(0,-3).

答案：(3,0)或(0,-3)

9.解：由题意直线AC的斜率存在，即,"#一1.

(―/n+3)-4(加一1)—4

，kBc=)

“AC=M+12-(-1•

.(-zn+3)-4(/.-1)-4

m+1=3'2-(-1)*

整理得：一“2—1=(机一5)(/九+1),

即(m+1)(加一4)=0,

.\/n=4或m=—1(舍去).

/•tn=4.

10.解：•.•直线/与线段A6有公共点，...直线/的倾斜角介于直线尸8与的倾斜

角之间.当/的倾斜角小于90°时，k^kpB；当/的倾斜角大于90°时，kWkpA.

二二*=~~1，«一=二二2=3,.,.直线/的斜率左的取值范围是(一8，-1]

U[3,+8).

11.解析：选B由5c边所在直线的斜率是0,知直线BC与x轴平行，所以直线

AC,AB的倾斜角互为补角，根据直线斜率的定义，知直线AC,A3的斜率之和为0.故选

B.

I0»

12.解析：选D由直线的斜率公式，得今一=2,

3—mJ

13.解析：选D直线12,6的倾斜角为锐角，且直线h的倾斜角大于直线h的倾斜角，

所以OVA3VA2.直线A的倾斜角为钝角，斜率AiVO,所以A1VA3〈心.

14.解析：选D根据已知的条件，可知点P(x,y)是点4,B,C围成的△A8C内一

y-2..

动点，那么所求不二Y的几何意义是过动点P(x,y)与定点M(l,2)的直线的斜率.由已知，得

以=：,kBM=l,生M=亨利用图象，可得上|的取值范围是Q,1).故选D.

2—02—b

15.解析：，.4B,C三点共线，"AB=MC，即三=口.

：.2(a+b)=ab,

答案：|

“k—11—k1—10

16.解析：-Ab=_)_3="~,kAc=8一3=g=0,

要使A,Bf。三点能构成三角形，需三点不共线，

1

答案(一8,1)U(L+8)

17.证明：TA,B,。是三个不同的点，

/.Xi,X2,X3互不相等.

VA,6,C三点共线，

31-)2Ji-J3

；・ABAC即

A=A,X1—X2X1—X3

.一一E———

**X1-X2肛一工3，

整理，得xi+X]X2+xl=xf+xiX3+H,

即(孙―X3)(XI+M+X3)=0・

•；X2#X3,

・”1+必+工3=0・

v+3

18.解：如图，可知七不表示经过定点P(—2,—3)与曲线段A3上任一点(x,y)的直

x-rz

线的斜率A.

由已知条件，可得A(l,l),B(-l,5).

易知kpAWkWkpR.8(,5)人।

4

-

3

A(l,1)

4

所以X

故里的最大值是8,最小值是*P(-2,-3)

2.2.1《直线的两点式方程、直线的一般式方程》

1.在X轴和y轴上的截距分别为-2,3的直线方程是()

：女

A+=1B-2-3-1

C.堂+；=1D士+2

2.直线:+?=1,化成一般式方程为()

A.j=—1x+44

B.j=-j(x-3)

C.4x+3j-12=oD.4x+3j=12

直线§+方=过第一、三、四象限，贝!

3.11()

A.a>0,b>0B.«>(),bvO

C.〃v0,b>0D.a<0,b<0

4.已知M(3,4(1,2),8(3,1),则过点M和线段A8的中点的直线的斜率为()

A.-2B.2

号D.—T

5.已知过点A(—5,机一2)和8(—2见3)的直线与直线x+3y+2=0平行，则，”的值为

()

A.4B.-4

C.10D.-10

6.斜率为2,且经过点A(l,3)的直线的一般式方程为.

7.过点(一2,3)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为.

8.在平面直角坐标系xOy中，若直线A：x—2y—1=0和直线6：2x—ay—a=0平行，

则常数〃的值为.

7

9.求与直线3x+4y+l=0平行，且在两坐标轴上的截距之和为;的直线/的方程.

10.已知直线人：(A-3)x+(4-A)y+l=0与，2：2(«—3)工一2丫+3=0.

(1)若这两条直线垂直，求文的值；

(2)若这两条直线平行，求《的值.

11.经过点A(l,2),且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有()

A.4条B.3条

C.2条D.1条

12.以4(1,3),以一5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程是()

A.y=—3x—4B.y=3x—4

C.y=3x+4D.j=-3x+4

13.已知点"(1,-2),若线段MN的垂直平分线的方程是5+y=l,则实数

m的值是()

A.12B.一7

C.3D.1

14.已知直线aix+Zny+l=O和直线azx+久y+l=O都过点A(2,l),则过点Pi(ai,bi)

和点尸2(念，岳)的直线方程是()

A.2x+j+l=0B.2x-j+l=0

C.2x+j-l=0D.x+2j+l=0

15.若直线Qf—3)x+y+6=0不经过第一象限，贝h的取值范围为.

16.已知点4(0,1),点B在直线/；x+j=0上运动，则当线段A8最短时，直线AB

的一般式方程为.

17.已知△ABC的三个顶点分别为4(0,4),5(—2,6),C(—8,0).

(1)求边AC和AB所在直线的方程；

(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程；

(3)求AC边上的中垂线的方程.

18.已知直线/过点M(2,l),且与x轴、y轴的正方向分别交于4,8两点，^AOB

的面积最小时，求直线/的方程.

参考答案

1.解析：选C由直线的截距式方程可得士+；=1.

2.解析：选C直线芯+；=1化成一般式方程为4x+3y—12=().

3.解析：选B因为直线过第一、三、四象限，所以它在x轴上的截距为正，在j

轴上的截距为负，所以＞0,力＜0.

4.解析：选BA3的中点坐标为。宇，节’)，即，，D，又点"(3,0,故所求

73

--

2-2

-2

直线的斜率k=32

—2—31in—5

5.解析：选A・・・.43=_5—(―晨)，直线x+3y+2=0的斜率为4=一?・••二^不^

=一；,解得旭=4.

6.解析：由直线点斜式方程可得

j—3=2(x—1),化成一般式为2x—y+l=O.

答案：2x—j+l=()

3

7.解析：(1)过原点时，设为》=履，则左=一不，

.3

..J=-2X；

(2)不过原点时，设为，+4=1,

.,.将点(一2,3)代入得a=~5,

.•.所求直线方程为3x+2y=0或x-j+5=0.

答案：3x+2y=0或x-y+5=0

8.解析：由于所以lX(-a)-(-2)X2=0且一2X(-a)-(-a)X(-l)W0,

得a=4.

答案：4

9.解：由题意，设直线/的方程为3x+4y+〃z=0(〃z#l),令x=0,得了=一彳；令)

=0,得x=-y,所以一£+(一?=；，解得"2=一%所以直线/的方程为3x+4y—4=

0.

10.解：(1)根据题意，得(々-3)X2(A—3)+(4—6X(-2)=0,解得k=弯当

...若这两条直线垂直，则左=弯因.

(2)根据题意，得(《—3)X(-2)-2(*-3)X(4-fc)=0,

解得"=3或&=5.经检验，均符合题意.

若这两条直线平行，则k=3或k=5.

11.解析：选B当直线过原点时1条，不过原点时有两条，故B正确.

12.解析：选A因为A(l,3),B(-5,l),所以线段AB的中点坐标为(-2,2),直线

48的斜率为[9,_!-、=:，所以线段48的中垂线的斜率为-3,所以以A,8为端点的线段

的垂直平分线的方程是y-2=-3(x+2),即y=-3x-4,选A.

13.解析：选C由中点坐标公式，得线段MN的中点是(七步，0).又点0)在

线段的垂直平分线上，所以勺^+0=1,所以机=3,选C.

14.解析：选AI•点4(2,1)在直线aix+biy+l=0上，...2ai+Zn+l=0.由此可知点

>

Pi(ai,岳)在直线2x+y+l=0上.\•点A(2,l)在直线。*+。h+1=0上，..2a2+*2+l=0.

由此可知点尸2(做，岳)也在直线2x+y+l=0上.；.过点P13,仇)和点尸2(。2,岳)的直线方

程是2x+j+l=0.

一3

15.解析：方程可化为y=(3—2f)x—6,•.•直线不经过第一象限，・..3—2£<0,得

答案：鸟，+~)

16.解析：当线段A3最短时，AB±l,所以08=1.由直线的斜截式，得直线A3的

方程为j=x+l,故直线AB的一般式方程为x—y+l=0.

答案：X—j+l=0

17.解：⑴由截距式，得边AC所在直线的方程为T^+；=l,即x—2y+8=0.

由两点式，得边48所在直线的方程为j

6—4—2—0

即x+j-4=0.

(2)由题意，得点。的坐标为(一4,2),

由两点式，得8。所在直线的方程为

6-2—2—(—4)

即2x~j+10=0.

(3)由&AC=[,得AC边上的中垂线的斜率为-2.

又AC的中点坐标为(-4,2),

由点斜式，得AC边上的中垂线的方程为y—2=—2(l+4),即2x+y+6=0.

18.解；根据题意，设直线/的方程为"方=1，

由题意，知a>2,b>l,

•・•/过点M(2,l),.••：+)=1,解得

a"a乙

:.△AOB的面积

22a—2

化简，得序-2aS+4s=0.①

AJ=4S2-165^0,解得S24或SWO(舍去).

.♦.S的最小值为4,

将S=4代入①式，得/-80+16=0,解得a=4,

.•.直线/的方程为x+2j-4=0.

2.2.2《直线的点斜式方程》

1.已知直线的方程是y+2=-x—l,贝!|()

A.直线经过点(-1,2),斜率为一1

B.直线经过点(2,-1),斜率为一1

C.直线经过点(-1,-2),斜率为一1

D.直线经过点(-2,-1),斜率为1

2.已知直线的倾斜角为60°,在y轴上的截距为-2,则此直线的方程为()

A.y=y[3x+2B.y=—yf3x+2

C.y=-y13x-2D.y=y]3x~2

3.直线y—8=2(x-a)在y轴上的截距为()

A.a+bB.2a—b

C.b-2aD.\2a^b\

4.将直线j=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位，所得到的直线为(

A.)=-$+；B.j=—1x+l

C.y=3x—3D.y=-^x+l

5.若两条直线y="—2和y=(2—a)%+l互相平行，则。等于()

A.2B.1

C.0D.-1

6.设aGR,如果直线小产一步后与直线打尸一击L*平行，那么

7.直线y=3—4在y轴上的截距是.

8.直线y=A(x-2)+3必过定点，该定点坐标是.

9.求满足下列条件的机的值.

(1)直线，I：y=-x+1与直线'y=(〃/-2)x+2m平行；

⑵直线八：y=-2x+3与直线以y=(2“z—l)x—5垂直.

10.直线I过点(2,2),且与x轴和直线kx围成的三角形的面积为2,求直线I的方程.

11.过点(-1,3)且平行于直线y=3x+3)的直线方程为()

A.j+3=|(x+l)B.y+3=1(x—1)

C.j—3=1(x+l)D.j—3=1(x—1)

12.直线/i：y=ax+b与直线Zz：y=bx+a(ah^()9。=方)在同一平面直角坐标系内的

图象只可能是()

■•••一、

13.若乎=<1.|与y=x+a(a>0)有两个公共点，则”的取值范围是()

A.a>lB.0<a<l

C.0D.0<a<l或a>l

14.若原点在直线，上的射影是尸(一2,1),则直线/的方程为()

A.x+2y=0B.j-l=-2(x+2)

C.y=2x+5D.y=2x+3

15.与直线2x+3y+5=0平行，且与x,y轴交点的横、纵坐标之和为烹的直线/方程

为.

16.给出下列四个结论：

①方程-旨与方程y—2=A(x+l)可表示同一直线；

②直线/过点P(xi,yi),倾斜角为90°,则其方程是x=x”

③直线/过点P(xi，yi),斜率为0,则其方程是y=yi；

④所有的直线都有点斜式和斜截式方程.

其中正确结论的序号为.

17.已知直线人的方程为y=-2x+3,12的方程为y=4x-2,直线，与A的斜率相等

且与/2在y轴上的截距相同，求直线/的方程.

18.求斜率为右且与两坐标轴围成的三角形面积为3的直线方程.

参考答案

1.解析：选C直线方程7+2=—七一1可化为了一(一2)=一口一(一1)],故直线经过

点(-1,-2),斜率为-1.

2.解析：选D直线的倾斜角为60°,则其斜率为小，利用斜截式得7=小》一2.

3.解析：选C由y—6=2(*—。)，得y=2x—2〃+瓦故在y轴上的截距为〃一2a.

4.解析：选A将直线y=3工绕原点逆时针旋转90°,得到直线丁=一发,再向右平

移1个单位，所得到的直线为y=-g(x—1),即7=一5+/♦

5.解析：选B由“=2—。，得。=1.

6.解析：由6〃/2得一3=一士且;二一缶，解得”=-2或a=L

2。十12Q十1

答案：一2或1

4

7.解析：由4,令x=0,得y=-4.

答案：-4

8.解析：将直线方程化为点斜式得y—3=A(x—2)，六过定点(2,3).

答案：(2,3)

9.解：(1);/]〃/2,・•・两直线斜率相等.

，加2-2=-1且/.7n=±l.

(2)V/I±Z2,：.2m~\=\.

._3

••in一4

10.解：当直线/的斜率不存在时，/的方程为x=2,经检验符合题目的要求.

当直线/的斜率存在时，设直线/的方程为y—2=以*一2),即7=h一2A+2.

262

令y=0得，x=­

由三角形的面积为2,得;义与2X2=2.

解得，k=\.

可得直线/的方程为j-2=1(x-2),

综上可知，直线/的方程为x=2或y—2=；(x—2).

11.解析：选C由直线y=；(x+3),得所求直线的斜率等制，其方程为y—3=；(x

+1),选c.

12.解析：选D对于A选项，由A得a>0,Z><0,而由办得a>0,Z»0,矛盾；对于

B选项，由得“<0,Z»0,而由L得a>0,Z»0,矛盾；对于C选项，由A得”>0,Z><0,

而由，2得b>0,矛盾；对于D选项，由/i得a>0,Z»0,而由办得4>0,b>0.故选D.

13.解析：选Ay=x+a(a>0)表示斜率为1,在y轴上的截距为a(a>0)的直线，y=

a|x|表示关于y轴对称的两条射线....当0<。式1时，只有一个公共点；当a>l时，有两个

公共点，故选A.

14.解析：选C•直线OP的斜率为一；，又。尸■!■/,.,.直线/的斜率为2..,.直线的

点斜式方程为y-l=2(x+2),化简，得y=2x+5,故选C.

15.解析：设/:2x+3j+c=0,

令x=0,则丁=一令y=0,则x=——1,

A-3+(-2)=l

答案：2x+3j-l=0

v+2

16.解析：①不正确.方程4=吊不含点(一1,2);②正确；③正确；④只有A存在

时成立.

答案：②③

17.解：由斜截式方程知直线八的斜率心=一2,

/./的斜率k=k\=—2.

由题意知，2在y轴上的截距为一2,

.•」在y轴上的截距b=~2,

由斜截式可得直线/的方程为y=-2x-2.

18.解：设直线方程为y=*+Z>,令x=0得y=b.

令y=0得x=—6b,

/.S=1|Z>|X|-6Z>|=3,

:.y=1即b=+l,

二所求的直线方程为j=1x±l.

2.3《交点坐标、距离公式》

1.直线x+2y-2=0与直线2x+y-3=0的交点坐标是()

A.(4,1)B.(1,4)

呜9D.&

2.过点4(4,a)和点8(5,勿的直线与y=x+,〃平行，则|A3|的值为()

A.6B.小

C.2D.不能确定

3.方程(a—l)x—y+2a+l=0(aGR)所表示的直线()

A.恒过定点(-2,3)

B.恒过定点(2,3)

C.恒过点(一2,3)和点(2,3)

D.都是平行直线

4.已知点4(x,5)关于点(1,y)的对称点为(一2,—3),则点P(x,y)到原点的距离是()

A.2B.4

C.5D.V17

5.到4(1,3),8(—5,1)的距离相等的动点「满足的方程是()

A.3x—j—8=0B.3x+y+4=0

C.3x-j+6=0D.3x+y+2=0

解析：选B设P(x,y),

则，(x—l)2+(y—3)2=Y(X+5)2+&-1)2,

即3x+y+4=0.

6.点尸(2,5)关于直线x+y=l的对称点的坐标是.

7.经过两直线2x-3j-3=0和x+j+2=0的交点且与直线3x+j-l=0垂直的直线

I的方程为.

8.在直线x-y+4=0上求一点P,使它到点M(—2,-4),N(4,6)的距离相等，则点

P的坐标为.

9.光线从4(一4,一2)点射出，到直线y=x上的8点后被直线y=x反射到y轴上C

点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点。(一1,6),求所在的直线方程.

10.已知两条直线K：,"x+8y+"=0和b：2x+〃?y—1=0,试分别确定”?，〃的值,

满足下列条件：

⑴八与b相交于一点

(2)/i〃，2且A过点(3,-1)；

(3)/|J_/2且在J轴上的截距为-1.

11.直线/:*+2/—1=0关于点(1,一1)对称的直线/'的方程为()

A.2x—j—5=0B.x+2y—3=0

C.x+2y+3=0D.2x-j-l=0

12.已知平面上两点A(x,啦-x),坐，0),则|A8|的最小值为()

A.3B.1

C.2D.1

13.无论k为何值，直线(A+2)x+(l—初一4«-5=0都过一个定点，则该定点为()

A.(1,3)B.(-1,3)

C.(3,1)D.(3,-1)

14.已知点A(3,-1),5(5,-2),点尸在直线x+y=。上,若使照|+|P5|取最小值，

则P点坐标是()

A.(1,-1)B.(-1,1)

、

C<&13-J13D.(-2,2)

15.若两直线(〃?+2)x—y—〃?=0,x+y=0与x轴围成三角形，则实数机的取值范围

是.

16.若直线/：y=Ax-小与直线2x+3y—6=0的交点位于第一象限，则k的取值范围

是.

17.已知△ABC的一个顶点4(2,-4),且NB,NC的角平分线所在直线的方程依次

是x+y—2=0,x-3y—6=0,求△ABC的三边所在直线的方程.

18.已知两直线h：ax-2y=2a-4,/2：2》+的=2加+4(04<2)与两坐标轴的正半轴

围成四边形.当a为何值时，围成的四边形面积取最小值？并求最小值.

参考答案

4

X=-

x+2j—2=0,3J

1.解析：选C由方程组,得，1即直线与直线

-x+2j-2=0

[2x+j-3=0,J=

ky

2.解析：选B由以4=1,得一j—=1,

:・b-a=l.

：.\AB\=yl(5-4)2+(b~a)2=yJl+i=A/2.

3.解析：选A(a—l)x—y+2a+l=0可化为一x—y+l+a(x+2)=0,

-x-j+l=0,,fx=-2,

x+2=0,得尸3.

4.解析：选D根据中点坐标公式得到亏2=1且与=y,解得x=4,y=l,所以

点P的坐标为(4,1),贝寸点P(x,y)到原点的距离d=y/(4-0)2+(l-0)2=yfl7.

5.解析：选D根据中点坐标公式得到三2=1且与。=y,解得x=4,j=l,所以

点尸的坐标为(4,1),则点尸(x,点到原点的距离］="(4-0)2+(1—0)2=4万.

6.解析：设对称点坐标是(a,b),则＜解得〃=—4,b=—l,

a+2力+5

I—+—=1

即所求对称点坐标是(一4,-1).

答案：(-4,-1)

3

2x—3j—3=0,x=-g，

7.解析：由方程组。得5

x+j+2=0,7

又所求直线与直线3x+y—1=0垂直，故

・，・直线方程为

即5x-15y-18=0.

答案：5x-15j-18=0

8.解析：设尸点的坐标是(a,a+4),

由题意可知|尸M|=|PN|,

即7伍+2>+(a+4+4y=

4(4-4y+(a+4—6)2,

解得”=一忘3故尸点的坐标是

9.解:作出草图，如图所示，设A关于直线y=x的对称点为A',\\

\---、

。关于y轴的对称点为。'，则易得4'(一2,-4),D'(1,6).由人/--------

：/___

射角等于反射角可得A'O'所在直线经过点3与C.Z:三

故5c所在的直线方程为沿=曷，

即10x-3y+8=0.

10.解：(1)把P(/”,l)的坐标分别代入八，，2的方程得源+8+〃=0,2»1+»1—1=0,解

〜173

得m=1,n——记

(2)显然胆W0「.”〃/2且A过点(3,-1),

m2..

—胃=—_,机=4,AW=-4,

8m解得或

〔3，"-8+〃=0,〔〃=一4,l»=20.

(3)由/I_L/2且/i在y轴上的截距为-1.当机=0时，/i的方程为8y+〃=0,L的方程为

2x—1=0.：・-8+〃=0,解得〃=8.；・/n=0,〃=8.

而znWO时，直线/］与L不垂直.

综上可知，〃2=0,〃=8.

11.解析：选C由题意得/'//19故设〃：x+2j+e=0,在/上取点A(l,0),贝寸点

4(1,0)关于点(1,一1)的对称点是A'(1,-2),所以l+2X(-2)+c=0,即c=3,故直线

r的方程为x+2y+3=0,故选C.

13.解析：选D直线方程可化为(2x+y—5)+A(x—y—4)=0,此直线过直线2x+y

[2x+j-5=0,x=3,

—5=0和直线x—y—4=0的交点.由，解得｛'因此所求定点为(3,

X-V-4=0,

-1).故选D.

14.解析：选C点4(3,—1)关于直线x+y=0的对称点为4'(1,一3),直线A'B

(13

的方程为y=：x—导，与x+y=O联立方程组并解得＜'[J所以点一点)

!?=一百，

15.解析：当直线(m+2)x—y—帆=0,x+y=0及x轴两两不平行，且不共点时，必

围成三角形.当m=-2时，(6+2)x-y一帆=0与x轴平行；当机=—3时，(，"+2)A~y

一机=0与x+y=0平行；当帆=0时，三条直线都过原点，所以次的取值范围为{小|,〃W一

3,且mW—2,且mW0}.

答案：{/九以W—3,且胆W—2,且〃层0}

16.解析：法一：由题意知直线，过定点P(0,一小)，

直线2x+3/-6=0与肛y轴的交点分别为4(3,0),3(0,2),

如图所示，要使两直线的交点在第一象限，

则直线/在直线AP与之间，

二1一小一0小.

向KAP-0_3—3，*1

，36+6

y=kx—y[3,*=3&+2'

法二：解方程组得4

,2x+3j—6=0,6k-2\[i

?=3«+2,

，〜■,3小+6_6«-25

由题意知X=3k+2>0且J=^t+2>0-

“3^/5+6

由4+2>°可得3A+2>0,

：.6k~2y[3>(),解得

答案:停

+0°

17.解：