经济学风险与不确定性分析

2024/6/21技术经济学13风险分析1

盈亏平衡分析2

敏感性分析本章内容2024/6/21技术经济学2§1盈亏平衡分析产量、价格，成本、收入、支出、残值、寿命、投资等参数

断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。

盈亏平衡分析的含义

盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究项目特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。对一个项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间至少有一个转折点，即盈亏平衡点，在这点上，既不亏损也不盈利。盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。不确定因素作用定义基本方法

建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。2024/6/21技术经济学3原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费…固定资产折旧费车间经费企业管理费…组成随产量变化而变化的费用，有线性变化和非线性变化两种不随产量变化而变化的费用成本定义可变成本V×Q固定成本F区别固定成本和可变（变动）成本的区别：生产成本（C）＝固定成本（F）+单位可变成本（V）×产量（Q）+（T）（年销售税金）§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2024/6/21技术经济学41.线形盈亏平衡分析A产量等于销售量B单位产品的可变成本不变DC单位产品的销售单价不变生产的产品可以换算为单一产品计算D基本假设§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2024/6/21技术经济学5盈亏平衡点（BEP）费用Q年产量亏损区盈利区年销售收入年总成本固定成本线可变成本线利润BV×QF利润

线性盈亏平衡分析图§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2024/6/21技术经济学62.基本公式收入方程：成本费用方程：利润为B时：§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2024/6/21技术经济学7R—年总营业收入

P—单位产品销售价格

Q—项目设计生产能力或年产量

C—年总成本费用

V—单位产品变动成本

F—总成本中的固定成本

B—年利润

T—单位产品销售税金当B=0时：由上式得到盈亏平衡时的年产量

§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2024/6/21技术经济学83.盈亏平衡分析的应用(1）平衡点生产能力利用率（2）平衡点营业收入（3)按设计生产能力，盈亏平衡销售价格§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2024/6/21技术经济学9

经营安全率一般不应小于25%；即平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%。(6)经营安全率(5)达到目标利润B的产量(4)按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位产品变动成本例题§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2024/6/21技术经济学10

在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下降，同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销量间可能是非线性的关系。1.产生原因§1盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析2024/6/21技术经济学11盈Q

CR亏Q1

BQ2

BEP1

BEP2

Qmax

Qmax——最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Emax2.非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析：C=R例题§1盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析2024/6/21技术经济学12

对若干互斥方案进行比选时，如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。例题

原理§1盈亏平衡分析三、互斥方案的盈亏平衡分析2024/6/21技术经济学13

指影响方案的因素中的一个或几个估计值发生变化时,引起方案经济效果的相应变化,以及变化的敏感程度。敏感性定义单因素敏感性分析每次只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法多因素敏感性分析考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。分析各种变化因素对方案经济效果影响程度的工作称为敏感性分析敏感性分析分类§2敏感性分析2024/6/21技术经济学14（2）区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的，即风险小的方案；1.敏感性分析的目的一、敏感性分析的目的和步骤（1）把握不确定因素在什么范围内变化时方案的经济效果最好，在什么范围内变化效果最差，以便对不确定因素实施控制；§2敏感性分析（3）找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步搜集资料，进行研究，以提高经济分析的可靠性。2024/6/21技术经济学15C

计算因A引起的B的变动值D

计算敏感度系数并排序A选定不确定因素B确定经济评价指标§2敏感性分析2.敏感性分析的步骤一、敏感性分析的目的和步骤E计算变动因素的临界点2024/6/21技术经济学16临界点（转换值）敏感性分析的指标

不确定因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，一般采用不确定因素相对基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。分子：不确定因素F发生△F变化率时，评价指标A的相应变化率。分母：不确定因素F的变化率敏感度系数：指评价指标变化率与不确定因素变化率之比。§2敏感性分析2024/6/21技术经济学17

与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低（即临界点表示的不确定因素的极限变化变小）。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感。临界点与基准收益率和方案的关系例题二、单因素敏感性分析

假设各参数之间是相互独立的，每次只研究一个可变参数，其他参数保持不变。§2敏感性分析2024/6/21技术经济学18

单因素敏感性分析忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也在伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影响。

分析各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算。基本思路例题§2敏感性分析三、多因素敏感性分析2024/6/21技术经济学19

多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多。当分析的不确定因素不超过三个，且指标计算比较简单时，可以采用三项预测值敏感性分析。

对技术方案的各种参数分别给出三个预测值（估计值），即悲观的预测值P，最可能的预测值M，乐观的预测值O，根据这三种预测值即可对技术方案进行敏感性分析并作出评价。基本思路§2敏感性分析四、三项预测值敏感性分析2024/6/21技术经济学20

未考虑各种不确定因素发生的概率，不知道其发生的可能性有多大，影响分析的准确性。

敏感性分析研究是在预测和假设的基础上进行的，对预测的准确性有较高要求。定量地分析了不确定因素变化对方案经济效果造成的影响缺点优点总结§2敏感性分析2024/6/21技术经济学21风险，是相对于预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定性。§3风险分析一、风险的概念理解风险的概念应把握以下三要素：经济主体是风险成立的基础3潜在损失是风险存在的充分条件2不确定性是风险存在的必要条件12024/6/21技术经济学22§3风险分析二、风险的分类

图4-1各种风险类型的关系2024/6/21技术经济学23§3风险分析三、项目风险的主要来源指由于市场价格的不确定性导致损失的可能性。市场风险指高新技术的应用和技术进步使建设项目目标发生损失的可能性。技术风险财产风险指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁或使用的财产，面临可能被破坏、被损毁以及被盗窃的风险。指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损失的可能性。责任风险指由于有关行为主体不能做到重合同、守信用而导致目标损失的可能性。信用风险2024/6/21技术经济学24§3风险分析四、风险管理的步骤风险识别1风险估计2风险决策3风险应对42024/6/21技术经济学25四、风险管理的步骤§3风险分析11.风险识别

风险识别，是指采用系统论的观点对项目全面考察综合分析，找出潜在的各种风险因素，并对各种风险进行比较、分类，确定各因素间的相关性与独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要性进行排队，或赋予权重。（1）风险识别的内容2024/6/21技术经济学26四、风险管理的步骤（2）风险识别的一般步骤是：§3风险分析1找出影响目标的因素2分析因素的影响程度34

确定主要风险因素明确目标11.风险识别2024/6/21技术经济学27期望值概率分布标准差§3风险分析

风险估计，是指采用主观概率和客观概率的统计方法，确定风险因素的概率分布，运用数理统计分析方法，计算项目评价指标相应的概率分布或累计概率、期望值、标准差。风险估计四、风险管理的步骤2.风险估计2024/6/21技术经济学28主观概率

由决策人自己或借助于咨询机构或专家凭经验进行估计得出的。客观概率

用科学的数理统计方法，推断、计算随机事件发生的可能性大小，是对大量历史先例进行统计分析得到的。概率§3风险分析四、风险管理的步骤2.风险估计2024/6/21技术经济学29通过敏感性分析，确定风险随机变量1确定风险随机变量的概率分布2选取经济评价指标，如净现值、内部收益率等4根据基础数据计算评价指标值5整理模拟结果计算项目可行或不可行的概率6确定随机数，模拟输入变量3

实施步骤§3风险分析四、风险管理的步骤2024/6/21技术经济学30§3风险分析四、风险管理的步骤3.风险决策（1）风险态度与风险决策准则②

四种风险决策准则满意度准则、最小方差准则、期望值准则、期望方差准则人是决策的主体，在风险条件下决策行为取决于决策者的风险态度，对同一风险决策问题，风险态度不同的人决策的结果通常有较大的差异。①

三种典型的风险态度表现形式风险厌恶、风险中性、风险偏爱2024/6/21技术经济学31§3风险分析四、风险管理的步骤风险评价是对项目经济风险进行综合分析，是依据风险对项目经济目标的影响程度进行项目风险分级排序的过程。风险评价判断准则:1以经济指标的累计概率、标准差为判别标准2以综合风险等级为判别标准（2）风险评价2024/6/21技术经济学32（1）风险回避投资主体风险行为有意识放弃方法适用范围：（1）某种风险可能造成相当大的损失；（2）风险应对防范风险代价昂贵，得不偿失；§3风险分析四、风险管理的步骤4.风险应对风险应对，是指根据风险决策的结果，研究规避、控制与防范风险的措施，为项目全过程风险管理提供依据。2024/6/21技术经济学33（2）损失控制§3风险分析

当特定的风险不能避免时，可以采取行动降低与风险有关的损失，这种处理风险的方法就是损失控制。显然损失控制不是放弃风险行为，而是制定计划和采取措施降低损失的可能性或者是减少实际损失。损失控制在安全生产过程中很常用，控制的阶段包括事前、事中和事后三个阶段。事前控制的目的主要是为了降低损失的概率，事中和事后的控制主要是为了减少实际发生的损失。损失控制四、风险管理的步骤2024/6/21技术经济学34（3）风险转移§3风险分析风险转移两种主要形式：

风险转移，是指通过契约，将让渡人的风险转移给受让人承担的行为。合同转移，通过签订合同，经济主体可以将一部分或全部风险转移给一个或多个其他参与者。保险转移，凡是属于保险公司可保的险种，都可以通过投保把风险全部或部分转移给保险公司。四、风险管理的步骤2024/6/21技术经济学35无计划自留风险损失发生后从收入中支付，即不是在损失前做出资金安排。有计划自我保险可能的损失发生前，通过做出各种资金安排以确保损失出现后能及时获得资金以补偿损失。风险保留§3风险分析（4）风险保留

风险保留，即风险承担，也就是说，如果损失发生，经济主体将以当时可利用的任何资金进行支付。四、风险管理的步骤2024/6/21技术经济学36互斥方案的盈亏平衡分析单因素敏感性分析线性盈亏平衡分析概率分析方法风险决策准则本章重点本章难点敏感性分析概率分析2024/6/21技术经济学37本章结束2024/6/21技术经济学38【例4-1】某厂建设方案预计单位产品的变动成本为60元,售价为150元,年固定成本为120万元.问该厂最低年产量和最低年销售额是多少?若该产量达到设计生产能力30000件,平衡点的生产能力利用率是多少?每年可获利多少?假如再扩建一条生产线,每年增加固定成本40万元,但可降低单位变动成本30元,市场产品售价下降10%,问该扩建方案是否可行?销售税金忽略不计.解:(1)求平衡点的临界产销量Q,由公式得;(2)求最低产销额R,由公式得;2024/6/21技术经济学39(5)扩建方案分析：当市场价格降低10%后得单位产品售价为135元/件。减少30元后的变动成本为30元/件,固定成本F=120+40=160万元。扩建后盈利B=30000×

(135-30)-1600000=155万元,故扩建方案可行。(3)平衡点生产能力利用率f,由公式得;(4)达到设计能力可获利B,由公式得;2024/6/21技术经济学40【例4-2】某企业投产以后,它的年固定成本为66000元，单位变动成本为28元，销售价格为55元，每多生产一件产品，单位变动成本下降0.001元，售价下降0.0035元，求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。成本函数：收入函数:（1）求盈亏平衡时的产量解：单位产品变动成本为：28－0.001Q

单位产品售价为：55－0.0035Q2024/6/21技术经济学41（2）求最大利润时的产量由B=R－C得：令：得：即：解得：2024/6/21技术经济学42【例4-3】：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产值。试就项目寿命期分析两方案的临点。解：设项目寿命期为nnNPV方案A方案BN=10年盈亏平衡图当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n）即：(P/A，5%，n）＝5

查复利系数表得n≈10年2024/6/21技术经济学43

这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案B有利。分析

如果根据市场预测项目寿命期小于10年，应采用方案A；如果寿命期在10年以上，则应采用方案B。2024/6/21技术经济学44【例4-4】设某项目基本方案的参数估算值如下表，试进行敏感性分析。（基准收益率ic=13%)

因素期初投资L（万元）年销售入B（万元）年经营本C（万元）期末残值L（元）

寿命

n（年）

估算值45000135207020200020解：（1）以销售收入、经营成本和投资为拟分析的不确定因素。（2）选择项目的内部收益率为评价指标。（3）计算基本方案的内部收益率IRR。现金流量图如下：基本方案参数估算表2024/6/21技术经济学45用现值方程求内部收益率：135201352013520135201352015520012…

…192070207020702070207020702045000考虑当销售收入变化为x时对IRR的影响，上式化为：2024/6/21技术经济学46

表4-1：不确定因素对内部收益率的影响（%）

X分别按±10%和±20%变化时，求得的收益率列于下表：同理可求得其他因素对内部收益