新人教版小学五年级数学下册全册教案 (三)

新人教版五年级下册数学教案

目录

第一单元：观看物体（三）

教材分析

观看物体是“空间与几何"这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。

本单元的内容属于第二学段，通过观看、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进

一步认识到从不同的位置观看物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确识

不从正面、左面和上面观看到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观看

活动，而且设计了需要学生进展想象、猜测和推理进展探究的活动，目的是为了

更好地培养学生的空间想像力和思维才能，为之后正式学习投影和三视图的有关

知识奠定感性认识和根底。

学情分析

学生在日常生活中已经积存了丰富的观看物体的感性经历，并通过第一学

段的学习，已经能识不从不同位置观看到的简单物体的形状。而本单元在此根

底上，还要求学生学会识不从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，老

师在教学中要设计观看和拼搭等活动，为自己和学生预备好教具与学具。同时

在进展观看和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进展活动和交流。

因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观看、想象、猜测、分析和推理

等过程，学生的空间想象力和思维才能才能得以锻炼，空间观念才能得到开展。

切不可让老师的演示或少数学生的活动和答复来代替每一位学生的亲自动手、亲

自体验和亲自考虑。要鼓舞学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的办法，

在交流中理清思路，互相启发。

教学目的

知识技能：让学生经历观看和操作的过程，从中认识到从不同位置观看物

体所看到形状是不同的，能正确识不从正面、左面、上面观看到物体形状。

数学考虑：能依照已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，开展学生的

空间想象力。

应询题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理才能。

情感态度：

1.通过选取熟悉的环境和物体作为观看对象，联络生活经历，感受数学在

生活中的应用，激发学生学习数学的热情。

2.通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，进步学生的数学交流和表

达才能。

课时划分：2课时

观看物体.................1课时

练习二...................1课时

第一单元：观看物体

第1课时：从某个角度观看多个物体

教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。

教学目的

知识与技能：能依照从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不

同角度观看立体图形的情况。

过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的

空间想象力和思维才能。

情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的

求知欲及探求数学知识的兴趣。

教学重点：能依照从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方

式。

教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维才能。

教学方法：启发式教学法与直观演示法。

教学预备：假设干个小正方体、多媒体。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看

到的是以下图的图形。匚匚口

今天我们就来一起研究那个咨询题，板书：观看物体(三

二、探究体验，经历过程

1.学生探究。

学生分成假设干个小组，每个小组假设干个小正方体。

师：如今同学们每个小组都有假设干个小正方体，请你们自主探究一下，怎

么样拼搭立体图形，才能从正面看到的是口!□,看一看哪个小组得出的方法最

多。

学生分组探究，老师巡视指导。

学生动手操作，小组成员之间进展讨论交流。

2.探究结果汇报。

(1)一共有4个小正方体，从正面看到的是能够先一行摆3个小正

方体口"廿,剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况：

①能够摆在这3个小正方体任意1个的后面，如以下图。

②能够摆在这3个小正方体任意1个的前面，如以下图。

师：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观看时，看到的图形是一

样的。还有其他的拼搭方法吗？

学生考虑，动手实验。

学生接着展示：UJ/—

大伙儿在拼搭的过程中要多考虑，从不同的角度考虑咨询题，我们会发觉

不同的结论。

3.学生探究。师：假如再增加一个同样的小正方体，也确实是用5个同样

的小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎么样拼搭呢？下面就请各小组

的同学用手中的小正方体进展拼搭，看哪个小组得出的结论最多。

学生分小组动手操作，老师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可

防止重复也可防止遗漏

学生分组自主探究，互相交流。

4.汇报探究结果。

小组分不汇报自己小组拼搭的图形。

①能够摆在这3个小正方体任意2个的后面，如以下图。

②能够摆在这3个小正方体任意2个的前面，如以下图。

^3

③能够摆在这3个小正方体任意1个的后面，如以下图。

④能够摆在这3个小正方体任意1个的前面，如以下图。

⑤能够把1个摆在后面，1个摆在前面，如以下图。

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老师分不对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以确信和鼓舞。

三、课堂小结，梳理提升

这节课我们研究了，依照从一个角度观看物体得到的平面图形进展拼搭立

体图形，你有什么收获呢？

学生谈收获，教是依照学生谈话归纳整理成板书。

板书设计：观看物体（三）

1.由几个大小一样的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观看，看到

的图形可能是一样的，也可能是不同的。

2.依照从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

作业：教材第3页练习一第1、2题。

第一单元：观看物体

第2课时：从多个角度观看立体图形

教学内容：教材P〜例1、例2及练习一第、题。

教学目的

知识与技能：依照图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空

间想象力和思维才能。

过程与方法：通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化

咨询题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知

识的兴趣。

情感、态度与价值观：培养学生从多个角度观看物体的才能，通过考虑和

分析，掌握从不同角度观看立体图形的情况。

教学重点：经历观看过程，依照从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推

测出小正方体的拼搭方式。

教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维才能。

教学方法：启发式教学法与直观演示法。

教学预备：假设干个小正方体、多媒体。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

上节课，我们学习了依照从某个角度观看得到的平面图形，拼搭出立体图

形的方法，这节课，我们再来研究怎么样依照从多个角度观看得到的三视图来

拼搭立体图形。

老师出示从正面观看某立体图形得到的平面图形，如E。

请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。

学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……

师：看来要理解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探究依

照三视图摆立体图形。

二、探究体验，经历过程

1.投影出例如2。

2.分小组探究。

学生分成假设干个小组，每个小组预备假设干个小正方体木块。

师：如今每个小组都有假设干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎么

样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成

并说一说是怎么样摆的。

学生分组探究，老师巡视指导。

3.探究结果汇报。

我们拼搭的图形为儿因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看

得到的平面图形基本上由2个小正方形组成的长方形，因此说明那个立体图形

只有一层，同时它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。而从上

面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体同时应该在左边,

因此我们组拼成了上面的图形。

师生共同评价总结：各小组都能积极地考虑，动手动脑解决咨询题，并说

出了自己的考虑过程。

3.即时练习。

指导学生完成教材第2页“做一做〃。

学生依照题意自行操作，老师巡视及时发觉学生在拼摆中存在的咨询题,

并进展及时指导。

三稳固练习

1.'第3题：呈现了从不同方向观看一个立体图形得到的三个图形，让学生

用正方体搭出相应的立体图形。老师能够放手让学生自主探究，然后组织全班

同学讨论并流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进展操作。

2.第4题：先让学生独立解决咨询题，再组织交流。

关于第(2)小题，学生完成练习后，老师让学生展示不同的摆法，通过交流，

使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。

3.第5题：能够让学生先直截了当作出推断，再组织交流。

4.第6题：让学生依照从一个方向看到的图形，推断所观看的物体是什

么立体图形，使学生进一步认识到：不能只依照一个方向看到的形状，就确定是

什么立体图形。假如搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、

5个……

老师能够让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观看自己所搭的

立体图形得到的图形；还能够让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，

使其不人能准确地摆出那个立体图形。

5.第7题：先让学生独立考虑，并依照题意要求动手摆一摆，以此来验证

自己的办法。在学生独立考虑的根底上，老师组织学生进展全班交流。

四、课堂小结，梳理提升

这节课，我们研究了依照物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动

手参与，积极地考虑。在按照物体的三视图进展拼搭时，先依照平面图分析出要

拼搭的立体图形共有几层.要拼搭的立体图形共有几排，再依照平面图形确定每

层和每排的小正方体的个数和位置。

板书设计：

从多个角度观看立体图形

先依照平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；

然后确定要拼搭的立体图形百几排；

最后依照平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元：因数与倍数

教材分析

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四那么计算、小数、分数的认识等

知识的根底上展开教学的。本单元的内容要紧包括因数和倍数，2、5、3的倍数

的特征，质数和合数等知识。通过这局部内容的学习，既能够让学生在前面所

学的整数知识根底上进一步探究整数的性质，又有助于开展他们的抽象思维。这

些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四那么运算等

知识的重要根底。

学生已经学过整数的认识、整数的四那么计算、小数、分数的认识等知识，

但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比拟多，有些概念比拟抽象，概

念的前后联络又非常严密，局部学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定

在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，防止由此带来一些

小学生尚不必研究的咨询题。教学时要注意以下两点：

学情分析

1.利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在提醒倍数和因数的概念时，

没有像原来的教材那样，先提醒整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是

让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在寻一个数的倍数时，也是让

学生运用乘除法的知识，探究寻一个数的倍数的方法。

2.注重引导学生在数学活动中探究数的特征。教材特不强调学生的数学学

习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探究、发觉数的特征。如

在探究2、5和3的倍数的特征时，基本上先让学生在100以内数的表格中圈出

2、5的倍数，再通过分析归纳或猜测验证等方法发觉它们的倍数的特征。

教学目的

知识技能：

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，明白相关概念之间的联络

和区不。

2.让学生通过自主探究，掌握2、5、3的倍数的特征。

数学考虑：逐步培养学生的数学抽象才能，以及浸透分类的思想。

咨询题解决：经历与不人合作交流解决咨询题的过程，尝试解释自己的考

虑过程。

情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际咨询题，使

学生进一步体会数学的应用价值。

课时划分：8课时

1.因数和倍数...............2课时

2.2、5、3的倍数的特征.....2课时

3.质数和合数...............3课时

4.整理和复习...............3课时

第二单元：因数和倍数

第3课时：因数与倍数(1)

教学内容：教材P5〜6例l、例2及练习二第1、2(1)、6题。

教学目的

知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握寻因数和倍数的方

法。学会用列举法寻一个数的因数和倍数。

过程与方法：借助直观图，先引导学生观看后列出乘法算式，最后结合乘

法算式来理解因数与倍数的概念。

情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间互相依存的关系。

教学重点：理解因数和倍数的概念。

教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

教学预备：多媒体。

教学过程：

一、新课导入：

1.出示教材第5页例lo

12+2=69+5=1.830+6=52+3=0.6

264-8=3.519+7—2,7120+10=221+21=163+9=7

(1)观看。

引导：观看例1中的算式，你发觉了什么？(基本上除法算式)

(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，老师组织学生交流，引导学生依照是否整除分为以下两类：

12+2=620+10=2箜94-5=1.819+7心2.71

30+6=521+21=12+3=0.626+8=3.25

类63+9=7

2.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。［板书课题)

因数和倍数)

二究

1.'明确因数与倍数的意义。(教学例1)

(1)老师引导。老师指出：在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们

就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12+2=6,我

们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

(2)学生尝试。

老师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

先同桌互相说一说，再组织全班交流。

(3)深化认识。师：通过刚刚的说一说活动，你发觉了什么？

引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是互相依存的，二者

不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是

谁的倍数。例如，304-6=5,30是6和5的倍数，6和5是30的因数。

老师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说

的数指的是自然数(一般不包括0)。

(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做"。

小结：假如a+b=c(a,b,c均是不为0的自然数)，那么a确实是b和c

的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是互相依存的。

2.探究寻一个数因数的方法。(教学例2)

出例如2：18的因数有哪几个？

(1)学生独立考虑。

师：依照因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。

184-1=18,1和18是18的因数；

184-2=9,2和9是18的因数；

18+3=6,3和6是18的因数。

引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，

全部写完后用句号完毕，即18的因数有：1,2,3,6,9,18o

(2)小组合作交流。交流时老师要让学生说明寻的方法，引导学生认识：只

要想18除以哪些整数的结果是整数，同时要从1开场，一对一对地寻，防止遗

漏。假如学生还有其他办法，只要合理，老师都应给予呦逑默

(3)采纳集合图的方法。3，工)

老师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因於

明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18

的因数"，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数

之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

(4)即时练习。让学生寻出30的因数和36的因数，并组织交流。

30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,360

-0的因数36的因数

也能够表示如下：4,6,9112,冠逋二＞

老师举错例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。)

师：如此写能够吗？什么原因？

生：不能够，因为重复的因数只要写一个就能够了，因此不需要写两个

6O

三、稳固练习

指导学生完成教材第7〜8页“练习二”第1、6题。

学生独立完成全部练习后老师组织学生进展集体证正。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

因数和倍数

12+2=612是2和6的倍数

2和6是12的因数(2,3,6,

18的因数有1,2,3,6,9,18o

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

作业：教材第7页“练习二"第2(1)题。

第二单元：因数和倍数

第4课时：因数与倍数(2)

教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3〜8题。

教学目的

知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，寻出求一个数的倍数的方法。

过程与方法：结合详细情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数

的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出咨询题、理解咨询题,

并能用所学知识解决咨询题。在解决咨询题的过程中，培养学生概括、分析和

比拟的才能，使学生体会数学知识的内在联络。

教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。

教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。

教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

教学预备：多媒体。

教学过程：

一、复习导入

10,28,42的因数有哪些？你是用什么方法寻出这些数的因数个数的？一个数

的因数中，最大的是几？最小的是几？

二探究新知

1.'探究寻倍数的方法。1教学例3)

出例如3：2的倍数有哪些？

师：你会寻2的倍数吗？给你们1分钟的时刻，看谁写得又对、又快、又

多！预备好了吗？开场！

师：时刻到，你写了多少个2的倍数？生1：15个。生2：24个。

师：大伙儿基本上用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……如此写下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

师：哪些同学也是用乘法做的？

师：你们基本上用2去乘一个数，所得的积确实是2的倍数。还有不同的

方法吗？

生3：我用的是除法，用2+2=1,4+2=264-2=3……依次除下去。

师：非常好！假如给你更长的时刻，你能把2的倍数全部写出来吗？

师：什么原因？(因为2的倍数有无数个)

师：如何办？(用省略号)

师：通过交流，你有什么发觉？

引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

追咨询：你能用集合图表示2的倍数吗？［，6,8,

学生填完后，老师组织学生进展核对。

(4)即时练习。让学生寻出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时

可能会产生错误，老师要引导学生依照错例进展适时剖析。

4.反思提炼。师：从前面寻因数和倍数的过程中，你有什么发觉？

先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认

识以下三点：

(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

三、稳固提升

1.指导学生完成教材第7〜8页“练习二”第4、5、6、7题。

学生独立完成全部练习后老师组织学生进展集体证正。

集体订正时，老师着重引导学生认识以下几点：

(1)第4题“15的因数有哪些？”和"15是哪些数的倍数”答案是一样的。

(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)

小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小

数。

(3)考虑题：两数假如基本上7(或9)倍数，它们的和也一定是7(或9)

的倍数，即假如两数基本上n的倍数，它的和也是n的倍数。

2.利用求倍数的方法解决生活中的实际咨询题

出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正

好数完。这些西瓜最少有多少个？

理解题意，分析解答。

老师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5

个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，因此西瓜的个数同时是2

和5的倍数。

交流汇报：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…

5的倍数有5,10,15,20,25,30,•••

2和5共同的倍数有10,20,…因此2和5共同的倍数最小的是10。

答：这些西瓜最少有10个。

四、课堂小结

1.师：通过本节课的学习，你有什么收获？(学生交流)

2.让学生自学“你明白吗？”

板书设计：因数和倍数

2X1=22+2=1

2的倍数

2X2=44+2=2

2X3=66+2=3

2X4=88+2=4

2的倍数有2,4,6,……

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

作业：教材第7、8页“练习二"第211)、3、8题。

第二单元：因数和倍数

第5课时：2、5倍数的特征

教学内容：教材P9例1及练习三第、题。

教学目的

知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会推断一个数是奇数依然

偶数。

过程与方法：引导学生自主探究2、5的倍数的特征，并学会正确地推断一

个数是否是2、5的倍数。

情感、态度与价值观：感受探究过程中的根本方法和策略。

教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点：灵敏运用新知、解决实际咨询题。

教学方法：观看法和操作法。

教学预备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。

教学过程：

一、复习导入：

提咨询：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因

数？什么叫倍数？学生举例说明。

揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探究2、5的

倍数的特征。(板书课题：2、5的倍数的特征)

二、互动新授：

1.认识5的倍数的特征。

(1)操作感知。出示教材第9页”百数表〃，让学生认真观看。

提咨询：5的倍数有什么特征？在上表中寻出5的倍数，并做上记号。(让

学生拿出课前预备的“百数表”按要求进展操作)。

(2)组织交流。提咨询：5的倍数终究有什么特征呢？你能依照刚刚的操作

把自己的发觉向同学说一说吗？

小组交流后指名答复，依照学生的答复，老师呈现表1：

1234567891012345678910

2122232425262728293021222324252627282930

313233343536373839403132333435%夕383940

4142434445464748495041424344454647484950

5152535455565758596051525354555657585960

6162636465666768697061626364656667686970

7172737475767778798071727374757677787980

8182838485868788899081828384858687888990

919293949596979899100919293949596979899100

表1表2

通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数基本

上5的倍数。

2.认识2的倍数的特征。

(1)操作感知。提咨询：2的倍数有什么特征？

让学生在“百数表〃中寻出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数

有什么特征。学生各自独立动手操作。

(2)组织交流。指名答复，依照学生的答复，老师呈现表2：

通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8

的数基本上2的倍数。

(3)认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义

从百数表中能够看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是

2的倍数。我们把2,4,6,8,10,…这些是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶

数)，把1,3,5,7,9,…这些不是2的倍数的数叫做奇(ji)数。

老师提示：假如用a表示自然数，那么能够用2a来表示偶数，用2a+l来

表示奇数。

②举例验证。54是2的倍数.54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245

不是2的倍数，245是奇数……由此能够得出：自然数按是不是2的倍数能够

分为奇数和偶数两类，也确实是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。

③奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，因此奇数和偶数的个数也

是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1,

最小的偶数是0。

3.即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做”。

学生独立完成，老师组织交流，交流时，老师让学生说一说做完这些题目，

你发觉了什么？不同的学生对那个咨询题可能有不同的答复，只要合理老师

都应给予确信。如有的学生说：推断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否

含有5,而是看个位是否是0或5...

三、稳固练习：

指导学生完成教材第11〜12页“练习三”第1、2题。

1.第1题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，老师要让学生举例

说明推断奇数和偶数的详细方法。

2.第2题：学生独立完成后再组织交流。交流时，老师要让学生说明每道

小题的考虑过程，特不要让学生详细说明第⑶题的解题策略。(先想个位是0,

再想百位是1,十位是0)

四、课堂小结：

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20,75,95…

2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数，如：8,22,90…

偶数:2的倍数，如：54,728-

奇数：不是2的倍数，如：245…

作业：教材第11〜12页“练习三”第6、7题。

第6课时：质数和合数

教学目的：

⑴知识与技能目的：使学生理解质数和合数的意义，明白它们之间的联络和区

不，能依照它们的意义推断哪些数是质数，哪些数是合数。

⑵过程与方法目的：通过摆图形一寻规律一探究归纳一验证一做100以内的质

数表等数学活动，习得观看、比拟、分析、归纳、推理、概括、运用等数学策

略。

⑶情感、态度、价值观：培养学生认真观看，仔细比拟，合理分类和归纳概括

的才能。强化合理的批判和理性的沟通的才能，培养学生的数学意识和数学品

质。使学生不仅学会数学而且会学数学的方法。

教学重点：理解掌握质数和合数的意义，会推断一个数是质数依然合数

教学难点：会准确区分质数、合数

要紧方法：合作探究

要紧手段：多媒体课件

课前预备：FLASH课件、100以内自然数表

教学时数：1课时

教学过程：

一、情境导入

“同学们，你们小时候都玩过积木吗？都用积木摆过什么呢？"生自由

答复。“看来你们依然玩积木的高手嘛，最近一段时候玩过吗？有多长

时刻没玩了？心都痒痒了吧？今天老师想和大伙儿一起回到童年，再

摆一次积木好不行？”

二、探究新知

1、探究概念

（电脑课课件出示三个同样的小正方形）

师：每个小正方形的边长为1,用同样的三个小正方形拼成一个长方形，

你能如何摆？

生独立考虑，汇报交流：一种（能够放的位置不同）

“那个太简单了，咱们来个难一点的。"课件出示四个同样的小正方

形。

师：如此的四个小正方形能如何摆成不同的长方形呢？

生独立考虑，想象后答复：2种（结合学生答复，课件出示）

“接着玩！”课件出示12个正方形，学生考虑答复：3种。课件演示。

师：同学们，那老师是不是能够如此说一一假如给出的正方形的个数

越多，那拼成的不同的长方形的个数就越多呢？

学生展开讨论或者辩论。

同学们得出结论：用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出

的长方形不止一种。

师：那么你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种？

生小组合作讨论探究，得出：那个数只能被1和它本身整除。

师：我们来举些例子，检验一下这话对不对，说话要有依照哦！生举

例。

师：我们发觉表示正方形个数的数只能被1和它本身整除的时候，只能

拼成一个长方形。什么情况下拼得的长方形不止一种？举例说明这些数

有什么共同的特征？

生小组合作讨论：除了1和它本身还有不的约数。

师：同学们，像上面这些数（质数的例子），在数学上把它们叫做质

数，下面这些数（合数的例子），我们把它们叫做合数。想一想什么样

的数是质数，什么样的数是合数？

生独立考虑，小组内交流，再全班交流。

师：这确实是咱们今天要认识的新朋友一一质数和合数（板书课题）看

来咱们同学不仅玩的程度高还玩出了数学知识。

2、教学例2

课件出例如2（比一比，看谁摆得快）

“老师这的积木多得是，你们从中选择一个积木的块数，在一分钟内摆

出来所有能摆的长方形来。"生自由答复，并阐述理由。

课件出示2178235、1000032,指名学生推断。

3、探究1

师：这么大的数同学们都能迅速做出正确推断，小的数更不在话下，

对吗？

课件出示并板书1

生打手势发表自己的意见。说明理由要从概念动身推断。

“1它非常不合群，既不参加到质数的队伍里也不参与到合数的行列，它

喜爱孤单，那咱们可要把那个不团结的淘气包记住啊。”

板书：1既不是质数也不是合数

4、做100以内的质数表

课件出示91,生考虑它是不是质数。

师：部队演习，要求100以内的质数号战士去上阵，情况紧急，连长非

常发愁，咱来帮帮他吧。

课前老师偷偷地在你们的课桌里放了一张从1到100的表，你怎么样寻

出100以内的质数制成质数表来帮助连长解决难题呢？咱们比一比看谁

最先打破难关。

生自由做表，汇报。课件演示：先去2的倍数，但不包括它本身，再去3

的倍数，5、7的倍数都不包括它本身。

“看来要想今后咱们不犯连长如此的难啊就得把它记住，那咱们来个师

生竞赛吧，看谁最先记住。"

师生竞赛背诵。师先背诵。

师：谁想向我挑战？想明白我背诵的秘决吗？那确实是啊我给它们设了

一个密码，想看不？（课件出示第一组密码）看看谁能破译我的密码那

么相信它今后一定是个大将军。

生自由答复，以10个数为一组来数它们的个数。

师：依然你理解我，知我者你也，用我的密码大伙儿试着背背40以内

的质数吧！检验

师：大伙儿看看这些密码像什么？生答：曲谱

对了，数学尽管没有音乐那么美妙，那这些数字的背后也有着许多的神

秘，你们听说过数学皇冠上的明珠一一哥德巴赫猜测吗？这是一座巩固

的堡垒，岂今为止还没有人能攻破它，相信咱们同学有擅长观看、肯于

动脑、敢于提咨询的好品质，在不久的今后那个桂冠一定会属于你们

的。

三、课堂练习

1.推断：

(1)一个自然数不是奇数确实是偶数，不是质数确实是合数(

)

(2)所有的奇数基本上质数，所有的偶数基本上合数。(

(3)一个非0自然数有两个约数确实是质数。()

(4)最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的质数是2,最小的合数是4.(

)

四、课堂小结

师生共同小结：学习了哪些内容？能够用哪些方法推断质数和合数？

从中你学会了什么？

板书设计：

质数和合数

一个数只有1和它本身两个约数的,叫做质数(素数)

一个数除了1和它本身外还有不的约数的,叫做合数。

1既不是质数也不是合数

第7课时：整理和复习

【教学目的】

1.知识目的：归纳整理“因数和倍数"的有关概念，理解并掌握概念间的内在联络，

形成认知构造。

2.技能目的：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观看、分析、比拟、概括、推断

等逻辑思维才能。

3.情感目的：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，浸透事物间互相

联络、互相依存的辨证思想。

【教学重点】概念间的联络和开展，运用所学的知识解决实际咨询题。

【教学难点】归纳和整理知识点，形成知识网络。

【教具预备】4个磁力板、4套磁力卡片、幻灯片

【课前活动】

课前板书：因数与倍数

上课的前一天老师布置学生自己整理学习过的与因数倍数有关的知识：

1.要求对每个知识点的意义理解并纯熟掌握。

2.把自己的整理写在作业本上。

3.当天上课前检查学生整理的情况

【教学过程】

一、创设情境，导入复习

1.顺承课前对作业的检查，老师板书4和5,请学生用昨天复习的相关知识来描绘这两

个数。

2.依照学生的答复，老师适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、

质数、质因数

二、回忆整理，建构网络

1.初步构建知识网络：

过渡：同学们，怎么样整理才能简洁、有序地表达出这些知识间的联络呢？

(1)分组整理

老师出示整理建议，然后组织学生分组整理。(每组一个磁力板和上面贴出的8个磁力

知识卡)

整理建议：

1.翻一翻课本，想一想，这些知识点之间有什么联络？

2.用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。

(2)交流矫正

①各组把磁力板展示在黑板前,请每个小组的代表说整理思路，小组的其他同学可补充。

②组织学生评价各个小组的整理：你比拟欣赏哪个组的整理？什么原因？

③结合同学们的评价，师生共同调整刚刚的整理，形成一个相对完好、科学的知识

网络。

2.二次融入知识网络：

(1)2、5、3倍数的特征

①引导学生回忆2、3、5的倍数的特征，师贴“2、5、3的倍数”那个知识点。

②指名举例2、5、3的倍数。

③师生共同把“2、5、3的倍数"那个知识点融入上面的网络图。

(2)分解质因数

①引导学生回忆分解质因数的方法，师贴“分解质因数"那个知识点。

②师生共同把“分解质因数"那个知识点融入上面的网络图。

3.优化再建：

引导学生把如今的整理结果和昨天的整理结果做一下比照，谈一谈感受。

三、重点复习，强化进步

L笔做题每人一张练习纸)

1.请你在1—10的自然数中，选择适宜的数填入圈内。

偶数

奇数

。

(1)每人一张，学生做题(老师巡视，随机修改几份)

(2)指名订正

2.拓展延伸：(密码破译)

我的号码：ABCDEFGHIJK

请注意：每个字母代表一个数字

A一一既不是质数也不是合数

B---5的最小的倍数

C一一8的最大的因数

D——比最小的合数大1

E一一最小的奇数的3倍

F——最大的一位数

G——既是6的倍数又是6的因数

H一一既是2的倍数又是3的倍数

I——6和10之间的偶数

J——比最小的质数大4

K——9的质因数

(1)小组合作，共同破译老师的号密码。

(2)指名订正

四、课堂总结，完善进步

1.评价完善：

师：同学们，时刻过的真快，立即要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整理

和复习，你有什么收获？

生：谈收获

2.课堂总结：

师：同学们都非常爱学习，也非常会学习，从课前的自主整理，到课上的合作交流，

再到最后我们一起整理成有条理的网络图，每位同学都在积极的参与、主动的进步，你

们的表现确实特不优秀!老师非常欢乐认识了你们这些朋友。好了，这节课就到这里,

下课。

【教后反思】

在设计和执教这节复习课的过程中，我不止一次的体会到上好一节复习课确实非常难,

既要全面、详细的理解学生的认知现状，又要科学、合理的安排复习程序；既要实在培养学

生建构知识网络的才能，又要努力进步学生灵敏运用知识，解决实际咨询题的才能。短短

40分钟，给我们老师提出了更高的挑战。现将我在泰安执教这节课之后的一点体会和反思

整理如下：

1.三点满意

(1)充分关注了学生的知识根底。

培养学生整理知识、构建网络这一目的是勿容质疑的。教学中，我有意识的关注了学生

的现有整理程度，并在此根底上设计自己的教学思路。学生处于他们的最近开展区，所以会

热情而积极的去探究和交流。比方课前组织学生自主整理，一方面能够确保学生对将要复

习的知识进展充分的回忆，另一方面通过检查学生作业，能够真实的理解到学生对知识整

理的现有程度，从而寻准学习的起点，为课上理顺知识点之间的联络奠定了坚实的根底。

(2)充分尊重了学生的认知规律。

能把所学的知识有条理的整理成知识网络图，对学生来说是重要而必备的技能。所以那

个技能并不是一节课就能够培养出来的。如何在确保学习兴趣的前提下，有效培养学生构

建知识网络的意识和才能呢？通过课前的自主整理，理解到学生并没有构建知识网络的意识

和才能，同时考虑到“因数与倍数"这局部的学习内容杂，概念多，我将整个知识网络的构

建分成两个阶段，并采纳小组合作整理的学习形式，落低了整理的难度，有效的爱护了学

生的整理热情。第一阶段的“初步构建”能够看成是让学生试一试“水的深浅”，而第二

阶段的“二次融入”确实是让学生去“感受水中的乐趣"。在这里选择小组合作学习，是想

让学生在互相启发、互相补充的过程中，思维得到开拓，智慧得到碰撞。他们一起经历知识

网络的构建，一起感受和体会构建知识网络的方法和意义，并最终形成一种技能。

(3)充分调动了学生的参与热情。

整节课中，因为有了巧妙的设计、有了鼓舞的语言，有了学生感兴趣的学具，学生的

学习热情始终非常高。特不是破译号密码之后，学生甚至不理睬已经下课了，围着我咨询

了非常多他们感兴趣的咨询题，久久不愿分开，这说明学生喜爱这节课，而学生喜爱的

课堂才是我们老师最应该去追求的课堂。

2.两点遗憾

(1)因为这节课既要带着学生建构知识网络，又要做一些相对应的练习，时刻不太宽

余，再加上竞赛中多少有些紧张，因此本来就快的语速更快了，整节课听起来太满，有点

抢时刻的感受。

（2）因受预备的学具的限制，学生分组建构知识网络时，小组人数偏多了一点（每组

8人，事实上4-6人最好），致使个不学生的个性没有充分的表现出来。

3.一点感受

在今后的工作中，我还需要多读书、多学习、多理论。课堂教学是一门高深的艺术，

我只有不断的进步，才不至于沦为门外汉。

第二单元

第8课时：长方体和正方体的认识

课题长方体和正方体的认识

课型新授课备课人执教时刻

知识

通过观看、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。

教目的

学才能

通过操作比拟，认识长方体与正方体之间的关系。

目目的

标情感

在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结才能。

目的

重点掌握长方体、正方体的特征。

难点建立学生的空间观念，培养空间想像力.

教学过程教学预设个性修改

目的导学复习激趣f目的导学-自主合作f汇报交流-变式训练

一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。

1、出示实物，依照形状给它们归类。（长方体、正方体、球、其

它）

创境激疑2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。〔顶点、棱、闪

耀）

导入：什么原因，我们能非常快地挑出长方体和正方体呢？因

为，它们有着与众不同的特征。

二、动手操作，在理论中归纳事物特征。

1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。

（三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的）

2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中互相指导、评议。

合作探究

3、考虑：怎么样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。

（选取三种长度的木棒，每种4根）

4、选取适宜的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体

的小盒子。

5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。

6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体的特

征。

7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体（事先

用长白萝卜削好的）。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体

所有的特征，是专门的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。

8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。（通常把程度方向的两条

棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。）

三、回归生活，用数学的目光看事物。

1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。

并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是一样的面。

2、明白了一个长方体的长为14cm，宽为10cm,高为7cm，想像那

个长方体。

3、通过你的观看，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个

面？一个非正方体的长方体中，最多有几个面是一样的？

4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框

架，至少要用多少铝条？

5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够

瞧用吗？

6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩

带，至少要买多少彩带才够用？