小学奥数系列7-4排列（一）

小学奥数系列7-4排列(一)

c姓名:班级:成绩:

同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！

一、(共29题；共156分)

1.(10分)计算：

(1)K；

(2)尺一丹.

2.(10分)计算：

(1)K；

(2)*七.

3.(10分)计算：

(1)凡一凡；

(2)3戌-耳.

4.(5分)下面哪一行的规律和其他几行不同，请你画"J”。

e<>

(§lilt|J(j(

5.(5分)看!小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一?谁是第二?会有多少种结果呢?

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6.（5分）按规律填数。

7.（5分）桌子上有一个天平，天平左右两边各有一个可以滑动的托盘，天平的臂上各有几个相等的刻度.现

在要把1克，2克，3克，4克，5克五个祛码放在天平上，且使天平左右两边保持平衡，该怎样放？

8.（5分）找规律填数。

9.（5分）20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？

10.（5分）找规律，填一填，画一画。

oOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOO

34

11.（5分）接下来画什么?请你圈一圈。

©@©@©@©@

12.（5分）用数字7、8、6可以摆出多少个不同的三位数？请你一一列举出来，并从中选出两个数组成减法

算式。

13.（5分）二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？

14.（5分）现在有质量分别为1克、2克、3克、4克、8克的祛码各一枚.用这些祛码在天平上共可称出多

少种不同的质量?

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15.（5分）某人忘记了自己的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9.为确保打开

保险柜至少要试多少次？

16.（5分）亚洲乒乓球锦标赛第一阶段共有32支球队参加，共分8个组，其中每组球队的前2名进入第二

阶段比赛，如果这32支球队采取单循环赛制，第一阶段共赛多少场？

17.（5分）学校为艺术节选送节目，要从8个合唱节目中选出4个，2个舞蹈节目中选出一个，一共有多少

种不同的选送方案？

18.（5分）甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲乙两人之间必须有两个人，问一共有多少种站法？

19.（5分）按规律填数。

10

1520

20.（5分）一只蚂蚁从长方体一个顶点A出发，沿着棱爬到B点，如果每次只能经过3条棱，共有多少种不

同走法?

21.（5分）市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队.每个队都要与其他队赛一场,

这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛?

22.（5分）停车站划出一排12个停车位置，今有S辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在

一起，一共有多少种不同的停车方案?

23.（1分）12支球队若进行淘汰赛，共需比赛一场.

24.（5分）食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47,50,51,

52,53,54,55,57,58,59.问：这五只羊各重多少千克？

25.（5分）把19拆分成不大于9的三个不同数（0除外）之和。一共有多少种不同的拆分方式?

26.（5分）找规律填数。

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△△△△△△△△△△△△△△△△

△△△△△△△△△△△△

△△△△△△△△△△△△△△△△

65656

27.（5分）10人围成一圈，从中选出三个人，其中三人均不相邻，共有多少种不同的选法?

28.（5分）后面一个应该是什么?请你画出来。

29.（5分）3个骰子掷出的点数和中，哪个数最有可能?

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参考答案

一、(共29题；共156分)

1-K答案：略

一2、答案：略

祥：居

=3x2

2-1、=6

解：+耳0

=6x5x4-10x9

=120-90

2-2、=30

解：耳-耳4

=14xBx12-14x13

3-1、=2002

解：3日用

=3X(6X5X4X3X2)-3*2*1

3-2.=2154

(,,00^00^00^0

4--IEJ曰

解：小猫第一、小熊第二；

〃他第一，小鬼第二；

dMiES-,,

〃稿第一，小兔第二；

小一—、小丽二；

小鬼第一、〃噌第二.

5-1、答：会有6种结果.

6-K18；10

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7T、

8-1、4；3

解：20-1=19（场）

9-1、答：冠军一共要进行19场比赛.

oooOOOoooooo

ooooOOOOoooooooo

434

10-1、3434

12.1、•?：876,867,786,768,687,678,876-678=98

解:6-1=5（场）

6*5+2=15（场）

13-1、答：每个班要进行5场比赛，一共要进行15场比赛.

解：一枚：1克、2克、3克、4克、8克；5种；

两枚：1+4=5（58）,1+8=9（充），2+4=6（55）,2+8=10（58）,3+4=7（克）,3+8=11（知,4+8=12（55）；7种；

三枚:2+3+8=13的,2+4+8=14（55）;；

四枚:1+2+4+8=150©,1+3+4+8=16（5©,2+3+4+8=17（克）；3种;

五枚:1+2+3+4+8=18（53）;1种；

共：5+7+2+3+1=18（种）

147、誓：可以称出1克、25S.3克.....18克，共1脚不同的

15-1、

解:四个非映码之和等于9的组合有1六

种.

第f中，只要考古6的位谡即可,6可以Jg意选择四个位量,其余位置方1,共有4种选择.

第二种中，先考思放2,有4种选择,再考古5的位置,有3种选择,剩下的位窗放1,共有4x3=121*选择,同理，第三、第四.

第五种都有12种选择,最后似,3的位旦有四种选择,其余位置放2,共有4种选择.由加法原理,一共可以蛆成

4+12+12+12+12+4=5孙神的,即要试56次.

每领:32+8=4（个）；4x3+2=6（场）

第一阶段共赛：6/8=48（场）

16-1、答：第一阶段共存48场.

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解：4xd=70x2=140（种）；

17-1、答：一共有140种不同的送送方室.

18-1、

解:先考虑给甲乙两人定位,两个人可以站在队伍从左数的一、四个，二、五个或三、六个，甲乙两人要在内部全排列，剩下

四个人再至排列，所以站法^数有：3xP5xpj=144（种）.

19-1、30；60

从的型法有：A*>G—HBB,A->G*>E*>BJA->F->D->BjjABC—E—B；

一共有6种肥法.

20一i、苔：有6种不同吧法.

21-1、答案:略

221、解：把4个空车位看成一个萤体，与8用车一块进行排列，这样相当于9个元素的全排列，所以共有耳=362880­

23-K【第1空】11

24-1、答案：略

婚:共5种:①19=9+8+2;②19=9+7+3;③19=9+6+4;@19=8+7+4;⑤19=8+6+5.

25-1、答：4有5种不同的打分方式.

26-1,5:"

27-1、答案：略

28T、W

29-1、

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解：对于3个骰子的情况,情况比技复杂，点数和的取值电围是3到18,其中点数和为3到8的情况的科敷可以用隔板法求出，例

如,8点的情况，实际上将8隔为3段,一共有7x6-(2*1)=21种.

而13到18的点数情况种数也可以直接求出，例如点数为13的情况，将每个皱子的数值分别记为(7-0),(7-b)、(7-C),

a.b、c的取值都是1到6