人教版小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题2

人教版小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2

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同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！

一、溶液浓度问题专练（共26题；共110分）

1.（5分）1号杯子里有糖7克，糖水20克；2号杯子里有糖16克，糖水25克。哪杯水最甜呢？

2.（5分）师徒二人5天合做零件1320个，已知师傅每天做的个数是徒弟的1.2倍.师傅和徒弟每天各做多

少个？

3.（5分）甲容器有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙取出240克盐水

倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：

（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？

（2）再往乙容器倒入水多少克？

4.（5分）（2018•余杭）画一画，填一填。

（1）画出三角形ABC向上平移3格，再向右平移5格之后的图形。

（2）画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形。

（3）画出三角形ABC按1：2的比缩小后的图形。

（4）如果C点的位置用数对（3,2）表示，那么A点的位置应该用数对（，）表示。

5.（5分）（2018•南昌）桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%,再加入多

少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%?

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6.（5分）松鼠尾巴的长度约占身体长度的75%,一只松鼠身长2.4分米。这只松鼠的尾巴有多长？

7.（5分）（2019•宁波）有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到3%,又加入同样多的水后，盐

水浓度又降到2%,再加入同样多的水，此时浓度是多少？未加入水时盐水浓度是多少？

8.（5分）（2011•广州模拟）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得

到的酒精溶液的浓度是多少？

9.（1分）（2015•深圳）一根竹竿，一头伸进水里有12米湿了，再将另一头伸进去发现没湿部分的两倍比

全长少0.8米，没湿部分的长度是米。

10.（5分）一个红球与几个白球的质量相等？

20个白球

3个黑球和I个红球I个红球8个门翳个爆球

11.（5分）（2020六上•镇原期末）下面是贝贝家上个月各种支出情况统计图。

水电气9%

（1）服装支出占上个月总支出的

（2）上个月贝贝家的支出比支出多占总支出的12%»

（3）贝贝家上个月的总支出是3000元，食品支出比水电气支出多多少元？

12.（5分）甲容器中有浓度为20。。的盐水400克，乙容器有浓度为10。。的盐水600克.分别从甲和

乙中取出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中.现在甲、乙容器中盐水浓度相

同.问：从甲（乙）容器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？

13.（5分）十字交叉法的证明过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为，和3,浓度分别为X。。和V%

（）将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为二。。，求证：Iv-r）（z-r）=5J.

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14.（5分）在浓度为X。。的盐水中加入一定量的水，则变为浓度10。。的新溶液.在这种新溶液中加入与前

次加入的水量相等的盐，溶液浓度变为30%.求丫.

15.（1分）有含盐率16%的盐水40千克，要使其含盐率提高到20%,需要蒸发千克水；又或者加

入千克的食盐.

3

16.（5分）某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占5,需按定价的78。。付款给批发商，乙

种书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？

17.（1分）父亲年龄是小丽年龄的9倍，母亲年龄是小丽年龄的7.5倍，

母亲比父亲小6岁，那么父亲岁，母亲,

小丽岁.

18.（5分）一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶

乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用.现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又

把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番.最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体

积翻番.此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升.现在要问你们，开始时有多少水

和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？

19.（5分）（2018•南京）小华的爸爸从南京到北京去旅行，出发时坐高铁，票价为445元，回程坐飞机，

票价打七折后是714元；回程时他托运了30千克的行李，按规定每位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克

1

的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费；往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费少9。

（1）回程飞机票的原价是多少元？

（2）小华的爸爸应支付多少元行李超重费？

（3）本次景点游览费用了多少元？

3

20.（5分）（2019六上•京山期中）妈妈给乐乐买一套衣服花了350,裤子的价格是上衣价格的4,上衣

的价格和裤子的价格各是多少元？（用方程解）

1

21.（5分）某水泥厂元月份计划生产一批水泥，实际上旬完成了计划的3,中旬完成了计划的40%,下

1

旬又生产了2.6万吨，结果超额完成计划的6。元月份计划生产水泥多少万吨？

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22.（5分）（2018•永安）实验小学有男生600人，女生人数比男生人数少20%。全校共有学生多少人？

23.（5分）（2019六下•开江月考）水果店运来苹果120千克，相当于梨重的80%,运来的秸子比梨重20%.运

来的桔子有多少千克？

24.（1分）甲数是乙数的20%,乙数是甲数的%。

25.（5分）王老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人,

问大船、小船各租几条？

26.（1分）（2019•北京）将某商品涨价25%,如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量

减少了%.

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参考答案

一、溶液浓度问题专练(共26题；共110分)

修:7+20=035=35%

16+25=0.64=64%

64%>35%

1-K答：2岩杯里的水最甜.

婚:设徒弟每天做x个,那么学郝9每天做L2x个,

(x+12x)x5=1320

22(=1320+5

x=264+2.2

x=120

1.2x120=144(个)

2-1、答：徒弟每天做12(?b,师侈每天做144个.

3-1,解：.甲SSS中切含2dtS：180x2%-240x9%=252(克),»«§252+(180・240)*100%=6%,

3-2、

解：“两个答器中有一样多同样浓度的盐水“，即两个容器中含盐量一样多.在乙中也含有25.2克盐.因为后来窃入的是水，所以

盐只在原有的盐水中.在倒出盆水240克后r乙的浓度仍是9%,要含啻252克盐，乙容蠲还剩下靛水25.2+9%=280(克)，

还要倒入水420・280=140(58).

4一1、

4-2>

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4-3>

4一4、(0,2)

阴:设原来有盐水x克，

40%x+(x+5)=30%

0.4x=03x(x+5)

0.4x=0.3x+1.5

0.1x=1.5

x=15

设再加入y克盐，

(15x40%+y)(15+5+y)=50%

6+y=0.5*(20+y)

6+y-0.5y=10*0.5y-0.5y

6+0.5y-6=10-6

O.5y+O.5=4+0.5

y=8

5T、答：再加入8千克盐,可使黏水的浓度提高到50%.

2.4x75%=2.4x0.75=1.8(")

6T、答：这只松鼠的尾巴有1・8分米.

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解：浓度为3%,也就是盐3份水97份，共100份,浓度下降为2%,原来3份盐就成了2%.

第二勉QZK后盐和水怠共：3+2%=150(份).

第二^加！K150-100=50(份)，即每次加ZK5咐.

所以,第三次加水后浓度,/=1.5%,

150+50

不力际irog帙s为］50、50=6%；

7-1、答：第三次加水后融为15%,未加*前浓度为6%.

★：(500*70%+300«50%)+(500*300)

=(350+150)+800

=500+800

=62.5%

8-1、答：混合后所将到的酒精溶液的侬度是62.5%.

9-1、【第1空】1.6

由002可得：1个红球=8个白球+1个黑球；

将an中的1个红球用8个白球+1个黑球代换；

3个黑球+8个白球+1个黑球=20个白球

4个黑球+8个白球=28白球

/黑球+/白球-8个白球=204^球-2白球

4个黑球=12个白球

4个黑球+4=12个白球*4

1个黑球=3个白球

则1个黑球=8个白球+1个黑球=8个白球+3个白球=11个白球

10-1,答：一NI球与11个白球的质―，

11-K【第1空】15

【第1空】教育

H-2,【第2空】水电气

解:3000x(38%-9%)

=3000x29%

=870(元)

11-3,苔：食最支中比水电气支出多87阮.

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解:互换后盐水的浓度:

(400x20%+600*10%)+(400+600)

=140+1000

=14%

互换的质量:

400«(20%-14%)+(20%-10%)

=400x0.06-5-0.1

=240(千克)

12-1、答：从两个目81中各取出240千克盐水倒入另中.

13-1、

证明：甲溶液中溶质的质量为x广。,乙溶液中的溶质质量为§1，%,则混和溶液中的溶质质量为一H%+3丁%,所以

混合溶液的浓度为也空竺,所以z=与罢,即Xz+5z=.拉+5>rXx-z)=5(z-y)，可见

.廿5a-B

(x-z):(z-y)=BA•

蟀:设原来的盐水为100克，加入的水(或盐)重a克.

1^=1。％

x=10*0.1a

x*a=30+0.6a

则:10+0.1a+a=30+0.6a

l.la-0.6a=30-10

0.5a=20

a=40

SrUXx=30*0.6x40-40=14

14T、答：是14.

【第1空】8

15-1、【第2空】2

16-1、

解：设甲、乙两种书的定价为0,甲、乙两种书的总量为b,则甲种书数量为，乙种书放量力,则书店均买甲、乙

两种书的成本为：ax78%*?b+ax82%*］“0.796od，而转售所得为ab>所以获利的百分率为：

(nb-0.796nb)-0.796odx100°o=26%•

［第1空］36

【第2空】30

17-1,【第3空】4

18-1

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解：假设TF始j桶中有液体x开，5桶中有y升.第一次带j桶的液体倒入5桶后，5桶有液体2y升，a桶剩(x-),)

升;第二次将B桶的液体倒入j桶后，a桶有液体2(x-丁)升，B桶财(3y-x)升；第三次桁A桶的液体倒入5桶后，B

愧有液体(6p-2x)升，.1桶粥(土一力)升.由此时两桶的液体体积相等，得3x-5y=6y-2x,5A-=1ly,

x:y=115•

现在还不知遒j桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表：

△桶B桶

原.4桶液体：原5桶液原j桶液体：原8桶液

体障

初始娇1100:5

第一次a桶倒入8桶605:5

第二次8桶倒入.桶9:327

第三次X桶倒入8桶6:25:3

由上表看出,最后B桶中的液体，原A桶液体与原B桶液体的比是53.而题目中说冰比牛奶多1升”,所以原A桶中

是水，原5桶中是牛奶.

因为在5.3中，*5-3"相当于1升，所以2个单位相当于1升.由此得到，开始时,j桶中有升水，5桶中有2升

牛奶;结柬时，,桶中有3升水和1升牛奶,B桶中有5升娴5升牛奶.

解:714+70%=1020(TC)

19-1、答：回程飞机31的原价是102阮.

解:1020xl.5%x(30-20)=153阮)

19-2、骞：小华的爸爸应支付153元行例

解：(445+714+153)+(1-1)=1476伉)

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