2022-2023学年湖南省株洲市炎陵县人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年湖南省株洲市炎陵县五年级（下）期中数学试卷一、填一填。（每空1分，共28分。）1.18的因数有（），50以内18的倍数有（）。【答案】①.1，2，3，6，9，18②.18，36【解析】【分析】找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。（2）列除法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出以这个数为被除数的所有除法算式，除法算式中的除数和商就是这个数的因数。找一个数的倍数的方法：（1）列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。（2）列除法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出以这个数为除数的所有除法算式，除法算式中的被除数就是这个数的倍数。据此分析解答。【详解】由分析得：18＝1×1818＝2×918＝3×618的因数有1，2，3，6，9，18。18×1＝1818×2＝3618×3＝54……50以内18的倍数有18，36。【点睛】掌握求一个数因数的方法及求一个数倍数的方法是解答本题的关键。注意：①一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；②一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；③一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。2.604立方厘米＝（）立方分米10.8m2＝（）dm23.05m＝（）cm8.04dm3＝（）L＝（）mL【答案】①.0.604②.1080③.305④.8.04⑤.8040【解析】【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1立方分米＝1000立方厘米。用604÷1000即可；高级单位换低级单位乘进率，根据1m2＝100dm2，用10.8×100即可；根据1m＝100cm，用3.05×100即可；根据1dm3＝1L，则8.04dm3＝8.04L，根据1dm3＝1000mL，用8.04×1000即可。【详解】604立方厘米＝604÷1000立方分米＝0.604立方分米10.8m2＝10.8×100dm2＝1080dm23.05m＝3.05×100cm＝305cm8.04dm3＝8.04L＝8.04×1000mL＝8040mL【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。3.在括号里填上合适的单位。一盒牛奶大约有250（）一个微波炉的体积大约是46（）一块香皂的体积约是40（）车厢的体积约是15（）【答案】①.毫升##mL②.立方分米##dm3③.立方厘米##cm3④.立方米##m3【解析】【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位的认识以及数据的大小可知，计量一盒牛奶的容积应用“毫升”作单位；计量一个微波炉的体积应用“立方分米”作单位；计量一块香皂的体积应用“立方厘米”作单位；计量车厢的体积应用“立方米”作单位。据此填空即可。【详解】由分析可知：一盒牛奶大约有250毫升；一个微波炉的体积大约是46立方分米；一块香皂的体积约是40立方厘米；车厢的体积约是15立方米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。4.奇数＋偶数＝（）奇数－偶数＝（）奇数×奇数＝（）奇数×偶数＝（）【答案】①.奇数②.奇数③.奇数④.偶数【解析】【分析】根据奇偶数的性质可知，奇数＋偶数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此填空即可。【详解】如：3是奇数，4是偶数，3＋4＝7，7是奇数，则奇数＋偶数＝奇数；5是奇数，2是偶数，5－2＝3，3是奇数，则奇数－偶数＝奇数；3和5都是奇数，3×5＝15，15是奇数，则奇数×奇数＝奇数；3是奇数，4是偶数，3×4＝12，12是偶数，则奇数×偶数＝偶数。【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。5.用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。【答案】150【解析】【详解】略6.能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），最大三位数是（）。【答案】①.90②.990【解析】【分析】（1）根据2、3、5的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，即90；（2）同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最大的自然数9，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：9、6、3、0，其中9是最大的，即990；解答即可。【详解】由分析可知：能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最大的三位数是990。【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。7.20以内（不含20），最小质数是（），最小的合数是（），最大的偶数是（），最大的奇数是（）。【答案】①.2②.4③.18④.19【解析】【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了1和它本身外，还有能被其它的数整除的数；偶数是指能被2整除的数，奇数是指不能被2整除的数。根据数的定义可得出答案。【详解】20以内最小的质数是2，最小的合数是4，最大的偶数是18，最大的奇数是19。【点睛】本题主要考查的是各类数的定义应用，解题的关键是熟练掌握并运用数的定义，进而得出答案。8.两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（）和（）。【答案】①.13②.7【解析】【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数，据此解答即可。【详解】因为20＝13＋7，13×7＝91所以这两个质数分别是13和7。【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。9.一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高6dm，不小心把前面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃面积是（）dm2。【答案】48【解析】【分析】这个长方体鱼缸前面是长方形，长是8dm，宽是6dm，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【详解】8×6＝48（dm2）则修理时配上玻璃的面积是48dm2。【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10.一个几何体从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆这个几何体需要（）个小正方体。【答案】5【解析】【分析】在用四个小正方体摆出的基础上，在底层中间的那一块正方体后加一块小正方体，即可使正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，据此解答即可。【详解】由分析可知，这个几何体需要4＋1＝5个小正方体。【点睛】本题是考查根据简单图形的三视图想象立体图形，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。11.一个长方体，长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，从中截去一个最大的正方体后，正方体的体积是（）cm3，剩下部分的体积是（）cm3。【答案】①.64②.96【解析】【分析】根据题意可知，从这个长方体中截去一个最大正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，剩下部分的体积等于长方体与正方体的体积差，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】4×4×4＝16×4＝64（cm3）8×5×4－64＝160－64＝96（cm3）则正方体的体积是64cm3，剩余部分的体积是96cm3。【点睛】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共6分，）12.面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000。（）【答案】×【解析】【分析】相邻面积单位的进率是100，相邻体积间的进率是1000。【详解】由分析可知：因为题干中并没有强调是相邻的面积单位和相邻的体积单位，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题是考查面积和体的单位进率。解答此题的关键是“相邻”二字。13.6是因数，12是倍数。（）【答案】×【解析】【分析】2×6＝12，所以2与6是12的因数，12是2和6的倍数，不能说单独的一个数是因数，而应说6是某个数的因数。【详解】根据分析，6是因数，12是倍数，这句话是错的。故答案为：×【点睛】两个非0自然数相乘得某个数，那么就说这两个非0自然数是这个数的因数。14.用8个、27个相同的正方体都可以摆出一个大的正方体。（）【答案】√【解析】【分析】正方体个数只要能写成一个非零整数立方形式，就可以摆成大正方体。【详解】8＝2³，27＝3³，所以原题说法正确。【点睛】本题考查了立体图形的切拼，解题时要明确正方体个数只要能写成一个非零整数的立方形式就可以组成一个更大的正方体。15.棱长为6分米的正方体的体积和表面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把棱长6分米分别代入体积和表面积计算公式计算可知，体积是216立方分米，表面积是216平方分米。立方分米是体积单位，表示的是空间的大小；平方分米是面积单位，表示的是平面的大小。两者表示的意义不同，不能比较。【详解】棱长为6分米的正方体，体积是6×6×6＝216（立方分米），表面积是6×6×6＝216（平方分米），216立方分米和216平方分米计算结果的数据相同，但计算结果的意义不同，两者之间不能比较。即原题说法错误。故答案为：×【点睛】体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。16.两个质数的和一定是偶数。（）【答案】×【解析】【分析】根据质数和偶数的定义，假设这两个质数是2和5，然后求出它们的和，据此进行判断即可。【详解】如：2和5是质数，因为2＋5＝7，7是奇数，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查质数和偶数，明确质数和偶数的定义是解题的关键。17.所有的奇数都是质数。（）【答案】×【解析】【详解】9是奇数而不是质数，所以是错。三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分。）18.下面的图形从上面看到的形状是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】从上面可以看到两数列，右边一列4个小正方形，左边最下边有一个小正方形。【详解】由分析可知从上面看到的形状如下图：故答案为：A【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力。19.把一根长的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100cm2。原来长方体木料的体积是（）。A.200cm3 B.10000cm3 C.1m3 D.100m3【答案】B【解析】【分析】根据题意，长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100cm2，就是表面积增加两个底面面积，用增加的表面积÷2，求出一个截面面积，即长方体的底面积，再根据长方体体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】2m＝200cm100÷2×200＝50×200＝10000（cm3）故答案为：B【点睛】利用长方体体积公式进行解答；关键明确沿横截面锯成的两段，就是增加两个底面积的面积，注意单位名数的统一。20.有一个数，它既是30的倍数，又是30的因数，这个数是（）。A.15 B.30 C.60 D.90【答案】B【解析】【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；

一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数，据此解答。【详解】一个数，它既是30的倍数，又是30的因数，这个数是30。

故答案为：B【点睛】此题考查的目的是使学生理解因数与倍数的意义。21.把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，体积（）A.变小 B.变大 C.不变【答案】C【解析】【分析】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，材料还是原来的材料，大小没有变化。【详解】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，体积不变。故答案为：C【点睛】本题考查了体积的等积变形，类似问题还有同样大小的彩泥捏长方体和正方体，体积不变。22.一罐可口可乐的容量是（）。A.355升 B.0.3m3 C.355毫升 D.355dm3【答案】C【解析】【分析】根据容积单位的认识，以及生活经验进行选择。【详解】一罐可口可乐的容量是355毫升。故答案为：C【点睛】可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。23.将下面这张纸折成一个正方体，那么“做”对面的汉字是（）。A.想 B.儿 C.童 D.有【答案】B【解析】【分析】以“想”为底面，折成正方体后，“理”在左边，“做”在后面，“儿”在前面，前面与后面相对，据此选择。【详解】根据分析，将下面这张纸折成一个正方体，那么“做”对面的汉字是“儿”。故答案为：B【点睛】本题考查了正方体的展开图，要有一定的空间想象能力，熟悉正方体的11种展开图。四、计算挑战。（共18分）24.计算如图所示图形的表面积和体积。【答案】左图：348cm2；360cm3；右图：96dm2；64dm3。【解析】【分析】（1）利用长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh计算；（2）利用正方体表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3计算即可。【详解】（1）（15×4＋15×6＋4×6）×2＝（60＋90＋24）×2＝174×2＝348（cm2）15×4×6＝60×6＝360（cm3）（2）4×4×6＝16×6＝96（dm2）4×4×4＝16×4＝64（dm3）25.动手实践，操作应用。分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】该立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，左齐。【详解】如图所示：【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。五、走进生活，解决问题。（共36分）26.一种长方体茶叶盒，底面是边长0.8dm的正方形，高是1.5dm。现在要在四周贴上与长方体等高的商标纸，至少需要多少平方分米的商标纸？【答案】4.8dm²【解析】【详解】0.8×1.5×4＝4.8（dm²）答：至少需要4.8dm²的商标纸。27.城市的街道重新修建。施工人员要在一块长15m、宽4m的空地上铺沙子，沙子的体积是600dm3铺好后，沙子的厚度是多少米？【答案】0.01m【解析】【分析】将铺在空地上的沙子看成长方体，沙子厚度就是长方体的高，用沙子体积÷（长×宽）＝沙子厚度。【详解】600立方分米＝0.6立方米0.6÷（15×4）＝0.6÷60＝0.01（米）答：沙子的厚度是0.01米。【点睛】本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。28.小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。小船摆渡13次后，船在南岸还是北岸？为什么？摆渡100次后，船在南岸还是北岸？为什么？【答案】北岸；南岸【解析】【分析】小船最初在南岸，则第一次摆渡后到达北岸，第二次摆渡到达南岸；第三次到达北岸，第四次南岸，…，在南北岸之间不断往返．由此可以发现，在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡偶数次后，船在南岸；据此解答。【详解】在摆渡奇数次后，小船在北岸，摆渡偶数次后，小船在南岸。13为奇数，所以摆渡13次后，小船在北岸；100为偶数，所以摆渡100次后，小船在南岸。答：摆渡13次后，船在北岸；摆渡100次后，船在南岸。【点睛】根据题意所给条件进行操作，发现摆渡次数的奇偶性与小船所在位置的关系是完成本题的关键。29.学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗和黑板的面积是20m2。如果每平方米需要花12元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？【答案】1344元【解析】【分析】粉刷教室不用粉刷地面，不用计算长方体下面的面积，求出长方体前、后、左、右、上面的面积和减去门窗和黑板的面积，就是需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积×每平方米花费即可。【详解】8×6＋8