2022-2023学年广东省珠海市香洲区拱北小学人教版五年级下册期中素养提升测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年度第二学期小学数学五年级学习素养提升（一至四）班级：________姓名：________学号：________一、填空题。1.314至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。【答案】①.1②.4【解析】【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数，据此解答。【详解】分析可知，3＋1＋4＋1＝9，314至少增加1就是3的倍数，4－4＝0，314至少减少4就是5的倍数。【点睛】掌握3、5的倍数特征是解答题目的关键。2.一个数的最大因数是8，另一个数的最小倍数是10，这两个数的最小公倍数是（）。【答案】40【解析】【分析】一个数的最大因数＝这个数的最小倍数＝它本身，由此可知这两个数分别是8和10，进而求出这两个数的最小公倍数即可。【详解】由题意可知：这两个数分别是8和10。8＝2×2×210＝2×5所以8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40。【点睛】本题主要考查求两个数的最小公倍数，解题的关键是确定两数的值。3.=3÷5==（）÷60=（）（填小数）【答案】25；30；36；0.6【解析】4.在括号里填上适当的分数。500千克＝（）吨200毫升＝（）升4小时＝（）天7分米＝（）米60平方厘米＝（）平方米120立方厘米＝（）立方分米【答案】①.②.③.④.⑤.⑥.【解析】【分析】1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1天＝24小时，1米＝10分米，1平方米＝10000平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，低级单位换算高级单位除以进率，并根据分数与除法的关系把结果化为最简分数，据此解答。【详解】（1）500÷1000＝（吨）（2）200÷1000＝（升）（3）4÷24＝（天）（4）7÷10＝（米）（5）60÷10000＝（平方米）（6）120÷1000＝（立方分米）所以，500千克＝吨，200毫升＝升，4小时＝天，7分米＝米，60平方厘米＝平方米，120立方厘米＝立方分米。【点睛】熟记单位之间的进率并掌握低级单位换算高级单位的方法是解答题目的关键。5.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。【答案】①.②.11③.9【解析】【分析】把化成假分数（整数部分乘分母加分子作分子，分母不变）是，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，把4通分成分母是5的假分数，减去，等于，分子是9，表示要加上9个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。【详解】的分数单位是，它有11个这样的分数单位，＝4＝－＝再添上9个这样分数单位就是最小的合数。【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及合数的定义。6.一个几何体从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆这个几何体需要（）个小正方体。【答案】5【解析】【分析】在用四个小正方体摆出的基础上，在底层中间的那一块正方体后加一块小正方体，即可使正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，据此解答即可。【详解】由分析可知，这个几何体需要4＋1＝5个小正方体。【点睛】本题是考查根据简单图形的三视图想象立体图形，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。7.淘气家观赏鱼缸从里面量长1.2m，宽0.6m，高1m，这个鱼缸最多能蓄水（）L。淘气爸爸准备在鱼缸底部铺上一层1dm高的除菌棉，除菌棉的体积是（）dm3。【答案】①.720②.72【解析】【分析】求这个鱼缸最多蓄水多少升就是求鱼缸的容积，利用“长方体的容积＝长×宽×高”求出鱼缸的容积；长1.2m，宽0.6m，除菌棉高1dm，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出除菌棉的体积，据此解答。详解】1.2×0.6×1＝0.72（m3）0.72m3＝720dm3＝720L1dm＝0.1m1.2×0.6×0.1＝0.72×0.1＝0.072（m3）0.072m3＝72dm3所以，这个鱼缸最多能蓄水720L，除菌棉的体积是72dm3。【点睛】掌握长方体的体积（容积）计算公式，计算过程中注意单位的换算是解答题目的关键。8.为了在蚂蚁森林种一棵白杨树，淘气坚持每天步行上学，他平均每天步行产生的能量（单位：克）是一个同时为2、3、5的倍数的最大两位数。淘气平均每天步行产生（）克能量。【答案】90【解析】【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，这个最大两位数的个位数字是0，十位上最大为数字9，所以这个最大两位数是90，据此解答。【详解】分析可知，淘气平均每天步行产生的能量是一个同时为2、3、5的倍数的最大两位数，淘气平均每天步行产生90克能量。【点睛】掌握同时是2、3、5倍数的倍数特征是解答题目的关键。二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）9.下面的说法中，正确的是（）。A.1没有因数 B.如果m÷n＝5，那么n是m的因数C.一个自然数越大，它的因数的个数就越多 D.一个数的因数可能等于它的倍数【答案】D【解析】【分析】（1）1只有一个因数，1的因数是它本身；（2）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；（3）一个数因数个数的多少和这个数的大小没有关系，举例说明即可；（4）一个数的最小因数是1，最大因数是这个数本身；一个数的最小倍数是这个数本身，没有最大倍数，据此解答。【详解】A．1的因数还是1；B．当m＝2.5，n＝0.5时，m÷n＝2.5÷0.5＝5，m和n是小数，所以n不是m的因数；C．8的因数有：1，2，4，8，一共4个因数；11的因数有：1，11，一共2个因数，8＜11，8的因数个数比11的因数个数多；D．一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，都是这个数本身，如：9的最大因数是9，9的最小倍数也是9，所以一个数的因数可能等于它的倍数。故答案为：D【点睛】本题主要考查因数、倍数的认识和求法，掌握因数、倍数的意义是解答题目的关键。10.正方形的边长等于它的周长的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形，每一条边叫做正方形的边长，正方形的周长＝边长×4，把正方形的周长看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，据此解答。【详解】1÷4＝所以，正方形的边长等于它的周长的。故答案为：B【点睛】掌握分数的意义和正方形的概念及特点是解答题目的关键。11.淘气写了一个六位数：43AA2A（A是一个自然数），它一定是（）的倍数。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；4的倍数特征：100或100的倍数一定是4的倍数，只要末两位数是4的倍数即可，4的倍数一定是偶数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数，据此逐项分析。【详解】A．43AA2A（A是一个自然数），A可能是奇数，也可能是偶数，所以43AA2A不一定是2的倍数；B．4＋3＋A＋A＋2＋A＝（4＋3＋2）＋（A＋A＋A）＝9＋3A＝3（3＋A），A是一个自然数，3（3＋A）一定是3的倍数，所以43AA2A一定是3的倍数；C．A是一个自然数，43AA2A可能是奇数，也可能是偶数，所以43AA2A不一定是4的倍数；D．当A是0或5时，43AA2A是5的倍数，当A是其它自然数时，43AA2A不是5的倍数，所以43AA2A不一定是5的倍数。故答案为：B【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。12.棱长为8cm的正方体，体积是棱长为4cm的正方体的（）倍。A.2 B.4 C.8 D.16【答案】C【解析】【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出两个正方体的体积，再进行选择即可。【详解】8×8×8÷（4×4×4）＝64×8÷（16×4）＝512÷64＝8棱长为8cm的正方体，体积是棱长为4cm的正方体的8倍。故答案为：C【点睛】熟练掌握正方体的体积计算公式是解答本题的关键。13.一个棱长为10厘米的正方体容器里装有5厘米深的水，现在将一块不规则的石块浸没在水中，测得水面上升了2厘米，这块石块的体积是（）立方厘米。A.50 B.100 C.200 D.500【答案】C【解析】【分析】不规则的石块完全浸没在水里后，不规则的石块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为10厘米，宽为10厘米，高为2厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。【详解】10×10×2＝200（立方厘米）即这块石块的体积是200立方厘米。故答案为：C【点睛】此题解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。三、计算题。14.求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。6和86和712和2416和12【答案】2；24；1；42；12；24；4；48【解析】【分析】（1）（4）把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；（2）如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；（3）如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。【详解】（1）6和8的最大公因数：26和8的最小公倍数：2×3×4＝24（2）6和7是互质数。6和7的最大公因数：16和7的最小公倍数：6×7＝42（3）24÷12＝2，24是12的倍数，12是24的因数。12和24的最大公因数：1212和24的最小公倍数：24（4）16和12的最大公因数：2×2＝416和12的最小公倍数：2×2×4×3＝4815.计算下面各图形的表面积和体积。【答案】表面积：348cm2；224dm2；体积：360cm3；192dm3【解析】【分析】第二个图形是3个正方体拼成的长方体，先求出长方体的长，再分别根据长方体的表面积和体积公式计算即可，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。【详解】S表：（15×6＋15×4＋6×4）×2＝（90＋60＋24）×2＝174×2＝348（cm2）V：15×4×6＝360（cm3）S表：4×4×2＋4×3×4×4＝32＋192＝224（dm2）V：4×3×4×4＝192（dm3）【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，第二个图形可以根据其特殊性，灵活选择方法。16.先通分，再比较大小。①和②和③，和【答案】；；【解析】【分析】①6和8的最小公倍数是24，将和通分到以24为分母的分数，再比较大小；②9和12的最小公倍数是36，将和通分到以36为分母的分数，再比较大小；③6、8和12的最小公倍数是24，将，和通分到以24为分母的分数，再比较大小。【详解】①，，因为，所以；②，，因为，所以；③，，，因为，所以四、操作题。17.把1个圆看作单位“1”，涂色表示分数。【答案】图见详解【解析】【分析】在第一个图中，每一个单位“1”被平均分成了5份，那么每一小份代表，涂7个就是；在第二个图中，每一个单位“1”被平均分成了8份，那么每一小份代表，涂19个就是。【详解】作图如下：【点睛】此题考查分数的意义，解决问题的关键在于意识到单位“1”是一个圆，被平均分成几个小份，分母就是几，分子是几就需要涂几个这样的小份。18.分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】观察立体图形可知，这个图形是由7个相同小正方体组成。从正面能看到5个小正方形，分两层，下层3个，上层2个且居左；从左面能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个且居左；从上面能看到5个小正方形，分两层，上层3个，下层2个且居左；据此画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状。【详解】【点睛】从正面、左面、上面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。五、解决问题。19.六一儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五（1）班的同学读了《长歌行》，的同学读了《七步诗》，的同学读了《劝学》，的同学读了《木兰辞》，读哪些经典篇目的同学一样多？【答案】《七步诗》和《劝学》【解析】【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，把题目中各分数化为最简分数，即可求得。【详解】《长歌行》：＝＝《七步诗》：＝＝《劝学》：＝＝《木兰辞》：＝＝因为＝＝，所以读《七步诗》和《劝学》的同学一样多。答：读《七步诗》和《劝学》的同学一样多。【点睛】利用分数的基本性质把各分数化为最简分数是解答题目的关键。20.同学们分成若干小组去春游，老师把28袋果冻和42瓶矿泉水平均分给各个小组，正好分完。同学们最多分成了几个小组？这时每个小组分得多少袋果冻和多少瓶矿泉水？【答案】14个，2袋果冻和3瓶矿泉水【解析】【分析】要求最多分成了几个小组，就是求出28和42的最大公因数，求出最大公因数，再分别除28和42，即可求出每个小组分得多少袋果冻和多少瓶矿泉水，据此解答即可。【详解】28＝2×2×7；42＝2×3×7；28和42的最大公因数是2×7＝14；（袋）；（瓶）；答：同学们最多分成了14个小组。这时每个小组分得2袋果冻和3瓶矿泉水。【点睛】考查最大公因数在实际生活中的应用，关键是理解求最多分成了几个小组，正好分完，就是求出28和42的最大公因数。21.一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米、宽6分米、高4分米，缸内水深3.5分米。淘气将一块珊瑚石放入水中，水溢出了200毫升。珊瑚石的体积是多少立方分米？【答案】24.2立方分米【解析】【分析】由题意可知，金鱼缸内无水部分的高度是（4－3.5）分米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出金鱼缸内无水部分的体积，珊瑚石的体积＝金鱼缸内无水部分的体积＋溢出水的体积，据此解答。【详解】200毫升＝0.2升＝0.2立方分米8×6×（4－3.5）＋0.2＝8×6×0.5＋0.2＝48×0.5＋0.2＝24＋0.2＝24.2（立方分米）答：珊瑚石的体积是24.2立方分米。【点睛】本题主要考查计算不规则物体的体积，把珊瑚石的体积转化为金鱼缸内无水部分与溢出水的体积之和是解答题目的关键。22.欢欢给花每6天浇一次水，乐乐每8天浇一次水，他们在5月12日同时给花浇水，请问至少多少天后他们给花同时浇水，那么这一天是几月几日？【答案】至少24天后给这两种花同时浇水，那么这一天是6月5日。【解析】【分析】欢欢给花每6天浇一次水，乐乐每8天浇一次水，求至少多少天后给这两种花同时浇水，也就是求6和8的最小公倍数，再加上第一次同时给这两种花浇水的日期，得出下一次再给它们同时浇水的日期，由此解答。【详解】6和8的最小公倍数是：2×3×4＝2412＋2