2022-2023学年河南省南阳市镇平县人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年河南省南阳市镇平县五年级（下）期中数学试卷一、填空。1.一个自然数的最大因数和最小倍数都是20，这个自然数是（）。在1和这个自然数之间，既是偶数又是质数的是（）；既是奇数又是合数的是（）和（）。【答案】①.20②.2③.9④.15【解析】【分析】一个自然数的最大因数和最小倍数都是它本身；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。【详解】一个自然数的最大因数和最小倍数都是20，这个自然数是20。在1和这个自然数之间，既是偶数又是质数的是2；既是奇数又是合数的是9和15。【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，掌握奇数、偶数、质数、合数的分类标准。2.里面有（）个，和（）个相等。【答案】①.4②.3【解析】【分析】一个数里面有几个几，用除法计算。【详解】所以里面有4个，和3个相等。【点睛】考查除法的意义，以及分数除法的计算法则。3.观察下图的图形，从左面能看到（）个小正方形，从上面能看到（）个小正方形。从正面看这个图形，最少是由（）个小正方体组成的。【答案】①.3②.5③.5【解析】【分析】从左面看有2层，底层2个小正方形，上层靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行2个小正方形；从正面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1个小正方形，只需（4＋1）个小正方体即可。【详解】从左面能看到3个小正方形，从上面能看到5个小正方形。从正面看这个图形，最少是由5个小正方体组成的。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能够确定从不同方向观察物体的形状。4.一个四位数，千位和十位上的数都是5的最小倍数，个位上的数是质数，也是9的因数，百位上的数是最小的偶数，这个四位数是（）。【答案】5053【解析】【分析】一个数的最小倍数是它本身；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此确定各数位上的数，写出这个四位数即可。【详解】一个四位数，千位和十位上数都是5的最小倍数，千位和十位上的数是5，个位上的数是质数，也是9的因数，个位上的数是3，百位上的数是最小的偶数，百位上的数是0，这个四位数是5053。【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。5.棱长之和为68cm的长方体，高和宽相等，长是7cm，它的体积是（）cm3。【答案】175【解析】【分析】已知长方体棱长总和为68cm，长是7cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，再减去长，即是宽与高的和；又已知高和宽相等，那么用宽与高的和除以2，即可求出长方体的宽或高；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。【详解】长方体的宽、高：（68÷4－7）÷2＝（17－7）÷2＝10÷2＝5（cm）7×5×5＝35×5＝175（cm3）它的体积是175cm3。【点睛】本题考查长方体的棱长总和、体积公式的灵活运用，求出长方体的宽和高是解题的关键。6.能同时被2、3、5整除的最大的三位数是（），最小的三位数是（）。【答案】①.990②.120【解析】【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】能同时被2、3、5整除的最大的三位数是990，最小的三位数是120。【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，同时是2和5的倍数的数的个位数一定是0。7.的分母加上48，要使分数的大小不变，分子应加上（）。【答案】18【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分母的值，进而求出分母扩大的倍数，最后求出分子应加上多少。【详解】（8＋48）÷8＝56÷8＝73×7－3＝21－3＝18则要使分数的大小不变，分子应加上18。【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。8.一个装满水的正方体容器的容积为343升，水底有一块石头。拿出石头后，水面下降了3厘米（不计损耗），石头的体积是（）立方厘米。【答案】14700【解析】【分析】先根据正方体的容积公式：V＝a3，代入数据计算出正方体的棱长为7分米，拿出石头后，石头的体积等于水面下降的体积，水面下降的体积可看作长为7分米，宽为7分米，高为3厘米的长方体的体积，统一单位后，再根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。【详解】343升＝343立方分米因为7×7×7＝343，所以正方体的棱长是7分米。7分米＝70厘米70×70×3＝4900×3＝14700（立方厘米）即石头的体积是14700立方厘米。【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）9.如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。（）【答案】√【解析】【分析】长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。据此解答。【详解】例如：长方体的长、宽都是4cm，高是6cm，那么上下面是4×4的正方形，前后面是4×6的长方形，左右面也是4×6的长方形，这4个面完全相同。所以如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的4个面完全相同。故答案为：√【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。10.大于而小于的分数只有。（）【答案】×【解析】【分析】根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘3，的分子分母同时乘5，它们之间又会多出其它分数，据此分析。【详解】＝，＝，大于而小于的分数除了，还有等无数个分数，所以原题说法错误。【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。11.相邻两个自然数的积不一定是偶数。（）【答案】×【解析】【分析】两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数。所以“两个相邻的自然数的积一定是偶数”。【详解】由分析可知：相邻两个自然数的积一定是偶数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查奇偶运算，明确相邻的两个数一个是奇数，另一个数偶数是解题的关键。12.如果一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，那么正方体的体积一定大于长方体的体积。（）【答案】√【解析】【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，假设长方体和正方体的底面周长都是24厘米，高都是6厘米，分别确定长方体长、宽、高，正方体棱长，求出体积，比较即可。【详解】假设长方体和正方体的底面周长都是24厘米，高都是6厘米。长方体的长＋宽＝24÷2＝12（厘米）如果长是10厘米，那么宽是2厘米。正方体的底面边长是24÷4＝6（厘米）长方体的体积是10×2×6＝120（立方厘米）正方体的体积是6×6×6＝216（立方厘米）216＞120所以一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，正方体的体积一定大于长方体的体积。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）13.将一个长方体木块切成两块，关于切成的两块和原长方体的关系，下列说法正确的是（）。A.表面积和体积都不变 B.体积不变，表面积变大 C.体积不变，表面积变小【答案】B【解析】【分析】长方体切开的时候表面积增加了，由于切开增加了新的面，所以表面积增加；物体所占空间的大小不变，即体积不变；据此解答。【详解】因为将长方体切成两个长方体后，表面积将增加2个新的面，所以表面积变大了；而把一个长方体分成两个长方体，它的形状变了，但体积没有变。故答案为：B【点睛】根据长方体切割的特点，即可判断表面积与体积的变化情况。14.如果a、b、c都是非0自然数，而且a＜b＜c，在、、这三个分数中，最大的是()。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】当分数的分子相同时，分母越小，分数值越大，据此解答即可。【详解】因，所以。故答案为：A【点睛】本题考查分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数大小比较的方法。15.将如图中①拿走后，从（）面看到的形状发生了变化。A.左 B.右 C.上 D.正【答案】D【解析】【分析】根据三视图的画法，先作出从正面、左面、右面、上面看到的图形，把图中①拿走后，再画出从正面、左面、右面、上面看到的图形，比较即可看出哪一个面看到的形状发生了变化。【详解】从左面看到的图形是；从右面看到的图形是；从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；当图中①拿走后，从左面看到的图形是；从右面看到的图形是；从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；综上，图中①拿走后，从正面看到的形状发生了变化。故答案为：D【点睛】本题主要考查三视图认识及画法，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。16.在三位数2□0的方框里填入一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有（）种填法。A.2 B.3 C.4【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，这个三位数的个位是0，所以一定是2和5的倍数，再保证各个数位之和能够被3整除即可。【详解】要使2□0同时是2、3、5的倍数，方框里可以填1、4、7，共3种填法；故答案为：B【点睛】熟练掌握2、3、5倍数特征是解答本题的关键。17.两个完全相同的长方体的长和宽都是5cm，高是4cm，用这两个长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的体积是（）cm3。A.200 B.400 C.100【答案】A【解析】【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。根据体积的意义，两个完全相同的长方体拼成一个长方体，那么拼成的长方体的体积等于这两个长方体的体积之和。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出一个长方体的体积，再乘2即是拼成的长方体的体积。【详解】5×5×4×2＝25×4×2＝100×2＝200（cm3）拼成的长方体的体积是200cm3。故答案为：A【点睛】本题考查体积的意义以及长方体体积公式的运用，明确求拼成的长方体的体积时，与表面积的大小无关。四、按要求做题。18.猜猜我是谁。（1）甲、乙是两个质数，它们的和是20，它们的差是6，甲比乙大。（2）两个质数的和是22，积是85。【答案】（1）13；7（2）5；17【解析】【分析】（1）20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，相加等于20的有3和17，7和13，差是6的只有7和13，所以甲乙两别是13和7；（2）两个质数的和是22，积是85，所以这两个数个位相加是2，个位相乘的乘积个位是5，所以这两个数个位分别是5和7，因为相加等于22，所以这两个数分别是5和17。【详解】①13＋7＝2013－7＝67和13都是质数，且13＞7，所以甲是13，乙是7。②85＝5×175＋17＝22所以这两个质数分别是5和17，或者是17和5【点睛】考查质数的相关知识，能够熟记质数的特点，以及知道20以内的质数有哪些。19.分别在下面的方框中画图表示和。【答案】见详解【解析】【分析】分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数；将一个圆平均分成6份，涂5份可以表示；画两个正方形，将1个正方形看作单位“1”，涂满1个正方形，另一个正方形平均分成4份，涂1份，表示。【详解】【点睛】关键是理解分数的意义，其中带分数是由整数和真分数组成，带分数大于1。20.分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】观察立体图形可知，这个图形是由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个小正方形，分两层，下层3个，上层2个且居左；从左面能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个且居左；从上面能看到5个小正方形，分两层，上层3个，下层2个且居左；据此画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状。【详解】【点睛】从正面、左面、上面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。21.计算下面立体图形的体积。（单位：厘米）【答案】354立方厘米【解析】【分析】观察图形可知，该立体图形的体积等于左侧长方体的体积加上右侧长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。【详解】5×6×7＋8×6×3＝30×7＋48×3＝210＋144＝354（立方厘米）五、解决问题。22.布置板报。哪些栏目的版面一样大？【答案】“知识海洋”、“生活乐园”、“科学园地”栏目的版面一样大；

“历史足迹”和“开心一刻”栏目的版面一样大。【解析】【分析】根据分数基本性质，将全部的分数通分为分母是16的分数，分数相等的栏目的版面就一样大；据此解答。【详解】“知识海洋”：“生活乐园”：“科学园地”：“历史足迹”：“开心一刻”：答：“知识海洋”、“生活乐园”、“科学园地”栏目的版面一样大；“历史足迹”和“开心一刻”栏目的版面一样大。【点睛】此题考查了通分以及分数的比较，关键能够运用分数基本性质进行通分。23.为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂宽43m，长是宽的2倍，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？【答案】354米【解析】【分析】彩灯长度相当于两个长两个宽四个高的和，根据长是宽的2倍，求出长方体的宽，然后再求彩灯的长度。【详解】43×2＝86（米）（43＋86）×2＋24×4＝258＋96＝354（m）答：工人叔叔至少需要354米的彩灯线。【点睛】考查长方体的棱长特点，求一个数的几倍是多少用乘法。24.如图这个颁奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。每平方米需要3.5元油漆，哪种颜色的油漆花钱多？多花多少元？【答案】黄色油漆花钱多；9800元【解析】【分析】2号长方体的高是65－10，先求三个长方体前面和后面的面积，乘油漆单价就是黄色油漆的价钱；求三个长方体上面的面积加上1号长方体的两个侧面面积，就是红色油漆的面积，乘3.5就是求的红色油漆的价钱。【详解】65－10＝55（厘米）40×（40＋55＋65）×2×3.5＝40×160×2×3.5＝12800×3.5＝44800（元）（40×65×2＋40×3×40）×3.5＝（5200＋4800）×3.5＝10000×3.5＝35000（元）44800＞3500044800－35000＝9800（元）答：黄色油漆花钱多，多9800元。【点睛】考查长方体的特点，能够正确的求长方体各个面的面积。25.在一个长15分米，宽12分米，高5分米的水池中注入一半的水，然后把两条长6分米，宽3分米，高7分米的石柱立着放入池中，现在水深是多少？【答案】3.125分米【解析】【分析】根据题意可知，水池中水的体积不变，先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水池中水的体积；然后把两条石柱立着放入池中，那么水池中水的底面积＝水池的底面积－两条石柱的底面积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，代入数据计算，即可求出现在水的深度。【详解】15×12×（5÷2）＝15×12×2.5＝450（立方分米）450÷（15×12－6×3×2）＝450÷（180－36）＝450÷144＝3.125（分米）答：现在水深3.125分米。【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，抓住水的体积不变，明确放入两条石柱后，水池中水的底面积发生了变化，水的深度也随之发生了变化。26.小丁有一块长方体橡皮泥，长8厘米，横截面是一个边长为0.6厘米的正方形，如果要捏一个棱长为1.2厘米的小正方体，需要把这个长方体橡皮泥