强化学习中的节点生成策略优化

1/1强化学习中的节点生成策略优化第一部分节点生成策略的概念及其重要性 2第二部分强化学习在节点生成中的应用 4第三部分评估节点生成策略的指标 6第四部分策略优化中的强化学习算法 8第五部分不同环境下的策略优化策略 11第六部分数据增强对策略优化的影响 14第七部分节点生成策略优化中的挑战与机遇 16第八部分节点生成策略优化在实际应用中的前景 18

第一部分节点生成策略的概念及其重要性关键词关键要点主题名称：节点生成策略

1.节点生成策略在强化学习中决定了如何从一个节点转移到另一个节点，影响着探索和利用的平衡。

2.好的节点生成策略可以更有效地搜索状态空间，识别有希望的区域，从而提高强化学习算法的性能。

3.节点生成策略可以采用确定性或随机的方式，也可以根据状态或动作信息进行自适应调整。

主题名称：探索与利用的权衡

节点生成策略的概念

节点生成策略是一项在强化学习中指导生成神经网络模型架构的机制。在强化学习中，神经网络模型用于做出决策，其架构对于模型的性能至关重要。传统上，神经网络架构是手动设计的，但节点生成策略允许算法自动探索和优化架构。

节点生成策略的工作原理是根据一组规则或算法生成新的神经网络层或节点。这些规则可以基于各种因素，例如节点的类型、连接性和激活函数。通过迭代地生成和评估新的节点，强化学习算法可以搜索并找到可以最大化模型性能的架构。

节点生成策略的重要性

节点生成策略在强化学习中至关重要，原因有以下几点：

*优化性能：通过自动搜索神经网络架构，节点生成策略可以找到比手动设计更优化的架构。这可以显着提高模型的性能，从而在复杂决策任务中实现更好的决策。

*提高效率：节点生成策略可以自动生成候选架构，从而减少人工设计的需要。这可以节省大量时间和精力，从而使强化学习算法更有效率。

*探索复杂架构：节点生成策略可以探索传统手动设计难以实现的复杂神经网络架构。这允许研究人员在更广泛的架构空间中进行搜索，从而发现创新和高性能的模型。

*适应性：节点生成策略可以适应新的数据或任务而无需重新设计神经网络架构。这使强化学习算法能够对不断变化的环境做出反应，从而提高它们的适应性和鲁棒性。

*可解释性：通过分析节点生成策略生成的架构，研究人员可以更好地理解神经网络模型如何做出决策。这有助于提高模型的可解释性，从而促进对强化学习系统的信任和理解。

节点生成策略的类型

有各种不同的节点生成策略，包括：

*进化算法：这些策略基于自然选择原理，其中性能较好的架构被选中以生成新的架构。

*贝叶斯优化：这些策略使用概率模型来引导生成过程，从而探索最有可能产生高性能架构的区域。

*变异自动编码器(VAE)：这些策略使用神经网络来生成新的节点，该神经网络从给定概率分布中采样。

*强化学习：这些策略使用强化学习算法来优化节点生成策略，直接最大化模型性能。

应用

节点生成策略已成功应用于各种强化学习任务，包括：

*游戏AI

*机器人控制

*自然语言处理

*图像识别

*药物发现

随着强化学习领域持续发展，节点生成策略将继续发挥重要作用，推动算法性能和效率的新极限。第二部分强化学习在节点生成中的应用关键词关键要点【强化学习在节点生成中的应用】

【节点价值评估】

1.引入强化学习算法，通过奖励函数量化节点的价值，指导节点生成过程。

2.利用深度神经网络或图神经网络作为价值函数近似器，自动学习节点特征与价值之间的内在关系。

3.训练强化学习模型，选择能够最大化奖励的节点，从而生成具有较高价值的网络。

【节点生成策略优化】

强化学习在节点生成中的应用

强化学习（RL）是一种机器学习技术，它使代理能够通过与环境的交互和获得奖励反馈来学习最优策略。近年来，RL已成功应用于各种应用程序中，包括自然语言处理、计算机视觉和机器人技术。

节点生成是生成图形或网络中新节点的过程。它在各种应用中至关重要，例如：

*社交网络中的好友推荐

*产品推荐系统中的新商品发现

*交通网络中的路线规划

强化学习中的节点生成策略优化

强化学习可以用于优化节点生成策略，以最大化特定目标函数。一般来说，RL用于节点生成的过程涉及以下步骤：

1.定义环境：定义生成节点的环境，包括可用操作和状态。

2.定义奖励函数：定义一个奖励函数，以反映生成节点的优劣。

3.训练代理：训练RL代理在给定环境和奖励函数下学习最优策略。

RL在节点生成中应用的优点

RL在节点生成中具有以下优点：

*探索和利用：RL代理可以在探索和利用之间进行权衡，以找到最佳策略。

*可适应性：RL系统可以适应环境的变化和用户反馈，随着时间的推移不断改进其策略。

*自动化：RL可以自动化节点生成过程，减少人工干预。

RL在节点生成中的应用示例

以下是一些RL在节点生成中的应用示例：

*社交网络中的好友推荐：RL代理可以学习生成用户最有可能接受的连接请求。

*产品推荐系统中的新商品发现：RL代理可以学习生成用户最感兴趣的新商品。

*交通网络中的路线规划：RL代理可以学习生成给定起点和终点之间的最优路径。

RL在节点生成中的挑战

RL在节点生成中也面临一些挑战：

*高维状态空间：节点生成策略通常需要考虑高维状态空间，这可能使得RL算法难以学习。

*稀疏奖励：节点生成策略的奖励可能非常稀疏，这可能使得RL代理难以学习有效策略。

*训练时间长：RL算法需要大量训练数据和时间才能收敛到最优策略。

结论

强化学习是一种强大的技术，可用于优化节点生成策略以最大化特定目标函数。RL在节点生成中具有探索和利用、可适应性和自动化等优点。然而，它也面临着高维状态空间、稀疏奖励和训练时间长的挑战。随着RL算法和技术的持续发展，预计RL在节点生成中的应用将变得更加普遍和有效。第三部分评估节点生成策略的指标评估节点生成策略的指标

在强化学习中，节点生成策略的评估对于确定其性能至关重要。评估指标提供了衡量策略有效性的定量标准，使研究人员和从业人员能够识别最佳策略并优化其超参数。

1.图生成质量

1.1节点预测准确度

该指标衡量预测节点与真实图中相应节点的相似程度。通常使用召回率、准确率或F1分数等度量标准进行评估。

1.2结构相似性

该指标评估预测图和真实图在拓扑结构上的相似性。可以采用图相似性度量，例如图编辑距离或最大公共子图，来进行评估。

1.3节点属性预测准确度

如果节点具有属性（例如类别、特征等），则可以评估预测节点属性与真实值之间的相似性。通常使用平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）或相关系数进行评估。

2.探索能力

2.1节点覆盖率

该指标衡量预测图中涵盖真实图中节点的比例。它反映了生成策略探索图的能力。

2.2边覆盖率

类似于节点覆盖率，该指标衡量预测图中涵盖真实图中边的比例。它评估了生成策略连接节点以形成边的能力。

2.3新颖性

该指标衡量预测图中不包含在真实图中的新节点的比例。它表明了生成策略生成未知节点的能力。

3.特定任务指标

评估节点生成策略的指标也取决于特定任务的要求。例如：

3.1图分类：精度、F1分数或ROC曲线下的面积（AUC）

3.2链接预测：平均精度（AP）、平均倒数排名（MRR）或Hit@K

3.3分子生成：合成分子的有效性和多样性

4.多指标优化

通常，需要同时考虑多个指标来全面评估节点生成策略。可以使用加权平均或复合度量标准将不同指标结合起来。

其他考虑因素

除了这些主要指标之外，还应考虑以下因素：

*效率：生成图所需的时间和资源。

*可伸缩性：策略处理大规模图的能力。

*鲁棒性：策略对噪声或异常数据的敏感性。

通过综合考虑这些指标，研究人员和从业人员可以深入了解节点生成策略的性能，并做出明智的决策以优化策略并实现最佳结果。第四部分策略优化中的强化学习算法强化学习中的策略优化算法

简介

强化学习是一种机器学习范式，代理通过与环境交互学习最优行为策略。策略优化算法旨在找到最大化长期奖励的策略。这些算法通常采用梯度法，根据观察到的奖励信号更新策略参数。

策略梯度定理

策略梯度定理为策略优化提供了理论基础。它表明策略的梯度等于预期状态-动作值函数的梯度：

```

∇_θJ(π)=E_[s~π,a~π][∇_θQ_π(s,a)]

```

其中，

*θ为策略参数

*J(π)为策略π的长期奖励

*Q_π(s,a)为状态s下采取动作a的状态-动作值函数

常见策略优化算法

策略梯度法（PolicyGradient）

策略梯度法直接采用策略梯度定理更新策略参数：

```

θ_t+1=θ_t+α*E_[s~π_t,a~π_t][∇_θlogπ_t(a|s)*Q_π_t(s,a)]

```

其中，α为学习率。

信任区域策略优化（Trust-RegionPolicyOptimization,TRPO）

TRPO通过限制策略更新的步长来保证策略优化过程的稳定性。它使用二次型近似来估计策略更新的Hessian矩阵：

```

H_t=E_[s~π_t,a~π_t][∇_θlogπ_t(a|s)*∇_θlogπ_t(a|s)^T]

```

自然梯度策略优化（NaturalGradientPolicyOptimization,NGPO）

NGPO使用自然梯度而非梯度来更新策略参数。自然梯度由Fisher信息矩阵的逆方根加权：

```

```

其中，F_t为Fisher信息矩阵。

深度确定性策略梯度（DeepDeterministicPolicyGradient,DDPG）

DDPG是适用于连续动作空间的策略梯度算法。它使用确定性策略网络和价值网络，并采用经验回放和目标网络来稳定训练过程。

Actor-Critic算法

Actor-Critic算法同时使用策略网络和价值网络。策略网络产生动作，而价值网络估计动作的价值。Critic算法使用价值网络的梯度来更新策略网络的参数。

算法选择

选择合适的策略优化算法取决于以下因素：

*任务类型（连续或离散）

*策略参数化（确定性或随机性）

*数据大小和质量

*计算资源

应用

策略优化算法广泛应用于强化学习任务，包括：

*机器人控制

*游戏AI

*优化算法

*自然语言处理第五部分不同环境下的策略优化策略关键词关键要点【环境随机性策略优化策略】：

1.探索性策略：应用ε-贪心或软最大化算法，在随机环境中平衡探索和利用。

2.奖励衰减：通过调整衰减因子γ，对不同环境时间尺度的奖励进行权衡，强化短期或长期行为。

3.情景学习：利用多个模拟环境，收集不同场景的经验，增强策略对环境变化的鲁棒性。

【多代理策略优化策略】：

不同环境下的策略优化策略

强化学习(RL)中的策略优化策略选择根据特定环境而有所不同。以下是一些常见策略：

马尔可夫决策过程(MDP)

*价值迭代(VI)：迭代地计算每个状态的值函数，然后使用贪婪策略选择动作。

*策略迭代(PI)：迭代地评估当前策略，然后根据评估值函数更新策略。

*Q-学习：无模型方法，使用状态-动作价值函数来估计每个动作的值。

部分可观察马尔可夫决策过程(POMDP)

*隐马尔可夫模型(HMM)：假设环境状态不可观察，并使用HMM来估计当前状态的概率分布。

*粒子过滤器：使用一组加权粒子来近似状态分布，并更新权重以反映观测值。

*无模型置信限度(UCRL)：无模型算法，使用置信限度来平衡探索和利用。

连续动作空间

*确定性策略梯度(DPG)：使用神经网络来近似策略，并使用策略梯度来更新网络权重。

*近端策略优化(PPO)：限制策略更新的幅度，以提高稳定性。

*信任区域政策优化(TRPO)：使用信任区域约束来限制策略更新的幅度。

稀疏奖励

*引导奖励：添加人工奖励，以指导代理行为并提供反馈。

*优势学习：使用优势函数来识别重要的状态，并集中在这些状态的学习上。

*课程学习：使用一系列逐渐变难的任务来训练代理，以提高探索和利用之间的平衡。

多智能体环境

*独立学习：每个智能体独立于其他智能体学习。

*集中式学习：一个集中式控制器观察所有智能体的状态和动作，并协调他们的行为。

*分布式学习：智能体协商局部策略，并根据来自其他智能体的通信更新策略。

其他考虑因素

策略优化策略的选择还受以下因素的影响：

*环境规模：大规模环境需要可扩展的算法。

*计算资源：算法的计算成本影响训练和部署。

*目标任务：策略的目标（例如最大化回报或最小化风险）影响策略选择。

*安全性：某些算法可能导致不安全的策略，需要考虑安全约束。

具体示例

*自玩围棋的AlphaGo：使用MDP框架和价值迭代算法，结合蒙特卡罗树搜索进行探索。

*无人驾驶汽车：使用POMDP框架和粒子过滤器，结合深度神经网络感知环境。

*弹性机器人：使用连续动作空间策略优化，例如DPG，以控制复杂的多维运动。

*医疗诊断：使用稀疏奖励策略优化，例如优势学习，以处理诊断挑战性疾病。

*多智能体博弈：使用分布式学习策略优化，例如协商学习，以训练智能体在竞争性环境中。第六部分数据增强对策略优化的影响关键词关键要点【数据增强对策略优化的影响】：

1.数据增强技术通过人为修改或生成新数据，可以扩大训练数据集的规模和多样性，从而提高策略的泛化能力和鲁棒性。

2.数据增强方法可以有效解决强化学习中的数据稀缺问题，使策略能够在训练过程中接触到更多不同的状态和动作，从而提升决策质量。

3.不同类型的数据增强技术适用于不同的强化学习任务，需要根据任务特点和数据分布仔细选择合适的增强策略。

【环境随机性与数据增强】：

数据增强对策略优化的影响

数据增强是强化学习中一种有效的策略优化技术，通过对原始数据进行一定程度的变换和修改，生成新的训练样本，从而扩展训练数据的规模和多样性。这种方法可以有效缓解过拟合问题，增强策略的泛化能力，从而提高在真实环境中的性能。

数据增强方法

强化学习中的数据增强方法主要分为以下两类：

*环境增强：修改环境的动态特性或状态观测方式，例如改变目标位置、加入随机噪声或限制可用的动作空间。

*数据增强：对收集的训练数据进行变换，例如裁剪、旋转、翻转或添加噪声。

数据增强对策略优化的影响

数据增强对策略优化的影响主要体现在以下几个方面：

*缓解过拟合：数据增强增加了训练数据的规模和多样性，使得模型能够学习到更广泛的模式，从而减轻过拟合问题的产生。

*提升泛化能力：数据增强的样本反映了真实环境中可能遇到的各种情况，使得模型在遇到新环境或状态时也能做出更鲁棒的决策。

*提高探索效率：数据增强可以为探索算法提供更多新奇的样本，鼓励算法探索更广泛的状态空间。

*提升学习速度：数据增强增加了训练样本的数量，可以加快模型的学习速度，缩短达到目标性能所需的时间。

*降低训练方差：数据增强通过引入随机性，减少了训练数据中的确定性，使得训练过程更加稳定，降低了训练方差。

数据增强策略优化示例

在图像分类任务中，数据增强通常通过裁剪、旋转、翻转和颜色变换等技术实现。这些变换可以生成大量具有不同视角、光照条件和背景的样本，从而增强模型对图像变形的鲁棒性。

在自然语言处理任务中，数据增强可以通过同义词替换、词序打乱和删除停用词等技术实现。这些变换可以生成语义相似但表面不同的句子，从而提升模型对不同措辞的理解能力。

在强化学习中，环境增强可以在机器人导航任务中通过改变目标位置、添加随机障碍物或限制动作空间来实现。这种增强可以鼓励机器人探索更广泛的环境并学习在不同条件下做出决策。

结论

数据增强是强化学习中一种强大的策略优化技术，通过扩大训练数据的规模和多样性，可以有效缓解过拟合，提升泛化能力，提高探索效率，提升学习速度和降低训练方差。在实际应用中，选择合适的数据增强方法对于提高强化学习算法的性能至关重要。第七部分节点生成策略优化中的挑战与机遇关键词关键要点【探索性生成策略的挑战】

1.数据稀疏性：探索性生成策略需要探索大范围的潜在节点，但实际训练数据通常稀疏，导致学习困难。

2.动作空间巨大：在复杂图中，动作空间（即潜在节点的集合）可以非常庞大，这使得探索和优化变得困难。

3.计算效率低下：探索性生成策略通常需要进行大量的图操作和采样，这可能会导致计算效率低下，特别是对于大图。

【节点生成策略优化中的潜在机会】

节点生成策略优化中的挑战

节点生成策略优化在强化学习中面临着若干挑战：

*探索-开发权衡：优化策略需要在探索新动作以发现潜在奖励和利用已知动作以最大化当前回报之间取得平衡。这在具有大且复杂状态空间的环境中尤其具有挑战性。

*高维度动作空间：生成策略通常需要在高维度动作空间中操作，其中每个动作可能由多个离散或连续值表示。这增加了优化策略的难度，因为传统的优化算法可能无法有效地处理高维空间。

*稀疏奖励：在许多强化学习环境中，奖励信号是稀疏的，即奖励只在特定的状态和动作组合下才会出现。这使得优化策略变得困难，因为算法必须能够从有限的反馈中学习。

*动态环境：强化学习环境通常是动态的，即状态空间和奖励结构会随着时间变化。这需要优化策略能够适应不断变化的环境，从而保持其性能。

*计算成本：节点生成策略优化通常涉及大量计算，特别是对于大型和复杂的环境。这可能对训练和部署优化策略的实际应用构成挑战。

节点生成策略优化中的机遇

尽管存在挑战，节点生成策略优化也提供了许多机遇：

*自动化决策制定：通过优化节点生成策略，强化学习代理可以自动化决策制定过程，从而在各种环境中做出更明智的决策。

*探索新策略：优化策略算法可以探索新的和创新的策略，这些策略可能由人类专家难以设计或发现。

*提高性能：优化策略可以显着提高强化学习代理的性能，使它们能够在各种任务中实现更高的回报。

*适应动态环境：优化策略能够适应动态环境，从而使强化学习代理能够在不断变化的环境中保持性能。

*减少人类干预：通过优化节点生成策略，可减少对人类专家干预的需求，从而使强化学习代理能够更自主地操作。

突破挑战的策略

为了克服节点生成策略优化中的挑战，研究人员已经提出了各种策略，包括：

*使用深度神经网络来表示策略，从而有效处理高维动作空间。

*引入元学习技术以允许策略适应动态环境。

*开发分层强化学习方法，将策略优化分解为更小的、更易于管理的子问题。

*应用进化算法来探索策略空间，从而发现传统的优化算法可能错过的潜在解决方案。

*利用变分推论技术来近似策略分布，从而提高优化效率。

未来的研究方向

节点生成策略优化是一个活跃的研究领域，有许多有前途的研究方向，包括：

*开发更有效率的优化算法，特别是在大规模和复杂环境中。

*探索将强化学习与其他机器学习方法相结合的新方法，以提高策略优化性能。

*研究将策略优化技术应用于现实世界应用，例如机器人学、自然语言处理和金融。

*开发新的理论框架来理解和分析策略优化算法的行为。

持续的研究和创新有望进一步突破节点生成策略优化中的挑战，为强化学习在各个领域的广泛应用铺平道路。第八部分节点生成策略优化在实际应用中的前景关键词关键要点可解释性增强

1.通过优化节点生成策略，模型可以生成具有可解释性路径的图结构，促进对决策过程的理解和信任。

2.可解释性增强可提高可信度，促进在关键决策领域（例如医疗保健和金融）中采用强化学习模型。

3.开发基于交互式可视化和自然语言处理的工具，以增强可解释性，使非技术利益相关者也能理解决策过程。

复杂任务自动化

1.节点生成策略优化可以创建高度动态的图结构，以满足复杂任务中的挑战性需求。

2.自动化任务可以提高效率、降低成本并释放人力资源，专注于更高价值的活动。

3.探索将该技术应用于物流、机器人和资源管理等领域，实现自动化的新高度。

个性化决策

1.通过优化节点生成策略，算法可以根据特定用户或环境定制决策，实现个性化体验。

2.个性化决策增强了客户参与度、满意度和业务价值，在在线推荐、医疗诊断和金融规划等领域具有广阔的前景。

3.强调隐私保护和数据安全，确保个性化决策的伦理和负责任实施。

持续学习和适应

1.节点生成策略优化使强化学习模型能够随着环境变化而不断学习和适应，提高决策的准确性和鲁棒性。

2.持续学习和适应性对于动态和不可预测的环境至关重要，例如市场趋势和客户行为变化。

3.研究在线学习算法和适应性策略，以增强模型在瞬息万变的实时环境中的性能。

跨学科协作

1.节点生成策略优化促进了计算机科学、数学和心理学等领域的跨学科协作。

2.跨学科观点提供新的视角和技术，推动强化学习领域的创新。

3.加强研究人员、从业者和政策制定者之间的合作，以解决强化学习的挑战并释放其全部潜力。

社会影响

1.强化学习中的节点生成策略优化有潜力带来广泛的社会影响，例如改善医疗保健成果和优化交通系统。

2.审慎考虑道德影响并建立负责任的开发和部署实践，以确保技术的公平、包容和有益性。

3.关注教育和培训计划，培养具有解决未来挑战所需技能的专业人士。强化学习中的节点生成策略优化在实际应用中的前景

引言

强化学习中的节点生成策略优化是一种通过优化策略指导搜索树，以生成更有效和高效的节点的过程。该方法在解决具有较大搜索空间的组合优化问题中展现出巨大潜力。

实际应用中的前景

1.复杂系统仿真

节点生成策略优化可用于模拟复杂的系统，例如交通系统、供应链和社会网络。通过优化节点生成策略，可以生成更逼真的模拟，以帮助预测和优化系统性能。

2.药物发现和材料设计

节点生成策略优化可以帮助加速药物发现和材料设计过程。通过优化节点生成策略，可以有效探索搜索空间，发现新型候选药物或材料。

3.优化运输和物流

节点生成策略优化可用于优化运输和物流网络。通过优化节点生成策略，可以生成最优路径，减少运输时间和成本。

4.投资组合优化

节点生成策略优化可用于优化投资组合。通过优化节点生成策略，可以生成风险收益平衡最优的投资组合。

5.游戏开发

节点生成策略优化可用于改善游戏人工智能。通过优化节点生成策略，可以生成更聪明的对手，提高游戏体验。

行业示例

1.自动驾驶

百度自动驾驶技术利用节点生成策略优化来生成最优路径，提高车辆安全性、效率和舒适性。

2.金融科技

蚂蚁金服使用节点生成策略优化来优化风险评估，提高贷款审批效率和准确性。

3.物流

京东物流采用节点生成策略优化来优化配送网络，缩短交货时间和降低成本。

4.医疗保健

辉瑞制药将节点生成策略优化用于药物发现，加快新药开发流程。

挑战和未来方向

尽管节点生成策略优化具有广泛的前景，但仍面临一些挑战，包括：

*计算复杂性：优化节点生成策略通常需要高计算成本。

*超参数调优：确定最优超参数对于策略优化至关重要，这可能是一项复杂的任务。

*可扩展性：扩展节点生成策略优化方法到大型搜索空间仍然是一个难题。

未来的研究方向包括开发更有效的优化算法、探索自适应超参数调优方法以及研究大规模搜索空间中的可扩展性。

结论

节点生成策略优化在解决实际应用中的组合优化问题方面具有巨大潜力。通过解决挑战并探索新的研究方向，该方法有望在广泛的领域产生变革性的影响。关键词关键要点主题名称：评估生成策略的有效性

关键要点：

1.评估生成策略质量的指标包括：策略覆盖率、生成图的连通性、生成节点的中心性。策略覆盖率衡量策略生成的所有节点与给定图中所有节点的连接性。生成图的连通性衡量生成的图是否由一个连通分量组成。生成节点的中心性衡量生成节点在生成图中的重要性。

2.策略覆盖率可以通过计算生成策略生成的所有节点与给定图中所有节点之间的平均最短路径长度来计算。生成图的连通性可以通过计算生成图中连通分量的数量来计算。生成节点的中心性可以通过计算生成节点的度、接近中心性和介数中心性等指标来计算。

3.这些指标可以帮助研究人员了解生成策略的性能，并确定需要改进的领域。例如，如果策略覆盖率低，研究人员可以调整策略以增加策略生成的所有节点与给定图中所有节点之间的连接性。

主题名称：评估生成策略的多样性

关键要点：

1.生成策略的多样性是评估生成策略的另一个重要方面。生成策略的多样性衡量生成策略生成的不同节点的范围。如果生成策略过于单一，则无法充分探索给定图。

2.评估生成策略多样性的指标包括：生成节点的熵、生成节点的种类和生成节点的平均度。生成节点的熵衡量生成节点集合的