2022-2023学年湖南省益阳市南县洲镇第五完全小学人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

五年级数学下册期中考试试卷（时间：80分钟满分：100分）一、用心思考，正确填空。（每空1分，共23分。）1.如果a＝5b（a、b都是非0的自然数），那么a是b的（）数，b是a的（）数。【答案】①倍②.因【解析】【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。【详解】分析可知，当a＝5b时，a÷b＝5，那么a是b的倍数，b是a的因数。【点睛】本题主要考查因数、倍数的认识，掌握因数、倍数的意义是解答题目的关键。2.两个质数的和是8，它们的积是15，这两个质数分别是（）和（）。【答案】①.3②.5【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此分析。【详解】3＋5＝8，3×5＝15，两个质数的和是8，它们的积是15，这两个质数分别是3和5。【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。3.8和14的最小公倍数是（），最大公因数是（）。【答案】①.56②.2【解析】【分析】用列举法列举出8的倍数，以及14的倍数，找8的倍数，给8分别乘1、2、3、4、5……，再按照同样的方法找14的倍数，据此找出最小的公倍数即可；找最大公因数，先找出8与14所有的因数，再看公共的因数中哪个数最大，即为最大公因数，找8的因数，即看哪两个自然数的积是8，那么这两个数都是8的因数，据此方法找8与14的因数。【详解】8的倍数：8、16、24、32、40、48、56、64……；14的倍数：14、28、42、56、70……；8的因数有：1、2、4、8；14的因数有：1、2、7、14；8和14的最小公倍数是56，最大公因数是2。4.3.6L＝（）mL25dm340cm3＝（）dm3＝（）L5200dm3＝（）m30.008m3＝（）L＝（）mL【答案】①.3600②.25.04③.25.04④.5.2⑤.8⑥.8000【解析】【分析】1L＝1000mL、1L＝1dm³；1m³＝1000dm3、1dm³＝1000cm³；根据大单位转化为小单位时乘进率，小单位转化为大单位时除以进率，解答即可。【详解】1L＝1000mL，所以3.6L＝3.6×1000＝3600mL；1dm³＝1000cm³且1L＝1dm³，所以40cm³＝40÷1000＝0.04dm³，所以25dm340cm3＝25.04dm³＝25.04L；1m³＝1000dm3，所以5200dm3＝5200÷1000＝5.2m³；1m³＝1000dm3，所以0.008m3＝0.008×1000＝8dm³，因为1L＝、1000mL1mL1dm³，1L＝1000mL所以8L＝8000mL，即0.008m3＝8L＝8000mL5.一个长方体有（）个面，（）条棱和（）个顶点。【答案】①.6②.12③.8【解析】【详解】根据长方体的初步认识，一个长方体有6个面，12条棱和8个顶点。如图：6.能同时被2、3、5整除的最小两位数是（），最大三位数是（）。【答案】①.30②.990【解析】【分析】要同时被2、3、5整除，那么个位一定是0。当个位是0时，十位最小是3，这个两位数才会是2、3、5的倍数；当个位是0时，百位最大是9，十位最大也是9，9＋9＝18，此时这个三位数是能同时被2、3、5整除的最大三位数。据此填空。【详解】能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大三位数是990。【点睛】本题考查了2、3、5的倍数的特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上的数之和是3的倍数的数，是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。7.千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是（）。【答案】9420【解析】【分析】最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，最小的自然数是0，据此写出这个数即可。【详解】千位上的数字是9，百位上的数字是4，十位上的数字是2，个位上的数字是0，因此这个数是9420。【点睛】解答本题的关键是明确每个数位上的数字是多少，特别注意的是最小的质数是2。8.一个正方体的棱长的和是，它的表面积是（）；体积是（）。【答案】①.54②.27【解析】【分析】正方体的棱长和是棱长乘12，求出棱长是3厘米，表面积等于1个面的面积乘6，体积等于棱长乘棱长，再乘棱长。【详解】（cm）（cm2）（cm3）所以它的表面积是54cm2；体积是27cm3。【点睛】，，9.三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（）、（）、（）。【答案】①.10②.12③.14【解析】【分析】两个相邻的偶数相差2，据此设三个连续偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2），已知三个连续偶数的和是36，列方程为x＋x－2＋x＋2＝36，然后解出方程，进而求出最小、最大的偶数。【详解】解：设三个连续偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2），x＋x－2＋x＋2＝363x＝363x÷3＝36÷3x＝1212－2＝1012＋2＝14即这三个偶数分别是10、12、14。【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是理解相邻偶数之间相差2。二、仔细推敲，准确判断。（5分）10.一个自然数，不是质数就是合数。（）【答案】×【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数。一个数的因数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数，1既不是质数，又不是合数。据此判断即可。【详解】由分析可知：1是自然数，它既不是质数也不是合数，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。11.2偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。（）【答案】√【解析】【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数，说法正确。故答案为：√【点睛】2是质数里面唯一的偶数。12.一个数的倍数一定比它的因数大。（）【答案】×【解析】【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本数。据此判断即可。【详解】如：6的最大因数和最小倍数都是6，此时6的倍数等于它的因数。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数和倍数的方法是解题的关键。13.3米的和1米的同样长．（）【答案】√

【解析】【分析】要比较3米的和1米的的大小可通过计算进行比较即可。【详解】（米）（米）【点睛】此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大小比较方法的掌握。14.体积都是24立方米的两个长方体的形状也一定相同。（）【答案】×【解析】【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的体积相等时，它们的长、宽、高不一定相同，长、宽、高不相等的两个长方体它们的形状也不相同，据此解答。【详解】8×3×1＝24（立方米）4×3×2＝24（立方米）由上可知，体积都是24立方米的两个长方体的形状不相同。故答案为：×【点睛】掌握长方体的体积计算公式，体积相等的两个长方体它们的形状不一定相同。三、认真比较，精心选择。（10分）15.一只水桶可以装15升水，就是说水桶（）是15升。A.容积 B.容量 C.体积【答案】A【解析】【分析】一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶容纳的水的体积，即为容积。【详解】由分析得出：一只水桶可以装15升水，就是说水桶容积是15升。故答案为：A16.用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个大正方体，需要这样的小木块（）个。A.2 B.4 C.8【答案】C【解析】【详解】用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个大正方体，需要这样的小木块8个。故选：C17.把一根长方体的木料，等分成2段，表面积增加了（）。A.1个面 B.2个面 C.4个面【答案】B【解析】【分析】将长方体切割1次等分成2段，这2段的表面积相对原来的长方体增加了2个切面的面积。据此选择。【详解】把一根长方体的木料，等分成2段，增加了2个切面的面积，所以表面积增加了2个面。故答案为：B【点睛】本题考查了长方体的切割和表面积，有一定空间观念是解题的关键。18.421减去（），就同时能被2、3、5整除。A.1 B.11 C.21【答案】A【解析】【详解】同时能被2，5，3整除的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除；421，先把个位看作0，即是420，4＋2＋0＝6，是3的倍数，所以421﹣420＝1。故答案为：A19.正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的（）倍，体积就扩大到原来的（）倍。A.2；8 B.4；8 C.2；4【答案】B【解析】【分析】假设正方体原来的棱长是1，那么扩大后的棱长是2。据此，结合正方体的表面积和体积公式分别计算出扩大前后的表面积和体积，再利用除法求出倍数关系即可。【详解】令原来的棱长是1，扩大后的棱长：1×2＝22×2×6÷（1×1×6）＝24÷6＝42×2×2÷（1×1×1）＝8÷1＝8所以，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。故答案为：B【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。四、注意审题，按要求答题。20.从数字卡片4、0、7、5中选取三张，按要求组成三位数。（每小题写两个数）（1）奇数：（）。（2）偶数：（）。（3）5的倍数：（）。（4）3的倍数：（）。（5）同时是2，3和5倍数：（）。【答案】（1）407、457（答案不唯一）（2）704、504（答案不唯一）（3）405、705（答案不唯一）（4）750、705（答案不唯一）（5）570、750（答案不唯一）【解析】【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。【小问1详解】奇数有：407、457。【小问2详解】偶数有：704、504。【小问3详解】5的倍数有：405、705。【小问4详解】3的倍数有：750、705。【小问5详解】同时是2，3和5的倍数有：570、750。【点睛】此题主要考查偶数与奇数的意义，2、3、5的倍数的特征。21.把下面的小数化成最简分数。＝＝＝＝【答案】；；；【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。【详解】＝＝＝＝22.计算下面图形的表面积的和体积。（单位：cm）【答案】（1）160cm2；128cm3（2）220cm2；187cm3【解析】【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体的长13厘米、宽4厘米、高5厘米的值分别代入长方体的表面积公式、体积公式计算即可。（2）通过观察图形可知，因为正方体和长方体粘合在一起，所以在求表面积时上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并即可；这个组合图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】（1）（8×4＋8×4＋4×4）×2＝（32＋32＋16）×2＝80×2＝160（cm2）8×4×4＝32×4＝128（cm3）长方体的表面积是160cm2，体积是128cm3。（2）（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4＝（32＋40＋20）×2＋9×4＝92×2＋36＝184＋36＝220（cm2）8×4×5＋3×3×3＝32×5＋9×3＝160＋27＝187（cm3）组合图形的表面积是220cm2，体积是187cm3。五、走进生活，解决问题。23.有一些苹果不超过50个，3个装一袋或5个装一袋都正好装完。这些苹果最多有多少个？最少有多少个？【答案】45个；15个【解析】【分析】由题意可知，苹果的总个数既是3的倍数，又是5的倍数，求苹果的最少个数就是求3和5的最小公倍数，求苹果的最多个数就是求50以内3和5的最大公倍数，据此解答。【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝1515×1＝1515×2＝3015×3＝4515×4＝60因为45＜50＜60，所以这些苹果最多有45个。答：这些苹果最多有45个，最少有15个。【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，求出最小公倍数和符合条件的最大公倍数是解答题目的关键。24.某实验小学五（1）班的学生人数在40～50之间。如果每排站4人，正好站完；如果每排站6人，也正好站完。你能求出这个班有多少名学生吗？【答案】48名【解析】【分析】由题意可知，这个班的总人数既是4的倍数，又是6的倍数，总人数在40～50之间，求出4和6在40～50之间的公倍数即可，据此解答。【详解】4和6的最小公倍数：2×2×3＝1212×1＝12，不符合题意；12×2＝24，不符合题意；12×3＝36，不符合题意；12×4＝48，符合题意；12×5＝60，不符合题意。因为40＜48＜50，所以这个班有48名学生。答：这个班有48名学生。【点睛】本题主要考查公倍数的应用，求出符合条件的两个数的公倍数是解答题目的关键。25.五小教育集团举行“钢笔字”大赛，五年级有21人参加了初选，其中有7人从全校参选的100名选手中脱颖而出，进入复赛。（1）五年级进入复赛的人数占全年级参选人数的几分之几？（2）五年级参选人数占全校参选人数的几分之几？【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）五年级进入复赛的人数占全年级参选人数的分率＝五年级进入复赛的人数÷五年级参加初选的人数，最后把结果化为最简分数；（2）五年级参选人数占全校参选人数的分率＝五年级参加初选的人数÷全校参选人数，结果用分数表示，据此解答。【详解】（1）7÷21＝答：五年级进入复赛的人数占全年级参选人数的。（2）21÷100＝答：五年级参选人数占全校参选人数的。【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。26.妈妈有一块长1.2米、宽45厘米的长方形花布，要把它剪成面积相等的小正方形布料。在不浪费布料的情况下，这些小正方形布料的边长最大是多少？最少能剪成多少块这样的小正方形布料？【答案】15厘米；24块【解析】【分析】先把1.2米换算成120厘米，长方形花布长120厘米，宽45厘米，要把这张长方形花布裁成大小相等的正方形，而无剩余，正方形的边长必须是120和45的公因数，如果要求小正方形布料的边长最长，那么必须是120和45的最大公因数即可；长方形的长和宽分别除以正方形的边长，然后相乘即可得到可以裁成的小正方形块数。【详解】1.2米＝120厘米120＝2×2×2×3×545＝3×3×5120和45的最大公因数是：3×5＝15。即小正方形布料的边长最大是15厘米。（120