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文档简介
一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其代码填涂在答题卡相应位置.错选、多选或未选均不得分.1.实数的相反数是(
)A.5
B.
C.
D.
2.“长征是宣言书,长征是宣传队,长征是播种机”,二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举,也是人类史上的奇迹,将25000用科学记数法可表示为(
)A.
B.
C.
D.
3.如图所示的几何体,其主视图为(
)A.
B.
C.
D.
4.将常温中的温度计插入一杯的热水(恒温)中,温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为(
)A.
B.
C.
D.
5.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图,关于各月空气质量为优的天数,下列结论错误的是(
)A.五月份空气质量为优的天数是16天
B.这组数据的众数是15天C.这组数据的中位数是15天
D.这组数据的平均数是15天6.如图是的正方形网格,选择一空白小正方形,能与阴影部分组成正方体展开图的方法有(
)A.1种
B.2种
C.3种
D.4种二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.计算:____.8.因式分解:_________.9.在平面直角坐标系中,将点向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为______.10.观察a,,,根据这些式子的变化规律,可得第100个式子为___.11.将图所示的七巧板,拼成图所示的四边形,连接,则______.12.如图,是的直径,,点C在线段上运动,过点C的弦,将沿翻折交直线于点F,当的长为正整数时,线段的长为______.三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)计算:;(2)化简:.14.如图,为菱形的对角线,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹)(1)如图,过点作的垂线;(2)如图,点为线段的中点,过点作的平行线.15.某校一年级开设人数相同的A,B,C三个班级,甲、乙两位学生是该校一年级新生,开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班.(1)“学生甲分到A班”的概率是______;(2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位新生分到同一个班的概率.16.如图,是等腰直角三角形,,双曲线经过点B,过点作x轴的垂线交双曲线于点C,连接.(1)点B的坐标为______;(2)求所在直线的解析式.17.如图,是半圆O的直径,点D是弦延长线上一点,连接,.(1)求证:是半圆O的切线;(2)当时,求的长.四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.如图,书架宽,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书,已知每本数学书厚,每本语文书厚.(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架,求书架上数学书和语文书各多少本;(2)如果书架上已摆放10本语文书,那么数学书最多还可以摆多少本?19.图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑,其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗,寓意“万瓷之母”,如图2,“大碗”的主视图由“大碗”主体和矩形碗底组成,已知,,是太阳光线,,,点M,E,F,N在同一条直线上,经测量,,,.(结果精确到)(1)求“大碗”的口径的长;(2)求“大碗”的高度的长.(参考数据:,,)20.追本溯源:题(1)来自于课本中的习题,请你完成解答,提炼方法并完成题(2).(1)如图1,在中,平分,交于点D,过点D作的平行线,交于点E,请判断的形状,并说明理由.方法应用:(2)如图2,在中,平分,交边于点E,过点A作交的延长线于点F,交于点G.①图中一定是等腰三角形的有(
)A.3个B.4个C.5个D.6个②已知,,求的长五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.近年来,我国肥胖人群的规模快速增长,目前,国际上常用身体质量指数(BodyMassIndex,缩写)来衡量人体胖瘦程度,其计算公式是.中国人的数值标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查,从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生,测得他们的身高和体重值,并计算出相应的数值,再参照数值标准分成四组:A.;B.;C.;D..将所得数据进行收集、整理、描述.收集数据七年级10名男生数据统计表编号12345678910身高()1.561.501.661.581.501.701.511.421.591.72体重()52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.521.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6七年级10名女生数据统计表编号12345678910身高()1.461.621.551.651.581.671.551.461.531.62体重()46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.821.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8整理、描述数据七年级20名学生频数分布表组别男生频数女生频数A32B46Ct2D10应用数据(1)______,____________;(2)已知该校七年级有男生260人,女生240人.①估计该校七年级男生偏胖的人数;②估计该校七年级学生的人数(3)根据以上统计数据,针对该校七年级学生的胖瘦程度,请你提出一条合理化建议.22.如图,一小球从斜坡O点以一定的方向弹出球的飞行路线可以用二次函数刻画,斜坡可以用一次函数刻画,小球飞行的水平距离x(米)与小球飞行的高度y(米)的变化规律如下表:x012m4567…y068n…(1)①______,______;②小球的落点是A,求点A的坐标.(2)小球飞行高度y(米)与飞行时间t(秒)满足关系.①小球飞行的最大高度为______米;<p谇髒的值.六、解答题(本大题共12分)23.综合与实践如图,在中,点D是斜边上的动点(点D与点A不重合),连接,以为直角边在的右侧构造,,连接,.特例感知(1)如图1,当时,与之间的位置关系是______,数量关系是______;类比迁移(2)如图2,当时,猜想与之间的位置关系和数量关系,并证明猜想.拓展应用(3)在(1)的条件下,点F与点C关于对称,连接,,,如图3.已知,设,四边形的面积为y.①求y与x的函数表达式,并求出y的最小值;②当时,请直接写出的长度参考答案一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其代码填涂在答题卡相应位置.错选、多选或未选均不得分.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)【7题答案】【答案】1【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】##【12题答案】【答案】或或2三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)【13题答案】【答案】(1);(2)【14题答案】【答案】(1)作图见解析;
(2)作图见解析.【15题答案】【答案】(1)
(2)甲、乙两位新生分到同一个班的概率为.【答案】(1)
【17题答案】【答案】(1)见解析
(2)四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)【18题答案】【答案】(1)书架上有数学书60本,语文书30本.
(2)数学书最多还可以摆90本【19题答案】【答案】(1)“大碗”的口径的长为;
(2)“大碗”的高度的长为.【20题答案】【答案】(1)是等腰三角形;理由见解析;(
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