巧设“陷阱”提升思维品质 论文

巧设“陷阱”，提升思维品质摘要：小学生的思维正处于初步发展时期，其思维的片断性、具体性很容易使其产生思维定势，在学习数学时会走入一些“陷阱”。面对这种现象，数学老师应认真梳理“陷阱”类型，采取不同的教学方法，对学生进行启发，设置知识的陷阱,让学生掉入陷阱,思维受阻,不能自拔,产生认知冲突,再诱导他们跳出陷阱。这样对于增强学生对陷阱的防御能力,调动学生探索新知的积极性,发展学生的思维品质有着重要的意义和较好的效果。当学生经历了“掉入”与“走出”陷阱的过程,他们对知识的记忆会特别深刻。关键词：陷阱思维定势思维品质在数学教学实践中，相信很多老师都有过这样的反思和困惑，为什么学生们的数学错题总是会一犯再犯？一些在现场解题或者是作业中出现的错误，经过纠正之后还仍旧会出现在考试中。笔者认为，一方面是学生们对自己的记忆力充满着“盲目”自信，感觉自己找到错误了，改正了就肯定记住了，结果在原来经过的“陷阱”中又一次犯错。在数学学习过程中，学生很容易会被各种“陷阱”迷惑，导致对数学认知出现偏差和错误。但从辩证的角度来看，“陷阱”的出现也让学生思维弱点和认知缺陷暴露无遗，如果一旦学生能够走出“陷阱”、冲破“障碍”，找到自己错误思维的根源，就会使得数学认知得以发展和深化，获得思维与能力上的“新生”。因此，教学中可以在学生掌握某种推理、某个概念、某种运算的薄弱环节处或是在学生的习惯思维、思维弱点处巧设“陷阱”。以变促思，引导学生尽快走出“陷阱”,本文结合教学实践，对此进行了详细阐述。一、在概念本质上巧设“陷阱”，培养学生思维的深刻性数学概念是构成数学知识和思维活动的基础。小学生在学习概念时常会形成一种不准确的概念，对此，教师可以在概念的易混淆处或疏忽处设陷，这样不仅可以促使学生形成完整清晰的概念，而且还加深其对概念本质的理解。1、“惯性刹车”法在教学“三角形三条边的关系”时，为了有效落实“三角形的任何两边之和都大于第三边”这个知识点，故设如下陷阱：“已知一个等腰三角形的一边为5cm，另一边为6cm，求这个三角形的周长是多少？”学生给出正确答案：若腰长为5cm，则周长为16cm；若腰长为6cm，则周长为17cm。老师把5cm、6cm分别改成3cm、5cm，追问周长又是多少。学生不假思索地回答：若腰长为3cm，则周长为11cm；若腰长为5cm，则周长为13cm。老师继续把两个已知数分别改为4cm和9cm，追问结果如何。学生轻而易举地答出“17cm或22cm”。这时老师马上“刹车”，要求学生画出这两个三角形，结果他们画不出来，因为周长是17cm的那个三角形根本不存在。学生顿时恍然大悟，反思后发现题目中有个隐含条件：“三角形的任何两边之和都大于第三边。”这样的“陷阱”教学可以有效培养学生思维的深刻性。2、“引蛇出洞”法在教学“负数的认识”时，会碰到学生经常把正数与负数表示“相反意义的量”当成“不同意义的量”。为此，在学生思维薄弱处设下“蛇洞”，并让其在“洞穴”里徘徊，再“引蛇出洞”，从而加深对负数的认识。问题1：零上12℃记作+12℃，那么零下5℃记作__℃。答：-5℃。问题2：若-3表示顺时针方向转了3圈，那么逆时针转7圈应记为__圈。答：+7。问题3：若冬冬向西走100m记作+100m，那么-50m表示。答：冬冬向东走了50m。陷阱：若小明爸爸上个月做生意盈利5000元记作+5000元，那么小明爸爸本月出借1000元记为__元。生1：-1000元。（由于前3题都是用正负数表示具有相反意义的两个量，学生的思维受到了一定牵连。）生2：错了！不能记为-1000元。师：你能说说为什么吗？生2：因为盈利和出借不是两个相反的量。师：那谁能改一改，使它能用“+”“-”来表示？生3：把“出借1000元”改为“亏损1000元”。在教学概念的本质特征时可以先引诱学生误入“陷阱”，再引起他们的认知冲突，从而达到对概念的透彻理解。有过“上当受骗”的经历后，学生“吃一堑长一智”，对知识的记忆会更加牢固，思维也更加深刻。二、在逻辑问题上巧设“陷阱”，培养学生思维的逻辑性逻辑思维能力是以记忆能力、理解能力、表达能力及空间想象能力相互渗透、相互支撑而形成的一种综合数学能力，是学生发展的基本素质之一。而小学生对具体、形象、鲜明的内容比较感兴趣，但对抽象的内容缺少逻辑思考。因此，教师应在计算技巧、联系理解等逻辑处巧设“陷阱”，培养学生思维的逻辑性。1、“咬文嚼字”法在教学多边形面积时，为了让学生深入理解三角形面积与平行四边形面积之间的关系，笔者巧设逆向思维“陷阱”，使其在条件中“咬文”，培养其思维的逻辑性。判断：一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半，那么这个三角形和平行四边形一定等底等高。陷阱：学生已有“如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半”这样的结论，但理解不深，逆向逻辑思维能力不强。此时，可引导学生反过来思考：（1）三角形可以等积变形吗？两个三角形它们的底和高均不相等，它们的面积可以相等吗？举例：有一个三角形，底=2，高=8，S1=2×8÷2=8；另一个三角形，底=4，高=4，S2=4×4÷2=8；S1=S2，这就说明两个三角形的底、高均不相等，但面积可以相等。（2）当三角形的面积等于平行四边形面积的一半时，是否一定要等底等高？学生做出正确判断后，再要求举出实例加以证明，加深其对三角形和平行四边形面积之间的区别、联系的理解。2、“盲从栽倒”法如今的学生缺少独立思考的能力，在课堂中经常跟随他人的判断而进行自身思维活动，因此，在“盲从”现象频繁的教学中，更应培养和发展学生的逻辑思维和批判思维。为助其形成这样的智力品质，笔者在教学“商不变性质”后，设计如下陷阱。判断题：（1）3700÷900=37÷9=4……1；（2）42÷12=（42÷2）÷（12÷2）。第（1）题学生很容易判断为正确，3700÷900=37÷9是根据商不变性质；37÷9=4……1是成立的；学生“盲从”地把3700÷900=4……1。在判断第（2）题时，学生又会“盲从”第（1）题的思维过程。有的同学分别计算出42÷12=3……6，（42÷2）÷（12÷2）=3……3。这时有同学就认为这是错误的，因为余数变了。当他们路过这样的“陷阱”而“栽倒”后，引导其精细检查自己的思维过程，再去反思、批判。当“爬起来”时就意味着获得了新知，增强自身“免疫力”，同时也完善了思维。三、在数量关系上巧设“陷阱”，培养学生思维的严谨性学生由于多次重复做某一类问题，在大脑中往往容易形成思维定势。要想克服学生的思维定势，可在数量关系上“偷梁换柱”，巧设“陷阱”，培养学生良好的审题习惯，发展思维的严谨性。“偷梁换柱”法：在解决问题时，为了打破学生的思维定势，可在条件上“偷梁”。比如在解决分数的应用题时，出示例题：一堆煤20吨，第一天运了全部的，第二天又运了吨，还剩多少吨？许多学生一看到题目就会想到“剩下的吨数=总吨数×剩下的占总数的几分之几”这个数量关系，粗心地把具体的数量“吨”混淆为一个分率，从而错误列式为20×（1--）=6（吨）。当老师用红笔圈出“”和“吨”后，此题的“陷阱”便一目了然。也可在提问时“换柱”。同样在解决分数的应用题时，出示例题：一根绳子全长50米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，比原来短了多少米？当把题目中原来简单的问题“两次共剪去多少米？”替换成“比原来短了多少米？”之后，就形成了诱惑学生的一个绝好“陷阱”，学生还没注意到问题的特殊性，就在脑海中形成了这种“问题是‘求短多少，也就是在求差，所以要用减法”的思维定势。事实上，如果能够认真审题，理清题中的数量关系，此题不难解决。实践表明，通过“设置陷阱——上当受骗——分析反思”这一途径，可以打破学生的思维定势，同时培养学生细致的审题习惯，从而促使学生在题意的千变万化下保持思维的严谨性。四、在运算法则上巧设“陷阱”，培养学生思维的灵活性自从学习了一些定律并进行简便计算后，学生在四则混合运算时往往急于求成或跟着“感觉走”。此外，学生在初学某知识点后，也常常会概念模糊、张冠李戴。针对此种现象，可设置“陷阱”，让学生在“落陷”之后产生认知冲突，在后悔之余增强对算理的理解，从而达到对法则、定理的透彻理解，牢固掌握，灵活运用。“移花接木”法：在教学四则混合运算时，针对学生对运算法则的“目不明”“法不清”可设置“陷阱”。计算：（1）0.4+0.6÷3×1.5（2）0.7+0.3÷3第（1）题中0.4+0.6与第（2）题中的0.7+0.3，它们的和刚好等于“1”，这样就具有很大的诱惑力。因此，学生容易把先凑整“移植”到“简便运算”中，先算加法。误解成：（1）0.4+0.6÷0.3×1.5=1÷0.3×1.5（2）0.7+0.3÷3=1÷3。学生在经历“落入”与“走出”以上陷阱的过程中，不仅强化了运算法则的规范性，而且也激活了对定理、定律的思维灵活性。“移花接木”策略也可应用在解方程教学中。为了与初中衔接，一般不用“被减数、减数、差”或“被除数、除数、商”之间的关系来解方程，一般用“等式的基本性质”来解方程。在解方程时，学生经常会把除法与乘法“纠缠”在一起，导致对“等式的基本性质”模糊不清，有的甚至在解方程时有“法”不依，把“等式两边同时加上、减去、乘以或除以一个相同的数（0除外）”中的“相同的数”固定为数字。实践表明，通过