青岛版六年级上册数学第五单元教案(上交)

六年级数学上册第五单元分数四则混合运算单元备课教材分析：分数混合运算的学习是在学生以掌握整数、小数混合运算的和分数四则混合运算的基础上进行的，本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序和运算律，应用分数混合运算解决实际问题，利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。二．教学要求：1.掌握分数混合运算的运算顺序，并能够正确运算。2.能结合具体情景，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活的应用。3.通过观察、比较、体会整数的运算律在分数运算中同样适用。4.结合具体情景，能利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。三．教学重难点：分数混合运算的运算顺序，运算律；分数混合运算的应用；利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。四．教学时间：内容课时分数混合运算（一）2分数混合运算（二）2分数混合运算（三）2我学会了吗1数学与生活2单元检测与试卷分析1六年级数学上册第五单元：分数的四则混合运算课题分数的四则混合运算

(1)序号

1教学目标1.结合具体情境,理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算。能够将整数运算定律在分数四则混合运算中推广运用。2.亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.教学重点掌握分数四则混合运算的顺序.

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程教师活动学生活动一、创设情景，提出问题。师：同学们，你们到过什么地方游览过，你知道哪些地方已被列入世界遗产了吗？这节课我们就去领略一下中国古老的文明。（出示情景图）师：请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？并把你发现的问题在小组里交流一下。二、探索尝试，解释交流。1.解决第一个红点问题:师：我们先解决“故宫的占地面积大约是多少公顷”这个问题。

学生交流。生自由交流。可能提出的问题：1）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？2)我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？3)故宫的占地面积有多少公顷？…

教师活动学生活动

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师：大家搜寻一下解决这个问题需要哪些信息？师生共同理顺数量关系.天坛公园的面积的+4公顷=故宫的占地面积师：根据数量关系你会解答这个问题吗师：谁来汇报一下你是怎样解决的。师：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？师：它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？2.解决第二个红点内容。师：我们来解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”师：观察信息窗，找出需要的条件？师：你能解决这个问题吗？学生交流，同时让学生说明为什么要找这些信息。学生从信息中找出关键句，提炼出数量关系。学生独立完成，然后交流。学生交流：可能有以下2种情况：1）272×=68（公顷）68+4=72（公顷）2)272×+4=68+4=72（公顷）学生交流。学生交流：相同。学生交流信息。学生尝试解决，然后交流：1）30×＋30×2）30×（＋）

教师活动学生活动

探究过程师：讨论、比较两种方法，说说你想到了什么？3.解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处”？师：比较两种方法，说说想到了什么？三、拓宽应用。1.自主练习第1题。2.一本童话书共480页，第一天看了全书的，第二天看的页数相当于第一天的多7页。第二天看了多少页？3.一本故事书有96页，小兰看了43页。小丽说：“剩下的页数比全书的少15页。”小莉说：“剩下的页数比全书的多5页”。小丽和小莉谁说得对？总结：谈谈你本节课的收获或感想。学生交流：得出乘法分配率也适用分数四则混合运算。生独立完成，订正时让板演的同学说说自己的运算顺序。学生交流。学生独立完成，集体交流。独立完成，小组内自主订正.独立完成，小组内自主订正.学生交流。板书设计分数的四则混合运算故宫的占地面积有多少公顷？文化遗产和自然遗产一共有多少处？1）272×=68（公顷）1）30×＋30×68+4=72（公顷）=21+4=25(处)2)272×+4=68+4=72（公顷）2）30×（＋）

=30×=25(处)教学反思课题分数的四则混合运算

(2)序号

2

教学目标1.理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能灵活的计算.2亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.教学重点灵活掌握分数四则混合运算的计算方法。

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程教师活动学生活动一、回顾旧知。师：昨天我们一起学习了分数四则混合运算，你能说说它的运算顺序吗？计算下面各题：二、实际运用，整理提升。1.指导计算。师：观察算式的特点，说说用什么方法计算比较简便？

学生交流，同整数四则混合运算的顺序相同。学生独立计算，体会运算的顺序，有板演。学生交流.学生思考后，交流想法，然后计算，集体交流.

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2.你会用简便方法计算吗？EQ\F(8,11)×EQ\F(5,9)＋EQ\F(5,9)÷EQ\F(11,3)2-EQ\F(6,13)÷EQ\F(9,26)-EQ\F(2,3)EQ\F(7,9)÷EQ\F(11,5)+EQ\F(2,9)×EQ\F(5,11)EQ\F(7,4)－EQ\F(5,12)－EQ\F(7,12)师：计算过程中，如果能用简便方法的，也可以用简便方法计算。3.指导学生用综合算式列式解答。列式计算：EQ\F(2,15)加上EQ\F(4,5)与EQ\F(2,3)的积，和是多少？EQ\F(2,3)加上EQ\F(1,4)除以EQ\F(3,4)的商，所得的和乘EQ\F(1,4)，积是多少？4.根据算式改编一道文字题。学生独立计算，交流时说说应用了什么运算定律。学生尝试列综合算式，集体交流。学生尝试练习，集体交流。

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探究过程三、拓宽应用。1.计算下面各题，注意使用简便算法。EQ\F(2,9)+EQ\F(1,2)÷EQ\F(4,5)+EQ\F(3,8)EQ\F(8,13)÷7+EQ\F(1,7)×EQ\F(6,13)EQ\F(12,5)×（EQ\F(5,6)+EQ\F(3,4)）+EQ\F(4,5)EQ\F(1,6)×EQ\F(2,3)÷（EQ\F(4,5)-EQ\F(8,15)）2.列式计算：EQ\F(8,15)减去EQ\F(4,5)与EQ\F(2,3)的积，和是多少？EQ\F(2,3)加上EQ\F(1,4)乘EQ\F(3,4)的积，所得的和除以EQ\F(1,4)，商是多少？4与EQ\F(1,2)的差除以它们的和，商是多少？总结：谈谈你本节课的收获或感想。学生独立计算，集体订正。学生独立尝试列综合算式解答。学生交流。板书设计教学反思课题稍复杂的分数乘法应用题(1)

序号

3

教学目标1.会利用画线段的方法来帮助理解题意，弄清楚要求的部分是单位”1”的几分之几，整体与部分之间的数量关系，会列式解答。2.通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。教学重点理解稍复杂的分数乘法问题----整体与部分的数量关系

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程教师活动学生活动一、创设情境，提出问题。1.师：上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。2.出示课本第一组信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？二、探索尝试，解释交流。1.提问：要解决这个问题需要知道什么？从信息中你都能知道什么？2.你能用线段图表示题中的数量吗？师：要求未清理数，可以先算什么？

学生交流：1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？学生先自己说一说，再在小组里交流。学生试画图，表示出总数和已清理数，未清理数等。学生交流：①先求已清理出多少尊。

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（方法确定后先独立解答，然后交流。）师：先交流先求已清理出多少尊的思路说一说你是怎样想的？在线段图上怎样表示？师：再交流先求未清理尊数占总尊数的几分之几的思路。师找出1-即，问：这表示什么？求还剩多少尊，也就是求什么？三、拓宽应用。1.完成“自主练习”第2题2.完成“自主练习”第3题3.学校买来新书240本，其中的EQ\F(2,3)分给六年级，其余的分给五年级，五年级分得多少本？4.妈妈买了30千克大米，吃了EQ\F(4,5)千克还剩多少千克；若吃了EQ\F(4,5)，还剩下多少千克？②先求未清理尊数占总尊数的几分之几。学生尝试解决方法。学生尝试列式，集体交流：6000-6000×=6000-1000=5000（尊）学生尝试列式，集体交流：6000×（1-）=6000×=5000（尊）学生交流。独立计算，集体订正。选择自己喜欢的方法计算。独立计算，集体订正。独立计算，集体订正。

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探究过程5.修一条长EQ\F(2,3)千米的小路，甲队已经修了这条路的EQ\F(2,5)，剩下的由乙队修，乙队修多少米？6.总结：通过今天的学习，你有什么收获？独立计算，集体订正。独立计算，集体订正。

学生交流。板书设计稍复杂的分数乘法问题（部分与整体）问题：1号坑还剩多少尊陶俑、陶马？先求出已清理出多少尊。先求未清理尊数占总尊数的几分之几。6000-6000×EQ\F(1,6)6000×（1-EQ\F(1,6)）=6000-1000=6000×=5000（尊）=5000（尊）教学反思课题稍复杂的分数乘法应用题(2)

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教学目标1.会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。2.让学生经历将现实问题转化为数学问题的过程，提高学生分析和解决数学问题的能力。教学重点会借助线段图分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。

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一、创设情景，提出问题.师：同学们，这节课我们继续来了解我国的世界文化遗产——秦兵马俑。师：请大家仔细观察课本第窗口窗中的第二条和第三条信息。思考根据这些信息你能提出哪些数学问题？二、探索尝试，解释交流。1.解决1号坑占地多少平方米？师：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？

学生交流：①1号坑占地多少平方米？②2号坑有多少尊陶俑陶马？学生交流：第二条信息。

学生尝试画线段图，有困难时教师指导。

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9000平方米2号坑占地9000平方米2号坑占地1号坑占地比2号坑大？平方米？平方米师：你能解决“1号坑占地多少平方米？”这一问题吗？师：能说说每种算式的意义吗？2.解决“2号坑有多少尊陶俑陶马？”师：强调画线段图以帮助理解题意。3.你能说说解答这类应用题的思路

学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流：1）9000+9000×=9000+5000=14000（平方米）2）9000×（1+）=9000×=14000（平方米）学生思考说出每步算式的意义。学生自己尝试解决后，集体交流：（1）6000－6000×=6000－4500=1500（尊）（2）6000×（1－）=6000×=1500（尊）交流：先确定单位1，再找问题占单位1的几分之几，然后按分数乘法的意义列式解答。

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三、拓宽应用。1.根据句子，说说把什么看作单位“1”（1）已经修了这段路的。（2）比计划节约了。（3）甲数比乙数多。（4）下半年的产量是上半年的。2.某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？总结：本节课你都有哪些收获学生口答，并说出联想到的数量关系。学生独立画线段图并列式计算，订正时学生交流自己的算法，说明理由。学生交流。

板书设计稍复杂的分数乘法应用题1号坑占地多少平方米？2号坑有多少尊陶俑陶马？1）9000+9000×1）6000－6000×=9000+5000=14000（平方米）=6000－4500=1500（尊）2）9000×（1+）2）6000×（1－）=9000×=14000（平方米）=6000×=1500（尊）教学反思课题稍复杂的分数除法（1）序号

5教学目标1.初步认识和理解已知比一个数少（多）几分之几的数是多少求这个数的应

用题的特点和数量关系，学会列方程解答这类应用题。

2.弄清简单和稍复杂的分数除法应用题的联系和区别，理解稍复杂的分数除法应用题的解题思路。进一步培养学生分析推理和比较等思维能力。教学重点使学生学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题。

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程教师活动学生活动一、创设情景，提出问题。师：出示世界文化遗产西藏布达拉宫的图片，解说“西藏布达拉宫东西长360米，比南北长多。布达拉宫是一座文物巨库，截止2003年底，已经注册的文物占文物总数的，还有6700件没有注册。”师：根据这些信息，你提出那些数学问题？

学生思考后交流，提出的数学问题可能有：1.布达拉宫一共有多少文物2.布达拉宫的南北长多少米3.布达拉宫的面积有多大？

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二、探索尝试，解释交流。师：先解决第一个问题：布达拉宫宫藏有多少件文物？师：读题，找出已知条件的和所求问题。师：画线段图分析题中的数量关系师：说说你画线段图的顺序？师：你能用数量关系表示题中的条件和问题吗？师：你能列方程解答吗？（让学生思考，列方程时应该设哪个数量为x，根据等量关系列方程）师：这样的题还可以用什么方法来解答？师：对比两种方法，说说他们有什么相同点和不同点。

学生读题后，说出已知条件和要求的问题。学生尝试画图分析题意交流：先画单位1，再画已知的数量。学生交流：总件数－已注册件数=未注册件数总件数×（1－）=未注册件数学生独立解答，并指一名学生把解答过程写在黑板上。学生尝试用算术方法解答。学生交流：数量关系相同，思路、方法不同。

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三、拓宽应用。1.自主练习第1题。让学生独立完成，订正后指名说一说解题思路。2.自主练习2题。3.一桶油，第一次用去，第二次用去，还剩8千克。这桶油多少千克？4.一桶油，第一次用去，第二次用去，第一次比第二次多2千克。这桶油多少千克？5.一桶油，第一次用去12千克，第二次用去，还剩12千克。这桶油多少千克？总结：说说这节课你的收获？学生独立完成，订正时说说解题思路。学生独立解答，交流解答方法时，说出其中的数量关系，解题思路等。学生独立完成，订正时说说解题思路。独立解答。完成后相互订正评价，总结解题方法。学生交流。

板书设计

教学反思课题

稍复杂的分数除法（2）序号6教学目标1.使学生理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系，学会列方程解答这类应用题。

2.使学生沟通简单的和稍复杂的分数除法应用题的联系、区别，理解稍复杂的分数应用题的解题思路。教学重点理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系，学会列方程解答这类应用题.

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程教师活动学生活动一、复习旧知。1.先说出单位“1”的数量，再把数量关系式说完整。

（1）白兔的只数比黑兔多。

（

）○=白兔比黑兔多的只数。

（

）+（

）=白兔的只数。（2）实际用水比计划节约（

）○=节约用水的吨数

（3）第二天修的米数比第一天少。（）×（）=第二天比第一天少修的数。

（）－（）=第二天修的米数二、探索尝试，解释交流。1.解决第二个问题：布达拉宫南北长多少米？

学生独立完成，集体订正

教师活动学生活动

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1）指名让学生读题，找出已知条件和所求问题。2)师提出思考性问题：这道题说的是几个数量相比，应该把哪个数量看作单位“1”？怎样画线段图来表示它们之间的关系？3)集体订正，指一名学生把解题过程写在黑板上。并结合线段图说明这道题的解题思路。4）说说两种思路各是怎么想的吗？5）这道题还可以用什么方法解答？2.解决绿点的问题。师：出示绿点问题：如果已知布达拉宫南北长300米，比东西长少。怎样求东西长？3.师：思考并回答，解答这类应用题的关键是什么？三、拓宽应用1.（1）车间有男工60人，比女工多学生读题，找出已知条件和所求问题。学生尝试画图，自己试做。教师在巡视的过程中，发现问题及时指导。学生交流：把南北长作为作为单位“1”，是未知的，可用方程来解答:①②学生从数量关系上分析。学生尝试用算术方法解答。交流时体会两种方法的思路独立完成，集体交流时说说自己的思路。学生交流。独立完成，集体订正。

教师活动学生活动

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程。女工多少人？（2）车间有男工60人，女工比男工多。女工多少人？（3）车间有男工60人，比女工少。女工多少人？（4）车间有男工60人，女工比男工少。女工多少人？2.（1）粮店有面粉吨，大米比面粉多。大米多少吨？（2）粮店有面粉吨，大米比面粉多吨。大米多少吨？3.一台电脑原来售价7200元，现在降价。现在每台售价多少元？4.小明家上个月电费40元，这个月多用了。这个月电费多少元？5.食堂七月份用煤120吨，比六月份节约了。六月份用煤多少吨？6.水结成冰，体积增加，现在有一块44立方分米的冰，溶化后体积是多少？总结：谈谈这节课的收获？独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。学生交流。板书设计教学反思

课题

整理和复习序号

7

教学目标1.结合具体情景，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确到进行计算。会借助线段图，分析复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。2.经历把现实问题转化为数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

教学重点分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的顺序是本单元教学的重点

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程教师活动学生活动一、创设情景，导入新课。师：这几天我们了解了我国悠久的历史，知道了我国有许多举世闻名的世界历史文化遗产，同时也学到了许多分数四则混合运算的知识,今天我们一起回顾这单元的知识。二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。1.填空：①()÷16=EQ\F(3,8)=15︰()=（）︰24=()(用小数表示)②5吨增加EQ\F(1,5)吨是()吨，5吨增加EQ\F(1,5)是()吨。

回顾整理交流：分数四则混合运算；分数乘、除法应用题。独立完成，集体交流。

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③白兔只数的EQEQ\F(1,3)相当于黑兔的只数，这句话是把（）看作单位“1”；黑兔的只数比白兔的只数少EQ\F((),())。④从甲桶油里取出EQ\F(1,5)倒入乙桶里，则甲乙两桶油重量相等，原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的EQ\F((),())。2.用自己喜欢的方法计算。EQ\F(5,12)÷7＋EQ\F(7,12)×EQ\F(1,7)EQ\F(7,8)－（EQ\F(5,9)－EQEQ\F(1,8)）EQ\F(12,5)×（EQ\F(5,6)＋EQ\F(3,4)）＋EQ\F(4,5)（EQ\F(24,19)＋EQ\F(16,17)）×EQ\F(1,8)＋EQ\F(15,17)这个数是多少？②一个数的独立完成，集体交流。独立计算，订正时说说自己的想法。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。教师活动学生活动（二）提高练习。1.一条公路修了全长的EQ\F(1,5)，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？2.一种商品降价EQ\F(1,5)以后，单价是240元，这种商品原价是多少元？3.计划加工一批童装，第一周完成了计划的EQ\F(5,8)，第二周加工了400套，结果超过计划的EQ\F(1,4)，服装厂计划加工多少套童装？4.一本书，已读了总数的EQ\F(1,3)还多15页，已读的页数与未读的页数比是2:3，全书共多少页？（三）综合练习。1.甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。已知货车与客车的速度比是4:5，求客车与货车的速度。总结：谈谈这节课的收获？独立完成，集体订正。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。学生交流。板书设计教学反思

课题数学与生活（1）序号8教学目标1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。3.感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。教学重点认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法.

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程教师活动学生活动一、创设情境，引入新课。师：同学们，我们已经学过很多的数学知识了，在解决问题时，你最喜欢用什么方法来解答？师：同学们不但爱动脑，而且还会会思考。相信今天这节课大家一定能敢想、敢说，把自己最好的一面展现出来！二、探索尝试，解释交流。师：今天老师给大家带来一个非常具有研究价值且具有挑战性的问题，想不想试试？

学生可能回答：生1：用方程的思想解决。生2：用画线段图的方法来解决。……

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1.出示：学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买来了多少张?师：对于这个问题你想用什么方法来解决呢？师：请大家先想一想，试一试，然后同桌交流一下自己的想法。师：谁愿意介绍一下自己的想法？（学生一边介绍，师边将生所说的过程用表格的形式展示出来。）附表格1师：大家觉得他的方法怎么样？2.将原题改成：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张？师：数字比较大了，还能从1开始试吗？师：利用表格2，自己试试。附表格2师：哪个小组愿意到前面来，和大家分享你们的研究成果？下面同学认真听，在他学生交流。学生独立尝试，同桌交流。生：老师我算的结果是3张成人票，2张学生票。生：我是一一来试的。学生交流：很好。学生交流：从25开始试吧学生交流：可能用从25一直试到20为止，也可能发

教师活动学生活动

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交流完之后可以补充。师：同学们特别会思考，为了节省时间，采用了跳跃式的方法，很有创意。师：同学们，你们知道吗？像咱们这样，把所有的可能，采用列表的方法，一一列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫什么方法吗？师：大家总结的很有道理，数学上叫做枚举法。3.出示：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐蜘蛛共10只，70条腿，问蛐蛐蜘蛛各几只？附表格3师：枚举法对于解决数量小的问题很适用，但对于数量较大的问题来说确实有些麻烦。大家想一想，有没有一种既简便又行之有效的方法那？4.出示：学校买来50张电影票……师：如果用方程解答，设谁是x呢？现规律，跳跃着试。生：太麻烦。学生交流：列表法，实验法等。学生尝试用枚举法解答。学生交流，学生可能想到方程学生可能设学生票x张，或设成人票为x张。都让学生尝试

教师活动学生活动

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讨论：设谁为x张比较好呢？5.尝试练习：用方程解答自主练习第一题。6.师：除了以上两种方法外，还有没有别的方法？师生共同完成一种假设法，另一种让学生独立完成。（借助图解完成）师：同学们你们知道吗？刚才我们用多种方法解决的这类问题是我们古代最经典的数学问题之一的鸡兔同笼问题。总结：你有什么收获呢？师：听了同学的发言老师感到很欣慰，相信今后如果大家能多动脑，多思考一定能取得好成绩。学生交流得出：成人票为x张比较合适。体会另一种不会解学生独立完成，集体交流。学生交流：用图解法或算术法。然后让学生完成自主练习第三题，体会鸡兔同笼的含义。