国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷121

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷121一、数学运算(本题共28题，每题1.0分，共28分。)1、甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。原计划由甲队单独施工30天完成该项工程三分之一后，乙队加入，两队同时再施工15天完成该项工程。由于甲队临时有别的业务，其参加施工的时间不能超过36天，那么为全部完成该项工程，乙队至少要施工()天。A、30B、24C、20D、18标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查工程问题，用赋值法解题。第二步，甲队单独施工30天可以完成该项工程的1/3，那么甲队单独施工90天可以完成该项工程，而甲队施工30天后，乙队加入，再同时施工15天可完成该项工程。可列方程90甲=30甲+(甲+乙)×15，解得乙=3甲，即甲乙效率之比为1：3，赋值甲队的效率为1。那么乙队的效率为3，该项工程的总量为1×90=90。第三步，要使乙队施工天数尽可能少，则甲队施工天数应该尽可能多，甲队施工时间不能超过36，则让甲队施工36天，完成1×36-36，该项工程还剩90-36=54，乙队需要54/3=18(天)。因此，选择D选项。2、一位学生在距离热气球100米处观看它起飞。在热气球起飞后，学生注意到热气球顶部从他的仰角30°上升到45°，再从45°上升到60°的位置分别用了11秒和17秒。则前后两段时间热气球平均上升速度的比值约为()。A、0.89B、0.91C、1.12D、1.10标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查平面几何题。第二步，如下图：由题意可知OA距离为100米，∠AOB=30°，∠AOC=45°，∠AOD=60°，可得AB=，AC=100，AD=，则两次上升的距离为BC=AC-AB=100-≈42.26，CD=AD-AC=-100≈73.2，根据热气球B到C所用时间t1=11s，C到D所用时t2=17s，可得v1=42.26/11≈3.84，v2=73.2/17≈4.31，故v1/v2=3.84/4.31≈0.89，因此，选择A选项。3、汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度。据某汽车公司测算，该公司一款新型汽车以每小时70～110公里的速度行驶时，其每公里耗油量公式为(x为汽车速度，M为耗油量)。那么该款汽车在70～110公里/小时速度区间的经济时速为()。A、80公里/小时B、90公里/小时C、100公里/小时D、105公里/小时标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查函数问题，用代入排除法解题。第二步，根据题目给出的公式M=，通过代入排除发现，x值越大，M值越小，也就是耗油量越小。由于题目明确规定经济时速是指汽车最省油的行驶速度，故x取最大值时M取最小值，观察选项，x最大值为D选项105。因此，选择D选项。4、调酒师调配鸡尾酒，先在调酒杯中倒入120毫升柠檬汁，再用伏特加补满，摇匀后倒出80毫升混合液备用，再往杯中加满番茄汁并摇匀，一杯鸡尾酒就调好了。若此时鸡尾酒中伏特加的比例是24％，问调酒杯的容量是多少毫升?()A、160B、180C、200D、220标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查溶液问题，用方程法解题。第二步，由于调酒杯总容量不变，加入m毫升伏特加，总容量为m+120毫升，此时伏特加浓度为m/(m+120)，倒出80毫升，倒出伏特加80m/(m+120)毫升，剩余m-80m/(m+120)毫升，加入番茄汁不影响伏特加的量，此时浓度，m=80毫升，调酒杯容量120+80=200毫升。因此，选择C选项。5、因装修需要，拟在边长为2m的正方形浴室正中央处安装圆形淋浴喷头，喷头直径为10cm，出水喷射角度与垂直方向的最大夹角为30°。假设不考虑重力影响，要使喷头喷射到的面积能完全覆盖浴室，而且考虑施工实际，只有下列四个选项可选，则在满足设计要求的情况下，喷头底面距离地面可供选择的最低高度是多少?()A、185cmB、190cmC、195cmD、200cm标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查几何问题。第二步，正方形房间要喷射的最远的地方是四个角，如图所示，最远边喷射的地方在地面四个角ABCD处。如最靠近A的喷射点O在地面的垂直点为P，则PA为200/2×-5=(100-5)cm。在三角形OPA中，OP-(100-5)×≈(141.4-5)×1.732≈236。说明至少应该为236cm。观察选项，最大的200cm不足236cm，因此4个选项都无法满足题意。因此判断命题人出题考虑有误。第三步，命题人的思维是喷头喷射的面积大于正方形的面积。喷头喷射的半径最大为×OP+5，设OP=h，则面积最大为π×(h+5)2，应大于正方形浴室的面积200×200=40000cm2。可解得。根据选项。可知应选择190cm。(但此做法错误，按这样喷射，正方形地面除去内切圆的四个角落是不能直接喷射到的。)因此，选择B选项。6、加油站营业时间为每日1时到午夜12时，且在每日停业的1小时中进货1万升92号汽油。某月一日开始营业时有92号汽油库存4万升。当日销售92号汽油1万升，但由于周边车流量增加，每日92号汽油销量都比上一日增加1000升。问该加油站如不增加每日进货量，92号汽油将在哪一日售罄?()A、8日B、9日C、10日D、11日标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查基础应用题，用枚举法解题。第二步，使用枚举法，列表如下：因此，选择B选项。7、一只黑色布袋中装着分别标有数字1、2、3的三种玻璃球若干。若从布袋中随机摸出10个球，球上数字之和为21，则10个球中标有数字1的玻璃球至多有()。A、2个B、3个C、4个D、5个标准答案：C知识点解析：采用代入排除法。问的是“最多”，优先代入5，则剩余5个全为3，则总数=5+5×3=20＜21，排除；代入4，则剩余6个全为3，则4+3×6=22＞21。略作调整为4个1、1个2、5个3。因此，选择C选项。8、某公司将在本周一至周日连续七天举办联谊会，某员工随机地选择其中的连续两天参加联谊会，那么他在周五至周日期间连续两天参加联谊会的概率为()。A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。第二步，周五至周日期间连续两天参加联谊会的情况有：五六或六日，共2种；周一至周日连续两天参加联谊会的情况有；一二、二三、三四、四五、五六、六日，共6种。第三步，满足题干要求的概率=6/2=1/3。因此，选择B选项。9、装修工人小郑用相同的长方形瓷砖装饰正方形墙面，每10块瓷砖组成一个如下图所示的图案。小郑用这个图案恰好铺满该墙面，那么，他最少用了多少块瓷砖？()A、250B、300C、400D、450标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，如图中所示，75厘米对应5个宽，可知瓷砖的宽为75/5=15(厘米)；瓷砖的长(x)等于三倍的宽，则x=15×3=45(厘米)。该图形长为45+45=90(厘米)，宽为75厘米。第三步，设正方形墙面的边长为450(90和75的最小公倍数)，则铺满墙面长宽分别需要5块和6块，最少用了5×6×10=300(块)瓷砖。因此，选择B选项。10、设a、b、c、d分别代表四棱台、圆柱、正方体和球体，已知这四个几何体的表面积相同，则体积最小与体积最大的几何体分别是()。A、d和aB、c和dC、a和dD、d和b标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。第二步，根据几何最值理论。表面积一定的立体图形，越接近球体，体积越大。则四棱台、圆柱、正方体和球体中，体积最小的是四棱台，体积最大的是球体。因此，选择C选项。11、如图所示，长方形恰好分为六个正方形，其中最小的正方形面积为1平方厘米，则这个长方形的面积是()。A、143平方厘米B、132平方厘米C、110平方厘米D、90平方厘米标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，设正方形E、F的边长为x厘米，则B正方形边长为(2x-1)厘米，D正方形边长为(x+1)厘米。C正方形边长为(x+2)厘米。第二步，根据宽相等可以建立等式(2x-1)+x=(x+2)+(x+1)，解得x=4。第三步，宽为(2x-1)+x=11(厘米)，长为2x-1+x+2=13(厘米)。面积为11×13=143(平方厘米)。因此，选择A选项。12、甲乙丙分别骑摩托车、乘大巴、打的从A地去B地。甲的出发时间分别比丙早15分钟、20分钟，到达时间比乙丙都晚5分钟。已知甲乙的速度之比是2：3，丙的速度是60千米/小时，则AB两地间的距离是()。A、75千米B、60千米C、48千米D、35千米标准答案：D知识点解析：根据路程一定，速度和时间成反比，可得甲乙走完全程的时间之比是3：2；由“甲的出发时间比乙早15分钟，到达时间比乙晚5分钟”可知甲走完全程的时间比乙多20分钟，即甲走完全程的时间是60分钟。由条件“甲的出发时间比丙早20分钟，到达时间比丙晚5分钟”，可知甲走完全程的时间比丙多25分钟，故丙走完全程的时间是60-25=35分钟，且丙的速度是60千米/小时，故AB两地的距离是60×35/60=35千米。因此，选择D选项。13、小张和小王18：00分别从甲、乙两地同时出发，沿相同道路匀速相向而行。18：20小张到达丙地停留，18：40两人在丙地碰面并均以出发时速度继续行进。18：50小王到达甲地。问小张在几点到达乙地?()A、20：00B、20：40C、19：OOD、19：40标准答案：知识点解析：第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。第二步，由题可知，小张从甲到丙地用了20分钟，而小王从丙到甲地用了10分钟，则v张：v王=t王：t张=10：20=1：2(路程相等，速度与时间成反比)。第三步，由于乙丙这段路小王用了40分钟，可得小张到达乙地时间为80分钟(路程相等，时间与速度成反比)，故在18：40的基础上，再走80分钟，即小张20：00到乙地。因此，选择A选项。14、一位女士为了寻找曾经帮助她的司机，向新闻媒体提供了她记得的车牌信息。女士看到的车牌号为“吉AC****”，最后一位是字母。其他三位全是奇数，且数字逐渐变大，那么符合要求的车牌有()。A、180个B、460个C、380个D、260个标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。第二步，车牌号最后一位是字母，有C261=26种；其他三位是奇数，且逐渐变大，顺序只有一种，从5个奇数中选出三个奇数即可，有C53=10种。第三步，分步用乘法，符合要求的车牌有26×10=260(个)。因此，选择D选项。15、小芳和妹妹去10公里之外的电影院看电影。小芳坐出租车，妹妹骑自行车，小芳所乘出租车的速度是妹妹骑自行车速度的2倍。小芳比妹妹晚15分钟出发，最终两人同时到电影院，那么小芳妹妹的时速是多少?()A、10公里/时B、15公里/时C、20公里/时D、30公里/时标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查行程问题。属于基本行程类，用方程法解题。第二步，设小芳妹妹的速度为x公里/小时，则小芳的速度为2x公里/小时，根据时间差为15分钟可列方程：10/x-10/2x=1/4，解方程得x=20。因此选择C选项。16、劳动技能课上老师给出一道手工题：一张正方形纸片，在一对对角处各减去一个边长为1厘米的小正方形(如图所示)，想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形，问初始的大正方形边长要多大时，任务才有可能完成?()A、8厘米B、15厘米C、32厘米D、以上答案都不对标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类，用代入排除法解题。第二步，每个长2厘米、宽1厘米的小矩形的面积为偶数，加上对角处剪去的两个边长为1厘米的小正方形的面积，可得大正方形的面积为偶数，则边长为偶数，排除B选项。第三步，大正方形边长为偶数，如图以6×6方格为例，将其拆分为36个边长为1的小正方形，有公共边的正方形进行黑白格染色，则剪成的每个2×1小矩形的矩形都包含黑白格小正方形各一个。但是，剪去了对角处的小正方形后，黑色格就比白色格少了2个，即无法实现黑白格一一配对。同理可发现任意偶数边长都无法实现剪成同理可发现任意偶数边长都无法实现剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形。17、“和谐号”高速列车从甲地出发向相距1300千米的乙地行驶，列车分别以250千米/小时和300千米/小时的平均速度在两种不同路况的路段上行驶。4.5小时恰好走完全程。则这两种路段的里程数之差是()。A、600千米B、700千米C、800千米D、1050千米标准答案：C知识点解析：设以2.50千米/小时和300千米/小时行驶的时间分别为x和y，则可列式，250x+300y=1300①；z+y=4.5②。第三步，令①-②×250=50y=175，则300y=1050，250x=1300-1050=250，可得300y-250x=1050-250=800千米。因此，选择C选项。18、有一个特制的钟，一昼夜的时间为20小时，每小时100分钟，钟面上刻有从1到10十个计时数字，均匀分布，每两个数字之间有10个刻度。正午12点时，这个钟显示为10点整，那么当这个钟显示下午3点50分时，这个钟的时针与分针之问的夹角约为()度。A、70B、65C、60D、55标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查钟表问题。第二步，当这个特制的钟为3点50分时(一圈共100分钟，50分即一半)，如下图所示：第三步，当这个特制的钟3点50分时，时针从3开始，正好走了1小时(100分钟)的一半，即时针与分针夹角正好为1.5个大格，一周10个大格，因此每个大格为36°，所以夹角为36°×1.5=54°。因此，选择D选项。19、某工厂生产甲和乙两种产品，甲产品的日产量是乙产品的1.5倍。现工厂改进了乙产品的生产技术，在保证产量不变的前提下，其单件产品生产能耗降低了20％，而每日工厂生产甲和乙两种产品的总能耗降低了10％。则在改进后，甲、乙两种产品的单件生产能耗之比为()。A、2：3B、3：4C、4：5D、5：6标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查基础应用题，用赋值法和方程法解题。第二步，根据甲产品的日产量是乙产品的1.5倍，赋值乙的日产量为2，则甲的日产量为3。设甲、乙单件产品能耗分别为x，y，由乙单件能耗降低20％得，乙改进后单件能耗为(1-20％)y=0.8y。第三步，改进前甲乙能耗之和为3x+2y，改进后甲乙能耗之和为3x+2×0.8y=3x+1.6y。根据总能耗降低10％可得，x+1.6y=(1-10％)(3x+2y)，化简得x/y=2/3。第四步，改进后甲乙单件能耗比为x/0.8y=2/0.8×3=5/6。因此，选择D选项。20、一台全自动咖啡机打八折销售，利润为进价的60％，如打七折出售，利润为50元。则这台咖啡机的原价是多少元?()A、250B、240C、210D、200标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用赋值法解题。第二步，赋值咖啡机进价为1，打八折后售价为1.6，原价为1.6/0.8=2。打七折后售价为2×0.7=1.4，利润为1.4-1=0.4，对应实际利润为50元，可得咖啡机原价为50/0.4×2=250(元)。因此，选择A选项。21、单位组织拔河比赛，每支参赛队伍由3名男职工和3名女职工组成，假设比赛时要求3名男职工不能全连在一起，则每支队伍有()种不同站位方式。A、432B、504C、576D、720标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类，用捆绑法解题。第二步，6人排列，不同的方式共有A66=720(种)；3名男职工全连在一起(捆绑法)的方式有A44×A33=144(种)。则3名男职工不能全连在一起的方式有720-144=576(种)。因此，选择C选项。22、某班级共有学生52人，从小琳、小宇、小菲、小筠、小铭五人中选出班长，全班每人限投票一张，不能弃权。结果是：小琳得票最多；小宇得票第二，比小琳少3票；小菲和小筠得票相同且并列第三；小铭只有5票，得票最少。那么，小琳当选班长的票数可能是()票。A、12B、13C、14D、15标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。第二步，小宇比小琳少3票，设小琳得票为x。则小宇为x-3；设小菲、小筠均为y，列方程：(x+x-3)+y+y+5=52。化简得x+y=25。第三步，由小菲得票数应小于小宇得y＜x-3，即25-x＜x-3，解得x＞14，结合选项只有D符合。因此，选择D选项。23、如图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD—A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米?()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。第二步，将面B1C1CB沿B1B展开如图所示，作FG⊥C1E，可知蚂蚁所行走的“最短”距离就为FG；根据“中点”可得C1F=5+10=15厘米；CE=5厘米、C1E=厘米。第三步，由△FGC1～△C1CE，可得FG/C1C=FC1/C1E即FG/10=，求得FG=(厘米)。因此，选择B选项。24、某篮球比赛有12支球队报名参加，比赛的第一阶段中，12支球队平均分成2个组进行单循环比赛，每组前4名进入第二阶段；第二阶段采用单场淘汰赛，直至决出冠军。问亚军参加的场次占整个赛事总场次的比重为()。A、10％以下B、10％一15％C、15％一20％D、20％以上标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查比赛问题。第二步，第一阶段：12支球队平均分成2组，每组6支球队进行单循环赛，所以每组需要进行C62=15(场)比赛。两组共15×2=30(场)比赛；第二阶段：共8支队伍进入二阶段进行单场淘汰赛，决出冠军需要进行7场比赛。所以两个阶段一共需要30+7=37(场)比赛。第三步，亚军第一轮需要和组内其他5个队进行比赛共5场；第二轮是淘汰赛，8支队伍，第一轮淘汰4支，第二轮淘汰2支，第三轮淘汰1支，每轮比赛亚军参加一场，共3场。所以亚军总共需要参加5+3=8(场)比赛。第四步，因此亚军参加总场次的比重为8/37＞20％。因此，选择D选项。25、在猫鼠游戏中，跑道为无顶和底的圆柱形，底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米，老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发，与此同时，猫从B点出发匀速追击老鼠，并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠，则它至少要保持的速度为()。A、1.1米/秒B、1.4米/秒C、1.3米/秒D、1.2米/秒标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。第二步，圆周长为5米，老鼠以0.5米/秒的速度在顶端圆周逃跑，老鼠跑一圈的时间为5/0.5=10(秒)。第三步，猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠，时间一定，要想速度尽量慢，则路程最短，即猫跑过的距离恰为圆柱体的高12米。则猫的速度为12/10=1.2(米/秒)。因此，选择D选项。26、玻璃厂委托运输公司运送400箱玻璃。双方约定：每箱运费30元，如箱中玻璃有破损，那么该箱玻璃的运费不支付且运输公司需赔偿损失60元。最终玻璃厂向运输公司共支付了9750元，则在