六年级数学教案

第一单元负数单元教学内容：教材第2-9页。单元教材分析：本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上，例3让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认识结构，例4借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。学情分析：负数对于孩子们并不陌生，在日常生活经常见到。在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，气温的灵上和零下，存折上现金的存入和支出等等。为了表示两种相反意义的量，学生原有的数的概念知识就不够了，这样就自然引入了负数。为了帮助学生更好地理解负数的意义，体会正、负数可以表示相反意义的量，我在教材提供的素材的基础上，适当增加了一些接近学生实际的内容，从而引出有关正负数的知识。单元教学目标：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。单元教学重点：1、会读写负数，比较负数的大小2、理解0既不是正数，也不是负数。单元教学难点：比较负数的大小单元教学时间：3课时第一课时认识负数教学内容：教科书第2～4页例1、例2、做一做及练习一第1-3题。学情分析：教学目标：1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。教具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。教学过程：一、创设情境，揭示课题1．说一说对温度的认识。（1）以电视台天气预报为例，说一说某些一年中出现的最高气温是多少，最低气温是多少等等。（2）说一说“零下××度”是什么意思，怎样表示？2．揭示课题谈话：今天，我们一起来认识一个新朋友—负数。（板书课题）二、探索新知1．教学例1（1）实物投影呈现课文情境图。（2）说一说：从图上你了解到哪些信息？还想知道什么？（3）让学生根据了解到的信息进行交流、讨论。①在小组中说一说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。②汇报交流情况、认知结果。③在学生汇报的基础上，教师进行简要的说明。2．教学例2（1）出示银行存折，观察存折中的数据。（2）说一说：这些数各表示什么？（3）以“500”和“-500”为例，说明什么是相反意义的量。3．认识负数（1）联系“16°C”和“-16°C”以及“500”和“-500”，说一说你有什么体会。（2）什么是负数（3）讲解负数的读法。（4）什么是正数。（5）让学生通过观察正数和负数，比较正数和负数的异同。（6）关于0。①教师可明确告诉学生：0既不是正数，也不是负数。②你能写出几个负数吗？练习。完成第4页“做一做”的第1、2题。三、巩固练习完成课本练习一的1～3题四、课堂小结说一说你对负数有了哪些认识。五、作业设计板书设计：教学反思：第二课时比较正数和负数的大小教学内容：教科书P5-7例3和例4，学情分析：教学目的：1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重、难点：负数与负数的比较。教具准备：教学过程：一、复习导入1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-85.6+0.9-+0-822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。新探索（一）、教学例31、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（3）教师在黑板上画好直线，问：怎样用数表示呢？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）小结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（6）引导学生观察：①从0起往右依次是什么数？从0起往左依次是什么数？你发现什么规律？②在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？（7）练习：做一做的第1、2题。（二）教学例41、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。7、练习：做一做第3题。 三、巩固练习完成练习一第4、5、6题。四、全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。：五、作业设计板书设计：教学反思：第三课时负数练习课教学内容：负数练习课，补充整理。教学目标：1、引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，在同学们交流与反思中，使知识得以整理内化。2、在完成了作业本习题后的重点题讲评，突出重点突破难点。教学重、难点：引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，使知识得以整理内化。教具准备：教学过程：一、知识整理，梳理成表。数整数小数分数负整数自然数正小数负小数正分数负分数0正整数数正数正整数、正分数、正小数0

负数负整数、负分数、负小数二、讲解学生困惑和疑难问题1、选择。（1）一月份哈尔滨温度达到（）度左右。A-22

B22

C10（2）一月份南昌温度达到（）度左右。

A35

B-20

C42、判断。（1）不带正号的数都是负数。

（

）

（2）整数都是正数。

（

）（3）因为7大于6所以-7大于-6。（

）（4）最小的负数是

-1。

（

）三、巩固练习1、填一填（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（

）米。如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”表示他向（）走了（

）米。（2）

＋8.7读作（

），“－”读作（

）。（3）海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（

），海拔高度为－102米，表示（

）。（4）如果把平均成绩80分做原点，（

）记为0分，90分表示（

）分，－18分表示（

）分。

2、比一比。

－7（）－5

1.5（）

0（）－2.4

－3.1（）—3.13、判一判。在8.2、－4、0、6、－27中，正数有3个。（

）5、选一选。（1）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（

）米。

A、30

B、－30

C、60

D、0（2）数轴上，－2在－1的（

）边。

A、左

B、右

C、北

D、无法确定（3）规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（

）

A、8吨记为－8吨

B、15吨记为＋5吨

C、6吨记为－4吨

D、＋3吨表示重量为13吨

四、拓展练习在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（

）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（

）。

课堂小结作业设计板书设计：教学反思：1、圆柱第二单元圆柱与圆锥单元教学内容：教科书第10-31页的内容。单元教材分析：本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。单元教学目标：1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。

2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识“进一法”取近似值，能灵活解决实际问题。3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。单元教学重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。单元教学难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。单元课时安排：1、圆柱的认识

7课时2、圆锥的认识

2课时3、整理和复习

1课时第一课时圆柱的认识教学内容：第11-12页例1、例2，做一做及练习二的第1-4题。学情分析：教学目标：1、认识圆柱，掌握其特征。知道圆柱各部分的名称。理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分间的关联。2、经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、抽象、发现、归纳的学习方法3、激发学生学习数学的兴趣和自信心，培养学生的合作精神。教学重点：通过观察和实验让学生在理解的基础上掌握圆柱的特征。教学难点：建立空间观念，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系。教具准备：教学过程：一、创设情境，激趣导入。1、谈话引入：在我们的生活中，有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状的？

罐头盒、茶叶筒、树桩等圆柱体实物。它们都是圆柱体，简称为圆柱，这节课我们要认识的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱。（板书课题）二、动手操作，探究新知。1、展示圆柱的几何图形。（课件出示）沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，抽象出圆柱的几何图形，画线的同时实物慢慢消失，只剩下轮廓。计算机演示圆柱形的画法。并让学生画一个圆柱。2、动手操作，整体感知（1）分组活动，让学生拿着圆柱体实物观察，通过看一看、摸一摸、比一比等直观操作形象感知圆柱的特征。（2）思考并讨论下面的问题：

①圆柱的上、下两面是什么图形？大小有什么关系？

②圆柱周围的面有什么特征？③圆柱两个底面之间的距离叫什么？3、学生汇报，课件演示进一步验证。（1）圆柱的底面：圆柱几何图形的底面逐渐分离出来，显示出上下两个底面重合的动画。使学生直观地看出圆柱的上、下两个面确实是2个完全相同的圆。

（2）圆柱的侧面。摸到圆柱周围的面有什么特征？（它是一个曲面）（3）圆柱的高。圆柱两个底面之间的距离叫做高。出示一盒牙签，观察想象圆柱的高有什么特征。然后提问：圆柱有几条高？4、圆柱的侧面展开。（1）动手操作，（以小组为单位）请同学们拿出纸圆柱形模型，剪刀等，把圆柱形模型的侧面沿高剪开，再打开，观察形状。（2）提问：展开后得到的是什么图形，这个图形跟圆柱有什么关系？小组进行交流。（3）利用教具进行验证，把圆柱的侧面沿一条高逐渐展开显示成长方形，展开后的长方形再卷起成圆柱的侧面，再展开。得出：长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽=圆柱的高三、课堂练习1、完成练习二的第1-4题。学生独立完成，集体订正。2、填空。（1）、圆柱的上、下两个面叫做（），它们是完全相同的两个（）。（2）圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的（）。圆柱的高有（）条。（3）、圆柱的底面半径是3厘米，高是3厘米，侧面展开后得到的长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。（4）、圆柱的侧面展开图是一个（）或（）。四、

课堂小结这节课你学会了什么？还有不明白的地方吗？五、课外延伸按照教科书121页那样，用硬纸做一个圆柱，再量出它的底面直径和高各是多少厘米？作业设计板书设计：教学反思：第二课时圆柱的表面积教学内容：教材第13-14页例3、例4，“做一做”及练习二第5、6题。学情分析：教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入1、学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？2、一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？3、长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积＝长×宽．4、揭示课题：圆柱的侧面积二、探究新知1、圆柱的侧面积。（1）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（2）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系归纳、总结得出。板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高2、侧面积练习：练习二第5题（1）学生审题，回答下面的问题：①这两道题分别已知什么，求什么？②计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结。3、理解圆柱表面积的含义．让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×24、教学例4出示例4。（1）学生读题，明确已知条件。求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（2）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，做完后，集体订正。

①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

②

底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③

表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）三、巩固练习1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2.、练习二第6题。课堂小结五、作业设计板书设计：教学反思：第三课时圆柱的表面积练习课（一）教学内容：教材第16-17页练习二第7-14题。学情分析：教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）3、揭示课题：圆柱的表面积练习课（一）二、实际应用1、练习二第13题。（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题。（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题。（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第11题。学生独立完成，集体订正。让学生说说自己的想法。5、练习二第14题。学生独立完成，集体订正。三、课堂小结四、作业设计板书设计：教学反思：第四课时

圆柱的表面积练习课（二）教学内容：教材第18页练习二第15-20题学情分析：教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）3、揭示课题：圆柱的表面积练习课（二）二、实际应用1、练习二第15题。（1）学生通过读题理解题意，思考“求两种画布各用多少”分别求哪几个面的面积？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。2、练习二第16题。（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。3、练习二第17题。学生读题理解题意后尝试独立解题。集体评讲，让学生理解计算“上下两个底面的面积”，就是计算两个圆环的面积。4、练习二第18题。学生小组讨论：制作水桶是做几个面？5、练习二第19题。（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、作业设计板书设计：教学反思：第五课时圆柱的体积教学内容：教材第19－20页例5，“做一做”及练习三第1题。学情分析：教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学准备：教学过程：一、旧知铺垫1．计算下列长方体的体积。15cm20cm8cm30cm5cm5cm2．长方体的体积公式是什么？二、导入新课教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?先让学生回忆，同桌相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程。教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱体的体积）1．圆柱体积计算公式的推导。（教学例5）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，归纳公式。①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？③长方体的体积等于什么？圆柱呢？学生通过讨论、交流，归纳出计算公式，教师板书。长方体的体积=底面积×高圆柱体的体积=底面积×高④如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式该怎样表示？板书：V=Sh2、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？板书：V＝πr2h2．练习。教材第20页的做一做巩固练习完成课本练习三第1题。四、课堂小结本节课你学到了什么知识？计算圆柱体积需要哪几个条件？五、作业设计板书设计：教学反思：第六课时圆柱的体积计算教学内容：教材20页例6及补充例题，练习三第2-4题。学情分析：教学目标：1、能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重难点：掌握圆柱体积的计算公式。教学准备：教学过程：一、复习1、圆柱的体积公式是什么？板书：圆柱体的体积=底面积×高2、如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式该怎样表示？板书：V=Sh3、如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？板书：V＝πr2h二、新课1、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）②2.1米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）③50平方厘米＝0.5平方米V＝Sh0.5×2.1＝1.05（立方米）④50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单，对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。2、教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）3、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）三、巩固练习完成练习二第2-4题。课堂小结五、作业设计板书设计：教学反思：第七课时圆柱的体积练习课教学内容：课本练习三第5-11题。学情分析：教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学准备：教学过程：一、复习铺垫1、复习圆柱的体积公式。圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh或V＝πr2h2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题学生独立完成，集体订正。三、课堂小结四、作业设计板书设计：教学反思：2圆锥第八课时教学内容：课本第23-24页例1，做一做及练习四第1、2题。学情分析：教学目标：1、通过圆柱与圆锥的比较，认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征，会测量圆锥的高，2、经历观察、实验等数学活动，初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。3、培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同时培养学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：会测量圆锥的高。教具准备：多媒体课件教学过程：一、自学反馈1、圆柱有什么特征？2、（课件出示第23页主题图）说出立体图形的名称。3、通过自学，你已经知道了圆锥的哪些知识？二、关键点拨1、圆锥的特征师：哪个小组来汇报一下，圆锥有什么特征？（1）圆锥有一个顶点，底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）沿着曲面上的线都不是圆锥的高，圆锥的高只有一条板书：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。2、圆锥大小的研究（1）圆锥有大有小，你知道圆锥的大小与什么有关？①比较红色和黄色圆锥体，你发现什么？（圆锥体的大小与底面的大小有关）②比较红色和绿色圆锥体，一个高、一个低，你又发现了什么？（圆锥体的大小与高有关）3、圆锥高的认识（1）高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没有不同意见？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？（教师在黑板上作高，板书：1条）（4）画高，标上字母h。4、圆锥高的测量。如果圆锥的高看不见怎么才能知道它高多少呢？你有办法吗？四人一组测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高，讨论汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少？你们呢？还有不同的结果吗？5、认识圆锥侧面展开图（1）圆柱的侧面展开图是一个长方形，猜一猜，圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢？（2）验证：究竟谁说得对？让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。6、想象，对圆锥有一个完整的认识。三、巩固练习1、完成做一做的题。2、完成练习四第1、2题。3、判断（1）圆锥有无数条高（）（2）圆锥的底面是一个椭圆（）（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）3、如果一个直角三角形的两条直角边分别长8厘米和6厘米。（1）以长边为轴旋转一周所得圆锥的底面直径是多少厘米，高是多少厘米？（2）以短边为轴旋转一周所得圆锥的底面积是多少平方厘米？高是多少厘米？四、课堂小结这节课，你有什么收获？五、作业设计板书设计：教学反思：第九课时圆锥的体积教学内容:教材第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。学情分析：教学目标：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教具准备：教学过程：一、复习铺垫1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，板书：圆柱的体积＝底面积×高3、揭示课题：圆锥的体积二、新课探究1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh2、练习：完成练习四第3、4题。3、、教学例3。出示例3，要求沙堆的体积需要已知哪些条件？题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？指名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）四、巩固练习1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。让学生做在练习本上做，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。学生独立完成，做完后集体订正。五、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？作业设计板书设计：教学反思：第十课时

整理和复习教学内容：教材第29页第1－3题，完成第30练习五。学情分析：教学目标：1、通过复习使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教具准备：教学过程：一、复习圆柱1、圆柱的特征教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱，问：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积出示画有圆柱的表面展开图。先让学生观察，问：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？圆柱的侧面积怎样计算？为什么要这样计算？（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。二、复习圆锥1．圆锥的特征圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第29页第1题的下半题和第2题的第（3）小题。2．圆锥的体积．（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）四、课堂小结五、作业设计练习五的第3、4、6题。板书设计：教学反思：第三单元比例单元教学内容：比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义、比例的应用。单元教材分析：本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，如绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。单元教学目标：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。四、单元教学重点：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、能运用比例知识解决生活中的实际问题。单元教学难点：学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。单元课时安排：比例的意义和基本性质4课时左右正比例和反比例的意义4课时左右比例的应用5课时左右整理和复习1课时1、比例的意义和基本性质第一课时比例的意义教学内容：课本第32-33页例1及练习五第1-4题。学情分析：教学目的：1．使学生理解比例的意义，掌握组成比例的条件。2．使学生能正确地判断两个比能否组成比例。教学重点：比例的意义。教学难点：在理解比例的意义的基础上判断两个比是否能组成比例。教具准备：教学过程：一、复习准备1．求比值，任意写三个比并求比值。2．请你找出比值相等的两个比。1.2∶0.424∶86∶21.2∶0.424∶8二、学习新课1．一辆汽车第一次2小时行80千米，第二次6小时行240千米，请你说出第一次行驶路程和时间的比。板书：80∶2再请你说出第二次行驶路程和时间的比。板书：240∶6师：现在你分别求出两个比的比值。板书：80∶2=40，240∶6=40师：你们观察一下两个比的比值怎么样？这两个比之间有没有关系？(学生互说)第一个比的比值是40，第二个比的比值也是40。因为比值相等，所以比就相等。教师把80∶2和240∶6中间用等号连起来，问：“像这样的式子在数学上是什么概念呢？这就是我们要学的新内容：比例的意义。”(板书课题)师：至于什么叫比例以及比例的各部分名称、组成比例的条件，请你结合思考题看书自学。让学生自学课本32页的例1。四人小组讨论：1．什么叫比例？2．比例的各部分名称？3．组成比例的重要条件？学生汇报，板书：必须是两个比。两个比的比值必须相等。必须是一个式子。最后得出：像这样表示两个比相等的式子叫比例。(板书完)两个比表面上看不同，其实质是相同的，也就是比值相同。那么判断两个比能不能组成比例式，关键是看比值是否相等，只要比值相等就可以组成比例。师：上面那些比符合比例的意义吗？能否组成比例？(学生说，老师连线或让学生连线。)比例还有其它书写格式吗？请同学们看，老师怎样写：分数的形式。三、巩固反馈1、完成第33页“做一做”。2、判断下面两个比能否组成比例？(1)1∶3和3∶9()。(2)60∶30和160∶80()(3)0.2∶0.4和1.6∶4()并组成比例。(学生先写再说)3、练习五的第1、3题。课堂小结五、作业设计板书设计：教学反思：第二课时比例的基本性质教学内容：课本第34的内容，“做一做”及练习五第5、6题。学情分析：教学目标：1、认识比例的各部分名称，掌握比例的基本性质。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点：比例基本性质．教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教具准备：教学过程：一、复习导入1．什么叫做比例？2、判断下列式子是不是比例2:3=3:44.5:3=9:645:15=0.3:0.13、哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4（3）0.6:0.2和30：204.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例．（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的．二、新授教学比例的基本性质1．教师以2.4∶1.6＝60∶40为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．板书：2.4∶1.6＝60∶40外项内项内项外项2．练习：指出下面比例的外项和内项．4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶153．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？2.4∶1.6＝60∶40外项积是：2.4×40＝96内项积是：1.6×60＝962.4×40＝1.6×604．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质板书课题：比例的基本性质6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？板书：交叉相乘积相等三、巩固练习1、完成第34页“做一做”的题。2、填空。在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。3、练习五第5、6题。三、课堂小结四、作业设计板书设计：教学反思：第三课时解比例教学内容：课本第35～37页的内容。学情分析：教学目的：1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教具准备：教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4:和:3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）二、引导探索，学习新知1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2、教学例2。（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？（3x＝8×15）这变成了什么？（方程。）师：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（4）学生说，教师板书解比例的过程。教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。3、教学例3。出示例3：解比例=提问：“这个比例与例2有什么不同？”这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？（能）板书：1.5X＝2.5×6让学生在课本上填出求解过程。解答后，说一说是怎样解的。4、总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）三、巩固深化，拓展思维1、第35页“做一做”。2、第37页练习六第7、8题。四、拓展延伸1、第37页练习六第12、13题。2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？3、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。五、课堂小结什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？作业设计板书设计：教学反思：2、正比例和反比例的意义第一课时成正比例的量教学内容：课本第39～41页例1、例2，“做一做”及练习七第1～5题。教学目标：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。教具准备：教学过程：一、四顾旧知，复习铺垫1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率二、引导探索，学习新知1、教学例1出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……（1）出示下表,填表。一列火车行驶的时间和路程时间路程（2）填表，思考：在填表中你发现了什么?时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)根据计算，你发现了什么?相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)（3）教师小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）2、教学例2（1）花布的米数和总价表数量1234567……总价8.216.424.632.841.049.257.4……（2）观察图表,发现什么规律？用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、抽象概括正比例的意义。（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）看书第39页，进一步理解正比例的意义。（4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？x/y=k（一定）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4、看书第40页例2。（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？它们的数量关系式是什么？从图中你发现了什么？（3）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？三、课堂练习1、第41页“做一做”。2、练习七第1～5题。课堂小结什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？作业设计板书设计：教学反思：第二课时成反比例的量教学内容：课本第42-43页例3，“做一做”及练习七第6～11题。学情分析：教学目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教具准备：教学过程：一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本；1.60元,2本；3.20元,4本；4.80元6本。2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量（板书课题）2、教学例3。（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：①表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？②水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？③表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？④这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？①学生讨论交流。②引导学生汇报。（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）三、巩固练习1、练习“做一做”的题。2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗？3、练习七第6～11题。四、课堂小结这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。作业设计板书设计：教学反思：第三课时正比例和反比例的比较教学内容：正比例和反比例的比较学情分析：教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2、使学生能正确判断正、反比例。3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。教学难点：正反比例的联系和区别。教学重点：能判断正、反比例。教具准备：教学过程：一、复习判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。二、新知1、出示课题：2、教学补充例题出示表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020出示表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度×时间=路程=速度=时间判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3、比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。三、巩固练习1、判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？单价一定，数量和总价—总价一定，数量和单价—数量一定，总价和单价—2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定，和成比例。被除数—定，和成比例。（2）前项一定，和成比例。（3）后项一定，和成比例。(4)长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。四、课堂小结五、作业设计板书设计：教学反思：3.比例的应用第一课时比例尺教学内容：教科书第48～49页的内容及例1，练习八的第1-3题。

学情分析：教学目标：

1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

3、理解比例尺的书写特征。

教学重点：比例尺的意义。

教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。

教具准备：教学过程：

一、揭示课题

1．出示地图。（挂图）

（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。

（2）教师说明比例尺的作用。

师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。

2．板书课题：比例尺。

二、探索新知

1．什么叫做比例尺？

师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。

板书：图上距离:实际距离=比例尺

或图上距离/实际距离=比例尺

2．数值比例尺。

（1）出示课文插图。

（2）找到“比例尺1：100000000”。

（3）认识数值比例尺。

①1：100000000是数值比例尺。

②1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。（并做相应板书。）

③因为1千米=1000米，1米=100厘米，所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米

1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。

④1：100000000有时也写成分数形式。

3．线段比例尺。

（1）出示课文插图。

（2）找到“比例尺”。

（3）认识线段比例尺。

①说明：“比例尺”是线段比例尺。②“比例尺”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。

（写出相应板书）改写成数值比例尺。（例1）

①你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？

②学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。

板书：图上距离：实际距离

=1㎝：5000000㎝

=1：5000000

4．放大比例尺。

在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。

（1）出示课文中的“图纸”。

（2）找到“比例尺2：1”。

（3）比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。

板书：比例尺2：1

图上距离实际距离

（4）这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。

相同点：都表示图上距离与实际距离的比。

不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。

5、比例尺书写特征。

（1）观察：比例尺1：100000000

比例尺1：5000000

比例尺2：1

（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。

为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

三、巩固练习

1、完成“做一做”。过程要求：

（1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺）

（2）同学之间互相交流。

（3）汇报交流结果。

2．完成课文练习八第1～3题。课堂小结作业设计板书设计：教学反思：第二课时比例尺的应用教学内容：课本第50-52页例1、例2，“做一做”及完成练习八第5、7、10题。学情分析：教学目的：1、能根据地图推算实践以及根据实距绘制平面图，培养学生运用所学知识技能解决实际问题的能力。2、培养学生自主探究自主探究、合和交流的能力。3、感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强学习数学的情感。教学重点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。教学难点:能根据比例尺求图上距离或实际距离。教具准备：教学过程：一、复习什么叫比例尺？比例尺可以怎样表示？有几种表示方法？二、结合实际，探究新知1、教学例2。出示例2主题图，引导学生观察图。(1)指名读出比例尺，并说说所表示的意思。(2)找出地铁1号线，让学生说说两个地名之间的图上距离？（3）问：求实际长度大约是多少？要怎样解决？(4)集体交流计算方法。

2、学生独立完成，板书交流。

10/x=1/500000

X=10×500000

X=5000000

5000000厘米=5千米3、根据比例尺做平面图。教学例3.出示例3：学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，请画出操场的平面图。（1）学生分组讨论：你觉得应该怎么办？小组汇报：这道题没有比例尺，要画出平面图形，应该先确定比例尺。（3）这是解决这道题的关键。用什么样的比例出尺比较合适呢？（4）根据比例尺确定图上的操场的长和宽。下面请大家以1：1000为比例尺，算一算操场在平面图上的长和宽。80米=8000厘米

60米=6000厘米8：8000=1：1000

6：6000=1：1000让学生按正确的数据，做出图形。（6）下面同学们再试一试，先确定线段比例尺，看能不能解决。（7）引导学生总结根据比例尺做平面图形的一般方法。4、小结并板书课题：比例尺的应用三、拓展与练习1、请同学们想一想：在我们的生活、工作中，你还知道哪些地方会用到比例尺？2、我校明年要扩建一个大操场，计划长为120米，宽为80米，请你根据图纸的大小，从下面选出一个合适的比例尺，画出它的平面图。①1：500②1：600③1：8003、完成“做一做”的第1、2题。4、完成练习八第5、7、10题。课堂小结五、作业设计板书设计：

教学反思：

第三课时图形的放大与缩小教学内容：教材第56-58页例4，“做一做”及练习九第1、2题。学情分析：教学目标：1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。教学重点：图形的放大与缩小。教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。教具准备：教学过程：一、揭示课题1、你见过下面这些现象吗？出示课文插图。问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？（图1把物体缩小。图2、3、4把物体放大。）今天，我们就一起来学习这一内容。板书课题：物体的放大与缩小。二、探索新知1．教学例4。（1）出示图形，要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。①“按2：1放大”是什么意思？先让学生说出自己的理解，然后教师说明。师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。②说一说放大后图形的边长。原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。③画一画。学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。（2）

出示图形。要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。①

学生说一说“按2：1放大”的意思。交流后使学生懂得按2：1放大，就是把长和宽都放大到原来的2倍。②

学生各自尝试画图。（3）

出示图形。

要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。过程要求：①“接2：1放大”在这里是什么意思？让学生交流，说出各自的理解，然后教师引导学生理解这个2：1的意思。即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍。②学生尝试画图。③展示作品。

④

想一想：斜边是否也变为原来的2倍？学生若有疑问，可以通过实验（如量一量，剪一剪，比一比等）进行验证。（4）

讨论。放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？过程要求：①

分小组讨论、交流。②

汇报讨论结果。2、练一练。如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。（1）按1：3缩小是什么意思？通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的。（2）学生尝试画一画。画完后展示学生的作品。（3）

想一想。缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？三、巩固练习1、完成“做一做”。2、完成课文练习九第1、2题。四、课堂小结图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？五、作业设计板书设计：教学反思：第四课时用比例解决问题教学内容：教材第59-60页例5、例6，做一做及练习九第3-7题。学情分析：教学目标：1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。3、培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。教学难点：分析题中的比例关系，列出方程。教具准备：教学过程：一、复习1、一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。2、一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。看上面的题，回答下面的问题：各有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的？哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成什么关系？3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。板书课题：用比例解决问题新授1、教学例5。出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：①问题中有哪两种量？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（4）根据正比例的意义列出方程：

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

=χ÷10

8χ＝12.8×10

χ＝128÷8

χ＝16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。（5）将答案代入到比例式中进行检验。2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，3、教学例6出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。指名板演，全班评讲。4、做一做：教科书第59页“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。巩固练习1、教科书练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。2、完成练习九第5、6、7题。

四、课堂小结五、作业设计板书设计：教学反思：第五课时整理和复习教学内容：教科书第63页的内容，练习十1-5题。学情分析：教学目标：1、让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生沟通知识间的联系，构建知识网络。2、通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问题。3、培养学生自主归纳、整理知识的兴趣和能力。教学重点：整理本单元知识，沟通知识间的联系。教学难点：能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。教学准备：教学过程一、谈话引入，揭示课题教师：我们已学完了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。板书课题：整理与复习二、梳理单元知识，形成知识网络1．方法回顾（1）以前我们是怎样整理单元知识的？（3）四人小组进行交流。2．学生汇报交流3．教师小结整理知识的情况三、复习本单元知识1、完成第63页第1题。说一说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么联系和区别？2、完成练习十第1题。3、复习什么叫做解比例？完成第63页第2题和练习十的第2题。学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。4、复习正比例关系、反比例关系（1）判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？①正方形的边长与周长。（）②行驶一段路程，车轮的直径与车轮转过的转数。（）③y=5x，y和x。（）④yx=24，y和x。（）（2）说出下列各组中的三种量在什么条件下能组成什么比例关系。①速度，时间，路程。②汽车每次运货吨数，运货的次数和运货的总吨数。③三角形的底、高和面积。（3）完成第63页第3题和练习十的第3题。（4）梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤。①先找出两种相关联的量和一个定量。②根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系。③根据正、反比例的意义，判断比例关系。5、复习比例的应用知识。（1）练习第63页第4题。学生独立完成集体订正。教师：说一说，用比例知识解答应用题的关键是什么？解题的步骤有哪些？注意什么问题？①设所求问题为x。②判断题中的两个相关联的量是否成比例关系及成什么比例关系。③列出比例式。④解比例，验算，写答语。四、拓展应用练习完成练习十的第4、5题学生独立完成，教师巡视，集体评议。五、全课小结，评价今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习，你有什么收获？还有哪些不明白的？六、作业设计板书设计：教学反思