2024四川省射洪市高三下学期5月高考模拟试题文数及答案

秘密★启用前【考试时间5月14日15:00—17:00】射洪市2024年普通高考模拟测试数学（文史类）满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷或草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．x，BxZx，则ABZ3x1．已知集合A{}C.0D.0,1A.2B.-0,1i2．复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于3iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是A.815号学生B.616号学生C.200号学生D.8号学生π44.若tan2，则sin2354534D．A．B．C．555,n,,,①若m,n/,则,n为异面直线②若//,//,则//③若mA.①②,m，,则④若m,n,m//n,则D.②③B.③④C.②④6.在ABCFAFxAB2yACxy0，12则的最小值为xyA.4B.8C.9D.27．已知函数yf(x)是R上的奇函数，且在(,0)上单调递减，若f0，则满足不等式(xf(x)0的的取值范围是xA.(,B.(0)(D.)x8.函数fxAsinA0，0，2得到gxAcosx的图象，可以将fx的图象A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度x2y29.设F,F为双曲线C:abl过左焦点F112a2b2l与双曲线C的渐近线分别交于点,BB在第一象限，且OF1OBOA0，则双曲线C的离心率为5153A.5B.2C.D.210．在一个半径为2的半球形封闭容器内放入两个半径相同的小球，则这两个小球的表面积之和最大为24162πA．96642πC．8π11.若lnaeb2,3cln3，则a,b,c的大小关系为acbbcacbaB．D．16πabcx2y212.设O为坐标原点，F,F为椭圆C:1的两个焦点，P,Q两点在C121641上，且P,Q关于坐标原点对称，cosPFQ，则|13735A.B.C.22D.3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．2xy213.若x,y满足约束条件x2y2，设z3x2y的最大值为▲．xy1142,3,4是偶数的概率为▲．15ABC中B在A的正东A相距120A的北偏东30°方向，且与A相距60C东75°航向飞行．当飞机飞行到城市B的北偏东45°的D点处时，飞机出现故障，必须在城市A，B，C中选择一个最近城市降落，则该飞机必须再飞行▲才能降落．ABO:x2y24AB23P为直线16，为圆上的两个动点，xy420上一动点，则的最小值为▲.PAPB三、解答题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.(现从名参保人员中随机抽取本按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70]分成了五组，其频率分布直方图如右图所示，每人每年所交纳的保费与参保每年为该项保险支出的各种费用为一百万元.频率组距a0.0250.0200.0160.007年龄O203040506070,30,40,50,60,70年龄保费x2x3x4x5x（1x（之间的中年人对该疾病的防范意识还比较弱，为加强宣传，按分层抽样的方法从年龄在和的中年人中选取6人进行教育宣讲，再从选取的6人中随机选取2人，被选中的2人免一年的保险费，求被免去的保费超过150元的概率.▲18.n13a已知等比数列的前n项和Snm.n2am的通项公式，并求的值；(1)求数列n(2)令n(nloga，设为数列Tbn的前n项和，求.T2n3nn▲19.如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,AE＝2BF,BF//AE,BF⊥AD,E且平面ACE⊥平面ABCD.(1)在DE上确定一点M,使得FM//平面ABCD；FAD,求多面体ABCDEF的体积.(2)若BF＝BA＝1,且BC▲20.已知过点的直线l与抛物线C:x2py(p0)交于,B2在点A处的切线为lB点处的切线为ll与直线l交于点M1212线l的倾斜角为0时，|46．（1）求抛物线C的方程；|AB|（2）设线段AB的中点为N，求的取值范围．▲||21.xm为曲线yfx与已知函数fxe，gxxn，直线l:yxygx的一条公切线.m,n(1)求；(2)若直线l:ys0s与曲线yfx，直线l，曲线ygx分别交于3Ax,y,Bx,y,Cx,y三点，其中x2x，且x,x,x成等差数列，证明：1122331123s满足条件的有且只有一个.▲请考生在第2223分.【选修4—410分）22M（2,0C1是以极点OOM,为半径的半圆,曲线C是过极点且与曲线C相切于点的圆.212（1）分别写出曲线C，C的极坐标方程；21(＜＜，R)（2与曲线C，C分别相交于点A，B(异于极12ABM面积的最大值.OMx▲【选修4—510分）f(x)x123．已知函数.（Ⅰ）求不等式fx32x的解集；fxx5的最小值为ma，b满足abm，gxa2b2证明：4.ba▲射洪市2024年普通高考模拟测试文数参考答案及评分意见一、选择题（125=60分）题12345678911A1C号案012答DABCDCBDBA二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分513.1014.15.60616.68三、解答题：本大题共70分1n13a的前n项和Snm①.18.1）等比数列n29当n＝1时，解得11m，23n当n≥2时，Sn1m②，2aSS3，n①﹣②得：nnn1a又是等比数列，n＝1时也符合，………………4分n923m32，故m＝.……………6分当n＝1时，b(an，n(n（2）由（1）得：n3n所以T＝﹣1+2﹣3+4+...+﹣（2n﹣1）+2n2n＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+...+（﹣2n+1+2n）＝n..…………………12分19.解析:(1)点M是ED的中点.1取AD中点G，过点G作GM//AE交DE于点M,则GM=AE2又由题，有AE＝2BF,BF//AE,所以BF//GM,BF=GM即四边形BFGM为平行四边形所以FM//BG.......................................4分又FM面ABCD,BG面ABCD所以FM//平面ABCD……………6分(2)令N为AB中点,由条件知△ABC是边长为1的正三角形,于是CN⊥AB,且3CN.2由BD⊥面AEC得，BD⊥AE,BD⊥AE,BF⊥BD,又BF⊥AD，BF⊥平面ABCD,平面ABFE⊥平面ABCD,所以CN⊥平面ABFE,即CN是四棱锥C－ABFE的高...........8分可得(12)13,V113CN33SS.....10分C22332243同理可知C点到平面ADE的距离也等于,于是2131133CS(2..........................11分323226于是多面体ABCDEF的体积335312VCC.……………12分64450时，则l:yx2，不妨设Ax,y,Bx,y，20.【解析】（1）当l的斜率为yx21122x22px4p0xx2p,xx4p，……3分由可得，x2py21212xx21y2xx2412所以2x228p2p46，122112．p24p120，因为p0，解得：p2即从而抛物线C的方程为（2）设直线l:ykx2，Ax,y,Bx,y，2x24y………………5分112y2x2480，则16k2320由可得，x4y2所以xx4k,xx8，12121x2xN2k,yN2k22于是2N(2k,2k∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分2即ABk12xx4k2)(2k2)……8分而12x由C:x24y，则y，21412于是抛物线C在点A处的切线的方程为lyx21x(xx)111114yxxx2即112121同理可得，在点B处的切线l的方程为y2xx22241xy22k21于是M(2k,…………10分联立，解得yxx2124则|2k24AB4k22)(k22)1k212,2从而221MN2k4k22k22||所以，的取值范围是[2,…………12分||21.1）设yxm与yfx相切于点t,ft，fxexftet1，解得：t0，，fte01，即切点为，m1l:yx1；……2分，即相切于点p,gp1与ygx设yx，1xn1gx1，即pn1，gp，pnyxpp1，p1，解得：，n切线方程为：2.………………5分2；e11xxs2xsxs1xes（2）由题意得：x,x,x，则，，323122xxx，即2s2se3成等差数列，s2，12321se2s0；………………7分ss+es-20s=有且只有一个实数要证满足条件的sln根1shsse2；hsse2s0s1令，则s11令tses2，则tses，ss212ts在上单调递增，t1e0t4e0，，10,1，使得t00，即e；2s012s0s0时，ts0s0时，ts0；则当；当tss上单调递减，在0在上单调递增；…………9分011111tst0es22210，min0s200001210,1，2，则t00hs0，，即0在hs上单调递增，he3ee32e0，he20，33hx在e3上存在唯一零点，所以满足条件的s有且只有一个.…………12分22.解析;(1)由题意可知,曲线C1是以极点O为圆心,2为半径的半圆，结合图形可知，曲线C1的极坐标方程为ρ=2(0≤C≤π).设P(,)为曲线C上任意一