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文档简介

教学内容数阵与幻方

教学目标掌握数阵与幻方的概念及计算技巧

重点数阵与幻方

难点数阵与幻方

教学过程

一.数阵

数阵图是将一些数字按照一定要求排列而成的某些图形

二、幻方

幻方又叫魔方、九宫算或纵横图，它起源于我国上古时代，是一种具有奇妙性质的数

字表格。

在3X3的方格里，填上9个连续的自然数，使每行、每列、每条对角线上的3个自然

数的和相等，这样的数字表格叫三阶幻方，相等的和叫做幻和。类似的还有四阶幻方、五阶

幻方……

例1、把1〜5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之

和都等于9。

1

拓展、把1〜5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等

于8和10o

例2、将1—7七个自然数分别填入图中的圆圈里，使每条线上三个数的和相等。

拓展、将1〜7这七个自然数填入左下图的七个。内，使得每条边上的三个数之和都等

于10o

例3、把1〜5这五个数填入下图中的。里（已填入5）,使两条

直线上的三个数之和相等。

2

拓展、将10〜20填入下图的。内，其中15已填好，使得每条边上的三个数字之和都

相等。

例4、将1—10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六个数的和是30。

拓展、将1~8个数分别填入图中，使每个圆圈上五个数和分别为20,22o

例5、把1—10这十个数分别填入下图的。内，使每个四边形顶点的。内四个数的和都

相等，且和最大。

3

4

例7、将1—8这八个数分别填入下图。内，使外圆四个数的和，内圆四个数的和以及横

行、竖行上四个数的和都等于18。

拓展、将1—8八个数填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中

间四格以及对角线四格内四个数的和都是18o

例8、将1—9九个数分别填入下图。内，使外三角形边上。内数之和等于里面三角形

边上。内数之和。

拓展、将1—9填入下图的。中，使横、竖行五个数相加的和都等于25。

5

例9、如下图，将1〜9这九个数字填在方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个

数之和都相等。

拓展、将1—9九个自然数分别填入下图的九个小三角形中，使靠近大三角形每条边上

五个数的和相等，并且尽可能大。这五个数之和最大是多少？

例10、将4〜12这九个数字填在下图所示的3X3的方格中，使每行、每列及两条对角

线上的三个数的和都相等。

拓展、下图的每个空格中，填入不大于12且互不相同的九个自然数，使每行、每列、

每条对角线上的三个数之和都等于21o

6

7

1、把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里，如图a使横行三个数的和与

竖行三个数的和都是21。

2、把1——8八个数分别填入下图的。内，使每个大圆上五个。内数的和都等于21。

8

9

6、把1、2、3、4、5、6填入下图的圆圈中，使每条边上三个数字的和都等于9。

7、如下图，在五个小圆圈内分别填上1、2、3、4、5这五个数，使每条直线上的三个

数字之和都相

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