上海教育版小学奥数系列6-1-6差倍问题

上海教育版小学奥数系列6-1-6差倍问题

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小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、小学奥数系列6-1-6差倍问题（共51题；共251分）

1.（5分）市场运来一批水果，其中苹果质量是梨的4倍，已知苹果比梨重210千克，苹果和梨各重

多少千克？

2.（5分）有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长

的3倍，这两根绳子原来长多少米？

3.（5分）甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，甲数比乙数小31.5,甲数和乙数各是多少？

4.（5分）两个数的和是792,其中一个加数的个位是0,若把0去掉，刚好与另一个加数相同，这两

个数分别是多少？

5.（5分）一个小数，把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84,这个数原来是多少？

6.（5分）小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，两人的钱就一样多，小明和小华原来

各有多少钱？

7.（5分）一个小数的小数点向右移一位后比原来大45,原数是多少？

8.（5分）如果A与B两数的和是18.7,A数的小数点向右移动一位正好等于B数，则:八数=B

数二

9.（5分）爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头.父子二人发现，如

果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的

砖头数是冬冬的2倍.请问：原计划爸爸搬多少块成，冬冬搬多少块成？

10.（5分）盒子里有红球和白球若干，若每次从里面拿出1个红球和1个白球，那么当拿到没有红球

时，还剩下白球50个，若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，还剩下50个红球，那么盒

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子里有红球和白球各多少个?

11.（5分）仓库里有小麦140吨，大米100吨，小麦和大米每天各运出4吨，多少天后剩下的小麦是

大米的3倍？

12.（1分）甲、乙两数的和是374,如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，那么甲数是o

乙数呢？_______

13.（5分）被除数、除数、商3个数的和是212。已知商是2,被除数和除数各是多少？

14.（5分）红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张.其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色

纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？

15.（5分）有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆，苹果数之差为5个；又较大的

3堆平均有苹果26个，较小的2堆苹果之差为7个；最大堆与最小堆平均有22个苹果，问：各堆各有多少

个苹果？

16.（5分）某班买了45张电影票，甲种票每张20元，乙种票每张10元，票价共计650元。两种票

各买了多少张？（用方程解）

17.（5分）张大伯家有一块长方形菜地，菜地的周长是204米，它的长是宽的2倍。这块菜地的长和

宽分别是多少米？面积是多少平方米？

18.（5分）为了庆祝北京成功申办2022年冬奥会，三⑴班同学做了27朵红花布置教室，其中女同

学做的红花数量是男同学的2倍，男女同学各做了多少朵红花？

19.（5分）某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和

等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？

20.（5分）菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的

重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？

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21.（5分）某校五年级比六年级人数少1:3人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年

级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？

22.（5分）小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云

的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？

23.（5分）三（1）班与三（2）班原有图书数一样多。后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）

班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书

各多少本？

24.（5分）甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍.如果甲取出80元，乙存入20元，甲、

乙的存款正好相等.问甲、乙俩人原来各存款多少元？

25.（5分）甲、乙各有若干本书，若甲给乙45本，则二人的书相等，若乙给甲45本则甲的本数是

乙的4倍，甲、乙各有书多少本？

26.（5分）学而思图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本，上下两层的本书就一样多，

如果下层少放8本，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？

27.（5分）食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大

米是面粉的3倍？

28.（5分）幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，小班人数是大班人数的2倍，

小班比大班多发126张画片，那么小班有多少人？

29.（5分）实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人，因为第三校区建成，从两个校区各

调走200人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍，那么实验小学一校区和实验小

学二校区原来各有多少人？

30.（5分）有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从

第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍.第一盘有苹果多少个？

31.（5分）小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青

1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？

32.（5分）小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样

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多。”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍。”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？

33.（5分）小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150

本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书？

34.（5分）甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入U千克油后，乙桶油的重量是

甲桶油的重量的4倍.甲桶原来有油多少千克？

35.（5分）两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，

求每根绳减去几米？

36.（5分）两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个

筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等.你知道这两个筐中原来各

有苹果多少千克吗？

37.（5分）两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求

每块花布原有多少米？

38.（5分）学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，

学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？

39.（5分）学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学

而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？

40.（5分）红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人.如果从甲班转出2个人到乙班,

则甲、乙两班人数相同.如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同.请问：甲班原来

有多少人？

41.（5分）小明、小红、小玲共有73块糖.如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；

如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2.倍.问小红有多少块糖？

42.（5分）小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白

鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？

43.（5分）甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖

就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么甲、乙两个小

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朋友共有多少粒糖?

1

44.（5分）在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的耳，乙答错了7道题，

1

甲、乙都答错的题目占全部试题的5,则甲、乙两人都答对的题目最少多少道？

45.（5分）一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车

尽量坐满.现在知道，若两校都租用14座的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19座的

旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少？

46.（5分）爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少

岁？

47.（5分）爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁。今年爸爸妈妈二人各多少

岁？

48.（5分）爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？

49.（5分）姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？

50.（5分）新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微。老将说：“我比你大10岁。”新手说：“上次你

比我大一倍。”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？

51.（5分）妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人

年龄各多少岁？

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参考答案

小学奥数系列6-1-6差倍问题（共51题；共251分）

解：2104-（4-1）

=210+3

=70（千克）

70x4=280（千克）

答:苹果重280千克,嚣7阡就

解：用下图表示它们的关系:

荚二根I1TlI

'14*-

两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米,第二根绳子又按上14米后,第二根的长度是第一根的3倍,应该把变化

后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根鼓去12米后

剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了.所以,第一根截去12米剩下的长度：

42+14）-（3-1”】3（米）两根绳子原来的长度：”+12=25（米）.

解：甲数：31.5+（10-1）

=315+9

=3.5

3.5x10=35

答:甲数是3.5,乙数是35.

3—1、故答案为：3.5,35.

4一1、惕：792X10+1）=72,72x10=720.所1UEW4«5«M*72.720.

解:69.84^-（10-1）

=69.84+9

=776

5-1、答：这个致原来是7.76.

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解：小华：40*2+（5・1）

=80+4

=20阮）

小明：20x5=100阮）

6一1、答:小华原来有钱205t，小明有100元

解：45+（10-1）

=45+9

=5

7-1、答：原数是5.

解：A数：18.7-（10+1）=1.7

B数：1.7x10=17

8-1、答：A数是L7,B数足17.

解：爸爸原计加的块数为：（110+10）-（5—2）*2+10=90（块），

9-1、=原9tttt：（90+10）-5+10=30（块）.

10-1、

解：方法一:第二;欠拿到没有白球的时候还剩下5打红球，因此如果再IS加1504<0球，可以使得“每次拿出1个红球和3个白

球"两种球都不tTF,这样增加15S白球后,按照第一种取法，白球会剩下50+150=200（个），这说明白球增加15S

后，白球的数量是红球的3倍且白球比红球多200个，转化为差倍何息，

所以，红球的数量是200—2=100（个）,此时白球的数量是：100乂3=300（个），不过这个数量是白球增加15S之

后的结果,所以原来盒子里有白球300-150=150（个），红球100个.

方法二:用下89表示它们的关系:

氢球I--------------r]

50个

把红球的数量减去52看做“1倍量”，可以得到，“2倍量”的数量是（50+50）个.所以红球的数量有

50+（50+50）-2=100（个）,白球的数量比红球多5K，有100+50=150（个）・

解:（140-100）^（34）

=40+2

=20（吨）

（100-20）M

=80+4

二20（天）

H-K答：20^后剩下的小麦是大米的3倍.

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【第1空】34

12-1、【第2空】340

解：由商是2,可得破除数与除数的和为：212-2=210；且被除数是除数的2倍.

把除裁看着1份，两数和对应的份数是3份，除数为：210+（2+1）=70；

13-K破除数为：70x2=140.

14-1、

解：以黄色纸盒的彩票数为1倍数,红纸盒是这样的2倍,蓝纸盒是红纸盒的2倍，也就是黄纸盒的4倍，一共就是（1+2+4）

倍,这样就链建立起彩票导数与总信故之间的对应关系,从而求出黄纸盒里有几张彩票.

彩35®:56+（1+2+4）=8（张）；

红蚯盒里的彩票数：8*2=16（张）；

雷纸盒里的彩票效:16x2=32（张）.

15-1、

解：作图表示受目各个量之间的关系能让矍杂的关系看起来简洁明了且不易混乱,用下图表示它们的关素：

最大堆与最小堆平均22个，那么最大堆与最，J、tS一共有22x2=44（个）：较大的2堆，单果数之差为沁,得知次大堆比最

大堆少5个苹果；较〃*]2堆苹果之差为7个，说明次小堆比最小堆买7个苹果，因此，得知次小堆和次大堆之和为：

44-5+7=46（个），这样最大堆.我小堆、次大厘次小堆四堆革果数量之和是：44+46=90（个），较大的3堆羊果

之和：26x3=78（个），较小的3堆苹果之和：18*3=54（个），较大的3堆苹果和较小的3堆苹果总和等于最大堆.次

大堆.最小堆.次小堆以及2个中I可堆的数量之和.

所以，中间堆的数量是：（78+54-90%2=21（个），会大堆与次大堆的和是：78-21=57（个），

最大堆有苹臬：（57+5）-2=31（个），次大堆有：57-31=26（个），同理最小堆有苹果：f54-21

-7）-2=13（个），次小堆有苹臬：13+7=20（个）•

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解：设甲种票买了魂.

20x+10x（45-x）=650

x=20

45-20:25（张）

16-1,普：两种1幅买了6509K,2藻

得:204-2=102（米）

宽:102*（2+1）

=102+3

=34（*）

长:34*2:68（米）

面积：68x34=2312（平方米）

17-1,普：这块菜地的长是68米,宽是34米，面积是2312平方米.

解：274-（2+1）

=27+3

二9侏）

9x2=18（金）

18-1、警：勇同学做了9朵，女同学做了18念

解：24*4:96（千克）

96+（4・1）=32（千克）

19-1、答：原来TBWB32千届

解:原来萝卜:

（1800-300）+（3-1）

=1500+2

=750（千克）

运来白菜：750«3=2250（千克）

20-1、*:运来白菜2250T58,运来，卜75阡届

解:五年级人数:

（154+46）+（3・1）

=200+2

;100（人）

六年线的人数:100*154=254（人）

21-1、*：五年嘏稗100人，六年级有254人.

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解：小云现有书：

（20+5+11）+（3-1）

=36+2

=18（本）

小云原来有书：18+5=23（本）

小雨帆背书:23+20=43（本）

22-1、富：小云原来有23本书，小雨原来有43本书.

皖：后来三（1）班比三（2）班西书多:74+96=170（本）

三（2）班剩下的图书：170。（3・1）=85（本）

三（2）班原有BH书:85*96=181（本）（两个班原有图书一样多）

综合算式：

（74*96）+（3-1）*96

=170+2-96

=85+96

:181（本）

23-1,答：两班原有图书181本.

解:乙原来存款:

（80^20）+（34）

=100+2

:50（元）

甲原来丽：50,3=150（元）

24-1>普：甲505t.

得:乙现在有书：

（45x2+45x2）♦（44）

=180+3

:60（本）

乙原来有书：60-^45=105（本）

甲原来背书：105+45*2:195（本）

25-1>>:甲本,乙本.

解：此时下层的本数：

（8*8）*（2-1）

=16^1

二16（本）

原来下层本数:16+8=24（本）

原来上层本数:24+8=32（本）

26-1、答：书架上上层枳下层有2件.

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解：剩下面份的重量:

（138-94）+（3-1）

=44+2

:22（千克）

用的天数：

（94-22）+9

=72+9

:8（天）

27-1、警：8天后婀下的大米墨酬9»3倍.

解：大班人数：

126+（13x2-17）

=126+9

=14（人）

小BIASJ:14*2:28（人）

28-1、答：小班28人・

解：这时一校区人数：

540+（4-1）

=540+3

=180（人）

原来一校区人数:180^200=380（人）

原来二校区人数:380+540=920（人）

29-1、普：实蛉小学一校区原来有380人，二校区原来有920人.

解：现在第二盘的个数：（2+2+2+2）-（2・1）=8（个）

现在第一盘的个数:8«2=16（个）

原来第一盘的个数：16・2:14（个）

30-1＞答：第一盘有14个，

解：:（1+1+卜1）+（2・1）:4（支）.

小红D棘的支数：4*1=5（支）

小育原朝钿:5.2:7（支）

31-1.答：小青有彼彩笔，小红有5支，・.

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解：现在/J翊的个数：

（2+2*2*2）*（3-1）

=8+2

=4（个）

贿4闻的物:4.8=12（个）

总数：4-12=16（个）

32-1.誉：小明和小刚对EK1&K

解:大书架比小书架多的书数:150x2=300（本）

两个书架相差几倍:3・1=2倍

小书架原有书：300+2=150（本）

大书架原背书：150,3:450（本）

33-1.普：大书架原来有15g：书，小书JftBU0450本书.

解:现在甲桶油的重量:

（16*14）+（4-1）

=30+3

=10（千克）

原来甲桶的重量：10*16=26（千克）

34-K*:甲痛油26n

解:第二根剩下的长度：

（64-52）*（34）

=12*2

=6（米）

再去的长度：526=46（米）

35-1,普：每槌M去46%

解：第二傕原来的重量:

（262）+（44）

=24+3

二8（千克）

第一厘原来的重量：8,4=32（千克）

361、答：里・32千克，第二箧莘果・8千总

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解：第二块布比第一块布多剜的米数:31-19=12（米）

第一块布剩下的米数：12。（4・1）=4（米）

第一块布原有的米数:4+31=35（米）（两块布原有长度相等）

综合列式：

（31-19）^（41）-31

=12+3-31

=4431

二35（米）

37-1、等：两块花布原有都是35关

解：彩色酚笔的箱数：

（15-3）^（4-1）

=12+3

二4（箱）

白粉笔:4+15=19（箱）

38-1、答：字《博尔白1的,彩色WL

解：彩色酚笔的箱数:

（15+3）+（4-1）

=18+3

二6（箱）

白色粉笔:15+6=21（箱）

39—1、答：白位21箱,

解：原来甲班比乙班多：2x2=4（人），原来丙班比乙班多：3,2+2=8（人）,

原来丙班比甲班多:8-4=4（人）

原来甲班人数：

（162-4+4）*（1*1^1）

=162+3

二54（人）

40-1＞香：田班原束有54人・

■：（73-3+6）+（1+1+2）

=76+4

:19（焕）

41—1、答：小红有1期糖.

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解：黄煽只数：18+（2-1）=18（只）

黑鸡只数：18-13=5（只）

白鸣只数：18*2=36（只）

18+5+36=59（只）

42-1、答：三种鸭共有59只.

43-1、

解：甲妗乙TSK量糖后，甲占总数的?,乙给甲TKS后,甲占总数的4.则前后变化4-?=-X.又由于前后变

344312

化为2倍的一同样数量的甯,所以每次兖化-L-->=JL,所以糖的忠效能被24整除.由于每袋糖不超过2%,则糖的总

1224

敷不超过4（澈,又是24的倍数,则只能是24.

解：甲寄S、乙答对的制占全郃的：1_1=^,

甲.乙都答对的题目最少有：15*出一7=6（遒）

44-1、答：甲.乙两人都答对的题目最少有6道.

45-1