小升初重点中学分班考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在试卷答题区一、选择题1．教室内有30名学生，至少有（

）名学生是同一个月出生的。A．2 B．3 C．42．M是一个不为零的自然数，下面的算式中，结果最小的是（

）。A． B． C．3．学校食堂在体育场东偏南30°方向上，则体育场在食堂（

）方向上。A．东偏南60° B．西偏北30° C．西偏北60° D．南偏东30°4．已知，，且，则的比值等于（

）。A． B． C． D．5．一袋大米吃了，剩下的大米与吃了的大米质量的比是（）A．1：6 B．1：5 C．5：76．在下面3个数中，最接近0的是（）。A．﹣2 B．1 C．3 D．无法确定7．中国篮协主席姚明的身高约是2.3米。在一张照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是（

）。A．1∶46 B．46∶1 C．1∶460 D．460∶1二、填空题8．直线上点表示的数是()，点表示的数写成小数是()。9．小红小时行千米，她每小时行()千米，她每千米用()小时。10．一个数和它倒数的乘积是；的倒数是5；0.5的倒数是．11．（

）∶12＝3÷4＝＝＝（

）（填小数）。12．一个正方形的边长是分米，它的面积是()，周长是()。13．学校举行运动会，参加比赛的运动员在90～100人之间，女运动员的人数是男运动员的，女运动员有()人，男运动员有()人。14．2米长的铁丝，平均分成6段，每段占全长的﹙填分数﹚，每段长．三、判断题15．圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。()16．圆心角大的扇形的面积不一定大于圆心角小的扇形的面积。()17．白球只数比红球多，则红球只数与白球只数的比是4∶5。()18．两个不为零的自然数，若a<b，则a的倒数大于b的倒数。()19．边长是16厘米的正方形按1∶4缩小，得到图形的面积是16平方厘米。()20．芳芳家在小丽家南偏西30°方向800m处，则小丽家在芳芳家北偏东30°方向800m处。()21．某品牌手机在一次促销活动中降价了5%，现在售价是原价的5%。()22．李家民做50道口算题，每题都正确，正确率就是50%。()四、计算题23．直接写出得数。

24．怎样算简便就怎样算。①

②

③25．解方程或比例。0.38x－0.4×0.19＝0

4.5x－2x＝8

26．看图列方程，并解答。27．如下图，图2所示的三角形是图1按比例缩小后得到的三角形，求图2中的x。28．已知下图中阴影部分的面积是75平方厘米，求图中环形的面积。29．求下面图形的表面积。(单位:cm)30．化简。（1）2.8∶0.7

（2）五、作图题31．按2∶1的比例画出梯形放大后的图形。六、解答题32．某地区前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的。去年该地区绿色蔬菜总产量是多少千克？33．如图是一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈部分），容积为462立方厘米；当瓶子正放时，瓶内液面高12厘米；当瓶子倒放时，空余部分高2厘米。瓶内果汁的体积是多少立方厘米？34．4月23日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习惯，争取成为阅读小达人，当天到书店买了一套书，比原价节省了28.8元。这套书原价多少钱？35．李老师在商场买了一套瑜伽服共270元，已知上衣价格是裤子的，上衣和裤子价格各是多少钱？（用方程解答）36．甲、乙、丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的药水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中药水浓度为2%。最早倒入甲管中的药水浓度是多少？37．李老师租了一辆共享单车通过一座桥，共享单车车轮的直径是0.3米，桥长1884米。通过这座桥共享单车的车轮要转多少圈？38．袁隆平是我国著名的科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量约14吨，2020年袁隆平领衔的超级杂交稻试验田平均每公顷产量比2011年多了约18%，2020年超级杂交稻试验田每公顷产量大约是多少吨？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，30名学生看做30个元素，把30名学生平均分配在12个抽屉中：30÷12＝2（名）⋯⋯6（名），那么每个抽屉都有2名学生，那么剩下的6名，无论放到哪个抽屉都会出现3名学生在同一个抽屉里。【详解】30÷12＝2（名）⋯⋯6（名）2＋1＝3（名）即至少有3名学生是同一个月出生的。故答案为：B【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。2．C【分析】一一分析各式和M的大小关系，从而找出结果最小的算式。【详解】A．＞B．＜1，所以＞C．＜1，所以＜所以，结果最小的式子是故答案为：C【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题的关键。3．B【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，食堂在体育馆东偏南30°方向上，是以体育馆为观测点，据此解答。【详解】食堂在体育馆东偏南30°方向上，也可以说体育馆在食堂西偏北30°的方向上。故答案为：B【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。4．C【解析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。把等式转化成比例的形式即可求解。【详解】转化成比例的形式为：a∶b＝∶＝÷＝×＝；故答案选择：D。【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。5．B【详解】（1﹣）：＝：＝1：5答：剩下的大米与吃了的大米质量的比是1：5．故选B．6．B【分析】根据题意，分别求出每个数与0的差分别是多少，差越小，则越接近0，据此解答即可。【详解】0﹣（﹣2）＝2，1﹣0＝1，3﹣0＝3，因为1＜2＜3，所以最接近0的是1。故答案为：B7．A【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，以此解答。【详解】2.3米＝230厘米5∶230＝1∶46故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对比例尺意义的理解与应用。8．0.5【分析】数轴是规定了原点（0点）、正方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。点在原点左边1个单位长，表示；点原点右边，0与1之间，把0与1之间的这个单位长平均分成2份，每份表示0.5。【详解】由分析可得：直线上点表示的数是，点表示的数写成小数是0.5。9．【分析】根据“路程÷时间＝速度”求出她每小时行多少千米即可；用路程÷速度求出行1千米要用多少小时，据此解答。【详解】＝＝（千米）＝＝（时）小红小时行千米，她每小时行（）千米，她每千米用（）小时。【点睛】根据题意，灵活运用路程、时间、速度三者之间的关系是解答的关键。10．12【分析】两个数的乘积是1，它们就互为倒数；先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．【详解】一个数和它倒数的乘积是1；5的倒数是；0.5=，它的倒数是2；故答案为1，，2．11．9；24；8；0.75【分析】根据比与除法的关系3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9∶12；根据分数与除法的关系3÷4＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；的分子、分母都乘3就是，9＝3＋6，12＝4＋8，即＝；3÷4＝0.75。【详解】9∶12＝3÷4＝＝＝0.75。【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。12．平方分米分米【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据进行解答。【详解】×＝（平方分米）×4＝（分米）【点睛】本题主要考查了学生对正方形的周长和面积公式的掌握情况。13．405614．，【详解】试题分析：2米长的铁丝，平均分成6段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝的全长当做单位“1”平均分成6份，则每份占全长的1÷6=，每段长为2×=米．解：每份占全长的：1÷6=，每段长为：2×=（米）．故答案为，．点评：完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．15．×【分析】根据圆周率的含义：圆周率等于圆的周长和它直径的比值，用字母表示；由此解答即可。【详解】圆的周长是这个圆的直径的π倍，原题说法错误。故答案为：×。16．√【分析】扇形的面积＝πr2×，即扇形的面积除了与圆心角的大小有关，还与半径的长短有关系，据此分析。【详解】因为扇形的面积除了与圆心角的大小有关，还与半径的长短有关系，所以圆心角大的扇形的面积不一定大于圆心角小的扇形的面积。说法正确。故答案为：√17．√【分析】红球只数为1，则白球就是（1＋），先写出二者的比并化成最简整数比即可做出判断。【详解】红球只数与白球只数的比是：1∶（1＋）＝1∶＝4∶5，原题正确。故答案为：√【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键。18．√【分析】乘积是1的两个数互为倒数，两个不为零的自然数，若a＜b，那么a的倒数大于b的倒数。【详解】两个不为零的自然数，若a＜b，则a的倒数大于b的倒数。故答案为：√【点睛】掌握倒数的定义是解答此题的关键，学生应掌握。19．√【分析】正方形按1∶4缩小，即正方形的每个边都除以4。据此先将变化后的边长求出来，再根据正方形的面积公式求出它的面积，从而判断题干的正误即可。【详解】边长：16÷4＝4（厘米），面积：4×4＝16（平方厘米），所以，变换后得到的正方形面积是16平方厘米。所以判断正确。【点睛】本题考查了图形的缩小，能根据比求出缩小后的正方形边长是解题的关键。20．√【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度和距离不变，进行分析。【详解】芳芳家在小丽家南偏西30°方向800m处，则小丽家在芳芳家北偏东30°方向800m处，说法正确。故答案为：√【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。21．×【分析】用1减去5%，求出现价是原价的百分之几。【详解】1－5%＝95%，所以现在售价是原价的95%。所以判断错误。故答案为：×【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式即可。22．×【分析】正确率＝做对的题目÷全部题目×100%，据此解答。【详解】50÷50×100%＝100%，李家民做50道口算题，每题都正确，正确率是100%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了学生对百分率的理解，注意让学生走出做对多少正确率就是百分之多少的误区。23．；；；；15；8；12【详解】略24．①；②37.8；③61【分析】①，将百分数化成分数，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；②，先算减法，再算除法，最后算加法；③，交换中间两个减数的位置，前两个数相减，利用减法的性质，将最后两个数加起来再计算。【详解】①

＝＝×（＋）

＝×1＝

②＝35.3＋2÷0.8＝35.3＋2.5

＝37.8③＝（78.8－7.8）－（6.4＋3.6）＝71－10＝6125．x＝0.2；x＝3.2；x＝62.5【分析】（1）把原方程化简为0.38x－0.076＝0，再根据等式的性质，在方程两边同时加上0.076，再同时除以0.38即可；（2）把原方程化简为2.5x＝8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.5即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式0.14x＝3.5×2.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.14即可。【详解】0.38x－0.4×0.19＝0解：0.38x－0.076＝00.38x－0.076＋0.076＝0＋0.0760.38x＝0.0760.38x÷0.38＝0.076÷0.38x＝0.24.5x－2x＝8解：2.5x＝82.5x÷2.5＝8÷2.5x＝3.2解：0.14x＝3.5×2.50.14x＝8.750.14x÷0.14＝8.75÷0.14x＝62.526．20千克【分析】观察线段图可知，把桃子的重量看作单位“1”，苹果的重量比桃子多，苹果有25千克，根据桃子的重量×（1＋）＝苹果的重量，据此列方程，解方程即可。【详解】（1＋）x＝25解：x＝25x＝25÷x＝2027．x＝4【分析】根据图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，写出两条对应边的比，组成比例，解比例即可。【详解】7.6∶x＝5.7∶3解：5.7x＝7.6×35.7x÷5.7＝22.8÷5.7x＝4【点睛】本题考查了图形的放大与缩小和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。28．235.5平方厘米【分析】由图可知，阴影部分的面积＝大正方形的面积－空白正方形的面积，大正方形的边长正好是大圆的半径R，空白正方形的边长正好是小圆的半径r，则R²－r²＝75（平方厘米），再根据“π（R²－r²）”进行解答即可。【详解】3.14×75＝235.5（平方厘米）29．87.92cm2【详解】3.14×4×5+2×3.14×(4÷2)2=87.92(cm2)30．（1）4∶1；（2）9∶5【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】（1）2.8∶0.7＝（2.8×10）∶（0.7×10）＝28∶7＝（28÷7）∶（7÷7）＝4∶1（2）31．见详解【分析】放大后的梯形的上底是4格，下底是8格，高是4格，由此根据原来图形的特征画出放大后的图形即可。【详解】32．800万千克【分析】以去年全县绿色蔬菜总产量为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少用除法计算，可列式，从而求得单位“1”的量。据此解答。【详解】＝＝800（万千克)答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。33．396立方厘米【详解】462÷（12＋2）＝33（平方厘米）33×12＝396（立方厘米）答：瓶内果汁的体积是396立方厘米。34．96元【分析】图书打七折出售，则节省的钱数是原价的1－70%＝30%，根据除法的意义，用除法解答即可。【详解】28.8÷（1－70%）＝28.8÷30%＝96（元）答：这套书原价是96元。【点睛】本题考查折扣问题，明确节省的钱数占原价的百分率是解题的关键。35．120元；150元【分析】假设裤子的价格是x元，已知上衣价格是裤子的，则上衣的价格可用元表示，根据数量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝270，代入未知数即可列出方程，解方程即可求出上衣和裤子的价格。【详解】解：设裤子价格是x元，则上衣价格是元。（元）答：上衣