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文档简介
第一章统计案例§1回归分析1．3可线性化的回归分析1．进一步了解回归分析的基本思想，明确建立回归模型的基本步骤．2．会将非线性回归模型通过变换转化为线性回归模型，进而进行回归分析．阅读教材：1.3可线性化的回归分析，完成下列问题1．非线性回归分析对于一些特殊的非线性函数，可以通过变量______，把非线性回归转化为________，然后用线性回归的方法进行研究，最后再通过相应的变换得到非线性回归方程．替换线性回归答案：B2．非线性回归方程u＝c＋bvu＝c＋bx
u＝c＋bv
u＝a＋bv
2．以模型y＝cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z＝lny，其变换后得到线性回归方程z＝0.3x＋4，则c＝________.答案：e4给定函数模型，求回归方程[互动探究]
利用本例求得的方程，求x＝0.146时，y的估计值．(e≈2.72，计算结果保留两位有效数字)选取函数模型，求回归方程
下表所示是一组试验数据：
解：(1)散点图如图所示，从散点图可以看出y与x不具有线性相关关系．【点评】非线性回归方程的求法2．在厄尔尼诺现象中，经观测，某昆虫的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度xi和产卵数yi(i＝1,2，…，7)的7组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计数据(如表所示)．1．在求两个变量的回归方程时，由于两个变量不一定是线性关系，因此不能直接利用线性回归方程建立两个变量的关系，但可以通过变换的方法将非线性关系转化为线性回归模型．2．非线性回归问题有时并不给出经验公式，这时我们可以画出已知数据的散点图，把它与学过的各种函数图像作比较，挑选一种与这些散点拟合程度最好的函数，采用适当
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