七年级（上）期末数学试卷19

七年级（上）期末数学试卷

姓名:年级:学号:

题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷人得分

一、选择题（共7题，共35分）

1、如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到4DCE的位置，若NBCD=30°,下列结论错误的是（）

B

B.ZACD=ZBCE

C.ZACE=120°

D.NACE-ZBCD=120"

【考点】

【答案】C

【解析】解：A、；NACB=90°,ZBCD=30°,/.ZACD=ZACB+ZBCD=120",故A与要求不符;

B、ZDCE=90°,NBCD=30°,/.ZBCE=ZDCE+ZBCD=120°,/.ZACD=ZBCE,故B与要求不符；

Cx-.•ZACE=360°-90°-90°-30°=150°,故C错误,与要求相符;

DvVZACE-ZBCD=150°-30°=120°,故D与要求不符.

故选:C.

【考点精析】通过灵活运用角的运算，掌握角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差

来表示即可以解答此题.

671

2、计算：（-12）+（+5）+（-8）+（-五）+（-力=（）

A.-19

B.-18

C.-20

D.-17

【考点】

【答案】C

671

【解析】解：(-12)+(+S)+(-8)+(-10)+(-2)

71

=-(12+8+10+2)+

=-21.2+1.2

=-20

故选：C.

【考点精析】利用有理数的加法法则对题目进行判断即可得到答案，需要熟知有理数加法法则：1、同

号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值

减去较小的绝对值3、一个数与0相加，仍得这个数.

3、下列结论中，正确的是()

A.-7<-8

B.85.5°=85°30'

C.-|-9|=9

D.2a+a2-3a2

【考点】

【答案】B

【解析】解：•J-7|=7,|-8|=8,7<8,

-7>-8,

，选项A不正确；

,.T=607,

.•.0.5°=307,

.,.85.5°=85°30',

选项B正确；

-I-9|=-9,

..•选项C不正确；

*.'2a+a2#=3a2,

选项D不正确.

故选：B.

【考点精析】解答此题的关键在于理解相反数的相关知识，掌握只有符号不同的两个数，我们说其中

一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;相反数的和为0;a+b=0:a、b互为相反数，以及对绝对值的

理解，了解正数的绝对值是其本身，。的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是

数轴上表示某数的点离开原点的距离.

4、-2的绝对值是()

A.2

B.-2

C.±2

D.-|2|

【考点】

【答案】A

【解析】解：-2的绝对值为2.

故选:A.

【考点精析】通过灵活运用绝对值，掌握正数的绝对值是其本身，。的绝对值是0,负数的绝对值是它

的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离即可以解答此题.

5、为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是（）

A.了解一批苹果是否甜

B.调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识

C.检测某种汽车的发动机性能

D.测算某校某班学生平均身高

【考点】

【答案】D

【解析】解：A、了解一批苹果是否甜，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；

B、调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故此选项错

误；

C、检测某种汽车的发动机性能，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；

D、测算某校某班学生平均身高，宜采用全面调查的方式，故此选项正确；

故选：D.

【考点精析】根据题目的已知条件，利用全面调查与抽样调查的相关知识可以得到问题的答案，需要

掌握全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调

查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.

6、为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从2015年9月到10月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫1298

万次，1298万用科学记数法可表示为（）

A.1298X104

B.12.98X106

C.1.298X107

D.1.298X103

【考点】

【答案】C

【解析】解：将1298万用科学记数法表示为：1.298X107.

故选：C.

【考点精析】根据题目的已知条件，利用科学记数法一表示绝对值较大的数的相关知识可以得到问题

的答案，需要掌握科学记数法：把一个大于10的数记成aX10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数,

这种记数法叫科学记数法.

7、下列运算正确的是（）

A.x-3y=-2xy

B.x2+x3=x5

C.5x2-2x2=3x2

D.2x2y-xy2=xy

【考点】

【答案】c

【解析】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；

B、不是同类项，不能合并，选项错误；

C、正确；

D、不是同类项，不能合并，选项错误.

故选c.

【考点精析】解答此题的关键在于理解合并同类项的相关知识，掌握在合并同类项时，我们把同类项

的系数相加，字母和字母的指数不变.

二、填空题(共3题，共15分)

8、钟面上12点30分，时针与分针的夹角是______度.

【考点】

【答案】165

【解析】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6,

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°,半个格是15°,

因此12点半时，分针与时针的夹角正好是30°X5+150=165°.

9、若2a-b=1,则代数式4a-2b-1的值是.

【考点】

【答案】1

【解析】解：■「2a-b=1,

.,.4a-2b-1

=2(2a-b)-1

=2X1-1

=2-1

=1.

所以答案是：1.

【考点精析】解答此题的关键在于理解代数式求值的相关知识，掌握求代数式的值，一般是先将代数

式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代

入.

10、如图线段AB,C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5cm,DB=1.5cm,则线段CD=.

ACDB

【考点】

【答案】2.5cm

【解析】解：由线段的和差，得

AB=AD+DB=6.5+1.5=8cm,

由C是线段AB的中点，得

1

CB=2AB=X8=4cm,

由线段的和差，得

CD=CB-BD=4-1.5=2.5cm.

所以答案是：2.5cm.

【考点精析】本题主要考查了两点间的距离的相关知识点，需要掌握同轴两点求距离，大减小数就为

之.与轴等距两个点，间距求法亦如此.平面任意两个点，横纵标差先求值.差方相加开平方，距离公式

要牢记才能正确解答此题.

三、解答题(共6题，共30分)

11、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式.

M+4i

ce11+21x2_I1+3IX3_--

①:=：②:7=——；——=3③：77=——；—=5④______2_

22

(2)结合(1)观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式.

01=1：；②—③3-6=3：,@6-10-4：；⑤10-15=5：

(3)通过猜想，写出(2)中与第n个点阵相对应的等式

【考点】

【答案】

(1+4)x4

解：根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4=-2

(2)

解：由图示可知点的总数是5X5=25,所以10+15=52

n(n-l)n(n4-1)

(3)-2-=n

【解析［解：(3)由(1)(2)可知.

【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验

证规律，应用规律，即数形结合寻找规律.

12、计算与化简：

(1)12-(-6)+(-9)

4

(-1)2016+(-4)24-(-3)+|-1-2|

(3)先化简，再求值：(4a2+2a-2)+(a-1),其中a=

(4)点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p-l|+|p-2|

【考点】

【答案】

(1)解：原式=12+6-9=18-9=9

(2)解：原式=1-12+3=4-12=-8

(3)解：原式=2a2-a+1+a-1=-2a2,

11

当x=2时,原式=-2X4=-

（4）解：由图可知：p-1>0,p-2<0,

则|p-1|+|p-2|=（P-1）-（p-2）=p-1-p+2=1

【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二

项利用乘方的意义及除法法则变形，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式

去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（4）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式

子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.

【考点精析】本题主要考查了数轴和有理数的四则混合运算的相关知识点，需要掌握数轴是规定了原

点、正方向、单位长度的一条直线；在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减才能正

确解答此题.

13、看图解答

【考点】

【答案】解：设1袋牛奶x元，则1盒饼干需要（7.9+x）元，

根据题意得，0.9（7.9+x）+x=10-0.8,

解得：x=1.1,

贝IJ1.1+7.9=9（元）.

答：1盒饼干9元，1袋牛奶1.1元.

【解析】设1袋牛奶x元，贝1]1盒饼干需要（7.9+x）元，等量关系是：1盒饼干的价钱X0.9+1袋牛奶的

价钱=10-0.8,依此列出方程求解即可.

14、如图1,点0为直线AB上一点，过。点作射线0C,使NAOC：NB0C=1：2,将一直角三角板的直角顶

点放在点。处，一边0M在射线0B上,另一边ON在直线AB的下方.

图1图::

（1）将图1中的三角板绕点。按逆时针方向旋转至图2的位置，使得0N落在射线0B上，此时三角板

旋转的角度为_____度；

（2）继续将图2中的三角板绕点0按逆时针方向旋转至图3的位置，使得0N在NA0C的内部.试探究

NA0M与NN0C之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点0按15°每秒的速度

旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分NA0C时，求此时三角板绕点0的运动时间t的值.

【考点】

【答案】

(1)90

(2)解：如图3,ZAOM-ZN0C=30°.

设NA0C二a,由NAOC：ZB0C=1：2可得

NB0C=2a.

ZA0C+ZB0C=180",

，a+2a=180°.

解得a=60°.

即NA0C=60°.

AZA0N+ZN0C=60°.①

ZM0N=90°,

ZA0M+ZA0N=90°.②

由②-①，得NA0M-NN0C=30°；

(3)(i)如图4,当直角边ON在NAOC外部时,

由0D平分NA0C,可得NB0N=30°.

因此三角板绕点0逆时针旋转60°.

此时三角板的运动时间为：

t=60°+15°=4(秒).

图4

(ii)如图5,当直角边0N在NA0C内部时,

由0N平分NA0C,可得NC0N=30°.

因此三角板绕点。逆时针旋转240°.

此时三角板的运动时间为：

t=240°+15°=16(秒).

【解析】解：（1）由旋转的性质知，旋转角NM0N=90°.

故答案是：90；

【考点精析】通过灵活运用角的运算和旋转的性质，掌握角之间可以进行加减运算；一个角可以用其

他角的和或差来表示；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋

转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了即可以解答此题.

15、按要求完成下列视图问题

（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，新几何体的三视

图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？

.一__■________,■—>—,—>—,—,

国（­）图（四）

（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图.

图（二）

（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个

数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图.

【考点】

【答案】

（1）解：如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,

新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左