高一数学期末考必考知识点归纳

高一数学期末考必考知识点归纳第一章：集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义集合是某些指定对象的集体，每个对象称为元素。2.集合元素的特性-确定性：对于任何对象，都能明确判定其是否属于给定集合。-互异性：集合中任何两个元素都是不同的。-无序性：集合中的元素没有先后顺序。3.集合的表示方法-列举法：列出集合中的所有元素，用大括号括起来。-描述法：用元素的公共属性描述集合。4.集合的分类-有限集：元素数量有限的集合。-无限集：元素数量无限的集合。-空集：不含任何元素的集合。二、集合间的基本关系1.子集关系集合A是集合B的子集，表示为A⊆B，有两种情况：A是B的一部分或A与B相同。2.相等关系集合A等于集合B，表示为A=B，当且仅当它们的元素完全相同。3.空集的特性空集是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1.交集由属于A且属于B的所有元素组成的集合，表示为A∩B。2.并集由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，表示为A∪B。3.全集与补集-补集：在全集中不属于A的元素组成的集合，表示为CSA。-全集：包含研究中所有集合的元素的集合。二、函数的有关概念1.函数的定义函数是从一个数集A映射到另一个数集B的规则，记作f:A→B，其中每个x∈A对应唯一确定的f(x)∈B。2.函数的构成要素-定义域：自变量x的取值范围。-对应关系：函数规则f。-值域：所有可能的函数值f(x)的集合。三角函数公式两角和公式-sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB-cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB倍角公式-sin2A=2sinAcosA-cos2A=cos²A-sin²A半角公式-sin(A/2)=±√[(1-cosA)/2]-cos(A/2)=±√[(1+cosA)/2]和差化积公式-2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)-2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)某些数列前n项和-1+2+...+n=n(n+1)/2-1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6正弦定理与余弦定理-正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R-余弦定理：b²=a²+c²-2accosB弧长公式与扇形面积公式-弧长公式：l=αr-扇形面积公式：s=1/2lr乘法与因式分解公式-a²-b²=(a+b)(a-b)-a³±b³=(a±b)(a²∓ab+b²)三角不等式-|a±b|≤|a|+|b|-|a-b|≥|a|-|b|一元二次方程的解-x=[-b±sqrt(b²-4ac)]/2a根与系数的关系-X1+X2=-b/a-X1*X2=c/a判别式-b²-4ac=0：方程有两个相等的实根。-b²-4ac>0：方程有两个不等的实根。-b²-4ac<0：方程没有实根，有共轭复数根。降幂公式与万能公式-(sin²)x=1-cos2x/2-(cos²)x=1+cos2x/2函数的概念-函数是一种特殊的对应关系，使得每个自变量对应唯一的函数值。函数的表示法-解析法、图象法、列表法。函数的单调性与最大(小)值-函数单调性的证明需遵循一定的格式。函数的奇偶性-偶函数：f(-x)=f(x)，图象关于y轴对称。-奇函数：f(-x)=-f(x)，图象关于原点对称。四年级数学期末复习计划复习指导思想-制定有针对性的复习计划，帮助学生回顾、巩固知识，理清脉络。复习时间-6月25日至7月7日。复习内容-苏教版数学第八册课本内容。-综合性试卷3份。复习形式-分单元复习、按知识领域复习、综合复习相结合。复习目标-巩固和提高学生对数学知识的理解和应用能力。复习重难点-根据学生实际情况确定。复习安排-6月25日至6月30日：分单元复习。-7月1日至7月3日：按知识领域分块复习。-7月4日至7月7日：综合复习。复习措施-采用多种方法，包括看、读、想、练、说、评等，提高复习效率。-抓薄弱环节，进行集中练习。-多做综合训练试卷，形成综合处理能力。-抓住个别落后生，采取一对一的复习。学生对知识掌握情况分析-分析学生的知识掌握情况，确定复习的重点和难点。学生分析-分析学生的学习特点和存在的问题，制定相应的复习策略。复习目标-提高学生的数学知识掌握水平和应用能力。复习重点与难点-确定复习的重点和难点，有针对性地进行复习。复习内容-涵盖本学期所有数学知识点。复习形式-基础复习、分类复习、综合复习