九年级数学上册《图形的旋转》教学设计(人教版)

课题：23.1图形的旋转

九年级数学上册第二十三章

教学任务分析

1、了解生活中旋转现象的广泛存在；

知

识

2、使学生掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也

技

与

是图形的一种基本换变；

能

3、会找出旋转前后图形的对应点、对应线段、对

应角、旋转中心、旋转角.

教学目标过程通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的

与方动手能力和观察能力，探究问题的能力以及合作交

法流能力.

情感经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，

与态使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣

度和热爱生活的情感.

重点掌握旋转的有关概念及性质.

难点概念的形成过程与性质的探究过程.

教具与学

多媒体、三角板、量角器、铅笔

具准备

教学方法

分组探究、自主与合作学习相结合

学情分析学生已经学了平移、轴对称这两种图形的基本变换，有了

一定的观察能力、抽象能力和分析能力，也有了一定的变

换思想.

课时安排第一课时

导学过程设计

教师、学生活动设计意图

一、欣赏图片与动画，引入新课

上课前先打开多媒体展示有关旋转的图片和动画.在动感中

师：上课.感受旋转的美

生:起立.丽，引起学生

师：请坐.请同学们，看我们的屏幕上的图片与动画的学习兴趣.

如钟表上指针的转动，美丽的女孩坐在摆动的秋千上

等等。

学生们很愉快地观看旋转的图片，并感受旋转的美丽.

师：同学们欣赏了这些有趣的图片之后，能感受到旋

转其实是一种动态的图形变换吗？

生：能.

师：请学生们列举生活中的旋转。哪位同学说一说？

学生纷纷举手，我选了三位学生列举.通过学生列举

生：教室里钟表的分针、时针、秒针在做旋转运动.实际生活中的

打开电扇在做旋转运动.我们转动头颅，也在做旋转运旋转，培养学

动等等.生热爱生活的

师：今天我们要把这些旋转运动抽象为几何图形加以情感.

研究，即图形的旋转.

同时板书：23.1图形的旋转

出示学习目标，让学生齐读学习目标：1、了解生活中

旋转现象.2、能掌握旋转的有关概念，理解旋转变换让学生理解学

也是图形的一种基本变换.3、会找出旋转前后图形的习目标，清楚

对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.本节课要学习

二、自主学习的主要内容.

师：带着我们的学习目标，请同学们先认真阅读教材

第59页至第60页例题之前的内容，并完成课时练第

63页的学习任务中的内容.培养学生自主

课时练中的学习任务内容是：钟表的指针在不停地学习意识，和

转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位自学能力.

置.（1）我们可以把上面问题中的指针、叶片看作平面图

形，像这样，把一个平面图形绕着平面内一点0转动一个

角度，叫做图形的（）,点0叫做（）,转动

的角叫做（）.（2）如果图形中的点P经过旋转变

为点P；那么这两个点叫做这个旋转的（）.（3）

由旋转的概念可知，旋转改变了图形的什么？没有改变图

形的什么？

学生展示成果，一组的学生投影展示台展示了填空结

果，学生们表示无疑问.把课堂尽量交

五组的学生回答了第3个问题：旋转改变了图形的位给学生，让学

置，却没有改变图形的形状和大小.生展示成果

师：大家有疑问吗？培养学生的表

学生们：没有.达能力

师：这两个组的同学展示的都很好，尤其是五组的同

学表达准确，声音洪亮.没有疑问我们就进入下一环节

的学习.

同时我向学生投去赞许的目光.

三、合作探究

用多媒体展示一个图形绕着一个点旋转的过程.

并让学生说出旋转的定义（可以不准确）.师生一起订

正，归纳出准确的定义，即（板书）在平面内，将一个

图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图

形运动叫做旋转.让学生通过旋转图形指出其中的相关通过多媒体的

概念，如旋转中心、旋转角和对应点.（板书）展示和学生的

将等边AABC绕着点C按某个方向旋转90。后得观察，有利于

到△AtC（分组计论，学生展示结论）.让学生准确的

描述出旋转的

定义.

师生互动合作

交流.学生分

组，以小组为

师：同学们在观看图形的旋转过程时，关注旋转特征,

单位进行交

即旋转中心，旋转方向和旋转角度.找出图形旋转中

流、归纳.培养

的对应点，对应线段，对应角，旋转中心，旋转角和

学生的合作意

旋转方向.识，合作能力.

学生很快得出答案：对应点是A和A,，B和+,C和考察学生能否

C；对应线段是AB和AV,BC和BZC,CA和CA7；对准确说出图形

应角是NA，和NA,NB和，NA'CB’和NACB；旋旋转中的对应

转中心为点C,旋转方向是顺时针，旋转角度90°.点，对应线段,

2、旋转与平移的联系与区别对应角，旋转

过渡语：旋转与平移都属于图形变换，在今天我们认中心，旋转角

识了旋转之后，来比较一下二者的异同.（列表）和旋转方向.

运动方向运动方式

平移

旋转在对比中了解

旋转，区分这

分组讨论，我就去巡视各组讨论情况，并加入他们的

两种图形变

讨论.有学生提出疑问：老师，平移运动方向不定，可

换.师生互动，

向上向下也可以水平移动，还可以斜着动，我们如何

适时点拨.

确定它的运动方向？还有我们发现旋转可以顺时针转

动也可以逆时针转动，都写上吗？.我说：你们说的很

好，旋转确实只有这两种运动方式，都写上.而平移，

我们想一想它的定义是怎么说的。有的学生表示已经

忘了平移的定义，赶紧翻资料，有的同学则马上想至U：

平移是指某个图形沿着某一直线的方向移动一段距

离.有的学生马上想到：它是沿着直线的方向运动.我

微笑着向他们点头示意正确.就这样通过小组讨论成

功地完成了填表的探究活动.最终学生填表如下：

运动方向运动方式

平移直线移动一定距离

旋转顺时针（逆时针）转动一定角度

过渡语：在学平移时，我们研究了平移的性质，要想

全面的认识旋转，我们今天也要探究旋转的性质.请同

学们思考下面问题：

3、将等边4ABC绕着点0按某个方向旋转90°后得到

△〃B/C/.看课本通过观察、测量讨论以下问题：(1)学生通过测一

对应点到旋转中心的距离有什么关系？测，量一量等

(2)旋转前后的图形是什么关系？动手操作活

(3)对应点与旋转中心连线段所成的夹角都是相等动，以提高学

吗？这些角的大小是多少度？生课堂参与

教师指导：请学生找出课本第60页图23.1-3这组旋度.以讨论所

转图形中每一组对应点，用刻度尺测量它们到旋转中提出问题的方

心长度.比较角的大小.用量角器测量对应点与旋转中式进行交流.

心连线段的夹角.让学生成为课

堂的主体.

最终学生通过

讨论这三个问

题，很自然的

归纳出旋转的

教师巡视，指导小组分工，小组内两位同学负责性质.

测量对应点到旋转中心的长度，另两位同学负责测量

对应点与旋转中心连线段的夹角，另两位同学负责记

录结果.小组经过观察，测量，讨论得出结论：对应点在理解的基础

到旋转中心的距离相等；旋转前后两个图形全等；对上记忆，空白

应点与旋转中心所连线段的夹角都相等是90。.从而处由学生填

归纳出旋转的性质：（板书）1.对应点到旋转中心的距写，加强学生

离相等;2.旋转前后两个图形全等;3.对应点与旋转中心记忆.

所连线段的夹角等于旋转角.

四、当堂训练

师：学以致用，我们该小试牛刀了.请学生们打开课时

练第63页，完成即时小练第1、2题.

即时小练：1.下列现象：①钟表上时针的转动；②摩天轮

的转动；③地下水位逐年下降；④传送带上的机器人.其

中属于旋转的是（）/A

2.如图所示，Z\ABC为等边三/J\

形，D为BC边上一点，B4/\

C

△ABD经过旋转后到达4ACP的位置，请回答：（1）旋转

中心是（）;（2）旋转角的大小是（）；（3）AAPD巩固新知

是（）三角形.

大约三分钟后，学生就完成了.第1题学生选了①②，

第2题旋转中心为点A,旋转角为60。，ZUPD是等边

三角形.有两个组的学生不明白为什么是等边三角形.

然后就有一位男生主动站起来讲解：点D和点P为对

应点，NDAP等于60°,AD=AP,所以AAPD是等边三

角形.学生表示懂了.

师：这位同学讲解精炼清楚.我们今天的课程主要内容

就到这里，我们一起回顾我们的收获.

五、课堂小结

今天我的收获是：1.旋转的定义在平面内，将一及时归纳收

个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这获，梳理本节

样的图形运动叫做旋转.2.旋转的特征：①旋转角②所学知识点.

旋转中心③旋转方向.3旋转的性质：①对应点到旋

转中心的距离相等；②旋转前后两个图形全等；③对

应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.加强课后练

六、布置作业习，进一步巩

课本第59页，第2题和第3题.固新知识

板书设计：

23.1图形的旋转

1、定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一

个角度，这样的图形运动叫做旋转.①旋转角②旋转中心③旋转方向

④对应点.

2.旋转的性质:

①对应点到旋转中心的距离相等；

②旋转前后两个图形全等；

③