北师大版高中数学必修第一册同步课时练单元卷课时作业(三十七)

课时作业（三十七）简单随机抽样分层随机抽样

［练基础］

1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）

A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，

通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖

B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分

钟抽一包产品，检验其质量是否合格

C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、

4人了解学校机构改革的意见

D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验

2.总体由编号为01,02,…19,20的20个个体组成.利用下面的

随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6

列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编

号为（）

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A.08B.07

C.02D.01

3.某地区高中分三类，A类学校共有学生4000人，5类学校共

有学生2000人,。类学校共有学生3000人，现欲抽样分析某次考

试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份

数为（）

A.450B.400

C.300D.200

4.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规

的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区作分层随机抽样调查.假设

四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、

乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个

社区驾驶员的总人数"为（）

A.101B.808

C.1212D.2012

5.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4

800件，采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为80的样

本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生

产的产品总数为件.

6.某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，血型

为A型的有125人，血型为B型的有125人，血型为AB型的有50

人.为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本,

每种血型各有多少人？

［提能力］

7.［多选题］分层随机抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按

照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的

抽样方法.在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲

持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，

关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持

560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税

共100钱，要按照各人带多少的比例进行交税，问三人各应付多少

税？则下列说法正确的是（）

41

A.甲应付51而钱

24

B.乙应付32返钱

C.丙应付16需钱

D.三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少

8.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，

现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，

先将800袋牛奶按000,001,…，799进行编号，如果从随机数表第8

行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号

（下面摘取了随机数表第7行至第9行）

8105010805455718240535303428148879907439

2340309732

8326977602020516569268555748187305385247

1862338579

63573321350532547048905585751828468287

098340125624

9.某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副

处级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革意见，

要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取样本，并

具体实施操作.

［战疑难］

10.某企业三月中旬生产A,B,C三种产品共3000件，根据

分层随机抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表：

产品类别ABC

产品数量/件1300