小学五年平均数问题

平均数问题=37.5（千米/时）

答：这辆汽车往返一次的平均速度是37.5千米/时

【知能大展台】

【智力加油站】

将几个不相等的数，在总数（和）不变的情况下，通过移多补少，将这些

原来不等的数变成相等的数，这个相等的数成为它们的平均数。往返的平均速度=往返的总路程+往返的总时间

解答平均数应用题的一般步骤是：先把“部分量”合并成“总数量”，然

【针对性训练】

后按“总分数”平均，求出其中的一份是多少，即求出平均数是多少。

轮船从甲港航行到乙港，每小时航行18千米，10小时到达乙港。返回时顺

基本的解题规律是：

水，8小时航行到甲港。求轮船往返航行平均每小时航行多少千米？

平均数=总份数+总数量

【试金石】

总数量=平均数*总份数

例2李聪上学期期末考试成绩：语文82分，英语90分，思品84分，英

总份数=总数量+平均数

语86分，数学成绩比五科平均分还高6分，李聪的数学分数和5科平均分是

【试金石】

多少？

例1一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米,6小时到达，按原路

【分析】

返回，每小时行30千米.求这辆汽车往返一次的平均速度。

既然数学成绩比五科平均分还高出六分，采取“移多补少”的方法，我们

【分析】

可以将高出的这六分，拿出来，补到其他四科中去。这时四科的平均成绩就是

要求往返一次的平均速度，应该用往返一次的总路程除以往返一次的总时

五科的平均成绩。

间。因为按原路返回，所以往返的总路程为50X6X2=600千米。往返的总时

【解答】

间为去的时间加上回来的时间。

解：四科的总分为：

【解答】

82+90+84+86=342（分）

（50X6X2）+（6+50X64-30）

五科的平均分为：

=600+16

（342+6）+4=87（分）【解答】

数学成绩为：女生人数为：30N4-15=2N

87+6=93（分）男生人数为：30N+10=3N

答：李聪的数学分数是93分，五科平均成绩是87分。全班人数为：2N+3N=5N

【智力加油站】因此每人分得本数为（30N）+（5N）=6（本）

每人应付:0.5X6=3（元）

本题要想用五科的总分除以五求出五科的平均分是不可能

的，所以采取采取“移多补少”的方法求出现在四科的平均答：每人应付3元钱。

分，也就相当于五科的平均分是解题的关键。

----1【智力加油站】

^^的练习本数=每人分得本书X人数，本题不知道练了、

【针对性训练】

本的数量及男生女生的人数，只知道每人分得的本书，

芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，地理93分，思品94分，英语86

因此可以从假定人数或假定本书着手解决问题。

分，数学97分，外语成绩比6科平均分低2分，芳芳外语成绩和6科平均分

各是多少？【针对性训练】

【试金石】运动队买来单价为L5元的矿泉水若干瓶，如果将这些矿泉水只给女队

例3某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生,员，平均每人可得20瓶；如果将这些矿泉水只给男队员，平均每人可得30

平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那瓶。那么，将这些矿泉水平均分给全体队员，每人应付多少钱？

么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？

【分析】【试金石】

如果知道了每人应分得多少本练习本，那么，应付的钱数就知道了。练习例4、甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，将其余三个数平均，

本总数应是15的倍数，也应是10的倍数，则练习本数应为30的倍数。假定这样计算4次，得到45、60、65、70o求四个数的平均数。

练习本有30N本（N为自然数）。【分析】

我们先分别去掉其中一个数，可以求出其它三个数的和：例5小刚在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然的平均成绩是

乙+丙+丁=45X3=13589分，政治、数学两科平均分是91.5分,语文、英语两科的平均分是84分，

甲+丙+丁=60X3=180政治、英语两科的平均分是86分，英语比语文多10分。小刚的各科成绩是多

甲+乙+丁=65X3=195少分？

甲+乙+丙=70X3=210【分析】

将这四个式子相加，可以得到（甲+乙+丙+丁）的3倍，这样可以先因为语文、英语两科的平均分是84分，即语文+英语=168分，而英语比

求出甲、乙、丙、丁四个数的和，再求出四个数的平均数。语文多10分，即英语-语文=10分，所以，语文是（168-10）4-2=79（分），

【解答】英语是79+10=89（分）。又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86X

（45X3+60X3+65X3+70+3）+3+42-89=83（分）；而政治、数学两科的平均分91.5分，数学是91.5X2-83=100

=720+3+4（分）；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然分是89X5-

=60（79+89+83+100）=94（分）。

答：甲、乙、丙、丁四个数的平均数是60.【解答】

【智力加油站】语文：（84X2-10）4-2=79（分）

英语:79+10=89（分）

解决本题时要注意计算4次后得到45、60、65、70这

政治：86X2-89=83（分）

四个数都是三个数的平均数,要分别乘以3求出每组三个数

的和。数学:91.5X2-83=100（分）

【针对性训练】自然分：89X5-（79+89+83+100）=94（分）

A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余三个数平均，这样计算4答：小刚的语文79分，英语89分，政治83分，数学100分，自然94分。

次，得到15、20、30、25o求四个数的平均数。【智力加油站】

【试金石】

本题在求语文和英语的分数时用到了和差问题关系式：答：录取分数线是65分。

较小数=（和一差）4-2；较大数=和-较小数

-----【智力加油站】

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【针对性训练】

解答平均应用题的关键是要找准问题与条件,条件与条件之

玲玲在期末考试中，政治.语文.数学.英语.自然五科平均分是89分，数可相对应饿关系。—

学和自然平均分91分，政治、数学两科平均分是91.5分、语文、英语两科【针对性训练】

平均分86分，英语比语文多10分。玲玲各科是多少有1000人报考的入学考试，录取150人，录取者的平均分比未录取者的

【试金石】平均分多63分，全体考生的平均成绩是55分.已知录取分数线比录取者的平

例6有1500人报考的入学考试，录取300人，录取者的平均分比未均分少6。3分，那么录取分数线是多少分？

录取者的平均分高26.25分，全体考生的平均成绩是52分.已知录取分数线比【智能提速训练营】

录取者的平均分低8分，那么录取分数线是多少分？1、把五个数从小到大排列，其平均数是38o已知前三个数的平均

【分析】数是28,后三个数的平均数是47。问：中间一个数是多少？

1500名考生的总成绩为52X1500=78000（:分）。以录取者的平均成绩未基2、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲糖有4千克，平

准，假设未取者1500-300=1200（人），每人增加26.25分。那么总成绩要变均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？

成26.25X（1500-300）=31500（分），这时1500人的总成绩变成3、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨，桔子、桃平均每箱

78000+31500=109500（分），这样可以求出录取者的平均分，进而可求出录取36个，苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果有多少个？一箱桃子有多少个？

分数线。4、五（1）班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成成绩时将

【解答】一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算后，全班的平均成绩是91.7

假设未录取者，每人增加26.25分，则所有考生的成绩为：52X分，五（1）班有几名学生？

1500+26.25X（1500-300）=109500（分）录取者的平均成绩为：1095004-5、两组学生进行跳绳比赛、平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140

1500=73（分）录取分数线为：73-8=65（分）下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？

6、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文平均每小时行多少千

测验，将五次的平均成绩提高到最少70分。那么，在下次测验中，14、五个数A,B,C,D,E,每次去掉一个数，求