2024年高考物理题型突破限时小题精练15 波的振动图像 波动图像 干涉 衍射VIP

小题精练15波的振动图像波动图像干涉衍射公式、知识点回顾（时间：5分钟）一、波动图像和振动图像的比较振动图像波的图像研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻介质中所有质点的空间分布规律图像物理意义表示同一质点在各时刻偏离平衡位置的位移表示介质中的各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻偏离平衡位置的位移(4)某一质点在各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻偏离平衡位置的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)已知波的传播方向，可判断介质中各质点的振动方向；已知介质中某一质点的振动方向，可判断波的传播方向图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移连续重复的最短完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长二、求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法三、波的干涉和衍射的比较内容波的衍射波的干涉定义波可以绕过障碍物继续传播的现象频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强、某些区域的振动总是减弱的现象现象波偏离直线而传播到直线以外的空间两列波叠加区域形成相互间隔的稳定的振动加强区和振动减弱区，产生稳定的干涉图样条件明显发生的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小充分条件：两列波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同相同点干涉和衍射是波特有的现象四、波的干涉中加强点与减弱点的比较项目区域振幅振动能量加强点A1＋A2最大减弱点|A1－A2|最小五、波的干涉中加强点和减弱点的判断方法(1)图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。(2)公式法①当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)处是减弱区。②当两个相干波源的振动步调相反时，到两个波源的距离之差Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是减弱区。【例题】（2023•邢台模拟）两根材质不同、长度相等的细绳在O点连接，拉直后放在光滑水平地板上，以O为坐标原点，沿绳方向为x轴，水平面内垂直x轴方向为y轴，建立直角坐标系；甲、乙两名同学分别在绳的A、B两端以相同频率同时振动，绳上形成两列相向传播的绳波，经过一个周期后，从两端各自形成一个完整的波形，各点坐标如图所示，波在传播过程中各点的平衡位置保持不变。已知B点形成的机械波在BO中传播的速度为12m/s，则两列波形成的第一个波谷到达O点的时间差为（）A．1s B．0.5s C．1.5s D．2s【解答】解：由图像可得λA＝4m，λB＝6m由λ＝vf可得vA＝8m/s由T=λv可得，周期TA点从刚开始振动到波刚传播到O点所用时间tAO=解得：tAO＝1.5sA点产生的波形成的第一个波谷到达O点的时间t左＝tAO+B点从刚开始振动到波刚传播到O点所用时间tBO=解得：tBO＝1sB点产生的波形成的第一个波谷到达O点的时间t右＝tBO+则两列波形成的第一个波谷到达O点的时间差为Δt＝t左﹣tBO解得：Δt＝0.5s故B正确，ACD错误；故选：B。难度：★★★☆建议时间：30分钟正确率：/15（2024•黑龙江一模）一般来说现在的手机上都会有2个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个一般位于手机顶部。查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列错误的是（）A．降噪过程实际上是声波发生了干涉 B．降噪过程本质上是两列声波相遇时叠加的结果 C．降噪声波与环境噪声的传播速度一定相等 D．P点经过一个周期沿波的传播方向传播的距离为一个波长【解答】解：A.依题意，降噪过程，应用了波的干涉原理，故A正确；B.依题意，降噪过程，应用了波的干涉原理，本质上是两列声波相遇时叠加的结果，故B正确；C.机械波传播速度由介质决定，降噪声波与环境噪声的传播速度一定相等，故C正确；D.P点不随波移动，故D错误；本题选错误的，故选：D。（2023•湖北模拟）如图所示，一列简谐横波向右传播，a、b两质点的平衡位置相距为l，在某时刻a、b均振动到平衡位置，且a、b之间仅有一个波谷。这列波的波长不可能是（）A．2l B．32l C．l D【解答】解：因a、b之间仅有一个波谷，则该时刻的波形可能有以下四种情况故波长可能为：λ＝2l，λ＝l，λ=2l3，故ACD正确，本题选择错误的，故选：B。（2023•温州三模）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声．波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。已知上下两束波从a处到b处的路程分别为s1和s2，下列说法正确的是（）A．该消声器是根据波的衍射原理设计的 B．该消声器是根据波的多普勒效应原理设计的 C．s1和s2关系满足s1﹣s2＝nλ（n＝1，2，3…）时，消声效果最好 D．s1和s2关系满足s1【解答】解：AB.波绕过障碍物继续传播的现象称为波的衍射；当观测者与波源之间发生相对运动时，观测者接收到的频率发生变化的现象称为多普勒效应；消音器是利用了两列相干波叠加使质点的振动减弱的原理制成，因此消音器消除噪声利用了波的干涉原理，故AB错误CD.当两列声波到达a处时的路程差为半波长的奇数倍时，即s1﹣s2=(2n+1)⋅λ2（n＝0，1，2，3……），介质中质点为振动减弱点，消声效果最好，故D故选：D。（2023•虹口区二模）雨滴落在平静水面上的S处，形成一列水波向四周传播（可视为简谐波），A、B两点与S在同一条直线上，C、S在另外一条直线上。图示时刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。已知波速为v，A、B连线在水平方向的距离为a。则（）A．水波的波长为a B．A点振动频率为2vaC．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后3avD．从图示时刻起，经过av的时间，B、C之间的距离增大了【解答】解：A.B.图示时刻，A在波谷，B在波峰上，A、B连线在水平方向的距离为a，可知水波的波长为λ＝2a，A点振动频率为f=1T=C.由图可知到达第一个波峰的时刻，C比A滞后t=Δtv=D.由于质点只是上下振动，不随波传播方向迁移，则B、C之间的距离保持不变，故D错误。故选：C。（2023•南京模拟）如图，挡板M固定，挡板N可以上下移动，现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为使挡板左边的振动传到P点，可以采用的办法是（）A．挡板N向下平移一段距离 B．增大波源振动频率 C．挡板M和N向右移动一段距离 D．波源向左匀速移动【解答】解：A.挡板N向下平移一段距离，空隙变得更大，孔的宽度跟波长相差更大，衍射现象会变的不明显，P点的水不会振动起来，故A错误；B.增大波源振动频率，由v＝λf知，水波的波长变小，衍射现象会变得不明显，水波更不会传到P点，P点不会振动，故B错误；C．挡板M和N向右移动一段距离，水的波长和孔的大小均没有变化，P点更远离振动区域，所以P点的水不会振动起来，故C错误；D．波源向左匀速移动时，设该水波波源未移动时的传播速度为v，波源移动的速度为u，根据多普勒效应可知波源向左匀速移动后M、N两块挡板中的空隙接收到的波的频率为：f'可知M、N两块挡板中的空隙接收到的水波的频率减小了，水波的速度不变，水波波长增大，衍射现象会更明显，可以使P点的水振动起来，故D正确。故选：D。（2023•浙江模拟）如图，在远离海岸的海面上，有两个浮筒发电装置甲、乙沿东西方向排列，相距为10m，海面上某个方向传来一列频率恒定的平面波，波速为10m/s，浮筒甲先开始上下振动，经0.6s后，浮筒乙也开始振动，此后观察到当甲处于最高位置时，乙处于平衡位置且向下运动，且甲、乙之间只有一个波谷，则（）A．波的传播方向为水平向东方向 B．此时海面上传播的波的波长为403C．浮筒振动的周期为0.8s D．浮筒上下运动的振幅与波的周期无关【解答】解：A．海浪为平面波，波速恒定，经0.6s，前进距离为6m，可见波的传播方向与甲、乙的连线方向有一夹角，如图所示：由上图课知，波的传播方向应该为东南方向，故A错误；B．由上图可知，甲、乙在波的传播方向的距离为6m，由题可得，当甲处于最高位置时，乙处于平衡位置且向下运动，且甲、乙之间只有一个波谷，故甲、乙之间的距离与波长的关系为：6m=解得：λ＝8m，故B错误；C．由上可知，波长、波速已知，根据波长、波速、周期的关系式可求周期为：T=λv=D．浮筒的振动为受迫振动，振幅与驱动力周期有关，即与波的周期有关，故D错误。故选：C。（2023•湖北模拟）两列简谐横波在同一介质中沿直线S1S2相向传播。M点在S1S2之间，到S1的距离r1＝160cm，到S2的距离r2＝40cm，如图甲所示。t＝0时刻，向右传的波恰好传到S1点。图乙为此后两列波分别在M点引起的振动图像，其中实线为向右传播的波经过M点时，M点的振动图像，虚线为向左传播的波经过M点时，M点的振动图像，则下列正确的是（）A．t＝4.25s时，M点在平衡位置下方且向平衡位置运动 B．两列波的波长均为2m C．在0～6s内M点的路程为16cm D．稳定后S1点为振动加强点【解答】解：A．t＝4.25s时，M参与两列波的振动叠加，其对应虚线的振幅大，叠加后位于平衡位置下方，且向远离平衡位置运动，故A错误；B．由图可知，两列波的周期都是2s，向右传的波速为v1则λ1＝v1T＝0.4×2m＝0.8m故B错误；C．在0～6s内做了两次全振动，0～2sM点没振动，2～4sM点振幅3cm，路程12cm，4～6sM点振幅为1cm，路程为4cm，故0～6s内M点的路程为16cm，故C正确；D．由题可知，S1到M之间的距离刚好两个波长，故稳定后S1和M两点的振动情况相同，稳定后M点为振动减弱点，那么稳定后S1点也是振动减弱点，故D错误。故选：C。（2023•潍坊模拟）近年来，我国科技飞速发展，科学家们研发的反隐身米波雷达堪称隐身战斗机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1～10m范围内，如图所示为一列米波在t＝0时刻的波形图，接下来之后一小段时间内质点P的加速度减小，质点N在t＝1s时第二次到达波峰。则下列判断正确的是（）A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的传播周期为23C．接下来一小段时间内质点Q的速度增加 D．从t＝0时刻起，质点P比质点Q更早到达波峰【解答】解：A、根据题意，接下来之后一小段时间内质点P的加速度减小，质点P正向平衡位置运动，由同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；B、质点N在t＝0时位于波谷，t＝1s时第二次到达波峰，有32T=1s，解得该波的传播周期为：T=2C、由图可知，该波沿x轴负方向传播，t＝0时刻，质点Q向正向最大位移处运动，接下来一小段时间内质点Q的速度减小，故C错误；D、从t＝0时刻起，质点Q向正向最大位移处运动，质点P向平衡位置运动，则质点Q比质点P更早到达波峰，故D错误。故选：B。（2023•江苏三模）两个振幅不等的相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中传播，形成如图所示稳定图样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c点是ad连线的中点。下列说法正确的是（）A．a点振动加强，b点振动减弱 B．c点可能一直处于平衡位置 C．某时刻质点a、b的位移大小可能均为零 D．经过半个周期，d处质点将传播至b点位置【解答】解：A．a点波峰波谷相遇，振动减弱，b点波峰波峰相遇，振动加强，故A错误；B．两列波的振幅不同，c点会在平衡位置上下振动，不可能一直处于平衡位置。故B错误；C．各质点都在自己的平衡位置上下振动，随着波的传播，某时刻质点a、b的位移大小可能均为零，故C正确；D．d处质点只会在d处振动，不会随波逐流，故D错误。故选C。（2023•长春模拟）如图所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图，图乙为质点b从t0时刻开始计时的振动图像，则下列说法正确的是（）A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．再经过12.5s质点a通过的路程为20cm C．该简谐横波波速为0.4m/s D．该波与频率为10Hz简谐横波相遇时，能形成稳定的干涉图样【解答】解：A．在t0时刻，由图像乙可知，质点b速度沿y轴负方向，根据“同侧法”规律可知，该简谐横波沿x轴正方向传播，故A错误；BC．由图像甲可知波长为λ＝4m，振幅为A＝20cm由图像乙可知周期为T＝12s﹣2s＝10s则波速为v=由于t＝12.5s＝T+则质点a通过的路程为s＝5A＝5×20cm＝100cm故B错误，C正确；D．该波的频率为f=两波的频率不同，相互叠加时波上各个质点的振幅是随时间而变化的，没有振动总是加强或减弱的区域，因而不能产生稳定的干涉现象，故D错误。故选：C。（2023•沈河区校级模拟）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点a从该时刻开始计时的振动图像，下列说法正确的是（）A．该波沿﹣x方向传播，波速为1m/s B．质点b经过4s振动的路程为2m C．t＝1s时，质点b的加速度方向沿y轴正向 D．质点b在t＝4s时速度为零【解答】解：A．由图乙可知质点a该时刻向上振动，根据波形平移法可知，该波沿+x方向传播，机械波的波长为8m，周期为8s，则波速为v=λT=B．由于t=4s=T2可知质点b经过4s振动的路程为s＝2A＝2×0.5m＝1m，故C．由于该波沿+x方向传播，根据波形平移法可知，t＝1s时质点b的位移为沿y轴负向，加速度沿y轴正向，故C正确；D．由于t=4s=T2，可知质点b在t＝4s时处于平衡位置，速度最大，故故选：C。（2023•青岛二模）如图，学校人工湖水面上x1＝﹣5m和x2＝5m处有两个稳定的振源S1、S2，它们振动频率相同且步调一致，在水面上产生了两列波长为0.3m、振幅分别为3cm和5cm的水波，一段时间后水面上形成了稳定的干涉图样，下列说法正确的是（）A．水波遇到湖中假山时能绕过假山传播到它的后方 B．x轴上x＝6m处的质点振幅小于8cm C．y轴上y＝1m处的质点会随水波传播到y＝5m处 D．图中方程为x29-【解答】解：A．假山远大于水波波长，水波遇到湖中假山时，障碍物假山的后方不能看到明显的衍射现象，故A错误；B．两波源到x＝6m位置的波程差为：Δx＝（6+5）m﹣（6﹣5）m＝10m又λ＝0.3m故Δx=33所以x轴上x＝6m处不是振动加强点，质点振幅小于8cm，故B正确；C．机械波是将波源的振动形式向远处传播，质点不随波迁移，故y轴上y＝1m处位置的水中某质点不会运动到y＝5m处，故C错误；D．设A点坐标为（x1，y1），两波源到A点的波程差为：Δx'根据坐标系中满足双曲线方程有x联立解得：Δx'＝6m＝20λ故A为振动加强点，故D错误。故选：B。（2023•枣强县校级模拟）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v＝0.2m/s，两个波源分别位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m处，波源的振幅均为2cm。如图所示为t＝0时刻两列波的图象，此刻平衡位置在x＝0.2m和x＝0.8m处的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置位于x＝0.5m处，下列说法正确的是（）A．这两列波的频率均为2Hz B．t＝3.5s时，质点P的位移为2cm C．0～4s时间内，质点P经过的路程为20cm D．质点M始终在平衡位置附近振动【解答】解：A、由波形图可得两列波的波长相等，均为λ＝0.4m，又波速v＝0.2m/s，则两列波的周期均为T=λv=0.40.2s＝2s，频率为f=1B、t＝3.5s时，波传播距离为x＝vt＝0.2×3.5m＝0.7m，此时向左传播的波的波峰传至P点，而向右传播的波经过3.5s振动了134T，即波峰也传播至P点，由波的叠加原理可知t＝3.5s时，P点的位移为y＝2cm+2cm＝4cmC、向左传播的波传至P点经历的时间Δtt＝4s时，两波在P点共同引起振动的时间Δt2＝1s分析知P点为振动加强点，故0～4s内P经过的路程为s＝12cm+8cm＝20cm，故C正确；D、两列波传到M点之前，质点M始终处于平衡位置；两波同时传至M点，M点为振动减弱点，其振幅为零，质点M始终在平衡位置，故D错误。故选：C。（2023•通州区校级三模）某列简谐横波在t1＝0时刻的波形如图甲中实线所示，t2＝3.0s时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，下列说法中正确的是（）A．在t1＝0时刻质点b沿y轴正方向运动 B．图乙是质点d的振动图像 C．从t1＝0到t2＝3.0s这段时间内，质点a通过的路程为1.5m D．t3＝9.5s时刻质点c沿y轴正方向运动【解答】解：A．由图乙可知波的周期为4s，所以从t1＝0s到t2＝3.0s这段时间是四分之三个周期，结合图甲的波形图可知，波向x轴负方向传播，所以在t1＝0时刻质点b沿y轴负方向运动，故A错误；B、在t1＝0时刻，质点d正通过平衡位置向上运动，与乙图情况不符，所以题图乙不可能是质