场依存性与场独立性对小学四五年级数学运算能力影响的调查研究 论文

场依存性与场独立性对小学四五年级数学运算能力影响的调查研究——以某小学为例摘要：义务教育课程标准（2011年版）提出:数学应致力于现实义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要[1]。在教育心理学方面，学生的认知风格可分为场独立性与场依存性两种，不同的分类会影响学生的学习能力。本课题根据学生的场认知风格来探究小学四五年级学生在数学运算能力中的差异，从而掌握学生对数学运算能力的学习情况，能够让教师针对学生的特点，进行因材施教，促进学生的个性发展，使得：不同的人在数学运算方面得到不同的发展。关键词:小学数学；场独立性；场依存性；运算能力一、课题研究的目的及意义（一）研究目的1.了解样本学生的场认知风格本次研究有助于在教学活动中教师能更好地了解学生的认知风格，便于寻找符合学生认知风格的教学方法。2.了解样本班级学生的运算能力根据对运算能力的测试，可以了解班级学生对运算方面的掌握情况，找出学生在运算过程中出现的问题。3.了解不同场认知风格学生对于运算能力的掌握情况学生的运算能力受到多方面的影响，场依存性和场独立性的学生在进行运算时的速度，运算的正确率等方面都会有差异。通过此次分析，能够了解场独立性和与场依存性学生在运算能力之间的差异，对提高学生运算能力提出建议，让学生感受到学习数学的乐趣。（二）研究意义1.让学生了解自己的场认知风格场认知风格只反映学生的认知方式，没有什么优良好坏之分[2]。学生基于自己的场认知风格，对于场独立性的学生要求他们尝试去听听别人的想法，多采纳别人的意见，完善自己的认知水平。根据不同的认知风格，让学生能够改善自己的不足，这样有助于学生各个方面都能得到发展，提高学习的成绩。2.给学生在运算学习过程中提供参照让学生根据自己的认知风格和运算表现，避免以后运算时可能会出现的问题，从而找到适合自己的学习的方法。二、课题研究概述及其理论基础（一）认知风格的理论研究1.认知风格的概念认知风格是指个体在认知、个性等方面一贯的外在表现方式[3]。认知风格类型有以下几种：（1）场独立性与场依存性：美国的心理学家威特金认为认知风格可分为场依存、场独立两种。表一：场认知风格在学习上的特点场独立性场依存性学科偏爱自然科学社会科学学习态度独立易受干扰教学偏好结构松散结构严密（2）沉思性与冲动性：此类认知方式分类由罗杰斯等人提出。所谓沉思性，就是指个体在做出反应前需要进行思考，而冲动性则为不经过思考便做出反应。表二：沉思性与冲动性学生在学习上的特点沉思性冲动性面对问题考虑各种因素，选择最佳方案提出不同假设，有更成熟的策略行为方面能约束，抵抗诱惑不能约束学习方面能阅读，有创造力阅读困难，成绩常不及格（3）同时性与继时性：此类认知方式分类由达斯等人提出。继时性的特点是，在解决问题中，能分析问题，提出一种适合的假设，而在进行假设时有明显的先后时间顺序。同时性的特征是，在解决问题的过程中，能够想出多种方法去解决问题。2.认知风格在数学中的研究[4]经过学者的研究，不同认知风格的学生在解决问题[5]、数学创造力[6]、估算[7]、数学问题表征[8]等方面都能表现出明显的差异。（二）数学运算能力的理论研究1.数学运算能力的概念运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养学生的运算能力有助于学生对运算算理的理解，能让学生独立找出简单的运算方法去解决实际问题[9]。运算能力与其他的数学核心素养之间是相互联系的，比如学生有一定的数感，就能很容易地理解算理的过程。同时学生在进行计算时，也可以培养他们的推理能力。2.数学运算能力在课本中的体现以苏教版小学数学课本为例，一年级至六年级都会学习运算，说明了运算与数学之间是密不可分的，也说明了运算在整个数学学习过程中的重要性。从书中可以看出整数、小数以及分数的运算是小学数学的主要学习内容，其中也包括四则运算和四则混合运算。在内容的分配上，一二年级主要学习简单的四则运算，而三四年级开始注重于一些复杂运算以及简便计算，五六年级则多体现在小数与分数的运算上。三、研究过程（一）研究对象关于本次的研究，选取了某小学四年级和五年级的部分学生作为研究对象。在选择学生方面，笔者考虑到，一方面根据苏教版小学数学书的编排，在四年级下册学生会学习简便计算。而学生在简便计算方法的选择中能够体现其思维过程。另一方面四年级和五年级属于中高年级的学生，对于运算方面的知识基本已经掌握，所以减少了题目编写的难度，此外也使运算能力测试部分的可信度较高。（二）研究方法1.文献研究法在对文章进行撰写之前，笔者用了大量的时间查阅与场认知风格有关的思想理论。系统地学习了与场认知风格有关的理论，对此次的研究积累了大量的理论基础，为本次的研究确定了研究思路。2.问卷调查法在对文献研究的理论基础上，本次研究通过发放问卷-收集数据-分析数据的传统问卷调查方式的方法，使得此次研究更具有科学性。3.SPSS数据分析法对于问卷调查所获得相关的数据，将通过SPSS软件来分析场独立性学生和场依存性学生在运算能力方面差异性，以及观察学生在运算能力之间的发展趋势。SPSS数据分析法为现今较为主流的数据分析法，所以分析出数据的结果较为准确且权威。（三）场认知风格的划分本次研究根据北师大版的《镶嵌图形测验》将学生分为场独立性与场依存性两类，但是在学生进行具体的问卷填写时，考虑到学生的填写时间，以及学生现有的认知水平，所以在具体操作时，《镶嵌图形测验》并非全部完成，但是学生所做的题目与时间保持一致。对于《镶嵌图形测验》的问卷调查，共发放了107份，回收了104份，回收率为97%，在有效范围内。经过对数据的处理，本次研究中将成绩大于28分者划分为场独立性，将成绩小于或等于28分者划分成场依存性。接下来是对问卷结果进行分析：表三：对场认知风格的划分场认知风格人数所占百分比%场独立性4442.31场依存性6057.69总计104100表四：根据不同年级对场认知风格划分场认知风格四年级所占百分比五年级所占百分比场独立性2423%2019%场依存性2726%3332%总计4149%5351%表五：根据性别分别对场认知风格划分场认知风格男生所占百分比女生所占百分比场独立性2120%2322%场依存性3534%2524%总计5654%4846%从以上表中可知在采集的104份数据中，偏向场独立性认知风格的共有44人，占总人数的43.21%，偏向场依存性认知风格的人共有60人，占总人数的57.69%。在年级分布上，四年级与五年级的人数基本相同，但是在性别方面，场独立性的男生略多于女生。（四）研究结果的可信度分析1.问卷《镶嵌图形测验》由北师大张厚粲教授主编，经过国内学生测试。虽然本次研究中并未完全采取，但是其仍然就有较高的信度。2.运算能力测试问卷进行分析，得到以下结果：表六：Cronbach信度分析名称校正项总计相关性(CITC)项已删除的α系数Cronbachα系数思维过程0.4410.8980.768运算过程0.7310.533运算结果0.6980.621标准化Cronbachα系数：0.791从表六可知：信度系数值为0.768，大于0.7，因而说明数据可信度较好。针对“CITC值”，每一个CITC值都大于0.4，说明分析项之间具有一定的相关关系，同时也能说明信度水平良好。综上所述，此次研究收集的数据具有一定的科学性，并且可信度较高，可以在以下的分析中进行使用。四、不同场认知风格学生在运算上差异（一）在运算结果上的差异分析 表七：深入分析-效应量指标 分析项SSB(组间差)SST(总离差)Eta方(Partialη²)Cohen'sf值运算结果42.7302.1150.1410.406表八：方差分析中间过程值项组间平方和组内平方和组间自由度df1组内自由度df2组间均方组内均方Fp运算结果42.7259.415110242.72.54316.7890表九：方差分析结果(普通格式)分析项项样本量平均值标准差Fp运算结果场独立学生448.611.1516.7890.000**场依存学生607.321.85总计1047.871.71*p<0.05**p<0.01从表七到表九可以分析得出，在利用方差分析去研究场认知风格分类对于运算结果的差异性时，从所得数据p<0.05可以看出：不同场认知风格学生样本对于运算结果全部均呈现出显著性，说明不同场认知风格的学生对于运算能力的掌握不同。具体分析可知：场认知风格学生对于运算结果呈现出0.01水平显著性(F=16.789，p=0.000)，以及具体对比差异可知，场独立性的学生的平均值(8.61)，会明显高于场依存性的学生的平均值(7.32)。总结可知：不同场认知风格的学生样本对于运算结果全部均呈现出显著性差异，并且场独立性的学生在运算能力上优于场依存性的学生。（二）不同性别对运算结果的差异分析表十：双因素方差分析结果差异源平方和df均方FpIntercept2241.70512241.705873.3220.000**性别0.16110.1610.0630.803场认知风格42.779142.77916.6660.000**Residual259.2541012.567R²:0.142*p<0.05**p<0.01表十一：性别和场认知风格的均值对比(平均值±标准差) 场独立(n=44)场依存(n=60)男8.71±0.787.31±1.88女8.52±1.417.32±1.86从表十、十一可知，在利用双因素方差分析去研究性别和场认知风格对于运算的影响关系时，从所得数据F=0.063，p=0.803>0.05中可以看出：性别对于运算能力并没有呈现出显著性，说明性别并不会对运算产生一定的影响。（三）运算过程中思维的差异分析表十二：方差分析结果分类(平均值±标准差)Fp场独立(n=44)场依存(n=60)运算结果7.82±1.375.77±1.8937.4120.000***p<0.05**p<0.01表十三：深入分析-效应量指标分析项SSB(组间差)SST(总离差)偏Eta方(Partialη²)Cohen'sf值思维过程106.837398.1150.2680.606*p<0.05**p<0.01表十四：方差分析中间过程值项组间平方和组内平方和组间自由度df1组内自由度df2组间均方组内均方Fp思维过程106.837291.2791102106.8372.85637.4120表十五：方差分析结果(普通格式)分析项项样本量平均值标准差Fp运算结果场独立学生448.611.1516.7890.000**场依存学生607.321.85总计1047.871.71由表十二至表十五可知，在利用方差分析去研究分类对于思维过程的差异性时，从所得数据p<0.05中可以看出：不同场认知风格学生样本对于思维过程差异全部均呈现出显著性，这就说明不同场认知风格的学生在运算过程中，他们的思维过程也不同。具体分析可知：场认知风格学生对于运算中的思维过程呈现出0.01水平显著性(F=37.412，p=0.000)，以及具体对比差异可知，场独立性学生的平均值(7.82)，会明显高于场依存性学生的平均值(5.77)。总结可知：不同场认知风格学生样本对于运算中的思维过程全部均呈现出显著性差异，并且场独立性学生的在运算过程中的思维水平要高于场依存性的学生。（四）不同年级学生在运算中的差异分析表十六：双因素方差分析结果 差异源平方和df均方FpIntercept2207.20512207.205921.7990.000**场认知风格47.622147.62219.8890.000**年级17.575117.5757.340.008**Residual241.841012.394R²:0.200*p<0.05**p<0.01表十七：分类和年级的均值对比(平均值±标准差)四年级(n=51)五年级(n=53)场独立性学生8.50±1.328.75±0.91场依存性学生6.63±1.527.88±1.93从表十六、十七可知，在利用双因素方差分析去研究场认知风格和不同年级对于运算的影响关系时，从数据F=7.340，p=0.008<0.05可以看出：不同年级的场认知风格的学生在运算差异上呈现出显著性，说明主效应存在，也就是不同年级的场认知风格学生会对运算中也会产生差异。五、提高学生运算能力的方法（一）培养学生的运算兴趣1.通过有趣的教学情景，调动教学氛围教师通过建立一定的教学情景，能让学生很快地进入课堂，从而调动学生的积极性，学生能积极地进行思考，从而跟得上教师的教学。对于那些场独立性风格的学生，教师创建的情景是能让学生们积极思考的场景，而对于场依存性的学生，教师建构的场景要与本节课的知识学习相关。根据不同的场认知风格去创建不同的教学情景，这样更能让学生理解运算的重要性，感受数学与生活之间的联系[10]。2.将游戏教学引入课堂我们不能受到传统思维的影响，认为游戏会影响学生的学习、影响学生的生活[11]。让学生过度放纵地玩游戏确实存在坏处，合理地使用游戏，也能对学生的学习提供帮助。对于不同场认知风格的学生，可以选择不同的小游戏，对于场独立性学生，要选择一些有难度、能进行一定思考的与计算有关的题目，但是对场依存性的学生来说，游戏的选择要以基础，能体现算理为主。这样不同的游戏教学，可以巧妙地借助游戏活动，既能让学生体会到学习的有趣性，又能锻炼自己的运算能力。3.重视口算与估算的教学学生在运算中的问题，很多是因为口算不熟练[12]。无论是哪一种认知风格的学生，如果他们的口算能力强，对运算有着极大的兴趣。如果学生的口算能力差，那么学习新知识会比较困难。对于场独立性的学生，在口算时要引导其认真细心，避免运算时出现错误，而对于场依存性的学生，要让他们多说，让他们在说的过程中去理解运算的算理。估算在运算的过程中也很重要，从除法的竖式计算来看，学会试商是学生在计算过程中的难点，如何快速有效地找到正确的商，就要看学生的估算水平。对于场依存性的学生，他们能够有效地学习一些估算的方法，但找不到最合适的方法。所以教师在教学过程中，要让场依存性的学生去总结，什么样的计算应该选择什么样的计算方法，加深对方法的理解。4.在学生运算的过程中适当奖励在学生进行运算时，对于运算速度快，过程清晰，正确率高的学生要进行奖励。可以选用口头表扬，书写作业等方法进行奖励[13]，在奖励的过程中，可以激励学生提高自己的运算能力。此外，奖励也可根据学生的认知风格进项奖励，对于场独立性的学生，在运算时，不能仅仅对运算的正确率进行奖励，还要考虑到一些其他因素，比如速度、书写的规范等方面，这样既可以让场独立性学生在运算时的各个方面均衡发展，也可提醒其不要因结果正确而骄傲。对于场依存性的学生，对于计算结果正确的要多进行鼓励，让他们对自己的运算充满信心，同时教师在保证场依存性学生计算正确的前提下，要提醒其注意运算的其他方面。（二）培养学生良好的运算习惯1.培养学生仔细审题的习惯在批改数学运算能力测试问卷中，笔者发现，有些学生由于审题马虎，而看漏了题目中的小数点，导致了结果的错误。对于场独立性的学生，要让其在审题过程中圈画出重点[14]，加深其印象，减少运算过程中错误的出现。对于场依存性的学生，要让学生在审题的时候多发现一些信息，通过对信息的整合，能够去寻找最简便合理的运算方法。2.培养学生的书写规范我们常会说“字如其人”，在运算过程中的书写，可以反映出学生对运算算理的掌握情况。书写规范，认真清晰，说明学生能够理解算理并且思维清晰[15]。而学生书写不规范则说明学生思维混乱，算理掌握较差，逻辑不清晰。无论是哪一种场认知风格的学生，在进行运算时，都要注意书写的规范。3.培养学生检验的习惯在进行练习时，学生往往有着这样的想法：这道题目我会做了，那么我写的过程和结果都是完整的，其实不然。在批改作业时，常常会发现有的学生基本的口算出现问题、省略相关的步骤，运算过程中丢三拉四。当教师指出错误时，学生又能很好地进行订正，这就是学生没能进行检验造成的。让学生养成检验的好习惯，能增加学生学习的效率，减少一系列不必要的错误出现。对于场独立性的学生，要让其重点检验一些运算过程中是否有因为马虎不细心而出现的错误。对于场依存性的学生，要让他们重点检验运算的方法是否错误，有没有找到适合的运算方法。这样可以提高运算的效率。（三）根据场认知风格找到合适的教学方法从表七至表九的分析结果可知，学生的场认知风格会影响学生的运算能力，场独立性的学生在运算时的表现要由于场依存性的学生。场独立性的学生思维活跃，容易理解算理。而对于场依存性的学生，他们对算理理解起来较为困难，往往题目变一变，他们就不知该怎么下手。所以在教学过程中可以从以下几个方面去选择教学方法。1.课前对学生进行合理的分组在教学中教师一般都是根据座位来分组，这种分组的方法缺乏科学性，不利于学生的小组活动的开展，学生在小组活动中也很难达到预期的效果。在教学活动中，教师可以根据学生的场认知风格来对小组进行划分。场独立性与场依存性的学生要按照比例进行组合，让场独立性的学生在小组活动中能够带动场依存性学生进行积极思考，让场依存性同学能够进行主动探究，激发学习的兴趣[16]。2.课中要发挥不同场认知风格学生的优势场独立性的学生运算能力较强，自主探究能力较强，所以在教学中，教师因多让场独立性学生进行主动探究，让他们在探究的过程中激发对数学的探索兴趣[17]。虽然场场依存性的学生在运算方面表现较差，但是他们有很强的与人交往能力，对于课堂中的一些算理类的总结，可以让场依存性的学生完成，增加其学习的兴趣。对不同场认知风格的学生，要让他们在课堂中发挥自己的优势，从不同的方面去培养学生的运算能力以及学习数学的兴趣。3.课后制定符合学生认知风格的练习题在运算的教学中，需要课中的算理讲解与课后的练习共同参与，所以课后的习题不仅能够帮助学生增加学生运算的熟练度，而且能进一步掌握算理。教师可以选择不同的练习，以场独立性的学生而言，习题的选择可以富有多种形式，以此来锻炼学生的思维力。但是对于场依存性的学生，习题的选择要与所教学的算理息息相关，让学生在提高学生熟练度之后，再选择一些简单的变式，让学生脚踏实一步一步地去学习。六、总结在这次的调查中可以发现，场依存性学生的人数比场独立性的人数要少，而场独立性和场依存性学生在运算方面是存在一定差异的。找出学生之间的认知差异，找出学生之间的运算差异，教师能根据学生不同的认知风格，去设计不同的教学方法，那么结果一定会比单一的教学方式要好。教学是教师教与学生学的统一，教师要从不同的角度去研究学生的特征，找到不同的教学方法，让学生能更轻松地去学习数学。当然学生的学习不仅仅体现在学校学习一方面，家庭教育也很重要。在学生的认知发展方面，家长也应该对此有所了解，在日常生活中让学生多参加一些活动，在活动中发挥学生认知风格的特点，促进对数学运算的学习。家校一起合作，这样才能让学生更好地学习数学，更好地成长。所以在教育过程中要认真对待每一个学生，根据学生的认