5·3全练《24.2.2-直线和圆的位置关系》知识过关练

初中数学精选习题3/35·3全练《24.2.2直线和圆的位置关系》知识过关练知识点一直线和圆的位置关系1.（2018河北廊坊广阳一模）⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（）A.B.C.D.2.（2020湖北武汉二桥中学模拟）已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线l的距离5cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（）A.2B.1C.0D.不确定3.（2019江苏盐城射阳期中）已知⊙O和直线l相交，圆心到直线l的距离为10cm，则⊙O的半径可能为（）A.11cmB.10cmC.9cmD.8cm4.（2020江苏扬州高邮月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.当r=2时，直线AB与⊙C的位置关系是_____.知识点二切线的判定5.（2020独家原创试题）如图，已知⊙O的直径为10，直线EF经过⊙O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件不能判定直线EF与⊙O相切的是（）A.OP⊥EFB.OP=5C.OE=OF，PE=PFD.OE=OF，∠EOP=∠FOP6.（2020吉林四平伊通期末）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线.7.（2020江苏徐州邳州期中）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，E为AC上一点，直线ED与AB延长线交于点F，若∠CDE=∠DAC，AC=12.（1）求⊙O半径；（2）求证：DE为⊙O的切线.知识点三切线的性质8.（2018江苏常州中考）如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为（）A.76°B.56°C.54°D.52°9.（2019浙江舟山中考）如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，过点A作⊙O的切线交OC延长线于点P，则PA的长为（）A.2B.C.D.知识点四切线长及切线长定理10.（2019湖南益阳中考）如图，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D，下列结论不一定成立的是（）A.PA=PBB.∠BPD=∠APDC.AB⊥PDD.AB平分PD11.（2018重庆渝中一模）如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，若OB=3cm，OC=4cm，则四边形EBCG的周长等于（）A.5cmB.10cmC.cmD.cm知识点五三角形的内切圆与内心12.（2017广东广州中考）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点13.（2016贵州遵义中考）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，OP和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是（）A.B.C.D.214.（2018浙江湖州中考）如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是_______.参考答案1.答案：B解析：∵⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，又5>3，即d<r，∴直线l与⊙O的位置关系是相交.故选B.2.答案：A解析：∵⊙O的直径为12cm，∴⊙O的半径为6cm，∵圆心到直线l的距离为5cm，∴直线l与圆是相交的位置关系，∴直线l与⊙O的公共点的个数为2.故选A.3.答案：A解析：∵⊙O和直线l相交，∴d<r.又∵圆心到直线l的距离为10cm，∴r＞10cm.故选A.4.答案：相离解析：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ACB中，由勾股定理得AB==5，由三角形面积公式得×5×CD，∴CD=2.4，∵r=2<2.4，∴⊙C和AB的位置关系是相离.5.答案：B解析：选项A中，∵OP⊥EF，EF与⊙O相切；选项B不能说明OP与EF垂直，不能判定直线EF与⊙O相切；选项C中，OE=OF，PE=PF，∴OP⊥EF，EF与⊙O相切；选项D中，OE=OF，∠EOP=∠FOP，OP⊥EF，EF与⊙O相切.故选B.6.答案：见解析解析：证明：过点O作OE⊥AC于点E，连接OD，OA，∵AB与⊙O相切于点D，∴AB⊥OD.∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，∴AO是∠BAC的平分线，∴OE=OD，即OE是⊙O的半径.∵AC经过⊙O的半径OE的外端且垂直于OE，∴AC是⊙O的切线.7.答案：见解析解析：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC.又∵BD=CD，∴AB=AC=12，∴⊙O半径为6.（2）证明：连接OD，∵∠CDE=∠DAC，∴∠CDE+∠C=∠DAC+∠C，∴∠AED=∠ADB.由（1）知∠ADB=90°，∴∠AED=90°.∵DC=BD，OA=OB，∴OD∥AC.∴∠ODF=∠AED=90°，∴半径OD⊥EF.∴DE为⊙O的切线.8.答案：A解析：∵MN是⊙O的切线，∴ON⊥NM，∴∠ONM=90°，∵∠MNB=52°，∴∠ONB=90°-∠MNB=90°-52°=38°.∵ON=OB，∴∠B=∠ONB=38°，∴∠NOA=2∠B=76°.故选A.9.答案：B解析：如图，连接OA，∵∠ABC=30°，∴∠AOC=2∠ABC=60°.∵AP为⊙O的切线，∴∠OAP=90°，∴∠P=30°.∵OA=OC=1，∴OP=2，AP=.故选B.10.答案：D解析：∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA=PB，A成立；∠BPD=∠APD，B成立，∴AB⊥PD，C成立.故选D.11.答案：C解析：如图，连接OF，∵直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，∴OE⊥AB，OG⊥CD，OF⊥BC，BO平分∠ABC，CO平分∠DCB，BE=BF，CGCF.∵AB∥CD，∴OE，OG共线，∠ABC+∠DCB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴△OBC为直角三角形，∴BC.∵S△BOC=OF·BC=OB·OC，∴OF==，∴BE+CG=BC=5，EG=2OF=，∴四边形EBCG的周长2474=5+5+cm.故选C.12.答案：B解析：∵⊙O内切于△ABC，∴点O到△ABC三边的距离相等，∴点O是三条角平分线的交点，故选B.13.答案：B解析：∵四边形ABCD为矩形，∴△ACD≌△CAB，∴⊙P和⊙Q的半径相等.在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，∴AC，∴⊙P的半径r==1.如图，连接PQ，过点Q作QE∥BC，过点P作PE∥AB交QE于点E