五升六计算衔接课

计算衔接篇数感积累1、必背数字（1）π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.425π=78.5（3）0是坏数，1是废数，2是最小的质数，也是唯一的偶质数，4是最小的合数，跟100最接近的质数是101，跟1000最接近的质数是997或者10031001是黄金合数=（4）有趣数字尖顶爬坡数：平顶爬坡数：重码数；；轮回数，，，，，；无8数12345679,。。。。。。循环小数化分数a.纯循环、、、……b.混循环、、、……（5）A.熟记100以内质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97B.熟记1-30的平方1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441，484,529,576,625,676,729,784,841,900C.1-10的立方1,8,27,64,125,216,343,512，729,10002的1次方到10次方2,4，8，16，32,64,128,256,512,1024；3的1次方到8次方3,9,27,81,243，729,2187,6561；2.必背公式等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2等差数量的项数=（末项—首项）÷公差+1等差数列的末项=首项+（项数—1）×公差平方差公式：勾股定理：立方和公式：平方和公式：爬坡数列：奇数和公式：；（项数的平方）偶数和公式：；模块一凑整（1）加补凑整法：例题1.计算例题2.计算例题3.（2）分组凑整例题44.75-9.63+（8.25-1.37）例题5100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1例题6例题7（3）乘除法中的凑整乘法运算中的一些基本的凑整算术：5×2=10、25×4=100、25×8=200、25×16=400、125×4=500、125×8=1000、125×16=2000、625×4=2500、625×8=5000、625×16=10000例题8.计算125×5×32例题9（二）分拆计算例题10、27×EQ\F(15,26)例题11、例题12（1）73EQ\F(1,15)×EQ\F(1,8)（2）（三）提取公因数（1）直接提取例题13（2）乘除构造，提取公因数例题14.(1)333387EQ\F(1,2)×79+790×66661EQ\F(1,4)(2)36×1.09+1.2×67.3(3)EQ\F(5,9)×79EQ\F(16,17)+50×EQ\F(1,9)+EQ\F(1,9)×EQ\F(5,17)（3）加减构造，提取公因数例题153EQ\F(3,5)×25EQ\F(2,5)+37.9×6EQ\F(2,5)（4）多次提取例题1681.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5自测题：1.9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6=2.3.4.6.73-2EQ\F(8,17)+（3.27－1EQ\F(9,17)）5.45×2.08+1.5×37.66.6.8×16.8+19.3×3.27.53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.58.99999×77778+33333×666669.999×274+627410.11.12.13.64EQ\F(1,17)×EQ\F(1,9)14.54EQ\F(2,5)÷1716.3.5×1EQ\F(1,4)+125％+1EQ\F(1,2)÷EQ\F(4,5)17.EQ\F(1,4)×39+EQ\F(3,4)×27公式类计算一、基本公式①加法交换律：②加法结合律：③减法的性质：④乘法交换律：⑤乘法结合律：⑥乘法分配律：、⑦除法的性质：平方类公式①完全平方公式：、②平方差公式：例1计算例题2(1)(2)例题3.（1）________．（2）二、等差数列、等比数列（1）等差数列：在等差数列中，一般代表首项，代表末项，代表公差，代表项数，代表前项的和，所以有通项公式：求项数公式：求公差公式：求和公式：例4、求例题5、计算(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)的和例题6、在124和245之间插入10个数以后，使它们构成为一个等差数列，在这10个数中，最小的数是多少？最大的数是多少？（2）等比数列：在等比数列中，一般代表首项，代表末项，代表公比，代表项数，代表前项的和，所以有通项公式：求和公式：（1）借来还去法（只适合公比为2或者）（2）等比数列的错位相减法：将原数列按照数列的倍数关系扩倍，然后两式相减，最后求出数列的和，此方法适用于所有的等比数列，可推导出求和公式，建议直接用此方法计算等比数列的和，不需要死记求和公式！（3）公式法例题7（1）1+2+4+8+…+1024（2）例题9（1）（2）挑战题：三、特殊数列求和公式（1）爬坡数列：；（2）奇数和公式：；（3）偶数和公式：；（4）立方和公式：（5）平方和公式：例题10.例题11.例题12（1）（2）例题13例题14计算：挑战题挑战题：．例题15.例题16.小明在做从1开始的连续奇数和1、3、5、7、9、„„求和时，漏加了一个，结果和为2010，那么漏加的这个数是_______。几个特殊数的运算技巧（1）、（2）、例17、（1）计算（2）②重码数：、这一类的数我们不妨称之为“重码数”，根据位值原理我们可以得到以下结论：循环重复的次数与“1”的个数相等；两个“1”之间所夹的“0”的个数比循环的位数少1。例18、（1）计算 （2）计算自测题：1.2.3.有一串数，，，，，……它们是按一定规律排列的，那么其中第个数与第个数相差多少？4.．5.3+6+9+……+30006.(1)2+4+8+……+2048(2)7.(1)．(2)3+9+81+243+…21878.9.10.11.12.___________．13.14.挑战题 课堂小测（1）1、7EQ\F(5,9)－（3.8+1EQ\F(5,9)）－1EQ\F(1,5) 2、9EQ\F(2,5)×425+4.25÷EQ\F(1,60)3、4.4×57.8+45.3×5.64、3.75×735－EQ\F(3,8)×5730+16.2×62.545678+56784+67845+78456+845676、EQ\F(1988+1989×1987,1988×1989－1)EQ\F(2,25)×1268、22EQ\F(1,20)×EQ\F(1,21)9、EQ\F(5,9)×79EQ\F(16,17)+50×EQ\F(1,9)+EQ\F(1,9)×EQ\F(5,17)10、238÷238EQ\F(238,239)